Гелисханов Ислам Зелимханович МГУ имени М.В.Ломоносова Факультет Вычислительной математики и кибернетики "Моделирование и исследование задачи выбора оптимальных стратегий сторон в конфликтной ситуации" Теорема Гелисханова Ислама, модели Гелисханова.

1. «Моделирование и исследование
задачи выбора оптимальных
стратегий сторон в конфликтной
ситуации»
Гелисханов Ислам Зелимханович
МГУ им. М.В. Ломоносова
Факультет Вычислительной математики и кибернетики
1

2. Постановка задачи принятия решений в конфликтной ситуации
Базовая военно-экономическая модель
Модель с двухсекторной экономикой
2

3. Модель холодной войны
(гонка вооружений)
Динамика экономики и ВПК двух государств:
3

4. Взаимосвязь государств через терминальное
неравенство
- военное превосходство 1-го государства над 2-ым с
коэффициентом в момент времени T
Цель 1-ого государства:
4

5. Модель вооруженного конфликта
5

6. Критерий оценки эффективности для
модели вооруженного конфликта
где – пороговые значения сохранения
боеспособности первой и второй стран соответственно
6

7. Задача об увеличении вооруженных сил на заданном
промежутке времени
7

8. Теорема Гелисханова №1:
8

9. 9

10. Пример. Эволюция экономической и военной
составляющих первой страны при оптимальной стратегии
и при разных начальных условиях по экономической и
военной составляющим
10

11. Области допустимых решений для базовой
военно-экономической модели
11

12. Области допустимых решений для нелинейной
модели
Пример:
12

13. Численный эксперимент
13

14. .
(**)
где - заданное допустимое отклонение уровня вооруженных сил
сторон, обеспечивающих военный паритет с точки зрения первой стороны;
Цель 1-ого государства:
14

15. Оптимальная траектория первой стороны и траектория (при v=0.49)
второй стороны на 1-ом шаге.
15

16. Оптимальная траектория первой стороны при
16

17. Оптимальная траектория первой стороны для поставленной задачи
17

18. Шаг № 2.
18

19. Шаг №3.
19

20. Результаты:
• Поставлена и решена задача выбора оптимальных
стратегий сторон в конфликтной ситуации (гонка
вооружений).
• Поставлена и решена задача о максимальном увеличении
вооруженных сил страны к заданному моменту времени.
• Было проведено исследование оптимального поведения
участников конфликта в ряде частных случаев и при
разных ограничениях, накладываемых на управление.
• Определены границы множеств с качественно разными
функциональными возможностями развития.
• Проведены численные эксперименты, подтвердившие
теоретические результаты
20