1. 26 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1.000 1.629 1.496 1.576 1.612 1.638 1.622 1.587 1.559 1.587 1.588 1.620 1.611 1.566 1.581 1.662 1.679 1.586 1.525 1.630 1.597 1.537 1.622 1.639 1.551 1.610 1.601 1.528 1.544 1.622 1.613
2.000 1.576 1.671 1.630 1.631 1.641 1.545 1.558 1.615 1.605 1.558 1.602 1.572 1.569 1.617 1.636 1.619 1.602 1.641 1.590 1.624 1.699 1.590 1.651 1.587 1.637 1.636 1.567 1.629 1.548 1.594
3.000 1.606 1.512 1.582 1.584 1.674 1.585 1.654 1.622 1.595 1.637 1.575 1.580 1.617 1.592 1.645 1.639 1.578 1.534 1.581 1.580 1.621 1.569 1.583 1.615 1.605 1.636 1.568 1.620 1.656 1.560
4.000 1.585 1.599 1.581 1.646 1.671 1.571 1.612 1.498 1.604 1.603 1.658 1.602 1.598 1.592 1.640 1.557 1.652 1.644 1.619 1.607 1.645 1.713 1.591 1.587 1.629 1.578 1.587 1.624 1.619 1.598
5.000 1.605 1.539 1.570 1.558 1.558 1.572 1.577 1.617 1.543 1.611 1.612 1.618 1.568 1.568 1.675 1.566 1.724 1.568 1.614 1.530 1.615 1.629 1.611 1.581 1.547 1.649 1.514 1.593 1.591 1.595
6.000 1.655 1.557 1.606 1.644 1.554 1.568 1.648 1.608 1.559 1.602 1.628 1.612 1.553 1.572 1.586 1.534 1.600 1.631 1.576 1.593 1.680 1.599 1.574 1.599 1.669 1.590 1.500 1.527 1.648 1.629
7.000 1.580 1.632 1.553 1.572 1.584 1.587 1.566 1.574 1.631 1.525 1.669 1.604 1.603 1.606 1.510 1.583 1.620 1.547 1.543 1.519 1.580 1.580 1.668 1.633 1.555 1.616 1.594 1.659 1.695 1.591
8.000 1.731 1.604 1.587 1.499 1.683 1.597 1.624 1.598 1.578 1.621 1.630 1.649 1.666 1.595 1.608 1.612 1.629 1.599 1.680 1.565 1.548 1.599 1.584 1.588 1.578 1.614 1.646 1.583 1.523 1.629
9.000 1.639 1.585 1.593 1.645 1.609 1.663 1.650 1.590 1.590 1.604 1.590 1.629 1.562 1.635 1.614 1.523 1.656 1.640 1.616 1.565 1.605 1.578 1.528 1.601 1.658 1.681 1.573 1.641 1.634 1.570
10.000 1.599 1.663 1.619 1.650 1.580 1.643 1.510 1.573 1.600 1.520 1.580 1.708 1.624 1.651 1.523 1.596 1.615 1.553 1.587 1.641 1.531 1.665 1.637 1.576 1.600 1.510 1.533 1.623 1.543 1.611

2. FRECUENCIA RELATIVA
4.8
14.4
27.6
33.6
56.4
86.4
62.4
42
21.6
8.4
2.4

3. T.V TOLERANCIA
limite de espesificacion= 5 ± 0.15
LSL= 4.85 a 5.15 USL
Maximo= 1.731
Minimo= 1.496
Rango= 0.235
N° De intervalos= 17.32050808 Con decimales.
N° De intervalos= 17 Sin decimales
Ajuste= 11 Ajustado
tamaño de intervalo= 0.021363636 Con decimales
tamaño de intervalo= 0.023 Redondeado
Ajuste= 0 0.023 Ajuste
ajuste de valor inicial= 0.003
valor inicial= 1.493

4. FREC.RELATIVA frec.relativa +360
0.013333333 4.8
0.04 14.4
0.076666667 27.6
0.093333333 33.6
0.156666667 56.4
0.24 86.4
0.173333333 62.4
0.116666667 42
0.06 21.6
0.023333333 8.4
0.006666667 2.4

5. Lim. Inferior Lim.superior
1 1.493 1.515
2 1.516 1.538
3 1.539 1.561
4 1.562 1.584
5 1.585 1.607
6 1.608 1.63
7 1.631 1.653
8 1.654 1.676
9 1.677 1.699
10 1.7 1.722
11 1.723 1.745
BIEN BIEN
BIEN BIEN
marcas de
clase
N° Intervalos reales Frecuencias Medidas de tendencia central y dispersion
Lim. Inferior Lim.superior χᵢ fi fiα ƒᵣᵢ fiαᵢ ƒᵢχᵢ
1 1.4925 1.5155 1.504 9 9 0.03 0.03 13.536
2 1.5155 1.5385 1.527 16 25 0.053333333 0.083333333 24.432
3 1.5385 1.5615 1.55 25 50 0.083333333 0.166666667 38.75
4 1.5615 1.5845 1.573 54 104 0.18 0.346666667 84.942
5 1.5845 1.6075 1.596 69 173 0.23 0.576666667 110.124
6 1.6075 1.6305 1.619 57 230 0.19 0.766666667 92.283
7 1.6305 1.6535 1.642 40 270 0.133333333 0.9 65.68
8 1.6535 1.6765 1.665 19 289 0.063333333 0.963333333 31.635
9 1.6765 1.6995 1.688 7 296 0.023333333 0.986666667 11.816
10 1.6995 1.7225 1.711 2 298 0.006666667 0.993333333 3.422
11 1.7225 1.7455 1.734 2 300 0.006666667 1 3.468
TOTALES 480.088
Ẋ= 1.600293333
DESV.MEDIA=
N°
Intervalos aparentes
DESV. ESTANDAR=

6. 0
50
100
150
200
250
300
350
1.5155 1.5385 1.5615 1.5845 1.6075 1.6305 1.6535 1.6765 1.6995 1.7225 1.7455
GRAFICA OJIVA
FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

7. Media aritmetica= 1.600293333
Desviacion estandar= 0.04310167
Ẋ- 1S= 1.557191663 Ẋ+1S= 1.643395003
Ẋ- 2S= 1.514089993 Ẋ+2S= 1.686496673
Ẋ- 3S= 1.470988323 Ẋ+3S= 1.729598343
ǀχᵢ˗Ẋǀƒᵢ ǀχᵢ˗Ẋǀ²ƒᵢ
0.86664 0.083451654
1.172693333 0.085950603
1.257333333 0.063235484
1.47384 0.040226006
0.29624 0.001271857
1.06628 0.019946545
1.668266667 0.069577842
1.229426667 0.079552102
0.613946667 0.053847216
0.221413333 0.024511932
0.267413333 0.035754945
10.13349333 0.557326187
0.033778311
VARIANZA= 0.001857754
0.04310167TANDAR=

8. 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1.2 1.7 2.2 2.7 3.2 3.7 4.2 4.7 5.2 5.7
Histograma
Media aritmetica
MEDIA ARITMETICA- 1 S
Media aritmetica- 2S
Media aritmetica-3s
Media Aritmetica+1S
MEDIA ARITMETICA + 2S
MEDIA ARITMETICA + 3S
TV
LSL
USL
TV=1.5
Ẋ˗3S=1.36264091
Ẋ⁼1.49900667
Ẋ˗1S=1.453551414
Ẋ˗2S=1.408096162
Ẋ+1S=1.544462
Ẋ+2S=1.589917
Ẋ+3S=1.6353724
LSL=1.35

9. x y
1.4925 0
1.4925 9
1.5155 9
1.5155 0 Moda= 1.6075 + 40
1.5155 16 X Y 69
1.5385 16 5 0
1.5385 0 5 90 = 1.6075 + 40
1.5385 25 109
1.5615 25
1.5615 0 X Y = 1.6075 + 0.92
1.5615 54 4.85 0 109
1.5845 54 4.85 75
1.5845 0 = 1.6075 + 0.008440367
1.5845 69 = 1.615940367
1.6075 69 X Y
1.6075 0 5.15 0
1.6075 57 5.15 75
1.6305 57
1.6305 0
1.6305 40
1.6535 40
1.6535 0 MEDIA ARITMETICA- 1 S MEDIA ARITMETICA - 2S
1.6535 19 X Y X Y X
1.6765 19 1.600293333 0 1.557191663 0 1.514089993
1.6765 0 1.600293333 90 1.557191663 80 1.514089993
1.6765 7
1.6995 7
1.6995 0
1.6995 2
1.7225 2 MEDIA ARITMETICA + 1S MEDIA ARITMETICA + 2S
1.7225 0 X Y X
1.7225 2 1.643395003 0 1.686496673
1.7455 2 1.643395003 80 1.686496673
1.7455 0
MEDIA ARITMETICA
TV
LSL
USL
USL=1.65

10. 0
2
4
6
8
10
12
1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75
MEDIANA
Q1
Q3
X MINIMA
X MAXIMA
Series6
Series7
Series8
Series9

11. Mediana= 1.6075 + 150 - 173 . 0.23
57
. 0.023 = 1.6075 + -23 . 0.023
+ 40 57
= 1.6075 + -0.529
. 0.023 57
= 1.6075 + -0.009280702
= 1.598219298
MEDIANA
X Y
1.598219298 2
1.598219298 10
Q1= 1.5845 + 75 - 104 . 0.023
MEDIA ARITMETICA -3S = 1.5845 + -29 . 0.023
Y X Y 69
0 1.470988323 0
70 1.470988323 60 = 1.5845 + -0.667
69
= 1.5845 + -0.009666667
= 1.574833333
MEDIA ARITMETICA + 3S
Y X Y
0 1.729598343 0 Q1 Q3 MINIMO MAXIMO
70 1.729598343 60 X Y X Y X Y X
1.574833333 2 1.627625 2 1.504 6 1.734
1.574833333 10 1.627625 10 1.504 7 1.734
69

13. Q3= 1.6305 + 225 - 230 . 0.023
= 1.6305 + -5 . 0.023
40
= 1.6305 + -0.115
40
= 1.6305 + -0.002875
= 1.627625
X Y X Y
1.574833333 2 1.574833333 10
1.627625 2 1.627625 10
X Y X Y
1.504 6.5 1.627625 6.5
1.574833333 6.5 1.734 6.5
Y
6
7
40