SlideShare a Scribd company logo
Полигоны Тиссена
Полигоны Дирихле, полигоны (диаграммы) Вороного,
ячейки Вигнера-Зейтца, многоугольники близости
Полигональные области (локусы), образуемые на заданном множестве точек таким
образом, что расстояние от любой точки области до данной точки меньше, чем для
любой другой точки множества.
Впервые применение подобных конструкций приписывают Декарту в 1644
году. Дирихле использовал двумерные и трехмерные диаграммы Вороного в своём
труде о квадратичных формах в 1850.
В информатике принято называть многоугольники близости
диаграммами Вороного в честь украинского математика Георгия
Вороного, который описал их в 1908 г.
Г.Ф. Вороной
В географии и метеорологии принято название «полигоны
Тиссена» в честь американского метеоролога Альфреда Тиссена,
который в 1911 г. написал работу об использовании
геометрических методов при прогнозировании погоды.
Одним из ранних примеров использования полигонов Тиссена в
географии можно считать опыт врача Джона Сноу в 1854 г. для
выявления источника вспышки холеры в Лондоне. При анализе
распространения заражения были получены схожие полигоны.
ПРОСТОЙ АНАЛИЗ ЗОН ВЛЯНИЯ
Анализ зон влияния супермаркетов вдоль MILE END RD в Восточном Лондоне.
Данная модель построена для всей Великобритании для 12,598 супермаркетов.
https://www.jasondavies.com/maps/voronoi/airports/
Зоны влияния
аэропортов –
позволяет выявить
самые удаленные
аэропорты
Метеостанции, дающие ежечасные данные об осадках
Покрытие территории США
кофейнями сети СТАРБАКС
Выяснено, что 80% населения
(250 млн. чел) живут в
20 милях (32 км) от ближайшего
Старбакс.
Карта остаточных (текущих)
подвижных запасов, разбитая на
зоны влияния каждой скважины
Thiessen Polygons
Точечный слой районных центров
Полигоны Тиссена
Зная площади и районов, и соответствующих им полигонов Тиссена,
можно рассчитать их взаимное отклонение
Незначительное
Выполнилстудент5группы4курса
СазоновА.,2015г.

More Related Content

More from Алексей Сазонов

л8 искажения на снимке вызванные влиянием угла наклона и
л8 искажения на снимке вызванные влиянием угла наклона ил8 искажения на снимке вызванные влиянием угла наклона и
л8 искажения на снимке вызванные влиянием угла наклона и
Алексей Сазонов
 
л6 элементы ориентирования снимков
л6 элементы ориентирования снимковл6 элементы ориентирования снимков
л6 элементы ориентирования снимков
Алексей Сазонов
 
л5 система координат точек на местности
л5 система координат точек на местностил5 система координат точек на местности
л5 система координат точек на местности
Алексей Сазонов
 
л4 анализ одиночного снимка
л4 анализ одиночного снимкал4 анализ одиночного снимка
л4 анализ одиночного снимка
Алексей Сазонов
 
л11 основа стереонаблюдений
л11 основа стереонаблюденийл11 основа стереонаблюдений
л11 основа стереонаблюдений
Алексей Сазонов
 
л3 виды съемок
л3 виды съемокл3 виды съемок
л3 виды съемок
Алексей Сазонов
 
л12 основы стереозрения
л12 основы стереозрениял12 основы стереозрения
л12 основы стереозрения
Алексей Сазонов
 
л2 аэрофотосъемка местности
л2 аэрофотосъемка местностил2 аэрофотосъемка местности
л2 аэрофотосъемка местности
Алексей Сазонов
 
Фотограмметрия. цифровое изображение
Фотограмметрия. цифровое изображениеФотограмметрия. цифровое изображение
Фотограмметрия. цифровое изображение
Алексей Сазонов
 
зависимость координат снимка и местности 1
зависимость координат снимка и местности  1зависимость координат снимка и местности  1
зависимость координат снимка и местности 1
Алексей Сазонов
 
зависимость координат снимка и местности
зависимость координат снимка и местности зависимость координат снимка и местности
зависимость координат снимка и местности
Алексей Сазонов
 
элементы ориентирования снимков
элементы ориентирования снимков элементы ориентирования снимков
элементы ориентирования снимков
Алексей Сазонов
 
анализ одиночного аэрофотоснимка
анализ одиночного аэрофотоснимка анализ одиночного аэрофотоснимка
анализ одиночного аэрофотоснимка
Алексей Сазонов
 
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ГОСУДАРСТВЕННОГО КАДАСТРА В КАЗАХСТАНЕ
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ГОСУДАРСТВЕННОГО КАДАСТРА В КАЗАХСТАНЕАВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ГОСУДАРСТВЕННОГО КАДАСТРА В КАЗАХСТАНЕ
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ГОСУДАРСТВЕННОГО КАДАСТРА В КАЗАХСТАНЕ
Алексей Сазонов
 
ЗИС Финляндии
ЗИС ФинляндииЗИС Финляндии
ЗИС Финляндии
Алексей Сазонов
 
Cоставление тематических картограмм по текстовым атрибутам
Cоставление тематических картограмм по текстовым атрибутамCоставление тематических картограмм по текстовым атрибутам
Cоставление тематических картограмм по текстовым атрибутам
Алексей Сазонов
 
Функции переклассификации и районирования
Функции переклассификации и районированияФункции переклассификации и районирования
Функции переклассификации и районирования
Алексей Сазонов
 
02 рельеф, растительность
02 рельеф, растительность02 рельеф, растительность
02 рельеф, растительность
Алексей Сазонов
 
01 виды мдс
01 виды мдс01 виды мдс
01 виды мдс
Алексей Сазонов
 
Создание и администрирование баз геоданных
Создание и администрирование баз геоданныхСоздание и администрирование баз геоданных
Создание и администрирование баз геоданных
Алексей Сазонов
 

More from Алексей Сазонов (20)

л8 искажения на снимке вызванные влиянием угла наклона и
л8 искажения на снимке вызванные влиянием угла наклона ил8 искажения на снимке вызванные влиянием угла наклона и
л8 искажения на снимке вызванные влиянием угла наклона и
 
л6 элементы ориентирования снимков
л6 элементы ориентирования снимковл6 элементы ориентирования снимков
л6 элементы ориентирования снимков
 
л5 система координат точек на местности
л5 система координат точек на местностил5 система координат точек на местности
л5 система координат точек на местности
 
л4 анализ одиночного снимка
л4 анализ одиночного снимкал4 анализ одиночного снимка
л4 анализ одиночного снимка
 
л11 основа стереонаблюдений
л11 основа стереонаблюденийл11 основа стереонаблюдений
л11 основа стереонаблюдений
 
л3 виды съемок
л3 виды съемокл3 виды съемок
л3 виды съемок
 
л12 основы стереозрения
л12 основы стереозрениял12 основы стереозрения
л12 основы стереозрения
 
л2 аэрофотосъемка местности
л2 аэрофотосъемка местностил2 аэрофотосъемка местности
л2 аэрофотосъемка местности
 
Фотограмметрия. цифровое изображение
Фотограмметрия. цифровое изображениеФотограмметрия. цифровое изображение
Фотограмметрия. цифровое изображение
 
зависимость координат снимка и местности 1
зависимость координат снимка и местности  1зависимость координат снимка и местности  1
зависимость координат снимка и местности 1
 
зависимость координат снимка и местности
зависимость координат снимка и местности зависимость координат снимка и местности
зависимость координат снимка и местности
 
элементы ориентирования снимков
элементы ориентирования снимков элементы ориентирования снимков
элементы ориентирования снимков
 
анализ одиночного аэрофотоснимка
анализ одиночного аэрофотоснимка анализ одиночного аэрофотоснимка
анализ одиночного аэрофотоснимка
 
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ГОСУДАРСТВЕННОГО КАДАСТРА В КАЗАХСТАНЕ
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ГОСУДАРСТВЕННОГО КАДАСТРА В КАЗАХСТАНЕАВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ГОСУДАРСТВЕННОГО КАДАСТРА В КАЗАХСТАНЕ
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ГОСУДАРСТВЕННОГО КАДАСТРА В КАЗАХСТАНЕ
 
ЗИС Финляндии
ЗИС ФинляндииЗИС Финляндии
ЗИС Финляндии
 
Cоставление тематических картограмм по текстовым атрибутам
Cоставление тематических картограмм по текстовым атрибутамCоставление тематических картограмм по текстовым атрибутам
Cоставление тематических картограмм по текстовым атрибутам
 
Функции переклассификации и районирования
Функции переклассификации и районированияФункции переклассификации и районирования
Функции переклассификации и районирования
 
02 рельеф, растительность
02 рельеф, растительность02 рельеф, растительность
02 рельеф, растительность
 
01 виды мдс
01 виды мдс01 виды мдс
01 виды мдс
 
Создание и администрирование баз геоданных
Создание и администрирование баз геоданныхСоздание и администрирование баз геоданных
Создание и администрирование баз геоданных
 

Полигоны тиссена

  • 1. Полигоны Тиссена Полигоны Дирихле, полигоны (диаграммы) Вороного, ячейки Вигнера-Зейтца, многоугольники близости Полигональные области (локусы), образуемые на заданном множестве точек таким образом, что расстояние от любой точки области до данной точки меньше, чем для любой другой точки множества. Впервые применение подобных конструкций приписывают Декарту в 1644 году. Дирихле использовал двумерные и трехмерные диаграммы Вороного в своём труде о квадратичных формах в 1850. В информатике принято называть многоугольники близости диаграммами Вороного в честь украинского математика Георгия Вороного, который описал их в 1908 г. Г.Ф. Вороной В географии и метеорологии принято название «полигоны Тиссена» в честь американского метеоролога Альфреда Тиссена, который в 1911 г. написал работу об использовании геометрических методов при прогнозировании погоды. Одним из ранних примеров использования полигонов Тиссена в географии можно считать опыт врача Джона Сноу в 1854 г. для выявления источника вспышки холеры в Лондоне. При анализе распространения заражения были получены схожие полигоны.
  • 2. ПРОСТОЙ АНАЛИЗ ЗОН ВЛЯНИЯ Анализ зон влияния супермаркетов вдоль MILE END RD в Восточном Лондоне. Данная модель построена для всей Великобритании для 12,598 супермаркетов.
  • 4.
  • 5.
  • 7. Покрытие территории США кофейнями сети СТАРБАКС Выяснено, что 80% населения (250 млн. чел) живут в 20 милях (32 км) от ближайшего Старбакс.
  • 8. Карта остаточных (текущих) подвижных запасов, разбитая на зоны влияния каждой скважины
  • 12.
  • 13. Зная площади и районов, и соответствующих им полигонов Тиссена, можно рассчитать их взаимное отклонение Незначительное Выполнилстудент5группы4курса СазоновА.,2015г.