巨大数生成システムであるバシク行列システムの解説

1. バシク行列の解説
Ｂｙ バシク

2. バシク行列とは下と右方向に延びる、巨大数を生む行列です。
0 1 2 3…
0 1 2 3…
0 1 2 3…
…

3. 行列を変形させる前に、それに影響を与える巨大数になる数を
ブラケットに入れて用意。
空じゃない行列を変形させる前一度に一回だけ内部の
数を二乗させていくがバシク行列システムのルールです。
0 1 2 3…
0 1 2 3…
0 1 2 3…
… [n^2]

4. 一行行列を原始数列と呼びます。右端の1以上の列はそこから
順に左へ要素が小さい列を探し、その列を含む間を探索する
列を刈ってブラケットの数だけコピーします。右端の要素が0なら
刈るだけです。
0 1 2 3 2 [n]
0 1 2 3 1 2 3 … 1 2 3 [n]
n

5. 一行行列を原始数列と呼びます。右端の1以上の列はそこから
順に左へ要素が小さい列を探し、その列を含む間を探索する
列を刈ってブラケットの数だけコピーします。右端の要素が0なら
刈るだけです。
0 1 2 3 0 [n]
0 1 2 3 [n]

6. 非負整数の列の順序数的大きさはε_0になります。0から順に並ぶ
限界から二行行列のペア数列と呼ぶものに拡張します。二行とも
要素が端の列と比べて小さいものを探し一行目の差をコピーする
ごとに足していく感じでやります。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12… =ε_0
0 1
0 1

7. Γ_{ω+1}で、コピーする行列の部分を決める際に一列ごと端と
比べるたび、差を別に分けて端を更新しないと行列が無限に
伸びるだけの例が出てきます。逆に分けるとコピーに足す際
分かりやすいです。
0 1 2 3 2 1 2 3
0 1 2 3 0 1 1 1
0 1 2 3 2 1 2 3 2 3
0 1 2 3 0 1 1 0 1 1

8. ペア数列の限界はψ_Ω(Ω_ω)です。三行以上の行列に拡張する際
足す差の行数も増やします。しかしただ足すだけでは無限に行列が
伸びる場合があります。
0 1 2 1
0 1 0 1
0 1 0 1
0 1 2 1 2 3
0 1 0 1 2 1
0 1 0 0 1 0
0 1 2 1 2 3 2
0 1 0 1 2 0 2
0 1 0 0 1 0 1

9. 1.右端の列から伸ばす部分を調べたときの、その部分の左端の
一列なら差を同じ行同士でその列に足す。
2.伸ばす部分から伸ばす一列ごとに、探す右端が二行以上で、
伸ばした列の一行目に必ず差を足して右端から一行目だけ
小さい最も右の列を探し、その列の同じ行に差が足されている
且つ伸ばした列の要素が伸ばす列の一番左の列の要素より
同じ行同士で大きいなら差を足す。
0 1 2 1 2 3 2 3 4 3 4 5…
0 1 0 1 2 0 2 3 0 3 4 0…
0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0…
0 1 2 1
0 1 0 1
0 1 0 1
これで解決するか、まだ証明はできてません。

10. 0 1 2 3 4
0 1 1 1 1
0 1 1 1 1
三行以上はとてつもなく大きい順序数で評価されます。
全体の大きさが現在評価できていません。
=ψ_Ω(ψ_I(χ(M_ω,0)))

11. 0 1
0 1
…
0 1
x+1
[x]
Bm(x)=
バシク行列関数Bmをしたのように定義し、バシク行列数を
Bm^10(9)
と定義します。

12. 終わり