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最大公約数に関するささやかな知見
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ayatsuka
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二つの数の最大公約数を表などにしてみたら、 意外といろいろと見えてきました。
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最大公約数に関するささやかな知見
1.
最大公約数に関する ささやかな知見 綾塚 祐二 第四回 日曜数学会
Lightning Talk 2016.1.30
2.
第四回 日曜数学会 Lightning
Talk 自己紹介 • 名前: 綾塚 祐二 (@ayatsuka_yuji) • 出身: 理学部情報科学科 • 専門(本業): ユーザインタフェース、HCI • 専門(趣味): 大気光象 • その他: SF読み、紅茶飲み
3.
第四回 日曜数学会 Lightning
Talk きっかけは、とあるツイート https://twitter.com/shinji_kono/status/621329921818767361
4.
第四回 日曜数学会 Lightning
Talk 最小公倍数は差が小さいほど大きい • (直感的には) そりゃそうだよねー • そういえば、最小公倍数(LCM)を表にした やつとか見たことないねぇ • じゃあ、作ってみよう!! • LCM だと数がすぐに大きくなるから、 まずは GCD (最大公約数)で!
5.
第四回 日曜数学会 Lightning
Talk
6.
第四回 日曜数学会 Lightning
Talk なんか見事に対称!! もしかして、これって意外な発見?!
7.
第四回 日曜数学会 Lightning
Talk ちょっと考えるとほぼ自明だった(笑) • ユークリッドの互除法 から – GCD(a, b) = GCD(b, q) if a = pb + q – If a < 2b → GCD(a, b) = GCD(b, a-b) = GCD(a, a-b) – GCD(a, 1) = GCD(a, a-1) GCD(a, 2) = GCD(a, a-2) GCD(a, 3) = GCD(a, a-3) …
8.
第四回 日曜数学会 Lightning
Talk ほぼ自明 その二 • ちょうど収まる (i.e. 約数) 波の重ねあわせ みたいなものだし 2 3 4 6 2 3 4 6
9.
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Talk 100
10.
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Talk 1015
11.
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Talk 1600
12.
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Talk せっかくなのでもっと可視化
13.
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Talk
14.
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Talk 自明なのか意外なのか… • 何かいろいろ線とか波模様が見える – 縦横の暗い線はもちろん素数 • 斜めの線は対称性とかそのあたり? • いずれにせよちょっとおもしろい(笑) • ちなみに LCM のほうは、うまい可視化が まだできてません^^;
15.
最大公約数に関する ささやかな知見…というほどのこともない小ネタ 綾塚 祐二 第四回 日曜数学会
Lightning Talk Fin.
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