SlideShare a Scribd company logo
Элементы логики 2010-2011 гг.
Логика - это наука о законах и формах мышления. Формы мышления понятие суждение (высказывание,  утверждение) умозаключение
Этапы развития логики I этап – формальная логика, 		основатель Аристотель (384-322 гг. до н.э.) II этап – математическая логика, 		основатель Лейбниц (1642-1716гг.) III этап – матем. логика  	(булева 	алгебра), 		основатель Джордж Буль (1815-1864)
Понятие -   это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки объекта (или класса предметов), позволяющие отличать их от других. Примеры:трапеция, компьютер, стол.
Высказывание (суждение)  это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними. ,[object Object]
может быть либо истинно, либо ложно;
может быть выражено с помощью естественных        и          формальных языков;У кошки 4 лапы. Париж – столица Италии. Пять больше трех. 5>3.
Высказывание простое сложное простое + логическая связка Логические связки:  И (А, НО)  ИЛИ  НЕВЕРНО, ЧТО…,  НЕ «ЕСЛИ …,ТО …» и др. ,[object Object]
Неверно, что мышь – устройство вывода информации.
Все квадраты – прямоугольники.
У квадрата 5 углов.,[object Object]
Умозаключение это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение, вывод); Примеры: геометрическое доказательство.
Алгебра логики (высказываний) логические переменные – это простые высказывания (A, B ,Z…)  логическиефункции – составные высказывания (F(A,B)= ) Например:A = «Крокодилы летают» B=«Земля вращается вокруг Солнца» Если высказывание истинно, то ему соответствует значение логической переменной 1, если ложно – 0; Тогда:A = 0, B = 1 Над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания;
Задание 4: Из сложных высказываний выделить простые  и записать логические выражения: Сканер – устройство вывода информации, или Луна – спутник Земли. Если завтра будет туман, мы не сможем вылететь на соревнования. «Локомотив» выиграл встречу с «Динамо», а встреча с «Ротором» и «Спартаком» закончилась вничью. Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку. На каникулах я поеду на лечение в Ялту или Одессу, а мой класс поедет на экскурсию в Москву или Севастополь.
Логические операции Конъюнкция Дизъюнкция Инверсия Импликация Эквивалентность
Конъюнкция (логическое умножение) Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза и (а, но). Соответствует: И Обозначение: &,,* F = A * B
Дизъюнкция(логическое сложение) Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза илиназывается операцией. Соответствует: ИЛИ  Обозначение: , + F = A + B
Инверсия(логическое отрицание) Присоединениечастицы не к высказыванию. Соответствует: НЕ,   	НЕВЕРНО, ЧТО…  Обозначение:  ¬;¯ F =
Импликация (Логическое следование) Соединение двух высказываний в одно с помощью оборота речи если…, то… Соответствует: ЕСЛИ…, ТО… Обозначение: ,  F = A B
Эквивалентность(логическое равенство) Соединениедвух высказываний в одно помощью оборота речи тогда и только тогда, когда. Соответствует: тогда и только тогда, когда Обозначение: , ,  F = AB
Задание 5: 1. Даны высказывания: M = «Число 12 - простое»; N = «Париж – столица Франции». Сформулировать на обычном языке высказывания      K=M + N. Определить их истинность. 2. Пусть А = «Через Смоленск протекает Днепр», B = «Луна сделана из теста».  Сформулируйте на обычном языке высказываниеX = A  B. Определите его истинность.
Порядок выполнения действий Действия в скобках Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Импликация Эквивалентность
Задание 8: Даны высказывания  S=Число 3 является делителем числа 198, X=Иркутск – столица Франции.  Сформулировать на обычном языке высказывания:  A = ¬S; B = x * s; C=s+x;  D =s  ¬x;  M = x s.  Определить их истинность.
Составление таблиц истинности Число строк = 2n, где n –число логических переменных; Число столбцов = количество переменных + количество операций; Установить последовательность выполнения логических операций; Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных переменных; Заполнить таблицу истинности по столбцам.
Задание 9: Пусть A=0, B=1. Определить истинность высказывания F = (A + B) * (¬A +¬ B). Построить таблицу истинности следующих выражений:
Равносильные логические выражения Логические выражения, у которых таблицы истинности совпадают называются равносильными Доказать равносильность логических выражений
Законы логики Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе  Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным  Закон исключения третьего: высказывание может быть либо истинным, либо ложным третьего не дано
Законы логики Закон двойного отрицания: если дважды отрицать одно и то же высказывание, то в результате получится исходное высказывание  Закон коммутативности: Закон ассоциативности:
Законы логики Закон дистрибутивности: Законы Моргана: Поглощение 1: Поглощение 0: Поглощения:
Логические основы компьютера В основе обработки компьютером информации лежит алгебра логики, разработанная английским математиком Джоржем Булем (булева алгебра). Схемные реализации логических операций называются логическими элементами.
Логический элементНЕ Преобразует сигнал в противоположный: если на вход элемента подана логическая единица, то на выходе этого элемента будет логический ноль, и наоборот.
Логический элементИЛИ Преобразует два сигнала, поданные на вход, в один сигнал на выходе по следующему принципу: если на любой вход логического элемента ИЛИ будет подана логическая единица, то на выходе элемента будет логическая единица. Если на оба входа подан логический ноль, то на выходе элемента ИЛИ также будет ноль.
Логический элементИ Преобразует два сигнала, поданные на вход, в один сигнал на выходе по следующему принципу: если на любой вход логического элемента И будет подан логический ноль, то на выходе элемента будет логический ноль. Если на оба входа подана логическая единица, то на выходе элемента И также будет единица.
ДЗ №1

More Related Content

What's hot

16
1616
16JIuc
 
расчетная работа яруллина г.с.афбнк
расчетная работа яруллина г.с.афбнкрасчетная работа яруллина г.с.афбнк
расчетная работа яруллина г.с.афбнк
Александр Мельников
 
основы логики
основы логикиосновы логики
основы логикиRushitech
 
Тождество, истина и парадокс анализа
Тождество, истина и парадокс анализаТождество, истина и парадокс анализа
Тождество, истина и парадокс анализаVictor Gorbatov
 
015
015015
015JIuc
 
20
2020
20JIuc
 
014
014014
014JIuc
 
история логики и основные логические операции
история логики и основные логические операцииистория логики и основные логические операции
история логики и основные логические операции
Andrey Dolinin
 
Введение в мат.логику
Введение в мат.логикуВведение в мат.логику
Введение в мат.логику
Ильдус Ситдиков
 
логика
логикалогика
логикаfinatalya
 
логика
логикалогика
логикаfinatalya
 
Экспертные системы: лекция №5
Экспертные системы: лекция №5Экспертные системы: лекция №5
Экспертные системы: лекция №5
Laboratory of Information Science and Semantic Technologies
 
Решения проблемы поиска пути в играх.
Решения проблемы поиска пути в играх.Решения проблемы поиска пути в играх.
Решения проблемы поиска пути в играх.
Lerika
 
Фреге и брадобрей
Фреге и брадобрейФреге и брадобрей
Фреге и брадобрейVictor Gorbatov
 
Категорная формальная эпистемология
Категорная формальная эпистемологияКатегорная формальная эпистемология
Категорная формальная эпистемология
Vitaliy Dolgorukov
 
07 определение
07 определение07 определение
07 определениеJulia Gorbatova
 
4 алгебра логики
4 алгебра логики4 алгебра логики
4 алгебра логикиzarechneva
 
АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.
АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.
АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.demyanova
 

What's hot (20)

218368
218368218368
218368
 
16
1616
16
 
расчетная работа яруллина г.с.афбнк
расчетная работа яруллина г.с.афбнкрасчетная работа яруллина г.с.афбнк
расчетная работа яруллина г.с.афбнк
 
основы логики
основы логикиосновы логики
основы логики
 
Тождество, истина и парадокс анализа
Тождество, истина и парадокс анализаТождество, истина и парадокс анализа
Тождество, истина и парадокс анализа
 
015
015015
015
 
20
2020
20
 
014
014014
014
 
история логики и основные логические операции
история логики и основные логические операцииистория логики и основные логические операции
история логики и основные логические операции
 
Введение в мат.логику
Введение в мат.логикуВведение в мат.логику
Введение в мат.логику
 
логика
логикалогика
логика
 
логика
логикалогика
логика
 
Экспертные системы: лекция №5
Экспертные системы: лекция №5Экспертные системы: лекция №5
Экспертные системы: лекция №5
 
Решения проблемы поиска пути в играх.
Решения проблемы поиска пути в играх.Решения проблемы поиска пути в играх.
Решения проблемы поиска пути в играх.
 
Определение
ОпределениеОпределение
Определение
 
Фреге и брадобрей
Фреге и брадобрейФреге и брадобрей
Фреге и брадобрей
 
Категорная формальная эпистемология
Категорная формальная эпистемологияКатегорная формальная эпистемология
Категорная формальная эпистемология
 
07 определение
07 определение07 определение
07 определение
 
4 алгебра логики
4 алгебра логики4 алгебра логики
4 алгебра логики
 
АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.
АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.
АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.
 

Viewers also liked

массивы
массивымассивы
массивыisva69
 
цикл в блог
цикл в блогцикл в блог
цикл в блогisva69
 
Lyrics
LyricsLyrics
Turma 1002
Turma 1002Turma 1002
требования
требованиятребования
требованияisva69
 
Automated Thermal Control Attenuating Device
Automated Thermal Control Attenuating DeviceAutomated Thermal Control Attenuating Device
Automated Thermal Control Attenuating Device
tjhumphre
 
компьютерная графика (8 класс)
компьютерная графика (8 класс)компьютерная графика (8 класс)
компьютерная графика (8 класс)isva69
 
La composició
La composicióLa composició
La composició
LAIAiLOLA
 
Ecology and Quality Information on the Internet: The Case of the Portuguese L...
Ecology and Quality Information on the Internet: The Case of the Portuguese L...Ecology and Quality Information on the Internet: The Case of the Portuguese L...
Ecology and Quality Information on the Internet: The Case of the Portuguese L...
Pedro Cravo
 
требования к презентации
требования к презентациитребования к презентации
требования к презентацииisva69
 
The Irruption of the Electronic Distribution Channels and the New Banking Sys...
The Irruption of the Electronic Distribution Channels and the New Banking Sys...The Irruption of the Electronic Distribution Channels and the New Banking Sys...
The Irruption of the Electronic Distribution Channels and the New Banking Sys...
Pedro Cravo
 
алгоритмизация
алгоритмизацияалгоритмизация
алгоритмизацияisva69
 
компьютерная графика (8 класс)
компьютерная графика (8 класс)компьютерная графика (8 класс)
компьютерная графика (8 класс)isva69
 
Знакомство с ГР Gimp
Знакомство с ГР GimpЗнакомство с ГР Gimp
Знакомство с ГР Gimpisva69
 
Are Satisfied Tourists Loyal Tourists? A Case Study in Algarve, Portugal
Are Satisfied Tourists Loyal Tourists? A Case Study in Algarve, PortugalAre Satisfied Tourists Loyal Tourists? A Case Study in Algarve, Portugal
Are Satisfied Tourists Loyal Tourists? A Case Study in Algarve, Portugal
Pedro Cravo
 
Potentialities and Problems of Rural Tourism
Potentialities and Problems of Rural TourismPotentialities and Problems of Rural Tourism
Potentialities and Problems of Rural TourismPedro Cravo
 

Viewers also liked (19)

массивы
массивымассивы
массивы
 
цикл в блог
цикл в блогцикл в блог
цикл в блог
 
Lyrics
LyricsLyrics
Lyrics
 
Turma 1002
Turma 1002Turma 1002
Turma 1002
 
Turma 1001
Turma 1001Turma 1001
Turma 1001
 
требования
требованиятребования
требования
 
Automated Thermal Control Attenuating Device
Automated Thermal Control Attenuating DeviceAutomated Thermal Control Attenuating Device
Automated Thermal Control Attenuating Device
 
компьютерная графика (8 класс)
компьютерная графика (8 класс)компьютерная графика (8 класс)
компьютерная графика (8 класс)
 
La composició
La composicióLa composició
La composició
 
Ecology and Quality Information on the Internet: The Case of the Portuguese L...
Ecology and Quality Information on the Internet: The Case of the Portuguese L...Ecology and Quality Information on the Internet: The Case of the Portuguese L...
Ecology and Quality Information on the Internet: The Case of the Portuguese L...
 
требования к презентации
требования к презентациитребования к презентации
требования к презентации
 
The Irruption of the Electronic Distribution Channels and the New Banking Sys...
The Irruption of the Electronic Distribution Channels and the New Banking Sys...The Irruption of the Electronic Distribution Channels and the New Banking Sys...
The Irruption of the Electronic Distribution Channels and the New Banking Sys...
 
алгоритмизация
алгоритмизацияалгоритмизация
алгоритмизация
 
компьютерная графика (8 класс)
компьютерная графика (8 класс)компьютерная графика (8 класс)
компьютерная графика (8 класс)
 
ZEMS (Zillion Technology Services)
ZEMS (Zillion Technology Services)ZEMS (Zillion Technology Services)
ZEMS (Zillion Technology Services)
 
Знакомство с ГР Gimp
Знакомство с ГР GimpЗнакомство с ГР Gimp
Знакомство с ГР Gimp
 
Are Satisfied Tourists Loyal Tourists? A Case Study in Algarve, Portugal
Are Satisfied Tourists Loyal Tourists? A Case Study in Algarve, PortugalAre Satisfied Tourists Loyal Tourists? A Case Study in Algarve, Portugal
Are Satisfied Tourists Loyal Tourists? A Case Study in Algarve, Portugal
 
roles-of-hr-generalist
 roles-of-hr-generalist roles-of-hr-generalist
roles-of-hr-generalist
 
Potentialities and Problems of Rural Tourism
Potentialities and Problems of Rural TourismPotentialities and Problems of Rural Tourism
Potentialities and Problems of Rural Tourism
 

Similar to основы логики

013
013013
013JIuc
 
018
018018
018JIuc
 
Понятие предиката. Логические операции над предикатами
Понятие предиката. Логические операции над предикатамиПонятие предиката. Логические операции над предикатами
Понятие предиката. Логические операции над предикатами
aleksashka3
 
логика этапы развития
логика этапы развитиялогика этапы развития
логика этапы развития
School 242
 
15
1515
15JIuc
 
22
2222
22JIuc
 
09 12
09 1209 12
Основы логики
Основы логикиОсновы логики
Основы логики
Отшельник
 
основы логики
основы логикиосновы логики
основы логикиhudooognik
 
Логика как наука
Логика как наукаЛогика как наука
Логика как наукаNatalitutor
 
Логика высказываний
Логика высказыванийЛогика высказываний
Логика высказываний
Khayot Mirzaev
 
Основания математики
Основания математикиОснования математики
Основания математики
lukoshka
 
Obligationes ( Vigiliae Sophisticae)
Obligationes ( Vigiliae Sophisticae)Obligationes ( Vigiliae Sophisticae)
Obligationes ( Vigiliae Sophisticae)Vitaliy Dolgorukov
 
презентация четкие шаги нечеткой логики
презентация четкие шаги нечеткой логикипрезентация четкие шаги нечеткой логики
презентация четкие шаги нечеткой логикиGanenkoViktoria89
 
четкие шаги нечеткой логики
четкие шаги нечеткой логикичеткие шаги нечеткой логики
четкие шаги нечеткой логики
GanenkoViktoria89
 
О трояком корне закона непротиворечия
О трояком корне закона непротиворечияО трояком корне закона непротиворечия
О трояком корне закона непротиворечия
Victor Gorbatov
 
Логика 02. Логика и язык
Логика 02. Логика и языкЛогика 02. Логика и язык
Логика 02. Логика и языкVictor Gorbatov
 
Математика как проект. Онтологический верстак 12 января 2013 года
Математика как проект. Онтологический верстак 12 января 2013 годаМатематика как проект. Онтологический верстак 12 января 2013 года
Математика как проект. Онтологический верстак 12 января 2013 года
lukoshka
 

Similar to основы логики (20)

013
013013
013
 
018
018018
018
 
Понятие предиката. Логические операции над предикатами
Понятие предиката. Логические операции над предикатамиПонятие предиката. Логические операции над предикатами
Понятие предиката. Логические операции над предикатами
 
логика этапы развития
логика этапы развитиялогика этапы развития
логика этапы развития
 
алгебра логики
алгебра логикиалгебра логики
алгебра логики
 
15
1515
15
 
22
2222
22
 
09 12
09 1209 12
09 12
 
Основы логики
Основы логикиОсновы логики
Основы логики
 
основы логики
основы логикиосновы логики
основы логики
 
Логика как наука
Логика как наукаЛогика как наука
Логика как наука
 
Логика высказываний
Логика высказыванийЛогика высказываний
Логика высказываний
 
Основания математики
Основания математикиОснования математики
Основания математики
 
Obligationes ( Vigiliae Sophisticae)
Obligationes ( Vigiliae Sophisticae)Obligationes ( Vigiliae Sophisticae)
Obligationes ( Vigiliae Sophisticae)
 
презентация четкие шаги нечеткой логики
презентация четкие шаги нечеткой логикипрезентация четкие шаги нечеткой логики
презентация четкие шаги нечеткой логики
 
четкие шаги нечеткой логики
четкие шаги нечеткой логикичеткие шаги нечеткой логики
четкие шаги нечеткой логики
 
О трояком корне закона непротиворечия
О трояком корне закона непротиворечияО трояком корне закона непротиворечия
О трояком корне закона непротиворечия
 
Логика 02. Логика и язык
Логика 02. Логика и языкЛогика 02. Логика и язык
Логика 02. Логика и язык
 
Математика как проект. Онтологический верстак 12 января 2013 года
Математика как проект. Онтологический верстак 12 января 2013 годаМатематика как проект. Онтологический верстак 12 января 2013 года
Математика как проект. Онтологический верстак 12 января 2013 года
 
а. попов, т. ишмуратова
а. попов, т. ишмуратоваа. попов, т. ишмуратова
а. попов, т. ишмуратова
 

More from isva69

графические информационные модели
графические информационные моделиграфические информационные модели
графические информационные моделиisva69
 
массивы
массивымассивы
массивыisva69
 
цикл в блог
цикл в блогцикл в блог
цикл в блогisva69
 
ветвление
ветвлениеветвление
ветвлениеisva69
 
введение в паскаль
введение в паскальвведение в паскаль
введение в паскальisva69
 
алг и прогр (11кл)
алг и прогр (11кл)алг и прогр (11кл)
алг и прогр (11кл)isva69
 
алг и прогр (11кл)
алг и прогр (11кл)алг и прогр (11кл)
алг и прогр (11кл)isva69
 
компьютерная графика (8 класс)
компьютерная графика (8 класс)компьютерная графика (8 класс)
компьютерная графика (8 класс)isva69
 
компьютерная графика для сайта
компьютерная графика для сайтакомпьютерная графика для сайта
компьютерная графика для сайтаisva69
 
электронная таблица Excel
электронная таблица Excelэлектронная таблица Excel
электронная таблица Excelisva69
 

More from isva69 (10)

графические информационные модели
графические информационные моделиграфические информационные модели
графические информационные модели
 
массивы
массивымассивы
массивы
 
цикл в блог
цикл в блогцикл в блог
цикл в блог
 
ветвление
ветвлениеветвление
ветвление
 
введение в паскаль
введение в паскальвведение в паскаль
введение в паскаль
 
алг и прогр (11кл)
алг и прогр (11кл)алг и прогр (11кл)
алг и прогр (11кл)
 
алг и прогр (11кл)
алг и прогр (11кл)алг и прогр (11кл)
алг и прогр (11кл)
 
компьютерная графика (8 класс)
компьютерная графика (8 класс)компьютерная графика (8 класс)
компьютерная графика (8 класс)
 
компьютерная графика для сайта
компьютерная графика для сайтакомпьютерная графика для сайта
компьютерная графика для сайта
 
электронная таблица Excel
электронная таблица Excelэлектронная таблица Excel
электронная таблица Excel
 

основы логики

  • 2. Логика - это наука о законах и формах мышления. Формы мышления понятие суждение (высказывание, утверждение) умозаключение
  • 3. Этапы развития логики I этап – формальная логика, основатель Аристотель (384-322 гг. до н.э.) II этап – математическая логика, основатель Лейбниц (1642-1716гг.) III этап – матем. логика (булева алгебра), основатель Джордж Буль (1815-1864)
  • 4. Понятие - это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки объекта (или класса предметов), позволяющие отличать их от других. Примеры:трапеция, компьютер, стол.
  • 5.
  • 6. может быть либо истинно, либо ложно;
  • 7. может быть выражено с помощью естественных и формальных языков;У кошки 4 лапы. Париж – столица Италии. Пять больше трех. 5>3.
  • 8.
  • 9. Неверно, что мышь – устройство вывода информации.
  • 10. Все квадраты – прямоугольники.
  • 11.
  • 12. Умозаключение это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение, вывод); Примеры: геометрическое доказательство.
  • 13. Алгебра логики (высказываний) логические переменные – это простые высказывания (A, B ,Z…) логическиефункции – составные высказывания (F(A,B)= ) Например:A = «Крокодилы летают» B=«Земля вращается вокруг Солнца» Если высказывание истинно, то ему соответствует значение логической переменной 1, если ложно – 0; Тогда:A = 0, B = 1 Над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания;
  • 14. Задание 4: Из сложных высказываний выделить простые и записать логические выражения: Сканер – устройство вывода информации, или Луна – спутник Земли. Если завтра будет туман, мы не сможем вылететь на соревнования. «Локомотив» выиграл встречу с «Динамо», а встреча с «Ротором» и «Спартаком» закончилась вничью. Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку. На каникулах я поеду на лечение в Ялту или Одессу, а мой класс поедет на экскурсию в Москву или Севастополь.
  • 15. Логические операции Конъюнкция Дизъюнкция Инверсия Импликация Эквивалентность
  • 16. Конъюнкция (логическое умножение) Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза и (а, но). Соответствует: И Обозначение: &,,* F = A * B
  • 17. Дизъюнкция(логическое сложение) Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза илиназывается операцией. Соответствует: ИЛИ Обозначение: , + F = A + B
  • 18. Инверсия(логическое отрицание) Присоединениечастицы не к высказыванию. Соответствует: НЕ, НЕВЕРНО, ЧТО… Обозначение: ¬;¯ F =
  • 19. Импликация (Логическое следование) Соединение двух высказываний в одно с помощью оборота речи если…, то… Соответствует: ЕСЛИ…, ТО… Обозначение: ,  F = A B
  • 20. Эквивалентность(логическое равенство) Соединениедвух высказываний в одно помощью оборота речи тогда и только тогда, когда. Соответствует: тогда и только тогда, когда Обозначение: , , F = AB
  • 21. Задание 5: 1. Даны высказывания: M = «Число 12 - простое»; N = «Париж – столица Франции». Сформулировать на обычном языке высказывания K=M + N. Определить их истинность. 2. Пусть А = «Через Смоленск протекает Днепр», B = «Луна сделана из теста». Сформулируйте на обычном языке высказываниеX = A  B. Определите его истинность.
  • 22. Порядок выполнения действий Действия в скобках Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Импликация Эквивалентность
  • 23. Задание 8: Даны высказывания S=Число 3 является делителем числа 198, X=Иркутск – столица Франции. Сформулировать на обычном языке высказывания: A = ¬S; B = x * s; C=s+x; D =s  ¬x; M = x s. Определить их истинность.
  • 24. Составление таблиц истинности Число строк = 2n, где n –число логических переменных; Число столбцов = количество переменных + количество операций; Установить последовательность выполнения логических операций; Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных переменных; Заполнить таблицу истинности по столбцам.
  • 25. Задание 9: Пусть A=0, B=1. Определить истинность высказывания F = (A + B) * (¬A +¬ B). Построить таблицу истинности следующих выражений:
  • 26. Равносильные логические выражения Логические выражения, у которых таблицы истинности совпадают называются равносильными Доказать равносильность логических выражений
  • 27. Законы логики Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным Закон исключения третьего: высказывание может быть либо истинным, либо ложным третьего не дано
  • 28. Законы логики Закон двойного отрицания: если дважды отрицать одно и то же высказывание, то в результате получится исходное высказывание Закон коммутативности: Закон ассоциативности:
  • 29. Законы логики Закон дистрибутивности: Законы Моргана: Поглощение 1: Поглощение 0: Поглощения:
  • 30. Логические основы компьютера В основе обработки компьютером информации лежит алгебра логики, разработанная английским математиком Джоржем Булем (булева алгебра). Схемные реализации логических операций называются логическими элементами.
  • 31. Логический элементНЕ Преобразует сигнал в противоположный: если на вход элемента подана логическая единица, то на выходе этого элемента будет логический ноль, и наоборот.
  • 32. Логический элементИЛИ Преобразует два сигнала, поданные на вход, в один сигнал на выходе по следующему принципу: если на любой вход логического элемента ИЛИ будет подана логическая единица, то на выходе элемента будет логическая единица. Если на оба входа подан логический ноль, то на выходе элемента ИЛИ также будет ноль.
  • 33. Логический элементИ Преобразует два сигнала, поданные на вход, в один сигнал на выходе по следующему принципу: если на любой вход логического элемента И будет подан логический ноль, то на выходе элемента будет логический ноль. Если на оба входа подана логическая единица, то на выходе элемента И также будет единица.