10 клас. Геометрія

1. 10 клас
Підгірненська ЗОШ І-ІІІ
ступенів
Новомиколаївського району
Запорізької області
2019
Рівень стандарту.

2. Рене Декарт
1596-1650 р
Французький філософ,
математик. Один із
засновників аналітичної
геометрії. Ввів поняття
змінної величини. Один із
перших розглянув
координатну площину та
описав метод координат в
своїх працях “Геометрія” та
“Міркування про метод”.
Вчесть вченого названа
координатна площина.

5. ПРЯМОКУТНА СИСТЕМА КООРДИНАТ В
ПРОСТОРІ
xy
xz
yz
x
y
z
0
- три
координатні
попарно
перпендикулярні
прямі
- три
координатні
попарно
перпендикулярні
площини
xz
yz
xy ,
,
z
y
x ,
,

6. Координати точки та її проекції
на координатні прямі та
площини
А
xy
А
yz
А
y
А
x
А
z
А
xz
А
0
x
y
z вісь
аплікат
вісь
ординат
вісь абсцис

8. Побудуйте точку за її координатами
А(2;3;1)
2
0
y
x
z
3
1
А

9. C(0;2;-3)
x
y
z
0
3

2
С
Побудуйте точку за її
координатами

10. z
A
x
A
y
A
xy
A
xz
A
yz
A
Проекції точки на координатні прямі
та площини
проекції точки на координатні прямі
проекції точки на координатні
площини
абсциса, ордината,
апліката

11. )
0
;
0
;
(x
z
A )
;
0
;
0
( z
x
A
y
A )
0
;
;
0
( y
xy
A )
0
;
;
( y
x
xz
A )
;
0
;
( z
x
)
;
;
0
( z
y
yz
A
Проекції точки на координатні прямі
та площини

13. ПІД ЯКИМ
КУТОМ
ПЕРЕТИНАЮТ
ЬСЯ
КООРДИНАТНІ
ПРЯМІ
У ПРОСТОРІ:
ЯК НАЗИВАЮТЬ
ТОЧКУ
ПЕРЕТИНУ
КООРДИНАТНИ
Х
ПРЯМИХ:
ЯК
НАЗИВАЮТЬС
Я
(Х; У; Z)
ДЛЯ ТОЧКИ
У ПРОСТОРІ:
А) НУЛЬ;
Б) СЕРЕДИНА;
В) ПОЧАТОК
КООРДИНАТ;
Г) ТОЧКА ВІДЛІКУ
А) КООРДИНАТИ
ТОЧКИ;
Б) ЧИСЛА
У ПРОСТОРІ;
В) ЧИСЛА
ДЛЯ ТОЧКИ;
Г) ПОКАЗНИКИ
ТОЧКИ
А) ПІД ГОСТРИМ
КУТОМ;
Б) ПІД ПРЯМИМ
КУТОМ;
В) ПІД ТУПИМ КУТОМ;
Г) ПІД РОЗГОРНУТИМ
КУТОМ

14. ЯК
НАЗИВАЕТЬСЯ
ВІСЬ ОХ:
ЯК
НАЗИВАЕТЬСЯ
ВІСЬ ОУ:
ЯК
НАЗИВАЕТЬСЯ
ВІСЬ ОZ :
А) ОРДИНАТА;
Б) АБСЦИСА;
В) ПОЧАТОК;
Г) АПЛІКАТА
А) АБСЦИСА;
Б) АПЛІКАТА;
В) ОРДИНАТА;
Г) ПОЧАТОК
А) АПЛІКАТА;
Б) ОРДИНАТА;
В) АБСЦИСА;
Г) ПОЧАТОК

15. ЯКЩО ТОЧКА
НАЛЕЖИТЬ
ОСІ ОХ,
ТО ЇЇ
КООРДИНАТИ:
ЯКЩО ТОЧКА
НАЛЕЖИТЬ
ОСІ ОУ,
ТО ЇЇ
КООРДИНАТИ:
ЯКЩО ТОЧКА
НАЛЕЖИТЬ
ОСІ ОZ,
ТО ЇЇ
КООРДИНАТИ:
А) ( О; У; О);
Б) (О; О; Z);
В) (Х; О; О);
А) ( О; У; О);
Б) (О; О; Z);
В) (Х; О; О);
А) ( О; У; О);
Б) (О; О; Z);
В) (Х; О; О);

16. ЗНАХОДЯТЬСЯ У ПРОСТОРІ
НАЛЕЖАТЬ ПЛОСКОСТІ ХУ
НАЛЕЖАТЬ ОСІ ОХ
НАЛЕЖАТЬ ПЛОСКОСТІ ХZ
НАЛЕЖАТЬ ПЛОСКОСТІ УZ
НАЛЕЖАТЬ ОСІ ОУ
НАЛЕЖАТЬ ОСІ ОZ

17. ВІДСТАНЬ МІЖ ДВОМА ТОЧКАМИ НА ПЛОЩИНІ
Х
о
У
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-4
-5
-6 -3 6
-7 7
6
-6
-7
А (х₁;у₁)
В (х₂;у₂)
х₂
у₂
у₁
х₁
С

18. 2
1
2
2
1
2
2
1
2 )
(
)
(
)
( z
z
у
у
х
х
АВ 





z
y
o
x
)
,
,
( 1
1
1 z
y
x
A
)
,
,
( 2
2
2 z
y
x
B
1
y
1
z
2
z
1
x
2
y
2
x
B
A
0
A
0
B
ВІДСТАНЬ МІЖ ДВОМА ТОЧКАМИ В ПРОСТОРІ

19. A В
А
Х В
Х
С
НА КООРДИНАТНІЙ
ПРЯМІЙ
КООРДИНАТИ
СЕРЕДИНИ
ВІДРІЗКА
2
В
А
С
х
х
х


 
А
А
А z
у
х
А
 
В
В
В z
у
х
В
ВІДСТАНЬ МІЖ
ДВОМА ТОЧКАМИ
А
В Х
Х
АВ 

A
В
х
о
у
С
НА КООРДИНАТНІЙ
ПЛОЩИНІ
У ПРОСТОРІ
х
у
z
 
C
С
С Z
У
Х
С ;
;
2
В
А
С
х
х
х


2
В
А
С
у
у
у


2
В
А
С
х
х
х


2
В
А
С
у
у
у


2
В
А
С
Z
Z
Z


   2
2
А
В
А
В у
у
х
х
АВ 



    2
2
2
)
( A
B
А
В
А
В z
z
у
у
х
х
АВ 






21. Координати середини відрізка на
площині
Х
о
У
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-4
-5
-6 -3 6
-7 7
6
-6
А (х₁;у₁)
В (х₂;у₂)
А(х ;у )
₁ ₁
В(х ;у )
₂ ₂
С(х;у)- середина
відрізка

22. 2
2
2
2
1
2
1
2
1
z
z
z
у
у
у
х
х
х






z
y
o
x
)
,
,
( 1
1
1 z
y
x
A
)
,
,
( 2
2
2 z
y
x
B
)
,
,
( z
y
x
C
Координати середини відрізка в
просторі

24. До зустрічі!
Підгірне
Використаний шаблон
презентації Ранько О.О.
Сайт: http://pedsovet.su/