Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Permainan dua pemain jumlah-nol

690 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Permainan dua pemain jumlah-nol

  1. 1. PERMAINANDUA-PEMAIN JUMLAH-NOL(2-PERSON ZERO-SUM GAME)Boldson Herdianto Situmorang, Skom., MMSI
  2. 2. 2-Person Zero-Sum GameContoh matriks payoff permainan dua-pemain jumlah-nol:StrategiPemain BMengerjakansoal-soal latihanMembacabuku catatanMengerjakankembali soal-soalBilangan positif menunjukkan keuntungan bagi pemainbaris (maximizing player), dan merupakan kerugian bagipemain kolom (minimizing player).soal-soal latihan buku catatan kembali soal-soalujian terdahuluPemain ABimbel (les) 5 7 4Belajarkelompok3 8 2
  3. 3. 2-Person Zero-Sum GameContoh bimatriks payoff permainan dua-pemain jumlah-nol:StrategiPemain BMengerjakansoal-soal latihanMembaca bukucatatanMengerjakankembali soal-soal5soal-soal latihan catatan kembali soal-soalujian terdahuluPemain ABimbel (les) 5,-5 7,-7 4,-4Belajarkelompok3,-3 8,-8 2,-2Ranking A naik 5-5 Ranking B turun 5Karena saling berlawanan, payoff pemaindapat direpresentasikan dalam 1 bilangan(matriks) dengan catatan pemain Amelihatnya sebagai keuntungan, dan pemainB melihatnya sebagai kerugian.
  4. 4. Permainan Strategi MurniPemain baris (maximizing player)mengidentifikasikan strategi optimalnyamelalui aplikasi kriteria maksimin, sedangkanpemain kolom (minimizing player)menggunakan kriteria minimaks.menggunakan kriteria minimaks.Nilai yang dicapai adalah maksimum dariminimaks baris dan minimum dari maksiminkolom sekaligus.
  5. 5. Permainan Strategi MurniKriteria maksimin:Cari nilai-nilai minimum setiap baris.Maksimum diantara nilai-nilai minimum tersebutadalah nilai maksimin.Strategi optimal adalah baris dimana terdapat nilaimaksimin.Strategi optimal adalah baris dimana terdapat nilaimaksimin.Kriteria minimaks:Cari nilai-nilai maksimum setiap kolom.Minimum diantara nilai-nilai maksimum tersebutadalah nilai minimaks.Strategi optimal adalah kolom dimana terdapat nilaiminimaks.
  6. 6. StrategiPemain BMinimum BarisMengerjakansoal-soallatihanMembacabukucatatanMengerjakankembali soal-soalujian terdahuluPemain ABimbel(les)5 7 4 4 maksiminBelajarkelompok3 8 2 2Maksimum Kolom 5 8 4Titik pelana(saddle point)Maksimum Kolom 5 8 4Titik pelana(saddle point)minimaksBila nilai maksimin ≠ nilai minimaks, titik pelana tidak dapat dicapai, sehinggapermainan tidak dapat dipecahkan dengan menggunakan strategi murni tetapidengan strategi campuran.
  7. 7. Kesimpulan (Bagi Pemain A)Bila strategi Bimbel (les)Bimbel (les) dipilih, Pemain B akanmemilih Mengerjakan kembali ujianMengerjakan kembali ujian--ujianujianterdahuluterdahulu dan payoff Pemain A adalah 4.Bila strategi Belajar kelompokBelajar kelompok dipilih, Pemain BBila strategi Belajar kelompokBelajar kelompok dipilih, Pemain Btetap memilih Mengerjakan kembali ujianMengerjakan kembali ujian--ujianujianterdahuluterdahulu dan payoff Pemain A adalah 2.Pemain A akan dalam posisi yang palingmenguntungkan bila memakai strategi BimbelBimbel(les)(les).
  8. 8. Kesimpulan (Bagi Pemain B)Strategi Mengerjakan kembali ujianMengerjakan kembali ujian--ujianujianterdahuluterdahulu mendominasi strategi MengerjakanMengerjakansoalsoal--soal latihansoal latihan, sehingga strategiMengerjakan soal-soal latihan dapatdihilangkan dari matriks payoff (aturandihilangkan dari matriks payoff (aturandominan) tanpa mempengaruhi hasil akhirpermainan.Bila strategi Membaca buku catatanMembaca buku catatan dipilih,pemain A akan memilih Belajar kelompok, danpemain B akan turun 8 tingkat.
  9. 9. Kesimpulan (Bagi Pemain B)Bila strategi Mengerjakan kembali ujianMengerjakan kembali ujian--ujianujianterdahuluterdahulu yang dipilih, pemain B akan turun 4tingkat.Pemain B akan dalam posisi yangPemain B akan dalam posisi yangmenguntungkan bila memakai strategiMengerjakan kembali ujianMengerjakan kembali ujian--ujian terdahuluujian terdahulu.
  10. 10. KesimpulanStrategi optimal Pemain A = Bimbel (les)Bimbel (les) , danstrategi optimal Pemain B = MengerjakanMengerjakankembali ujiankembali ujian--ujian terdahuluujian terdahulu

×