巨大数生成システム「バシク行列システム」の解説

1. バシク行列システムの解説
by バシク

2. はじめに
解説へ進む前に、原始数列システムとペ
ア数列システムを理解している必要があ
ります。巨大数論、 Googology wikia の記
事を参照して下さい。

3. ➀ バシク行列→ヒドラ

4. (0,1,2,3,4,3,2,3,2)=
原始数列をヒドラにす
ると、こんな雰囲気。

5. 頭
首

6. 0,1,2,3,4,3,2,3,2
0,1,2,1,0,1,2,0,1 =
ペア数列をヒドラにす
ると、頭にラベルが付く
。
(1)
(0)
(2)
(1) (1)
(0)
(2) (1)
(0)

7. 0,1,2,3,4,3,2,3,2
0,1,2,1,0,1,2,0,1
0,1,2,1,0,0,1,0,1 =
三行以上は、一行増え
るごとに頭のラベルが一
つ増える。
(1,1)
(0,0)
(2,2)
(1,1) (1,0)
(0,0)
(2,1) (1,1)
(0,0)

8. ② バシク行列の展開

9. 行列の位置の呼び方
…
上
下
前 後ろ , 端

10. 0,1,2,3,4,5,2,3,4
0,1,2,1,0,1,2,3,3
0,1,2,0,0,0,2,2,2
0,1,1,0,0,0,0,0,0
１ . 端の行数を数える
一行目から行列の要素が
1 以上の行数を数え上げ
３
[2]

11. ２ . 端を前と比べる
[2]
4
3
2
前へ一列ずつ、一行目か
ら比べる。
N 列と呼ぶ
0,1,2,3,4,5,2,3
0,1,2,1,0,1,2,3
0,1,2,0,0,0,2,2
0,1,1,0,0,0,0,0

12. ２ . 端を前と比べる
[2]
3
3
2
もし N が大きいなら、差
の分を Δ へ移す。
1
0
0
Δ 列と呼ぶ
0,1,2,3,4,5,2,3
0,1,2,1,0,1,2,3
0,1,2,0,0,0,2,2
0,1,1,0,0,0,0,0

13. ２ . 端を前と比べる
[2]
3
3
2
もし N が等しいまたは、
小さいなら、
1
0
0
0,1,2,3,4,5,2,3
0,1,2,1,0,1,2,3
0,1,2,0,0,0,2,2
0,1,1,0,0,0,0,0

14. ２ . 端を前と比べる
[2]
3
3
2
次の列へ移る。
1
0
0
0,1,2,3,4,5,2,3
0,1,2,1,0,1,2,3
0,1,2,0,0,0,2,2
0,1,1,0,0,0,0,0

15. ２ . 端を前と比べる
[2]
1
1
1
比べていき、 N の全ての
行が一度以上 Δ へ移った
ら、終わり。
3
2
1
0,1,2,3,4,5,2,3
0,1,2,1,0,1,2,3
0,1,2,0,0,0,2,2
0,1,1,0,0,0,0,0

16. ３ .Δ を足す部分を決める
[2]
3
2
0
端を刈り、 N が止まった
位置から、行列を良い部
分 G と悪い部分 B に分け
G B
0 1,2,3,4,5,2,3
0 1,2,1,0,1,2,3
0 1,2,0,0,0,2,2
0 1,1,0,0,0,0,0
Δ の一番下を消す

17. ３ .Δ を足す部分を決める
[2]
3
2
0
悪い部分の各列を、 N と
同じように前と比べ、止
まる位置を調べる。
0 1,2,3,4,5,2,3
0 1,2,1,0,1,2,3
0 1,2,0,0,0,2,2
0 1,1,0,0,0,0,0

18. ３ .Δ を足す部分を決める
[2]
3
2
0
１ . 悪い部分である ２ . 行数を変えない
３ . 各列、悪い部分で止まるなら止まる場所を変
えない
0 1,2,3,4,5,2,3
0 1,2,1,0,1,2,3
0 1,2,0,0,0,2,2
0 1,1,0,0,0,0,0
足す条件
１
２ ４
３

19. ４ . 悪い部分を複製する
[4]
0 1,2,3,4,5,2,3
0 1,2,1,0,1,2,3
0 1,2,0,0,0,2,2
0 1,1,0,0,0,0,0
ブラケット内を二乗する
3
2
0

20. ４ . 悪い部分を複製する
[4]
0,1,2,3,4,5,2,3
0,1,2,1,0,1,2,3
0,1,2,0,0,0,2,2
0,1,1,0,0,0,0,0
3
2
0
4,5,6,7,8,5,6
3,4,1,0,1,4,5
1,2,0,0,0,2,2
1,1,0,0,0,0,0
一度複製するごとに、 Δ を足す

21. ４ . 悪い部分を複製する
[4]
0,1,2,3,4,5,2,3
0,1,2,1,0,1,2,3
0,1,2,0,0,0,2,2
0,1,1,0,0,0,0,0
4,5,6,7,8,5,6
3,4,1,0,1,4,5
1,2,0,0,0,2,2
1,1,0,0,0,0,0
ブラケット内の値だけ悪い部分を複製する
7,8,9,10,11,8,9
5,6,1,0 ,1 ,6,7
1,2,0,0 ,0 ,2,2
1,1,0,0 ,0 ,0,0
10,11,12,13,14,11,12
7 ,8 ,1 ,0 ,1 ,8 ,9
1 ,2 ,0 ,0 ,0 ,2 ,2
1 ,1 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0
13,14,15,16,17,14,15
9 ,10,1 ,0 ,1 ,10,11
1 ,2 ,0 ,0 ,0 ,2 ,2
1 ,1 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0

22. 5. 一つにまとめる
[4]
0,1,2,3,4,5,2,3
0,1,2,1,0,1,2,3
0,1,2,0,0,0,2,2
0,1,1,0,0,0,0,0
,4,5,6,7,8,5,6
,3,4,1,0,1,4,5
,1,2,0,0,0,2,2
,1,1,0,0,0,0,0
,7,8,9,10,11,8,9
,5,6,1,0 ,1 ,6,7
,1,2,0,0 ,0 ,2,2
,1,1,0,0 ,0 ,0,0
,10,11,12,13,14,11,12
,7 ,8 ,1 ,0 ,1 ,8 ,9
,1 ,2 ,0 ,0 ,0 ,2 ,2
,1 ,1 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0
,13,14,15,16,17,14,15
,9 ,10 ,1 ,0 ,1 ,10,11
,1 ,2 ,0 ,0 ,0 ,2 ,2
,1 ,1 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0

23. ③ バシク行列で定義する巨大数

24. m 次数列関数 (n)=(0,…,0)(1,…,1)…(n,…,n)[n]
m m m
n
m 次数列数 (n)= ｍ次数列関数 ^10(9)
=(0,…,0,0)(1,…,1,1)[√n]
m+1 m+1
原始数列 = １次数列
ペア数列 = ２次数列
トリオ数列 = ３次数

25. バシク行列関数 (n)=(0,…,0,0)(1,…,1,1)[n]
n+1 n+1
バシク行列数 = バシク行列関数 ^10(9)

26. おわり