1. TEKNIK RISET
OPERASI
NURHALIMA
CHAPTER.12
NURHALIMA 1

2. TEORI PERMAINAN
NURHALIMA 2

3. Pendahuluan
 Teori permainan digunakan untuk
mengambil keputusan pada situasi
konflik dimana terdapat satu atau lebih
pemain (lawan)
 Lawan atau pemain memiliki intelegensia
yang sama. Setiap pemain mempunyai
beberapa strategi untuk saling
mengalahkan.
 Teori yang terkenal dari strategi ini
adalah Two Person Zero Sum Game
yaitu permainan dengan dua pemain
dengan perolehan kemenangan
(keuntungan) bagi salah satu pemain
merupakan kehilangan (kerugian) bagi
NURHALIMA 3

4. Strategi permainan
 Strategi seorang pemain adalah
aturan yang ditetapkan sebelumnya
dimana aksi-aksi yang akan dilakukan
dibuat dalam bentuk daftar sepanjang
permainan.
 Matriks / Tabel Pay-Off (perolehan)
adalah tabel yang menunjukkan
perolehan bagi pemain baris
 Ada dua jenis strategi yang digunakan
:
 Strategi Murni
NURHALIMA 4

5. Strategi murni (pure Strategy)
 Digunakan jika permainan stabil
 Ada titik saddle (saddle point) yaitu elemen dari matriks yang
merupakan elemen terkecil dalam barisnya dan elemen
terbesar pada kolomnya.
 Titik saddle → minimaks = maksimin
 Contoh : tentukan strategi terbaik bagi masing-masing
pemain
NURHALIMA 5

6. Penyelesaian :
Minimaks =maksimin = 11 → permainan seimbang (stabil)
Titik saddle → 11 nilai permainan (v)
NURHALIMA 6

7. Strategi campuran (mixed
strategy)
 Strategi campuran digunakan jika
permainan tidak seimbang. Pemilihan
strategi dilakukan dengan
mengevaluasi kombinasi strategi
lawan menggunakan prinsip peluang
(distribusi probabilitas).
 Definisikan :
 xi adalah peluang pemain baris akan
mengunakan strategi ke-i
 yj adalah peluang pemain kolom
akan menggunakan strategi ke-j
NURHALIMA 7

8. NURHALIMA 8

9. Solusi grafik
 Solusi grafik dapat digunakan jika paling salah satu
pemain mempunyai hanya 2 strategi (2 x n atau
mx2)
 Perhatikan matriks payoff untuk dua pemain
sebagai berikut :
NURHALIMA 9

10.  Menghitung x1 dan x2 dengan menganggap pemain
B menggunakan strategi murni. Maka ekpektasi
perolehan bagi pemain A adalah sebagai berikut :
NURHALIMA 10

11.  Ekspektasi digambarkan dengan
sumbu horizontal x1 (0 sampai 1) dan
vertikal sebagai ekspektasi perolehan.
 Nilai optimum (x1 , x2 dan v) akan
didapat dari titik perpotongan.
 Titik perpotongan menunjukkan
strategi B yang digunakan , maka y1,
y2, …yn selanjutnya dapat ditentukan.
NURHALIMA 11

12. Contoh 1
 Perhatikan matriks pay-off permainan di bawah ini :
 Permainan di bawah ini memiliki nilai minimaks =
3 dan maksimin = -2 (permainan tidak seimbang)
NURHALIMA 12

13. NURHALIMA 13

14. THANK U 
NURHALIMA 14