Terminado analisis matematico

1TADUED2019-2B DUEDUAP
Fecha de inicio:12 de Agosto
Fecha de término: 06de Octubre
Trabajo
Académico
ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOs
INTERNACIONALes
TRABAJO ACADEMICO
CURSO : ANÁLISIS MATEMÁTICO
CÓDIGO : 2017119128
CICLO : III
DOCENTE : Segundo García Flores
PRESENTADO POR:
 HILBERT SUTTE VILCA
JULIACA-PERU
2019

Trabajo
Académico
Preguntas:
I. (5,0 puntos)
El consumo per cápita de pescados y mariscos en México equivalió a 13,78
kilogramos en 2011, consumo que se ha ido incrementando paulatinamente en
comparación a 2003 que representaba el 11,78 kilogramos. El consumo en México
es superior casi en dos puntos porcentuales en comparación con el mercado
latinoamericano que es de 12 kilogramos per cápita (Fuentes: CONAPESCA e
INFOPESCA).
En la tabla se puede observar el tamaño del mercado de anchovetas (sardinas) en
México, donde se presenta tanto el volumen como el valor de la anchoveta, misma
que fluctúa entre $ 1,34 y $1,58 dólares estadounidenses por kilogramo.
A pesar del gran potencial pesquero de México las familias destinan únicamente
2,8% del total de su gasto a la compra de pescados y mariscos.

Trabajo
Académico
Fuente: tomado de
https://cdn.www.gob.pe/uploads/document/file/349193/Anchovetas.pdf
Se requiere:
a) Construya la función no-lineal V = f(t), donde V el volumen de anchoveta (en
toneladas) y t es igual al tiempo medido en meses durante 2011.
periodo volumen
1 2363
2 2592
3 4894
4 5143
5 5489
6 5534
7 6532
8 3992
9 3417
10 2665
11 3489
12 3565

Trabajo
Académico
b) Construya la función no-lineal V = g(t), donde V es el valor de la anchoveta (en
miles de USD) y t es igual al tiempo medido en meses durante 2011.
SUGERENCIAS:
- Para construir una aproximación de la función use las opciones de Excel (insertar
gráfico de dispersión, agregar línea de tendencia, opciones de línea de tendencia,
active mostrar ecuación).
- Revise la ayuda de funciones, en particular la función cuadrática.
periodo valor
1 3541
2 3301
3 6416
4 7197
5 7863
6 7992
7 9106
8 5776
9 4946
10 3767
11 5146
12 5031
y = -89.2x2 + 1137.1x + 1580
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 2 4 6 8 10 12 14
Axis
Title
Axis Title
Series1
Poly. (Series1)

Trabajo
Académico
II. (3,0 puntos) Una tienda por departamentos establece para sus empleados de ventas
un incentivo (en cientos de soles) en relación con el valor (x) de lo vendido por cada
uno. Dicho incentivo sigue la función:
 
0 02 0 100
50
100
3 3400
, x, si x
I x x
, si x
x
 


 

 

Se requiere:
a) Establezca si el incentivo recibido por un empleado es sensiblemente distinto si
el valor de las ventas es ligeramente superior o inferior a 10 000 soles.
Usaremos la segunda función ya que las ventas superan a 100 y tenemos
𝑰(𝒙) =
𝟓𝟎𝒙
𝟑𝒙 + 𝟑𝟒𝟎𝟎
Reemplazando los datos tenemos
𝑰(𝒙) =
𝟓𝟎(𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎)
𝟑(𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎)+ 𝟑𝟒𝟎𝟎
= 𝟏𝟒.𝟗𝟕𝟎𝟎
b) Analice la continuidad de la función.
Según el libro de espinoza y las ayudas de las semanas 3,4 para que una función
sea continua debe cumplir :
lim
𝑥→100 −
𝑓(𝑥) = lim
𝑥→100+
𝑓(𝑥)
y = -126.77x2 + 1641.1x + 2039.2
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
0 2 4 6 8 10 12 14
Axis
Title
Axis Title
Series1
Poly. (Series1)

Trabajo
Académico
Li mi te que ti ende a la i zqui erda
lim
𝑥→100−
0,02𝑥 = 0,02 ∗ 100 = 2
Li mi te que ti ende a la derecha
lim
𝑥→100+
50𝑥
3𝑥 + 3400
=
50(100)
3(100)+ 3400
= 1,3513
Como los limites no cumplen
lim
𝑥→100−
(𝑓(𝑥) = 2) = lim
𝑥→100+
(𝑓(𝑥) = 1.35)
Por lo tanto la función es discontinua
Fuente: tomada de https://andina.pe/agencia/noticia-tiendas-departamentos-
recuperarian-ventas-segundo-semestre-2019-762506.aspx
SUGERENCIA:
- Grafique la función para apoyar su análisis.
- Revise la ayuda correspondiente a la continuidad de una función.
III. APLICACIONES DE LA DERIVADA A ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS
3.1 (4,0 puntos)
Considerando la función que se construyó en la pregunta (I), se requiere:
a) Derivar la función V=f(t).
Solución

Trabajo
Académico
y = -89.2x2
+ 1137.1x + 1580
y' = -178.4X + 1137.1
b) Determine la razón de cambio de V en el año 2011/6.
Fuente: http://alertaeconomica.com/anchoveta-harina-o-consumo-humano-
directo/SUGERENCIAS:
SUGERENCIA:
Revise la ayuda correspondiente a la derivada de una función, aplique las propiedades
que correspondan (la función V(t) podría ser cuadrática).
En el año 2011 en el mes t= 6 se tiene :
y = -89.2(x)2
+ 1137.1x + 1580
y = -89.2(6)2
+ 1137.1(6) + 1580
y = 5191.4
La razón de cambio es de 5534 - 5191.4 = 342.6
3.2 (4,0 puntos) Tamaño de lote económico
Sea Q la cantidad que minimiza el costo total T debido a la obtención y almacenamiento
del material por cierto periodo. El material demandado es de 10000 unidades por año; el
precio al costo del material es de $1 por unidad; el costo de volver a llenar la existencia
de material por orden, sin importar el tamaño Q de la orden, es de $25 y el costo de
almacenar el material es del 12,5% del valor promedio de las existencias, Q/2.

Trabajo
Académico
Fuente: tomado de http://spanish.heavydutypalletracking.com/sale-2738291-multi-tier-industrial-
mezzanine-floors-for-warehouse-material-handling-storage.html
Se requiere:
a) Muestre que
16
250000
10000
Q
Q
T 


b) Determine el tamaño del lote económico y el costo total T correspondiente a tal
valor de Q.
16
250000
10000
Q
Q
T 


16
25
25
250000
10000 


T
5625
.
1
10000
10000 


T
5625
.
20001

T
Hallando el costo marginal
16
1
250000
2



Q
T
c) Determine el costo total cuando cada orden se fija en 2500 unidades.
16
250000
10000
Q
Q
T 


16
2500
2500
250000
10000 


T
25
.
156
100
10000 


T

Trabajo
Académico
25
.
10256

T
Observación esta pregunta no está entendible
SUGERENCIAS:
- Revise la ayuda correspondiente a los máximos y mínimos de una función.
- Revise el video: https://youtu.be/Li5LBqjHKUI.
IV. APLICACIONES DE LA INTEGRAL EN ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA
(4,0 puntos)
El principal proveedor de harina de maca de México es Perú, sustentado en el
reconocimiento de los mexicanos como un producto originario del Perú. Por lo tanto,
un mercado potencialmente atractivo, que con una adecuada difusión de las cualidades
del producto, puede posicionarse fácilmente.
Del total de consumidores de suplementos alimenticios o dietéticos como sustitutivos
de comidas (6,4%), en México el mayor porcentaje se consume para desarrollo
muscular (54,5%), mientras que en menor porcentaje con el objetivo de proveer mayor
rendimiento deportivo (18,2%), disminuir grasa corporal (18,2%), y por motivos de salud
(9,1%).
Los suplementos dietéticos no son considerados medicamentos, ya que en su
composición figuran una gran variedad de componentes como extractos de plantas de
eficacia, cuyas propiedades no son completamente difundidas, sugiriéndose la
importancia de informar a la comunidad sobre el adecuado uso y conservación de
estos suplementos. Existen diversas presentaciones de los suplementos alimenticios,
sin embargo, la más utilizada es en frascos de plástico.97 octanos vienen dadas,
respectivamente, por las siguientes expresiones:
6
370



x
p
D y x
p
S 2
0
8
3 ,
, 

 .
Fuente: Tomada de https://cdn.www.gob.pe/uploads/document/file/349196/Harina_de_Maca.pdf
Se requiere:

Trabajo
Académico
a) Grafique las curvas de oferta y demanda en un mismo plano.
x
x
2
,
0
8
,
3
6
370



)
6
)(
2
,
0
8
,
3
(
370 

 x
x
x
x
x 2
.
1
8
.
22
2
.
0
8
.
3
370 2




8
.
22
2
.
0
5
370 2


 x
x
2
2
.
0
5
2
.
347 x
x 

31

x
x oferta demanda
28 9.4 10.8823529
29 9.6 10.5714286
30 9.8 10.2777778
31 10 10
32 10.2 9.73684211
33 10.4 9.48717949
34 10.6 9.25
b) Calcule el excedente del consumidor y del productor en el equilibrio de este
mercado.
Excedente del consumidor de A :
A= BASE * ALTURA / 2
A= 31*(11-10)/2
A= 15.5
9
9.5
10
10.5
11
0 5 10 15 20 25 30 35 40
oferta
demanda

Trabajo
Académico
Excedente del consumidor de B:
B= 10*31 / 2
B= 155
SUGERENCIAS:
1. Indague sobre los excedentes del consumidor y del productor en:
https://es.slideshare.net/like_025/integral-definida-excedente-de-los-consumidores-y-
de-los-productores
2. Revise la ayuda correspondiente a la integral definida.
3. Grafique las curvas de demanda y oferta en un mismo plano. Halle el punto de
equilibrio y calcule los excedentes usando la integral definida.
4. Para ver ejemplos puede descargar el libro: Matemática para administración y
economía.
http://libros-gratis.com/ebooks/matematicas-para-administracion-y-economia-
12/

Terminado analisis matematico

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Terminado analisis matematico

Similar to Terminado analisis matematico (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Terminado analisis matematico