2. SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ANGULOS
sen( a ±b ) = sen.a. cos .b ± cos .a.sen.b
cos( a ± b ) = cos .a. cos .b sen.a.sen.b
tg .a ±tg .b
tg ( a ±b ) =
1 tg .a.tg .b
ctg .a.ctg .b 1
ctg ( a ±b ) =
ctg .a ± ctg.b
1
sec( a ±b ) =
cos( a ±b )
1
csc( a ±b ) =
sen( a ± b )
SUMA Y DIFERENCIA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
1 1
senA + senB = 2 sen ( A + B ) cos ( A − B )
2 2
1 1
senA − senB = 2 cos ( A + B ) sen ( A − B )
2 2
1 1
cos A + cos B = 2 cos ( A + B ) cos ( A − B)
2 2
1 1
cos A − cos B = −2 sen ( A + B ) sen ( A − B)
2 2
ANGULO DUPLO
sen.2a = 2 sena. cos a
sen.2a = 1 − cos 2 a
cos 2a = cos 2 a − sen 2 a
cos 2a = 1 − 2 sen 2 a Caso especial: cos 2ax ≡ (2 cos 2 ax −1)
cos 2a = 2 cos 2 a −1
2.tga
tg 2a =
1 − tg 2 a
ANGULO TRIPLO
ANGULO MITAD SEMIANGULOS
3. PRODUCTOS DE SUMA Y DIFERENCIA DE SEN Y COS FORMULAS DE REDUCCIÓN
1
senu cos v = [ sen( u + v ) + sen( u − v ) ]
2
1
cos usenv = [ sen( u + v ) − sen( u − v ) ]
2
1
cos u cos v = [ cos( u + v ) + cos( u − v ) ]
2
1
senusenv = [ cos( u − v ) − cos( u + v ) ]
2
s +t s −t
sens + sent = 2sen cos
2 2
s +t s −t
sens − sent = 2 cos sen
2 2
s +t s −t
cos s + cos t = 2 cos cos
2 2
s +t s −t
cos s − cos t = 2 sen sen
2 2
FUNCIONES HIPERBÓLICAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS INVERSAS
IDENTIDADES HIPERBÓLICAS
