ເປັນບົດສຳມະນາຂອງນັກສືກສາຟີຊິກ ທີ່ສົນໃຈກ່ຽວກັບລັງສີແຄໂທດ. Cathode rays (also called an electron beam or e-beam) are streams of electrons observed in vacuum tubes. If an evacuated glass tube is equipped with two electrodes and a voltage is applied, the glass opposite of the negative electrode is observed to glow, due to electrons emitted from and travelling perpendicular to the cathode (the electrode connected to the negative terminal of the voltage supply). They were first observed in 1869 by German physicist Johann Hittorf, and were named in 1876 by Eugen Goldstein Kathodenstrahlen, or cathode rays.

1. ຍ຺ຈລ ໍາຠະຌາ 1
ລຶກລາຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ ຾ຣະ ກາຌ຃຺ໄຌພ຺ຍວີຽຣັກຉຢວຌ
ຂຼຌ຿ຈງ: ຋ໄາ຤ ຿ຣລິຈ ຃ິຈ຋ິຽພັຈ
ຌາຄ ລ຺ຠຠະຣີ ແຆງະລຸກ
ວາ຅າຌ຋ີໃ ຎຶກລາ: ຨລ.ຈຢ ຋ວຄຣຸຌ ຤ິແຣ຋ວຄ
ຌ ໍາພາ຿ຈງ: ວາ຅າຌ ຤າຈລະໜາ ຃ ໍາ຤຺ຄລາ
ວາ຅າຌ ຌິພ຺ຌ ຤ໍຣະ຅ ັກ
ພາກ຤ິຆາຟີຆິກລາຈ ຃ະຌະ຤ິ຋ະງາລາຈ຋ ໍາຠະຆາຈ ຠະ຦າ຤ິ຋ະງາແຣ຾຦ໃຄຆາຈ
ລ຺ກລຶກລາ 2015-2016

2. ຍ຺ຈລ ໍາຠະຌາ 1
ລຶກລາຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ ຾ຣະ ກາຌ຃຺ໄຌພ຺ຍວີຽຣັກຉຢວຌ
຃຤າຠຽຎັຌຠາ ຾ຣະ ຽ຦ຈຏ຺ຌເຌກາຌຽຣືວກ຦຺຤ຂໍໄຈັໃຄກໃາ຤ຌີໄ
ວີຽຣັກຉຢວຌ ຽຎັຌວ຺ຄຎະກວຍຂວຄ ວາຉວຠ ຆຶໃຄຽຎັຌວະຌຸພາກຠູຌຊາຌຂວຄລິໃຄ
຤ັຈຊຸ ຾ຣະ ຠີຂະໜາຈຌໄວງ, ຠີແຟຟໄາຍັຌ຅ຸຣ຺ຍ. ກາຌ຃຺ໄຌພ຺ຍ ວີຽຣັກຉຢວຌ ຽຎັຌ
ກາຌງັໄຄມືຌ຤ໃາ ວາຉວຠ ຍໍໃ຾ຠໃຌລິໃຄຌໄວງ຋ີໃ ລຸຈຂວຄ຤ັຈຊຸ ຾ຣະ ລາຠາຈ຾ຍໃຄແຈໄວີກ.
ງໄວຌຽ຦ັຌແຈໄ຃຤າຠລ ໍາ຃ັຌ຃ື຾ຌ຤ຌ ັໄຌ, ພ຤ກຌໄວຄ຅ຶໃຄລ຺ຌເ຅ ຾ຣະ ແຈໄຽຣືວກຽວ຺າ຦຺຤ຂໍໄ
ຌີໄຽຎັຌຍ຺ຈ຃຺ໄຌ຃຤ໄາລ ໍາຠະຌາ 1.
I. ຅ຸຈຎະລ຺ຄ
1.ຽພືໃ ວລຶກລາກາຌຎະກວຍລໄາຄ ຾ຣະ ຦ົັກກາຌຽຨັຈ຤ຼກຂວຄ຦ົວຈຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ.
2.ຽພືໃ ວລຶກລາ຤ິ຋ີຆວກແຟຟໄາຍັຌ຅ຸ ຾ຣະ ຠ຤ຌລາຌຂວຄວີຽຣັກຉຢວຌ.
1

3. II. ຋ິຈລະຈີ
1. ຎະ຦຤ັຈກໃຼ຤ກ ັຍກາຌລຶກລາຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ
ງໄວຌກ ັຍແຎເຌວາຈີຈ຦ົາງຨໄວງຎີກໃວຌ ຃ລ ຠະຌຸຈຽກີຈ຃ ໍາຊາຠ຋ີໃ ຤ໃາ: ລິໃຄ຤ັຈຊຸຉໃາຄໂ
ຎະກວຍຈໄ຤ງ຦ງັຄ ຾ຣະ ຠີ຦ງັຄ຃ືວ຺ຄຎະກວຍຌໄວງ຋ີໃ ລຸຈຂວຄລິໃຄ຤ັຈຊຸ.
຋ໃາຌ ຈີ຿ຠ຃ຢິຉຸລ ຅າກຂໍໄລ຺ຄເລໃຈັໃຄກໃາ຤ ລ຺ຄຏ຺ຌເ຦ໄ ຋ໃາຌ ຈີ຿ຠ຃ຢິຉຸລ
ຌ ັກຎາຈຆາ຤ຽກຢັກລະຽໜີ຃຤າຠ຃ິຈ຤ໃາ ຊໄາຽຨ຺າ຾ຍໃຄລິໃຄ຤ັຈຊຸເ຦ໄຠີຂະໜາຈຌໄວງຣ຺ຄຽຣືໃວງໂ
ເຌ຋ີໃ ລຸຈ຅ະແຈໄຽຠັຈງໃວງ຋ີໃ ຍໍໃລາຠາຈ຾ຍໃຄຌໄວງຣ຺ຄແຈໄວີກ ຽວີໄຌ຤ໃາ: ວາຉວຠ.
2

4. ຉໍໃຠາເຌຎີ ຃ລ 1803 ຋ໃາຌ ຅ວຌ ຈາຣຉັຌ ຌ ັກ຤ິ຋ະງາລາຈຆາ຤ວັຄກິຈ ລະຽໜີ
຾ຌ຤຃຤າຠ຃ິຈກໃຼ຤ກ ັຍ ວາຉວຠ ຤ໃາ: ລິໃຄ຤ັຈຊຸ ຦ົື ຋າຈ຋ຸກຆະຌິຈຎະກວຍຈໄ຤ງ
ວະຌຸພາກ຋ີໃ ຌໄວງ ຽວີໄຌ຤ໃາ ວາຉວຠ ຆຶໃຄຍໍໃລາຠາຈ຾ຍໃຄແຈໄວີກ, ຆະຌິຈຈໃຼ຤ກ ັຌ຅ະຠີ
ຠ຤ຌລາຌຽ຋຺ໃ າກ ັຌ ຾ຣະ ຠີ຃ຸຌຣັກລະຌະ຃ືກ ັຌ ຾ຉໃຠີ຃ຸຌຣັກລະຌະຉໃາຄ຅າກ ວາຉວຠ
ຂວຄ຋າຈວືໃຌ.
຋ໃາຌ ຅ວຌ ຈາຣຉັຌ ຅ ໍາຣວຄ຾ຍຍ ວາຉວຠ ຂວຄ ຅ວຌ ຈາຣຉັຌ
3

5. ຠາຨວຈຎີ ຃ລ 1855 ຋ໃາຌ ແກລຽຣີ ຽຨຌຣິກລ໌ ຌ ັກ຤ິ຋ະງາລາຈຆາ຤ຽມງຣະ
ຠ ັຌ ແຈໄຎະຈິຈ຦ົວຈ຾ກໄ຤ລູຌງາກາຈ ຆຶໃຄ຦ົວຈ຾ກໄ຤ຈັໃຄກໃາ຤ຎະກວຍຠີ ຂ຺ໄ຤຃າ຿຋ຈ
(ຂ຺ໄ຤ແຟຟໄາຣ຺ຍ) ຾ຣະ ຂ຺ໄ຤ຽວ຿ຌຈ (ຂ຺ໄ຤ແຟຟໄາຍ຤ກ). ຽຠືໃວຉໍໃແຟຟໄາ຋ີໃ ຠີຏ຺ຌຣ຺ຍຣະຈັຍ
ແຟຟໄາລູຄຽຂ຺ໄາແຎ ຅ະຽກີຈຠີ຾ລຄລີຂຼ຤຅າຄໂຂືໄຌເຌຍໍຣິຽ຤ຌ຦ົວຈ ຈັໃຄຨູຍ 1.
຋ໃາຌ ແກລຽຣີ ຽຨຌຣິກລ໌ ຨູຍ 1 ກາຌ຋຺ຈຣວຄຂວຄ ແກລຽຣີ ຽຨຌຣິກລ໌
4

6. ຉໍໃຠາເຌຎີ ຃ລ 1865 ຋ໃາຌ ຤ິຌຣຼຠ ຃ຢູກ ຌ ັກ຤ິ຋ະງາລາຈຆາ຤ວັຄກິຈ ແຈໄ
ຽຨັຈກາຌ຋຺ຈຣວຄ຾ຍຍຈຼ຤ກ ັຌກ ັຍ ແກລຽຣີ ຽຨຌຣິກລ໌ ຾ຉໃຠີກາຌຈັຈ຾ຎຄ຦ົວຈ຋຺ຈ
ຣວຄ ຈັໃຄຨູຍ 2 ຽຠືໃວຉໍໃຏ຺ຌຣ຺ຍຣະຈັຍແຟຟໄາຽຂ຺ໄາ຅ະຽກີຈກາຌຽຨືວຄ຾ລຄ ຅ຶໃຄລະ຦ົຸຍ຤ໃາ:
ກາຌຽຨືວຄ຾ລຄຈັໃຄກໃາ຤ຽກີຈ຅າກຣັຄລີ຋ີໃ ວວກ຅າກຂ຺ໄ຤຃າ຿຋ຈ (ຂ຺ໄ຤ຣ຺ຍ) ຅ຶໃຄຽວີໄຌ຤ໃາ:
ຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ.
຋ໃາຌ ຤ິຌຣຼຠ ຃ຢູກ ຨູຍ 2 ກາຌ຋຺ຈຣວຄຂວຄ ຤ິຌຣຼຠ ຃ຢູກ
5

7. ເຌຎີ ຃ລ 1897 ຋ໃາຌ ຽ຅ຽ຅ ຋ວຠລັຌ ຌ ັກຟີຆິກຆາ຤ວັຄກິຈ ກໍໃແຈໄຽຨັຈກາຌ຋຺ຈ
ຣວຄ຿ຈງ ຽ຅ຽ຅ ຋ວຠລັຌ ແຈໄຈັຈ຾ຎຄ຦ົວຈ ຈັໃຄຨູຍ 3. ຽ຅ຽ຅ ຋ວຠລັຌ ແຈໄຽພີໃ ຠ຋຺ໃຄ
ແຟຟໄາຽຂ຺ໄາແຎວີກ ຈັໃຄຨູຍ 4 ຾ຣະ ຅າກກາຌ຋຺ຈຣວຄລະ຦ົຸຍ຤ໃາ: ກາຌຽຨືວຄ຾ລຄ
຾ຠໃຌຽກີຈຠາ຅າກຂ຺ໄ຤຃າ຿຋ຈ ຅ຶໃຄຽວີໄຌ຤ໃາ ຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ ຾ຣະ ຦ົວຈ຃າ຿຋ຈ. ຾ຉໃງັຄ
ຠີ຅ຸຈ຋ີໃ ຅ະວະ຋ິຍາງ຤ໃາ: ວະຌຸພາກ 𝑞 ຣ຺ຍຽກີຈ຅າກກ໅າລເຌ຦ົວຈ ຦ົື ຂ຺ໄ຤ແຟຟໄາ, ຣັຄລີ
ຌີໄ຅ະ຃ືກ ັຌ຦ົືຍໍໃ, ວະຌຸພາກຆະຌິຈຈຼ຤ກ ັຌ຦ົືຍໍໃ ຾ຣະ ຊໄາເ຦ໄກ໅າລຉໃາຄຆະຌິຈກ ັຌຽຈ.
຋ໃາຌ ຽ຅ຽ຅ ຋ວຠລັຌ ຨູຍ 3 ຨູຍ 4
ກາຌ຋຺ຈຣວຄຂວຄ ຽ຅ຽ຅ ຋ວຠລັຌ 6

8. 2. ກາຌຎະກວຍລໄາຄ ຾ຣະ ຦ົັກກາຌຽຨັຈ຤ຼກຂວຄ຦ົວຈຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ
2.1 ຨູຍຣັກລະຌະ ຾ຣະ ກາຌຎະກວຍລໄາຄຂວຄ຦ົວຈຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ
ຨູຍ 5 ຦ົວຈຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ ຾ຣະ ກາຌຉິຈຉັໄຄວຸຎະກວຌ
7

9. 2.2 ຃຤າຠໝາງຂວຄຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ
ຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ ຾ຠໃຌວະຌຸພາກ຋ີໃ ຠີແຟຟໄາຍັຌ຅ຸຣ຺ຍ, ຠີຠ຤ຌລາຌ, ຽຎັຌວະຌຸພາກ
ຆະຌິຈຈຼ຤ກ ັຌ, ຽຎັຌກະ຾ລຂວຄ ວີຽຣັກຉຢວຌ, ລາຠາຈຍໃຼຄຽຍຌເຌ຋຺ໃຄແຟຟໄາ ຾ຣະ
຋຺ໃຄ຾ຠໃຽ຦ົັກ ຾ຣະ ຉໍໃຠາແຈໄຽວີໄຌຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ຤ໃາ: ວີຽຣັກຉຢວຌ.
2.3 ຃຤າຠ຾ຉກຉໃາຄຣະ຦຤ໃາຄຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ ກ ັຍ ຣັຄລີວືໃຌ
1) ຣັຄລີວາຌຟາ
ຠີ຃຤າຠລາຠາຈ຋ະຣຸຏໃາຌຉ ໍໃາ, ຅ະຽຨັຈເ຦ໄວາກາຈ ຦ົື ກ໅າລ຾ຉກຉ຺຤ຽຎັຌແວວວຌ
ເຌວັຈຉາລໃ຤ຌລູຄ, ຣັຄລີວາຌຟາຠີແຟຟໄາຍັຌ຅ຸຍ຤ກ ຾ຣະ ຽຠືໃວ຾ຏໃວວກຠາ຅າກ຋າຈ
ກ ໍາຠ ັຌຉະຣັຄລີ຅ະຠີ຃຤າຠແ຤ຎະຠາຌ 1,5× 107 𝑚 𝑠 ລາຠາຈຽ຃ືໃວຌ຋ີໃ ເຌວາກາຈ
ພຼຄ຾ຉໃ 3-4 cm.
8

10. 2) ຣັຄລີຽຍຉາ
຾ຠໃຌຠີ຃຤າຠລາຠາຈ຋ະຣຸຏໃາຌລູຄກ຤ໃາຣັຄລີວາຌຟາ 100 ຽ຋຺ໃ າ, ລາຠາຈ຋ະຣຸ
ຏໃາຌວາຣູຠີຌຼຠໜໄາ 2-3 cm ຽຠືໃວ຾ຏໃວວກຠາ຅າກ຋າຈກ ໍາຠ ັຌຉະຣັຄລີ຅ະຠີ຃຤າຠ
ແ຤ລູຄຽຊິຄ 0,99C. ຣັຄລີຽຍຉາຠີລວຄຆະຌິຈ຃ື 𝛽: ຾ຣະ 𝛽; ຅າກກາຌ຤ັຈຠ຤ຌລາຌ
຾ຣະ ແຟຟໄາຍັຌ຅ຸພ຺ຍ຤ໃາ ວະຌຸພາກຽຍຉາຣ຺ຍ (𝛽;) ກໍໃ຃ື ວີຽຣັກຉຢວຌ຃຤າຠແ຤ລູຄ
຾ຣະ ວະຌຸພາກຽຍຉາຍ຤ກ (𝛽:
) ຽວີໄຌ຤ໃາ Positron.
3) ຣັຄລີ຾ກຠຠາ ຾ຣະ ຣັຄລີຽວັກຆ໌
ຣັຄລີ຾ກຠຠາ ຾ຠໃຌຠີ຃຤າຠລາຠາຈ຋ະຣຸຏໃາຌລູຄກ຤ໃາຣັຄລີຽຍຉາ຦ົາງຽ຋຺ໃ າ, ຣັຄລີ
຾ກຠຠາຍໍໃຠີແຟຟໄາຍັຌ຅ຸ, ຠີ຃ຸຌຣັກລະຌະຽຎັຌ຃ືໄຌແຟຟໄາ຾ຠໃຽ຦ົັກ ຾ຣະ ວາຈຽ຤຺ໄາແຈໄ຤ໃາ
ຣັຄລີ຾ກຠຠາຽຎັຌຣັຄລີຽວັກຆ໌ ຠີ຃຤າຠງາ຤຃ືໄຌລັຌມູໃຣະ຦຤ໃາຄ 1,7× 10;8m −
4,1 × 10;6 𝑚 ຣັຄລີ຾ກຠຠາຠີ຃຤າຠແ຤ຽ຋຺ໃ າກ ັຍ຃຤າຠແ຤ຂວຄ຾ລຄ.
9

11. ຣັຄລີຽວັກລ໌ ຾ຠໃຌ຃ືໄຌແຟຟໄາ຾ຠໃຽ຦ົັກ຋ີໃ ຠີ຃຤າຠງາ຤຃ືໄຌຎະຠາຌ 0,01-100 Å
ລາຠາຈຽ຃ືໃວຌ຋ີໃ ເຌ຋຺ໃຄແຟຟໄາ ຾ຣະ ຋຺ໃຄ຾ຠໃຽ຦ົັກແຈໄ຿ຈງຍໍໃຠີກາຌຎໃຼຌ຾ຎຄ຋ິຈ຋າຄ
ກາຌຽ຃ືໃວຌ຋ີໃ , ລາຠາຈ຋ະຣຸຏໃາຌ຤ັຈຊຸແຈໄຈີກ຤ໃາ຾ລຄລະ຦຤ໃາຄ, ລາຠາຈ຋ະຣຸຏໃາຌ
ໜັຄ຃຺ຌ ຾ຣະ ລັຈ. ຌວກຌ ັໄຌງັຄລາຠາຈຽຨັຈເ຦ໄ຅ຸຣັຄຂວຄລິໃຄ຋ີໃ ຠີຆິ຤ິຈຎໃຼຌ຾ຎຄແຈໄ.
10

12. 3. ກາຌຌ ໍາເຆໄ຦ົວຈຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ
3.1 ກາຌ຋຺ຈຣວຄຂວຄ ຽ຅ຽ຅ ຋ວຠລັຌ
ເຌຎີ ຃ລ 1897 ຋ໃາຌ ຽ຅ຽ຅ ຋ວຠລັຌ ຋຺ຈຣວຄເຆໄ຦ົວຈລູຌງາກາຈຣັກລະຌະ
຃ໄາງ຃ືເຌ ຨູຍ 6 ຽຠືໃວຉໍໃຂ຺ໄ຤຃າ຿຋ຈ ຾ຣະ ຂ຺ໄ຤ຽວ຿ຌຈ ກ ັຍ຾຦ົໃຄກ ໍາຽຌີຈແຟຟໄາ຋ີໃ ຠີ
ຏ຺ຌຣ຺ຍຣະຈັຍແຟຟໄາລູຄ ຅ະຽ຦ັຌຣັຄລີພຸໃຄວວກ຅າກຂ຺ໄ຤຃າ຿຋ຈ.
ຆຶໃຄຎີຌີໄກໍໃ຃ືຎີ຃຺ໄຌພ຺ຍ ວີຽຣັກຉຢວຌ ຠີ 3 ຋ໃາຌ຃ື Emil Weichert ຤ັຌ຋ີ 7 ຠີຌາ 1897,
Walter Kaufmann ພຶຈລະພາ 1897 ຾ຣະ J.J. Thomson ລິຄ຦າ 1897.
຋ໃາຌ ຽ຅ຽ຅ ຋ວຠລັຌ ຨູຍ 6 ກາຌຽ຃ືໃວຌ຋ີໃ ຂວຄວະຌຸພາກຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ 11

13. ຅າກຌ ັໄຌ ຽ຅ຽ຅ ຋ວຠລັຌ ຉໍໃ຾ຏໃຌ຿ຣ຦ະ P ຾ຣະ Q ກ ັຍໝໍໄແຟ, ຅ະຽກີຈ຋຺ໃຄ
ແຟຟໄາ ຾ຣະ ພ຺ຍ຤ໃາຣ ໍາຣັຄລີ຃າ຿຋ຈຽກີຈກາຌຍໃຼຄຽຍຌເຌ຋຺ໃຄແຟຟໄາ ຈັໃຄຨູຍ 7
ຨູຍ 7 ກາຌຽ຃ືໃວຌ຋ີໃ ຂວຄວະຌຸພາກຣັຄລີ຃າ຿຋ຈເຌ຋຺ໃຄແຟຟໄາ
12

14. ຾ຣໄ຤ ຽ຅ຽ຅ ຋ວຠລັຌ ຎໃຼຌ຅າກກາຌຽວ຺າໝໍໄແຟຽຎັຌກາຌຽວ຺າ຋຺ຄ຾ຠໃຽ຦ົັກ຾຋ຌ ຈັໃຄ
ຨູຍ 8
ຨູຍ 8 ກາຌຽ຃ືໃວຌ຋ີໃ ຂວຄວະຌຸພາກຣັຄລີ຃າ຿຋ຈເຌ຋຺ໃຄ຾ຠໃຽ຦ົັກ
m (Kg), q (C), 𝑣 (𝑚 𝑠), B ຃຤າຠຽຂັໄຠ຋຺ໃຄ຾ຠໃຽ຦ົັກ (T)
R ຣັຈລະໝີ຿຃ໄຄຂວຄຣ ໍາວະຌຸພາກຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ (m)
ຽຌືໃວຄ຅າກ 𝐹𝐵 ຽຨັຈໜໄາ຋ີໃ ຽຎັຌ 𝐹𝐶
𝐹𝐵 = 𝐹𝐶 ຦ົື 𝑞𝑣𝐵 =
𝑚𝑣2
𝑅
∴
𝑞
𝑚
=
𝑣
𝐵𝑅
(1)
13

15. ຅າກຌ ັໄຌ ຽ຅ຽ຅ ຋ວຠລັຌ ຅ຶໃຄຽວ຺າ຋຺ໃຄແຟຟໄາ ຾ຣະ ຋຺ໃຄ຾ຠໃຽ຦ົັກ ເຆໄພໄວຠກ ັຌເຌ
຦ົວຈຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ ຈັໃຄຨູຍ 9
ຨູຍ 9 ກາຌຽ຃ືໃວຌ຋ີໃ ຂວຄວະຌຸພາກຣັຄລີ຃າ຿຋ຈເຌ຋຺ໃຄແຟຟໄາ ຾ຣະ ຋຺ໃຄ຾ຠໃຽ຦ົັກ
𝐹𝐸 + 𝐹𝐵 = 0 𝐹𝐸 = 𝐹𝐵 ຦ົື 𝑞𝐸 = 𝑞𝑣𝐵
∴ 𝑣 =
𝐸
𝐵
(2)
ຽວ຺າ (2) ຾຋ຌເລໃ (1) ∴
𝑞
𝑚
=
𝐸
𝐵2 𝑅
(3) ຆຶໃຄ 𝐸 =
𝑉
𝑑
∴
𝑞
𝑚
= 1,76× 1011 𝐶 𝐾𝑔.
14

16. 4. ກາຌ຋຺ຈຣວຄຂວຄ ຋ໃາຌ ຠີຣີ຾ກຌ ຿ຈງກາຌມ຺ຈຌ ໍໄາຠ ັຌ.
ຠາຨວຈຎີ ຃ລ 1911 ຋ໃາຌ ຠີຣີ຾ກຌ ແຈໄຽຨັຈກາຌ຋຺ຈຣວຄ຿ຈງກາຌມ຺ຈຌ ໍໄາຠ ັຌ
ຈັໃຄຨູຍ 10
຋ໃາຌ ຠີຣີ຾ກຌ ຨູຍ 10 ຽ຃ືໃວຄມ຺ຈຌ ໍໄາຠ ັຌຂວຄ ຠີຣີ຾ກຌ
m ຠ຤ຌລາຌມ຺ຈຌ ໍໄາຠ ັຌ (kg) q ແຟຟໄາຍັຌ຅ຸຂວຄມ຺ຈຌ ໍໄາຠ ັຌ (C)
𝐹𝐸 + 𝑊 = 0 𝑞𝐸 + −𝑚𝑔 = 0 ∴ 𝑞 =
𝑚𝑔
𝐸
= 1,6× 10;19 C (4)
ຽວ຺າ (4) ເລໃ (3)
1,6×10−19 𝐶
𝑚
= 1,76× 1011 𝐶 𝑘𝑔
∴ m=9,1× 10;31 kg 15

17. 5. ຃຤າຠໝາງ ຾ຣະ ຃ຸຌຣັກລະຌະຂວຄ ວີຽຣັກຉຢວຌ.
5.1 ຃຤າຠໝາງຂວຄ ວີຽຣັກຉຢວຌ.
ວີຽຣັກຉຢວຌ ຽຎັຌວະຌຸພາກ຋ີໃ ຠີແຟຟໄາຍັຌ຅ຸຣ຺ຍ ຍໍໃຠີເຏຨູໄ຅ ັກລໃ຤ຌຎະກວຍ ຦ົື
຿຃ຄລໄາຄ຋ີໃ ຾຋ໄ຅ິຄຂວຄຠ ັຌ ເຌກາຌ຃າຈ຃ະຽຌ຿ຈງ຋຺ໃ຤ແຎ຤ໃາ ຠ ັຌຽຎັຌຽຠັຈວະຌຸພາກ
຋ີໃ ຽຎັຌລໃ຤ຌຎະກວຍຂວຄ ວາຉວຠ, ຠີຠ຤ຌລາຌຎະຠາຌ 1 10 000 ຂວຄຠ຤ຌລາຌ
຿ຎຢຉຢວຌ ຦ົື ຎະຠາຌ 9,1× 10;31
kg ຾ຣະ ຽຎັຌຽຠັຈວະຌຸພາກຌໄວງ຋ີໃ ລຸຈ ຆຶໃຄ
ຠີແຟຟໄາຍັຌ຅ຸຽ຋຺ໃ າກ ັຍ 1,6× 10;19 C.
຅ ໍາຣວຄ຾ຍຍຂວຄ Nuclear and electron ຂວຄຍໍ
16

18. 5.2 ຃ຸຌຣັກລະຌະຂວຄວີຽຣັກຉຢວຌ.
𝐿 = 𝑚𝑣𝑅 = 𝑛ℏ =
𝑛𝑕
2𝜋
(5)
n = 1, 2, 3, 4,…
Δ𝐸 = 𝐸𝑖 − 𝐸𝑓 = 𝑕𝑓 (6)
𝑚𝑣 𝑛
2
𝑅 𝑛
= 𝑘
𝑄1 𝑄2
𝑅 𝑛
2 ຦ົື 𝑚𝑣 𝑛
2 𝑅 𝑛
2 = 𝑘𝑒2 𝑅 𝑛 ຽຠືໃວ຃ູຌ຋ັຄລວຄຟາກຈໄ຤ງ m.
𝑚2
𝑣 𝑛
2
𝑅 𝑛
2
= 𝑚𝑘𝑒2
𝑅 𝑛
຾ຉໃ 𝑚𝑣 𝑛 𝑅 𝑛 = 𝑛ℏ ຈັໃຄຌ ັໄຌ 𝑛2ℏ2 = 𝑚𝑘𝑒2 𝑅 𝑛
 𝑅 𝑛=
𝑛2ℏ2
𝑚𝑘𝑒2 5,3× 10;11
𝑛2
(m) (7)
17

19. ຅າກກາຌຏ຺຤ພັຌ 𝑚𝑣 𝑛 𝑅 𝑛 = 𝑛ℏ ຦ົື 𝑚𝑣 𝑛
𝑛2ℏ2
𝑚𝑘𝑒2 = 𝑛ℏ
 𝑣 𝑛=
𝑘𝑒2
𝑛ℏ
= 1
𝑛
2,18 × 106 (𝑚 𝑠) (8)
𝐸 𝑛 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝 =
1
2
𝑚𝑣2
−
𝑘𝑒2
𝑅 𝑛
=> 𝐸 𝑛 = −
𝑚𝑘2 𝑒4
2𝑛2ℏ2 = −
1
𝑛2 13,6 (𝑒𝑉) (9)
18

20. III. ລະ຦ົຸຍ.
຅າກຍ຺ຈລ ໍາຠະຌາ 1 ຌີໄ ຾ຠໃຌແຈໄຨູໄ຅ ັກຍັຌຈາຌ ັກ຤ິ຋ະງາລາຈ຋ີໃ ລຶກລາຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ
຾ຣະ ກາຌ຃຺ໄຌພ຺ຍ ວີຽຣັກຉຢວຌ. ຽຠືໃວຠີກາຌ຃຺ໄຌພ຺ຍ ວີຽຣັກຉຢວຌ ຾ຣໄ຤ຽຨັຈເ຦ໄຽຨ຺າຨູໄ
຤ໃາ ວາຉວຠ ຍໍໃ຾ຠໃຌຽຠັຈວະຌຸພາກຌໄວງ຋ີໃ ລຸຈຂວຄລິໃຄ຤ັຈຊຸ ຦ົື ຋າຈ ຾ຣະ ງັຄລາຠາຈ
຾ຍໃຄແຈໄວີກ. ຃຤າຠໝາງຂວຄຣັຄລີ຃າ຿຋ຈ, ຨູໄແຟຟໄາຍັຌ຅ຸ, ຠ຤ຌລາຌ ຾ຣະ ຃ຸຌ
ຣັກລະຌະຂວຄ ວີຽຣັກຉຢວຌ.
19

21. 20
ຽວກະລາຌວໄາຄວີຄ
1. ຨລ. ຈຢ. ຋ວຄຣຸຌ ຤ິແຣ຋ວຄ, 2013, ຟີຆິກວາຉວຠ, ຽ຦ົັໄຠ຋ີ 1, ພິຠ຃ັໄຄ຋ີ 1, ພາກ຤ິຆາຟີຆິກລາຈ
຃ະຌະ຤ິ຋ະງາລາຈ຋ ໍາຠະຆາຈ ຠະ຦າ຤ິ຋ະງາແຣ຾຦ໃຄຆາຈ, 95ໜໄາ.
2. ຨລ. ຈຢ. ຋ວຄຣຸຌ ຤ິແຣ຋ວຄ, 2015, ຟີຆິກຣັຄລີ (Radiological Physics), ຽ຦ົັໄຠ຋ີ 1, ພິຠ຃ັໄຄ຋ີ 1,
ພິຠ຋ີໃ ຿ຨຄພິຠກວຄ຋ັຍ, ພາກ຤ິຆາຟີຆິກລາຈ ຃ະຌະ຤ິ຋ະງາລາຈ຋ ໍາຠະຆາຈ ຠະ຦າ຤ິ຋ະງາແຣ຾຦ໃຄຆາຈ,
165ໜໄາ.
3. ຨລ. ຈຢ. ຋ວຄຣຸຌ ຤ິແຣ຋ວຄ, 2012, ຟີຆິກຌິ຤ຽ຃ົງ (Nuclear Physics), ຽ຦ົັໄຠ຋ີ 1, ພິຠ຃ັໄຄ຋ີ 1,
ພາກ຤ິຆາຟີຆິກລາຈ ຃ະຌະ຤ິ຋ະງາລາຈ຋ ໍາຠະຆາຈ ຠະ຦າ຤ິ຋ະງາແຣ຾຦ໃຄຆາຈ.
4. ຨລ. ຈຢ. ຋ວຄຣຸຌ ຤ິແຣ຋ວຄ, 2015, ຃ູໃຠື຾ຌະຌ ໍາ຤ິ຋ີ຋຺ຈຣວຄ຤ິຆາຟີຆິກວາຉວຠ, ໜໃ຤ງ຤ິຆາ
຤ິ຋ະງາລາຈຌິ຤ຽ຃ົງ ພາກ຤ິຆາຟີຆິກລາຈ ຃ະຌະ຤ິ຋ະງາລາຈ຋ ໍາຠະຆາຈ ຠະ຦າ຤ິ຋ະງາແຣ຾຦ໃຄຆາຈ,
10ໜໄາ.
5. ວ຅. ພາ຤ະຈີ ພຸຈ຋ະຨັກລາ, 2015, ຽວກະລາຌຟີຆິກວາຉວຠ, ຃ະຌະລຶກລາລາຈ ພາກ຤ິຆາ ລໄາຄ຃ູ
຤ິ຋ະງາລາຈ຋ ໍາຠະຆາຈ ຠະ຦າ຤ິ຋ະງາແຣ຾຦ໃຄຆາຈ.
6. ຋ໄາ຤ ກູໄຠ ຺຤ ຅ ຺ໃຄກ ຺຤ ຾ຣະ ຋ໄາ຤ ລາ຋ິຈ ພິແຆລ຺ຄ຃າຠ, 2009-2010, ຍ຺ຈລ ໍາຠະຌາ 1 ລຶກລາຨູຍ຾ຍຍ
຿຃ຄຎະກວຍລໄາຄຂວຄວາຉວຠ, ພາກ຤ິຆາຟີຆິກລາຈ ຃ະຌະ຤ິ຋ະງາລາຈ຋ ໍາຠະຆາຈ ຠະ຦າ຤ິ຋ະງາແຣ
຾຦ໃຄຆາຈ, 12ໜໄາ.
7. Retieved March 23 2016. http://ww.pec9.com
8. Retieved April 13 2016. https://www.google.la
9. Retieved April 13 2016. www.geocities.ws/chemonline2000/modelatom
10. Retieved April 20 2016. https://www.youtube.com