опора на ділення

1. Ділення звичайних дробів
Щоб поділити один дріб на інший, досить ділене помножити на число, обернене дільнику.
Приклади
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Знаходження дробу від числа і числа за даним значенням його дробу
Щоб знайти дріб від числа, треба число помножити на цей дріб.
Наприклад, щоб знайти від :
.
Щоб знайти число за даним значенням його дробу, треба це значення поділити на дріб.
Наприклад, щоб знайти число, якого дорівнюють :
.

2. Відношення та пропорції
Відношенням двох чисел називається частка цих чисел.
Відношення показує, у скільки разів одне число більше від другого або яку частину
становить одне число від другого.
Щоб знайти відношення двох величин, вони мають бути виміряні однією й тією ж одиницею
вимірювання. Наприклад, відношення 3 км до 50 см дорівнює , тому
що 3 км == 300000 см.
Рівність двох відношень називається пропорцією.
Приклади
1) , або .
2) , або .
Читають: а так відноситься до b, як c до d. У наведеному записі числа a і d називають
крайніми членами пропорції, а числа b і c — середніми членами. Вважаємо, що a, b, c,d не
дорівнюють 0.
Основна властивість пропорції
В істинній пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх, і навпаки: якщо
добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку середніх членів, то пропорція істинна.
Приклади
1) — істинна пропорція, оскільки .
2) — неістинна пропорція; дійсно, .
Якщо в істинній пропорції поміняти місцями середні або крайні члени, то отримаємо нові
істинні пропорції:
; ; ; .
Якщо три члени істинної пропорції відомі, то невідомий член можна знайти, скориставшись
основною властивістю пропорції. Наприклад:
;
;
.