Гелисханов Ислам Зелимханович "Математическое моделирование мирового рынка нефти и нефтепродуктов" Авторская публикация

1. Моделирование мирового рынка
нефти и нефтепродуктов:
исследование задачи поиска
оптимального уровня производства нефти
Гелисханов Ислам Зелимханович

2. Содержание:
Стр.
ВВЕДЕНИЕ ………………………….…………………………………………… 3
I. Теоретические основы модели ……………………………………………… 4
Стратегия 1: Саудовская Аравия максимизирует прибыль
в одностороннем порядке ………………………………………………………. 6
Ограничения модели:
А. Ограничение, связанное с предложением сырой нефти ……………….. 6
Б. Ограничение, связанное с равновесием на рынке сырой нефти ……… 9
В. Ограничение, связанное с переработкой нефти ………………………….. 12
Г. Ограничение, связанное с равновесием на рынке нефтепродуктов …… 14
Д. Ограничение, связанное со спросом на нефтепродукты ………………… 16
Стратегия 2: ОПЕК как картель, максимизирующий прибыль ………… 18
Стратегия 3: Саудовская Аравия максимизирует прибыль
в одностороннем порядке, учитывая конкурентное окружение ………….. 19
Стратегия 4: Рынок совершенной конкуренции ………………………….... 19
II. Входные данные модели ………………………………………………… 20
А. Входные данные рынка сырой нефти …………………………………….. 22
Б. Входные данные сектора переработки нефти …………………………….. 24
В. Входные данные рынка нефтепродуктов …………………………………. 26
Г. Входные данные транспортных издержек и цен …………………………. 27
III. ВЫВОДЫ
Выводы по Стратегии 1 ………………………………………………………… 28
Выводы по Стратегии 2 ………………………………………………………… 29
Выводы по Стратегии 3 ………………………………………………………… 30
Выводы по Стратегии 4 ………………………………………………………… 30
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………………………………………………………… 31
2

3. ВВЕДЕНИЕ
В качестве объекта исследования рассмотрим Саудовскую Аравию,
у которой огромные запасы нефти и газа и превосходная
сопутствующая перерабатывающая промышленность.
Экономика Саудовской Аравии базируется на нефтяной
промышленности, которая составляет 45% валового внутреннего
продукта страны. 75% доходов бюджета и 90% экспорта составляет
экспорт нефтепродуктов. Разведанные запасы нефти составляют 260
миллиардов баррелей (24% разведанных запасов нефти на Земле).
Причем, в отличие от других нефтедобывающих стран, в Саудовской
Аравии эта цифра постоянно возрастает, благодаря открытию новых
месторождений. Саудовская Аравия играет ключевую роль в
Организации стран-экспортеров нефти (ОПЕК), с помощью которой
регулирует мировые цены на нефть.
Саудовская Аравия тратит миллиарды долларов для повышения
эффективности производства нефти. Однако неизвестно, какой уровень
производства будет приносить максимально возможную прибыль.
Целью данного исследования будет попытка построить модель
нелинейного программирования для поиска экономического
равновесия, что позволит Саудовской Аравии найти взаимосвязь между
повышением эффективности производства и рыночным равновесием.
Целью будет максимизация прибыли Саудовской Аравии от
продажи нефти и нефтепродуктов с учѐтом наличия других стран–
производителей–экспортѐров нефти и нефтепродуктов, спроса и
предложения на рынках нефти и нефтепродуктов, издержек по
транспортировке нефтепродукции, объемов выхода фракции из нефти и
других немаловажных параметров.
3

4. Путѐм изменения целевой функции попытаемся решить задачу
максимизации прибыли картеля ОПЕК и задачу поиска равновесия на
мировом рынке нефти и нефтепродуктов при условии, что этот рынок
является рынком совершенной конкуренции.
I. Теоретические основы модели
Модель включает в себя 29 стран (обозначаемые как , и ),
которые занимаются торговлей на мировом рынке нефти и
нефтепродуктов. Предполагается, что каждый регион производит 6
сортов сырой нефти (обозначим сорт нефти как ), состав которых
характеризуется различной степенью плотности, содержания серы,
примесей и т.д.
Регион-производитель сырой нефти транспортирует
произведѐнный сорт сырой нефти в регион , который, в свою
очередь, осуществляет процесс переработки этой нефти. Регионом
переработки сырой нефти может быть как сам регион-производитель
нефти, так и совершенно другой. Доставка нефти из региона в
сопровождается транспортными издержками .
После переработки сырой нефти сорта получается целый спектр
нефтепродуктов (обозначим их как ). Пусть этот спектр будет состоять
из 7 наименований нефтепродуктов. Обозначим также через (в %) –
долю определѐнного нефтепродукта, получившегося из барреля сырой
нефти сорта (т.е. долю выхода фракций).
Произведѐнный нефтепродукт из региона транспортируется в
регион-потребитель с транспортными издержками . Регионом
4

5. потребителем может быть как производитель сырой нефти, так и
производитель нефтепродуктов.
Более подробное описание об исходных данных модели можно
найти в разделе II.
Для наглядности изобразим вышесказанное в виде схемы (рис.1):
Рис.1 Производство и перемещение нефти и нефтепродуктов
Рассмотрим 4 различные стратегии, согласно которым может
развиваться ситуация на рынке нефти и нефтепродуктов.
5

6. Целевой функцией модели во всех случаях будет экономическая
прибыль. Помимо этого, на модель будут накладываться различного
рода ограничения.
Стратегия 1: Саудовская Аравия максимизирует
прибыль в одностороннем порядке
Для любого производителя , в том числе и для Саудовской
Аравии, совокупная прибыль ( ), полученная от продажи всех сортов
сырой нефти , равна сумме произведений общих объемов производства
сырой нефти в регионе ( ) и торговой наценки. Торговая наценка,
в свою очередь, получается путем вычета из рыночной цены сырой
нефти из региона предельных издержек производства сырой
нефти в регионе . Суммирование происходит по всем шести
сортам сырой нефти . Таким образом, совокупная прибыль может
представления следующей формулой:
∑
С удовск р ви
ОГРАНИЧЕНИЯ МОДЕЛИ:
А. Ограничение, связанное с предложением сырой нефти
При максимизации прибыли Саудовской Аравии, предположим, что
все страны-производители нефти, не входящие в ОПЕК,
6

7. придерживаются принципов совершенной рыночной конкуренции, в то
время как страны-производители ОПЕК ведут себя как участники
олигополистической рыночной структуры. Более того, в нашем случае
будет иметь место картельный сговор — неформальное соглашение
стран-участников ОПЕК продавать товар по определенной цене или
регулировать объемы продаж с целью влияния на уровень цен1. В этом
случае ценообразование происходит по принципу «издержки плюс»:
олигополист определяет затраты на единицу продукции и к
сложившейся сумме добавляет торговую наценку. Это определяет
сбытовую цену произведенной продукции. Размер наценки носит
плановый характер в зависимости от целей деятельности олигополиста
и обычно ограничивается на разумном уровне. Обозначим эти торговые
наценки стран-производителей ОПЕК как .
Рассмотрим сначала страны-производители, не входящие в ОПЕК.
Понятно, что они поставляют каждый сорт сырой нефти в регион, где
предельные издержки равны равновесной рыночной цене , то
есть выполняется условие равновесия на рынке совершенной
конкуренции. Функция предельных издержек для производства любого
сорта нефти в любом регионе стремится к бесконечности при
стремлении уровня производства к производственной мощности. Эти
предположения включаются в модель следующим образом:
( )
где
и
( ) ( )
1
Michael E. DeBow «What's Wrong with Price Fixing», Samford University
7

8. В этих уравнениях – это постоянная величина, –
предложение сырой нефти производителем , –
производственная мощность производителя , - цена ФОБ (Free On
Board)2 или франко-борт-цена сырой нефти производителя , -
предельные издержки производства сырой нефти производителя и
- это обратная величина ценовой эластичности предложения сырой
нефти производителя .
Что касается стран-производителей ОПЕК, то их торговые наценки
на нефть будут определяться как:
[ ]
( )
где
[( )]
Отметим, что здесь – начальная торговая наценка (в %) на
сырую нефть производителя , - начальная цена-ФОБ сырой
нефти , а экзогенный параметр определяет начальный уровень
производства нефти страной-производителем .
2
Б.Райзберг, Л.Лозовский, Е.Стародубцева. Современный экономический словарь, 2007
8

9. Б. Ограничение, связанное с равновесием на рынке сырой
нефти
Сорт нефти региона-производителя экспортируется в регион
переработки сырой нефти и производства нефтепродуктов . Рынок
сырой нефти достигает равновесие, когда спрос равен предложению
товаров, то есть при выполнении следующего условия для
рассматриваемого случая:
∑
где – эндогенная переменная, определяющая объем импорта
регионом сырой нефти сорта из региона .
Согласно теории международной торговли отечественные и
импортные товары не являются совершенными субститутами
(заменителями) в потреблении.
Рассмотрим поподробнее наиболее известную и широко
используемую в настоящее время в прикладном моделировании модель
Армингтона, представляющую собой методику моделирования
международной торговли при условии несовершенной субституции
между торгуемыми товарами (Armington, 1969).
Согласно предположению Армингтона, товары, произведенные в
одной стране, являются абсолютно гомогенными, в то время как товары,
происходящие из разных стран, являются несовершенными
субститутами. Благодаря введению этой предпосылки в качестве
базовой, модель Армингтона позволяет объяснить феномен
межотраслевой торговли − наличие между торговыми партнерами на
9

10. международном рынке встречных потоков товаров, относящихся к
одной и той же товарной группе в номенклатуре, а также наличие
разрыва цен на одном и том же рынке на продукцию разных стран-
производителей (в упрощенном случае, разрыв цен на отечественную и
импортную продукцию).
Подход Армингтона предполагает дифференциацию товаров по
странам-производителям, что отражено в спецификации модели через
использование производственной функции постоянного эластичного
замещения CES (Constant Elasticity of Substitution) для задания
предпочтений потребителя3.
В качестве второй базовой предпосылки в модели Армингтона
используется предпосылка независимости, или слабой сепарабельности,
предпочтений, которая определяет особенности функции полезности
репрезентативного потребителя. Предпочтения репрезентативного
потребителя относительно покупки конкурирующих между собой,
частично взаимозаменяемых продуктов одной группы не должны
изменяться при совершении потребителем покупок продуктов другой
группы. Представим, что все товары разделены на не пересекающиеся
между собой группы. Тогда предельная норма замещения MRS между
двумя товарами одной группы и не зависит от потребления
товаров из других групп4. Математически данное свойство может быть
представлено в следующем виде5:
3
Armington, Paul S., “A Theory of Demand for Products Distinguished by Place of Production,”
International Monetary Fund Staff Papers, 1969 г.
4
Определение слабой сепарабельности согласно (Italianer, 1986, стр.52).
5
Более подробно математические выкладки см. в (Deaton and Muelbauer, 1989, стр.127)
10

11. где – функция полезности потребителя;
– товары, принадлежащие группе продуктов ;
- товар, не принадлежащий группе продуктов .
Выдвинутое предположение о слабой сепарабельности позволяет
устранить непосредственные эффекты замещения между группами и
сохранить эти эффекты внутри групп. Модель Армингтона является
моделью размещения потребления (total allocation model)6.
Согласно третьей предпосылке, принимаемой в модели Армингтона
в качестве базовой, эластичности замещения между товарами на
внутреннем рынке полагаются равными для любой пары стран-
поставщиков (эта гипотеза не используется в простейшем случае
двустрановой модели: отечество и заграница).
Таким образом, сырая нефть сорта из различных регионов,
включая и отечественную, не будет рассматриваться как один и тот же
продукт. Формирование функции спроса региона-импортѐра сырой
нефти будет основываться на том положении, что импортная сырая
нефть из различных регионов и отечественная нефть сорта будут
агрегироваться в виде пригодной для импорта композитной сырой
нефти сорта , которую обозначим как . Композитная нефть
будет формироваться через стандартную производственную функцию
постоянной эластичности замещения двух товаров (CES). Эта функция
будет представлена через единицу стоимости продукции , которая, в
свою очередь, будет функцией, представленной в виде суммы ФОБ-цен
на нефть ( ) каждого региона-экспортѐра сырой нефти и
транспортной наценки :
6
Отметим, что существуют также модели размещения импортных закупок (import
allocation models), в основе которых лежит гипотеза сильной сепарабельности, согласно
которой общая величина импорта в стране и распределение импортных закупок по
странам-производителям определяются разными факторами.
11

12. [∑ ]
Экзогенные параметры и представляют собой
распределение продукции стран-производителей сырой нефти и
эластичность замещения между продукцией этих стран соответственно.
Используя функцию издержек получим выводим спрос:
[ ]
Подставляя уравнения (5) и (6) в уравнение (4) получим уравнение-
ограничение:
([∑ ] )
∑
( [ ] )
В. Ограничение, связанное с переработкой нефти
Предположим, что все регионы, производящие нефтепродукты,
используют определѐнные технологии переработки сырой нефти и
получения нефтяных фракций . Доля выхода каждой фракции
обозначена как (в %).
12

13. Регионы-производители нефтепродуктов действуют по
принципам совершенной рыночной конкуренции, следовательно, их
альтернативные издержки производства, равные сумме явных и
неявных издержек, равны доходам от продаж полученных
нефтепродуктов, т.е. страны получают «нулевую экономическую
прибыль»:
[ ] *∑ (( ) )+
Явные издержки равны произведению совокупного объема
композитной нефти и стоимости единицы этого сырья . Под
неявными издержками или «издержками упущенных возможностей»
понимается «упущенная» прибыль в результате выбора одного из
альтернативных вариантов использования ресурсов. В данном случае
«упущенная прибыль» есть произведение совокупного объема
композитной нефти , «упущенной прибыли» базисного года
($/баррель) и индекса цен .
Очевидно, что доходы от экспорта нефтепродуктов равны сумме по
всем нефтепродуктам произведений совокупного объема композитной
нефти , долей выхода каждой фракции и рыночных цен
полученных нефтепродуктов .
Подставляя равенство (5) в уравнение (8), получаем следующее
уравнение-ограничение:
13

14. ( [[∑ ] ])
(∑ (( ) ))
Г. Ограничение, связанное с равновесием на рынке
нефтепродуктов
Пусть - совокупный объем всех видов нефтепродуктов,
произведѐнных регионом , а переменная – спрос региона на
нефтепродукт , произведѐнный в регионе .
Условие равновесия на рынке нефтепродуктов предполагает
равенство спроса и предложения нефтепродуктов, т.е. величины и
суммы по всем производимым видам нефтепродуктов величины :
∑
Предложение нефтепродукта из региона равно сумме (по всем
сортам сырой нефти) произведений совокупного объема композитной
нефти и доли выхода каждой фракции . Для любого региона и
любого нефтепродукта будет справедливо следующее равенство:
14

15. ∑( )
Отечественные и импортные нефтепродукты, как и в случае с
сырой нефтью, не являются совершенными заменителями. Используя
модель Армингтона и вышеизложенные выводы, создадим аналогичным
образом композитный нефтепродукт типа и обозначим его как .
Единица стоимости продукции , которая является функцией от
суммы ФОБ-цен на продукт ( ) и транспортной наценки ,
формируется на основе производственной функции постоянного
эластичного замещения (CES) и будет выглядеть следующим образом:
[∑ ( ) ]
Экзогенные параметры и представляют собой
распределение продукции стран-производителей нефтепродуктов и
эластичность замещения между продукцией этих стран соответственно.
Используя функцию издержек, выводим условный спрос:
* +
Подставляя уравнения (11), (12) и (13) в уравнение (10), получим
уравнение-ограничение:
15

16. ∑( )
*∑ ( ) +
∑
[ ]
( )
Д. Ограничение, связанное со спросом на нефтепродукты
Предположим, что все регионы - потребители нефтепродуктов -
действуют по принципам совершенной рыночной конкуренции. Тогда
регион достигает равновесия, т.е. достигает уровень максимальной
прибыли или минимальных издержек, тогда, когда предельный доход
равен предельным издержкам: MR = MC7. Следовательно, регионом
предъявляется спрос на такое количество нефтепродуктов, при котором
выполняется это равенство.
Предельный доход региона от каждого нефтепродукта равен
обратной функции спроса , где - обратная функция
ценовой эластичности спроса. Предельные издержки равны цене
композитного нефтепродукта , т.е. . Таким образом, равенство
предельного дохода и предельных издержек можно записать в виде:
7
Чепурин М.Н., Киселёва Е.А. «Курс экономической теории», МГИМО (У) МИД РФ, 2007.
16

17. Подставляя из равенства (12) в эту разность, получим:
[∑ ( ) ]
Как видно из уравнения, предпочтения регионов-потребителей
определяются четырьмя факторами, такими как:
- цены нефтепродуктов;
- издержки транспортировки;
- ценовая эластичность потребительского спроса;
- эластичность замещения между отечественной и импортной
продукцией.
***
Таким образом, для нахождения оптимального уровня производства
сырой нефти для Саудовской Аравии применительно к стратегии 1,
необходимо максимизировать функцию прибыли, т.е. равенство (1), с
учѐтом рыночных ограничений (2), (3), (7), (9), (14) и (16).
Решение этой задачи можно получить при помощи специального
программного обеспечения, а именно используя программы General
Algebraic Modeling System (GAMS), в которой будет дана формулировка
данной задачи как задачи нелинейного программирования, и CONOPT
Solver for Nonlinear Programming, которая решает задачи нелинейного
программирования.
В качестве решения модели получим на выходе оптимальный для
Саудовской Аравии уровень производства всех сортов нефти и
17

18. равновесные рыночные объемы и цены на рынках нефти и
нефтепродуктов.
Стратегия 2: ОПЕК как картель, максимизирующий
прибыль
В рамках данной стратегии включим в функцию прибыли (1) все
страны-производители ОПЕК и ликвидируем ограничение (3). Другими
словами, функция прибыли ОПЕК будет представлена как
сумма всех прибылей стран этой организации, которые, в свою очередь,
представляют собой сумму произведений совокупных объѐмов
производств всех сортов сырой нефти на торговые наценки этих стран.
Торговая наценка, как уже было описано выше, равна разнице
рыночных цен сырой нефти в регионе и предельных издержек
производства сырой нефти в регионе . Таким образом, функция
прибыли ОПЕК будет иметь вид:
∑∑ П
Задача максимизации прибыли будет решаться с учѐтом
рыночных ограничений (2), (7), (9), (14) и (16).
Как и для стратегии 1, используя GAMS и CONOPT, получим
оптимальный для всех стран ОПЕК уровень производства всех сортов
нефти и равновесные объемы и цены на рынках нефти и
нефтепродуктов.
18

19. Стратегия 3: Саудовская Аравия максимизирует
прибыль в одностороннем порядке, учитывая
конкурентное окружение
В этом случае, похожем на первый, максимизируем экономическую
прибыль Саудовской Аравии, учитывая конкурентное окружение,
которое включает в себя как страны ОПЕК, так и производителей, не
входящих в эту организацию.
Чтобы найти оптимальный уровень производства максимизируется
уравнение (1) с учѐтом ограничений (2), (7), (9), (14) и (16). На выходе
получим уровень максимально возможной прибыли, оптимальный
уровень производства различных сортов нефти для Саудовской Аравии,
а также равновесные цены и объемы на рынках нефти и
нефтепродуктов.
Стратегия 4: Рынок совершенной конкуренции
На рынке совершенной конкуренции все производители исходят из
условия, что максимизация прибыли или минимизация издержек
достигается тогда и только тогда, когда предельный доход равен
предельным издержкам (MR = МС). Уравнения (2), (7), (9), (14) и (16)
решаются с помощью программного обеспечения GAMS и PATH.
Решением будут равновесные рыночные объемы и цены на рынках
нефти и нефтепродуктов.
19

20. II. Входные данные модели
Параметры модели включают массивы c данных по торговле
нефтью и нефтепродуктами, конфигурации переработки сырой нефти,
коэффициенты выхода фракций, цены на нефть и нефтепродукты, а
также издержки по транспортировке как нефти, так и нефтепродуктов.
Входные функции представляют собой кривые предельных
издержек разных регионов по производству различных сортов нефти и
кривые спроса разных регионов по всем видам нефтепродуктов.
Агрегирование модели:
Регионы производства сырой нефти, производства нефтепродуктов
и потребления нефтепродуктов были определены как
соответственно. Используя данные компании British Petroleum (BP
Statistical Review of World Energy 2009) были определены 29 стран.
Критерием отбора были объѐмы производства, переработки и
потребления, которые должны были превышать 2% от мирового рынка.
Также были определены шесть сортов сырой нефти . Несмотря на
то, что в мире производятся несколько сотен сортов нефти, все они
были агрегированы в шесть сортов, пять из которых экспортирует
Саудовская Аравия. В это небольшое множество входят следующие
агрегаты: Light Sweet (LTSW), Light Sour (LTSR), Medium-1 Sour
(MD1SR), Medium-2 Sour (MD2SR), Heavy Sour (HVSR) и Heavy Sweet
(HVSW), который не производится Саудовской Аравией. Эти сорта
характеризуются различной плотностью (в градусах API) и различным
содержанием серы (в %).
Набор в модели состоит из следующих нефтепродуктов:
- сжиженный нефтяной газ (LPG);
20

21. - нафта или легроин (NAPHTHA);
- бензин (GSLN);
- авиационное топливо и керосин (JTKR);
- дистилляты (GSDOIL);
- топочный мазут (RFO);
- другие нефтепродукты.
Описанную модель можно представить схематично (рис.2):
Рис.2 Предст вление модели в виде схемы-гр ф
21

22. На этой схеме видно, что каждая из 29 стран производит 6 сортов
нефти и либо перерабатывает в своей стране, либо экспортирует в
другую страну. После переработки получается 7 видов нефтепродуктов,
которые потребляются либо самим производителем нефтепродуктов,
либо государством-импортѐром этих нефтепродуктов и т.д.
А. Входные данные рынка сырой нефти
Параметр представляет собой торговые массивы данных, в
которых отражены данные экспорта сырой нефти производителя в
регион-производитель нефтепродуктов . Эти массивы были собраны
воедино с различных источников. Это данные таких организаций, как:
Международное энергетическое агентство (IEA), Энергетическая
информационная администрация США (EIA), Организация стран —
экспортеров нефти ОПЕК (OPEC), Blackwell Energy Research,
итальянской нефтяной компании ENI, британской компании BP и
исследования американского агентства Energy Intelligence.
Данные экспорта-импорта сырой нефти стран Организации
экономического сотрудничества и развития (ОЭСР, OECD) получены из
материалов МЭА (IEA), стран ОПЕК – из периодического издания
OPEC Annual Statistical Bulletin.
Для построения функции предложения региона было
использовано уравнение (2):
где
( ) ( )
22

23. Экзогенный параметр представляет собой обратную функцию
ценовой эластичности предложения. Применительно к данной модели
определим величину долгосрочной ценовой эластичности предложения
равной 0.5 для регионов, где добыча нефти уже достигла пика (США,
Великобритания, страны Северной Европы и др.). Для регионов с
большими запасами и низкой себестоимостью нефти (Саудовская
Аравия, Иран, Ирак и другие страны Персидского залива) величину
долгосрочной ценовой эластичности предложения положим равной 0.9,
следовательно, кривые предложения будут более пологими. Величину
долгосрочной ценовой эластичности предложения равную 0.7
определим для стран с большими запасами, но высокой себестоимостью
нефти (Канада, Россия, Венесуэла).
Вычислим значение и постоянной из уравнения (18). Для
саудовской нефти марки Light Sweet Crude (LTSW) эти величины будут
равны 0,0533 и 6,8155 соответственно. Подставляя их в (17) получим
кривую предельных издержек, которая совпадает с кривой предложения
(рис. 3). Функция предложения производителей, не являющихся
членами ОПЕК и которые следуют рыночным конкурентным
принципам, строится аналогичным образом, но с тем исключением, что
выполняется условие равенства предельных издержек рыночным ценам.
23

24. Рис.3 рив предложени дл с удовской нефти м рки Light
Sweet Crude (LTSW)
Предел объема производства в нашей модели представлен в виде
производственной мощности каждого региона-производителя нефти
. После достижения кривой предельных издержек
производственной мощности, она движется вертикально. Данные о
производственных мощностях стран-производителей получены из
материалов Энергетической информационной администрации США
(EIA) и ОПЕК.
Б. Входные данные сектора переработки нефти
Во второй компоненте модели, секторе переработки нефти,
связываются между собой сектор предложения сырой нефти и сектор
спроса готовых нефтепродуктов. Сектор переработки включает в себя
не только нефтеперерабатывающие заводы, но и газоперерабатывающие
и нефтехимические заводы (рис.4).
24

25. Рис. 4 Сектор перер ботки из модели
В секторе переработки, как видно из рисунка, есть входящие
сырьевые потоки (сырая нефть, газоконденсат и другие углеводороды) и
выходящие потоки готовых продуктов (нефтезаводской газ, этан,
сжиженный нефтяной газ, керосин, бензин, нафта, авиационное
топливо, дистиллятное котельное или дизельное топливо, топочный
мазут и др.)
Газоконденсат (смесь легкокипящих нефтяных углеводородов),
который получается из природного нефтяного газа, поставляется либо
прямо на нефтеперерабатывающие заводы для смешивания с нефтью,
либо в нефтехимические заводы, а иногда так и остаѐтся на
газоперерабатывающих заводах для дальнейшего фракционирования
или прямого сбыта на рынке.
По всему миру насчитывается более семисот
нефтеперерабатывающих заводов, каждый из которых имеют свою
конфигурацию и, следовательно, получает разные доли выхода фракций
из разных сортов нефти. Упростим процесс переработки путѐм
25

26. агрегирования деятельности перерабатывающих регионов, а именно,
объединением всех способов переработки в четыре наиболее важных
(дистилляция, гидроочистка, крекинг, коксование), а затем выберем
один способ переработки для каждого перерабатывающего региона, от
которого, естественно, будет зависеть доля выхода фракций из
сырой нефти. Данные о конфигурациях переработки регионов и долях
выхода различных фракций из нефти получены из промышленных
источников.
Регион-производитель получает нулевую экономическую прибыль,
следовательно, необходимо определить размер добавочной стоимости
готовых нефтепродуктов. Она равна остаточному члену в уравнении (9)
и, очевидно, является положительной величиной, если доходы от
продажи нефтепродуктов из определенного сорта нефти выше, чем цена
этой нефти, и отрицательной – если наоборот.
В. Входные данные рынка нефтепродуктов
Что касается рынка нефтепродуктов, то здесь используем такое же
рыночное агрегирование и классификацию готовых нефтепродуктов как
и в предыдущих случаях. Важный экзогенный параметр модели
определяет уровень начального экспорта нефтепродуктов из региона
в регион-потребитель .
Необходимые для матрицы торговых операций данные экспорта-
импорта нефтепродуктов стран Организации экономического
сотрудничества и развития (ОЭСР, OECD) получены из материалов
Международного энергетического агентства (IEA). Информация по
странам, не входящих в МЭА (IEA), была собрана из материалов
26

27. Blackwell Energy Research, МЭА (IEA) и Энергетической
информационной администрация США (EIA).
В уравнении (16) экзогенный параметр – обратная величина
эластичности спроса по цене – вычисляется, используя материалы из
базы данных исследований по эластичности горного училища Colorado
School of Mines.
Г. Входные данные транспортных издержек и цен
Поскольку в большинстве случаев регионы-потребители
расположены в относительном отдалении от центров по добыче и
переработке нефти, то необходимо посчитать транспортные издержки.
На рис.1 сектор транспортировки товаров представлен в виде
стрелок, соединяющих производителей нефти, производителей
нефтепродуктов и потребителей нефтепродуктов. Кроме того, каждая из
стрелок несѐт информацию о стоимости доставки, которая варьируется
в зависимости от вида транспортировки, маршрута, расстояния, вида
товара (сырая нефть или нефтепродукт) и размера транспорта
(например, танкера).
Параметры и – это транспортные издержки по
осуществлению доставки сырой нефти от региона-производителя нефти
до региона-переработки и транспортные издержки по доставке
нефтепродуктов от региона-производителя нефтепродуктов до региона-
потребителя соответственно.
В качестве транспорта будем рассматривать только танкеры.
Трубопроводный транспорт не будем затрагивать по причине
отсутствия необходимых данных о транспортных издержках (например,
данные о транспортировке из России в Восточную Европу).
27

28. Данные по транспортным расходам с использованием танкеров
получаем из двух источников:
1) базы данных Worldscale Association Inc. (Нью-Йорк), которая
охватывает информацию о стоимости доставки танкеров любых
размеров по всему миру;
2) материалов Platts Energy Information, которое является
подразделением корпорации McGraw-Hill Companies.
Оба источника рассматривают нефть и нефтепродукты как чистые
(нафта, керосин, бензин, авиационное топливо) и нечистые (сырая
нефть, тяжелый и топочный мазут, асфальт).
III. ВЫВОДЫ
Выводы по Стратегии 1
Решая задачу нелинейного программирования для стратегии 1,
которая заключается в максимизации целевой функции (1) с учѐтом
ограничений (2), (3), (7), (9), (14) и (16), на выходе получаем величину
максимальной прибыли для Саудовской Аравии и равновесные объемы
и цены рынков нефти и нефтепродуктов. Равновесные цена и объѐм
рынка нефти затем используются для расчѐта экономической прибыли
для остальных стран-производителей при наличии данных об их
предельных издержках. Опять же, следует отметить, что страны ОПЕК
получают «нестандартные» прибыли, так как они поддерживают свои
торговые наценки.
28

29. Результаты модели для данного случая показывают, что
Саудовская Аравия получит более высокую экономическую прибыль,
если будет увеличивать свою торговую наценку на менее чем 3 доллара
$ за баррель. Тогда еѐ прибыль увеличится примерно на 7,5 миллионов
долларов в день (1,6%) или около 3 млрд. прибыли в год.
Что касается рынка нефтепродуктов, то здесь выявлена следующая
закономерность: спрос со стороны стран-потребителей падает от 1до 3%
на все виды продукции при увеличении цен на нефтепродукты от 1 до
3%. Повышение цен на нефтепродукты является стандартным ответом
на повышение цен на сырую нефть.
Выводы по Стратегии 2
Согласно данной стратегии ОПЕК, как единое целое,
максимизирует свою функцию экономической прибыли с учѐтом
ограничений (2), (7), (9), (14) и (16). Страны ОПЕК поддерживают свои
торговые наценки, а страны, не входящие в ОПЕК, придерживаются
принципов рыночной конкуренции.
Проведѐнный анализ динамики цен и объѐмов производства
Саудовской Аравии позволяет сделать вывод, что страна получает
больше прибыли при координации уровня своего производства с
другими членами ОПЕК, потому что остальные страны ОПЕК снижают
производство. Снижение уровня мирового производства на 1.4 млн.
барр. в день даѐт рост цен на около 7%.
Эффект от снижения количества поставляемого сырья и увеличения
цен на сырую нефть передаѐтся на рынок нефтепродуктов через
увеличение цен на нефтепродукты, т.к. производитель нефтепродуктов
передает дополнительные издержки покупателю.
29

30. Спрос со стороны регионов-потребителей на все виды
нефтепродуктов будет падать от 1 до 5% при повышении цен на
нефтепродукты от 1 до 7%.
Выводы по Стратегии 3
Саудовская Аравия максимизирует свою функцию экономической
прибыли, т.е. уравнение (1), с учѐтом ограничений (2), (7), (9), (14) и
(16). Все остальные страны, включая и страны ОПЕК, поступают как
агенты рынка совершенной конкуренции.
Результаты модели показали, что объѐм спроса, предъявляемого
регионами-потребителями нефтепродуктов, растѐт на почти 2% на все
виды продукции при снижении цен на нефтепродукты с 1 до 3%.
Понятно, что падение цен на нефтепродукты вызвано снижением цены
на сырую нефть.
Выводы по Стратегии 4
Данная стратегия подразумевает, что весь мировой рынок нефти и
нефтепродуктов представляет собой рынок совершенной конкуренции и
ОПЕК перестаѐт действовать согласно картельному договору.
Экономическая прибыль для всех производителей определяется нулевой
наценкой и модель (включающая уравнения 2, 7, 9, 14 и 16) решается
как задача нахождения равновесных цен и объемов производства на
рынках нефти и нефтепродуктов. Бывшие страны ОПЕК будут
производить больше, снижать цены и, следовательно, их экономическая
прибыль будет стремиться к нулю. Анализируя результаты, был сделан
вывод, что в условиях совершенной конкуренции при повышении
30

31. совокупного мирового объѐма производства нефти на 2.5%, рыночная
равновесная цена снизится на, приблизительно, 4%. Это продиктовано,
прежде всего, ограничением производственной мощностью кривой
предельных издержек.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе была построена уникальная модель равновесия на
мировом рынке нефти и нефтепродуктов, которая позволяет найти
оптимальный уровень производства для любой страны (в данном случае
- Саудовской Аравии) в разных рыночных условиях (олигополии, рынка
совершенной конкуренции) и при учѐте различного рода важных
факторов и ограничений (транспортные издержки, доля выхода фракций
и др.).
Модель включает в себя сектор производства сырой нефти, сектор
переработки сырой нефти и получения нефтепродуктов, а также сектор
потребления готовых нефтепродуктов.
Сектор производства сырой нефти характеризуется производством
шести агрегированных сортов нефти. Страна-производитель нефти
перерабатывает еѐ либо на своей территории, либо экспортирует в
другие страны для последующей переработки.
Сектор производства нефтепродуктов характеризуется наличием
четырѐх агрегированных конфигураций НПЗ и переработкой нефти в
семь различных наименований нефтепродуктов с различной долей
выхода фракции. Готовая продукция идѐт либо на удовлетворение
собственных нужд, либо экспортируется в другие страны.
Согласно результатам модели, в данное время уровень
производства Саудовской Аравии отклонѐн на 5% от оптимального, что
31

32. эквивалентно нескольким миллиардам долларов недополученной
прибыли за год.
Также был сделан вывод, что ОПЕК может увеличить свою
прибыль, если ограничить совокупное производство стран ОПЕК.
Можно добавить, что ОПЕК как картель не является в полной мере
эффективным.
Измерения показали, что в условиях рыночной конкуренции при
повышении совокупного мирового объѐма производства нефти на 2.5%
рыночная равновесная цена снизится на приблизительно 4%. Для
Саудовской Аравии это снижение эквивалентно потере более 100
миллиардов долларов чистой прибыли в год, а совокупные потери
других стран ОПЕК будут равны 300 млрд. долларов в год.
Ни Саудовская Аравия, ни ОПЕК в данный момент не используют
в полной мере свою рыночную силу. Отклонение от оптимальных
показателей в 4-6% может быть следствием различного рода
политических и социальных причин. В самом деле, все страны ОПЕК
вкладывают доходы от продажи нефти в социальные программы:
топливные субсидии, программы, связанные с ликвидацией
безработицы, программы социального обеспечения населения и др.
Так как нефтяная промышленность является превалирующей в
странах ОПЕК, она является объектом постоянного технического
усовершенствования и вложения иностранных инвестиций. Нефть
часто используется странами ОПЕК в качестве политического
инструмента для достижения самых разнообразных целей.
В ходе решения задачи было замечено, что модель более
чувствительна к изменениям такого параметра, как производственная
мощность, и менее - к изменению транспортных издержек, ценовой
эластичности спроса и предложения и др.
32

33. Для дальнейшего более глубокого исследования задачи можно
расширить и усложнить модель следующим образом:
- увеличением количества конфигураций НПЗ;
- разделением Саудовской Аравии на западную и восточную
части;
- дезагрегированием газоперерабатывающих и нефтехимических
заводов сектора переработки;
- включением четвѐртого сектора транспортировки в модель;
- усложнением функций спроса и предложения;
- переделыванием модели в динамичную;
- включением такого параметра, как «запасы»;
- градацией качества переработки;
- разработкой механизма обновления торговых и транспортных
матриц;
- включением в модель параметров «субсидии» и «налоги»;
- добавлением параметра «складские запасы»;
- включением спецификацию ограничений на импорт нефтяной
продукции с различных регионов и т.д.
33