Лекция А.Н. Гельфана для аспирантов ИВП РАН

1. О некоторых современныхО некоторых современных
проблемах гидрологиипроблемах гидрологии
речных бассейновречных бассейнов
Гельфан А.Н.Гельфан А.Н.
д.ф.-м.н., зам. директора ИВП РАН,д.ф.-м.н., зам. директора ИВП РАН,
зав. лабораторией гидрологии речныхзав. лабораторией гидрологии речных
бассейнов ИВП РАНбассейнов ИВП РАН
hydrowpi@aqua.laser.ruhydrowpi@aqua.laser.ru
12 ноября 2014 года

2. Содержание
Введение: «фундаментальная гидрология» – оксюморон?
Речной бассейн ─ сложная динамическая система
промежуточной степени организации . Проблема
описания
Проблема масштаба
Проблема предсказуемости гидрологических процессов
Проблема неопределенности гидрологических проекций
изменения климата
Заключение: о научном содержании программы нового
гидрологического десятилетия Panta Rhei

3. Приоритеты исторического
развития гидрологии суши
Решение прикладных
задач
Накопление данных
наблюдений
Развитие гидрологической
теории

4. DISASTER
ABUNDANCE
SECURITY
HAPPINESS
SUFFERING
HUNGER
Nilometerreadinginells(~1.1m)
20
18
16
14
12
Pliny the Elder, Natural History

5. Существуют ли фундаментальные
основания гидрологии, аналогичные
основаниям классических естественных
наук?
уравнение неразрывности ─ выполняется для всех
пространственных масштабов (от микро- до глобальных), не
содержит параметров кроме независимых геометрических и
зависимых параметров потока (Dooge, 1988)
специфические физические закономерности самоорганизации
гидрологических процессов, лежащие в основе развития
пространственной структуры речной сети (законы Хортона),
масштабных свойств временных рядов речного стока
(эффекта Херста) и т.п.
«Индекс сухости» как показатель энергетических и
гидрологических ограничений влагообмена поверхности суши
с атмосферой

6. Формальная аналогия развития
оснований гидрологии и классической
физики
1540: Коперник 1570: Браге 1610: Кеплер и Галилей
1690: Ньютон

7. Формальная аналогия развития
оснований гидрологии и классической
физики
1630: Кастелли 1750: Д’Аламбер 1850: Дюпюи
1870: Сен-Венан

8. «Вавилонская башня» гидрологической теории

9. О природе научного познания и научного
метода (Карл Поппер (1956) “Три взгляда на
человеческое познание”)
«Эссенциализм» (от Ньютона
и Галилея до Эйнштейна)
1. Цель - нахождение
истинной теории, т.е.
такого описания мира,
которое было бы также
объяснением
наблюдаемым фактам
2. Существуют методы
проверки истинности
теории
3. Истинные теории,
описывают сущностную
природу вещей -
реальности, лежащие за
внешними явлениями
«Инструментализм» (от
Беллармино до Пуанкаре)
1. Объяснение не является
целью физической науки.
Научная теория не может
быть истинной, она не
объясняет и не описывает
мир, она не более чем
инструмент (удобный,
экономичный…)
2. «Прогресс научного
знания» есть лишь
улучшение методов
измерения и предсказания
3. Нет сущностей вне
явлений
Озиандер (из предисловия к
книге Коперника «Об обращении
небесных сфер») «…Эти
гипотезы не обязательно должны
быть истинными или хотя бы
правдоподобными; от них
требуется лишь одно – давать
вычисления, согласующиеся с
наблюдениями»

10. «Гипотетизм» Поппера
1. Научная теория представляет собой
подлинные предположения - информативные
догадки, которые не могут быть полностью
верифицированы, но поддаются критическому
анализу
2. Ученый не может доказать истинность теории,
но способен с достаточной определенностью
обосновать ее ложность.
«Инструментализм можно выразить в форме тезиса,
утверждающего, что научные теории («чистая наука») – не что
иное, как правила вычисления»
Функциональное различие между теорией и инструментом – в
различиях правил проверки. Теория проверяется посредством
попыток ее опровергнуть

11. Решение прикладных
задач
Развитие сети
наблюдений
Развитие гидрологической
теории
Приоритеты развития
гидрологии суши
Развитие сети
наблюдений
Развитие гидрологической
теории
Развитие методов решения
прикладных задач

12. Гидрология речных бассейнов
Пространственные и временные масштабы гидрологических
процессов (из Blőschl, Sivapalan, 1994)
Речной бассейн, как сложная динамическая система

13. Характеристики сложной системы
(по Sibani, P., Jensen, H.J.: Stochastic dynamics of complex systems.
Heylighen, F.: Complexity and self-organization.)
1. Нелинейность процессов в широком диапазоне
пространственно-временных масштабов
«Пороговая» динамика
гидрологических процессов на
микро- и мезомасштабах
Нелинейная динамика гидрологических
процессов на макромасштабах
(Koutsoyiannis et al., 2009 )

14. Характеристики сложной системы
(по Sibani, P., Jensen, H.J.: Stochastic dynamics of complex systems.
Heylighen, F.: Complexity and self-organization.)
2. Разная «память» компонентов системы (от дней и
недель для поверхностного стока до лет и
десятилетий для грунтового стока)
3. Нелинейная динамика компонентов системы в
широком диапазоне масштабов (для процессов
влагопереноса в почве это показано в Zehe and
Blöschl, 2004; Rodrigues-Iturbe et al., 1991)
4. Структурные свойства пространственной и
временной организации гидрологических систем,
проявляющиеся в «трансляции» нелинейности от
микро- до макромасштабов (Blöschl and Sivapalan,
1995; Western et al., 2001)
…..
“Taken together, these properties lead to principle
impossibility to derive dynamics of the system as a
whole from the knowledge of the behavior of the
individual components (“the whole is greater than the
sum of its parts”). On the other hand, partly owing to
these properties, each component of the complex
system is able to adapt its behavior to the conditions
created by all other components (self-organization in
Ashby’s term) that allows the open system to evolve
and adapt to a constantly changing environment”
(Gelfan, 2014)

15. В терминах теории динамических систем речной бассейн
может быть отнесен к сложным системам промежуточной
степени организации (системы «организованной
сложности» Weinberg, 1975; Dooge, 1986)
Высокоорганизованные системы с
малым числом степеней свободы
(механизмы). Состояние системы
описывается классическими методами
детерминистической механики на
основе точного знания ее параметров, а
также начальных и граничных условий
Слабоструктурированные системы с
множетвом степеней свободы
(агрегаты). Вероятностные свойства
системы описываются методами
статистической физики с учетом
неопределенности параметров и/или
краевых условий

16. Структурные свойства
пространственной и временной
организации гидрологических
систем, проявляющиеся в
«трансляции» нелинейности от
микро- до макромасштабов,
ограничивает перспективы оценки
состояния гидрологических систем
статистическими методами.
Неопределенность начальных и
граничных условий в сочетании с
существенной нелинейностью
гидрологических процессов
сужают возможности такой оценки
детерминистическими методами.

17. Эти ограничения делают актуальной разработку
динамической теории гидрологических систем
на основе «концепции реальности,
промежуточной между детерминизмом и
случайностью» (“concept of reality intermediate
between determinism and randomness in which
changing patterns of stability and instability
contribute to the self-organization of systems”
Dooge, 1986), и создания методов их описания,
опирающихся на детерминистические модели
их нелинейного поведения с учетом
неопределенности задания начальных и
граничных условий, а также параметров
системы.

18. Проблема масштаба в
гидрологии речных бассейнов
(на примере описания влажности
ненасыщенной зоны почвы)

19. Существенным свойством гидрологических систем
является зависимость их характеристик от
рассматриваемых пространственно-временных
масштабов, и понимание природы этой зависимости
признается необходимым условием адекватного
описания этих систем.
Описание пространственной изменчивости влагозапасов
зоны аэрации (ВЗА) почвогрунтов как проблема
скейлинга
В частности, свойства пространственных полей ВЗА
и физические процессы, обуславливающие эти
свойства, существенно различаются при переходе
от точечных масштабов (лабораторный образец,
почвенный разрез) к локальным (склон, поле) и
региональным (крупный водосбор).

20. Western,Grayson,1998
Grayson,Bloschl1999Jackson,etal.,1999
Примеры зависимости изменчивости влажности почвы от
пространственного масштаба
27/09/95, wet
28/03/96, dry

21. Примеры влияния пространственного распределения
влажности почвы на процессы гидрологического цикла
Многочисленные подтверждения связи пространственного
распределения ВЗА с разномасштабными атмосферными
процессами получены в результате проекта GEWEX
Формирование
паводочного стока (Mertz,
Plate, 1997)

22. Возможности уточнения оценок пространственного
распределения ВЗА в значительной степени связаны с
решением проблемы скейлинга – передачи
информации, полученной по данным измерений (или с
помощью модели) для определенных
пространственных масштабов, к другим масштабам
10-1
-100
м 101
-103
м
103
-106
м
{ }ips ,,g - модель, описывающая процесс на микромасштабе
{ }IPS ,,G - модель, описывающая процесс на макромасштабе
ips ,, - искомые переменные, параметры и входные
переменные, соответственно
Ss ↔
Pp ↔
Ii ↔
{ } { }IPSips ,,,, Gg ↔
Процедура скейлинга заключается преобразовании
переменных модели, ее параметров, входов и структуры

23. Краткое описание метода Использование для описания полей ВЗА по
данным измерений
Использование для описания полей ВЗА с
помощью моделей
Статические и геостатистические
методы, основанные на анализе
ковариационной структуры поля
пространственной переменной (методы
оптимальной интерполяции,
интерполяции с использованием
топографических и радиационных
индексов, методы регуляризации,
осреднения геофизических полей,
стохастического моделирования и
другие)
1. Картирование полей ВЗА
2. Осреднение значений ВЗА по заданной
области и оценка ошибок осреднения
3. Фильтрация ошибок измерений
4. Оценки оптимального размещения
наблюдательной сети
1. Интерполяция входных переменных и
характеристик подстилающей поверхности в
узлы расчетной сетки.
2. Описание подсеточной изменчивости
входных переменных и характеристик
подстилающей поверхности
3. Оценки неопределенности результатов
моделирования.
4. Оценка эффективных параметров
5. Уточнение структуры модели
Методы, основанные на гипотезе о
фрактальной структуре или гипотезе о
самоподобии полей пространственных
переменных
1. Картирование полей ВЗА
2. Выделение пространственных структурных
элементов в поле ВЗА
Оценки параметров статистических
распределений входных переменных и
характеристик подстилающей поверхности в
зависимости от формы и площадей
подсеточных областей
Методы, основанные на гипотезе
геометрического подобии пористых сред
Оптимизация сети наблюдений 1. Задание гидрофизических параметров почв
при отсутствии измерений
2. Описание подсеточной изменчивости
гидрофизических параметров почв
Методы решения обратных задач Оценка эффективных параметров модели
Методы скейлинга, применяемые при описании пространственной изменчивости ВЗА

24. Обзор современных методов оценки
пространственной изменчивости ВЗА
по данным наблюдений

25. Наземные точечные методы измерения влажности почвы
(Verstraeten et al., 2008)

26. from (Grayson, Bloschl, 2000)
Характерные масштабы измерений (размеров области,
расстояния между точками и др.) не охватывают
разнообразие пространственной изменчивости ВЗА.
Поэтому информация, полученная по данным
измерений или рассчитанная в ячейках сетки, искажает
реальную картину этой изменчивости.

27. from (Western et al., 2002)
а – реальная изменчивость;
b – увеличение втрое размера точки измерения (support)
(потеря мелкомасштабной изменчивости);
c – увеличение втрое расстояния между точками измерений
(spacing) (искажение мелкомасштабной изменчивости);
d – уменьшение втрое размера области наблюдений (extent)
(потеря крупномасштабной изменчивости)

28. Методы оценки изменчивости ВЗА по точечным данным
измерений
1. Геостатистические методы основанные на анализе
пространственной ковариационной структуры поля ВЗА
 картирование на основе методов оптимальной интерполяции (крайгинг
и другие)
 методы оптимального осреднения в зависимости от размеров и формы
рассматриваемой области
Многочисленные исследования показали (например, Bardossy,
Lehmann, 1998; Grayson, Bloschl, 2000; Western et al., 2004), что эти
методы позволяют точнее описать пространственную
изменчивость ВЗА и оценить их средние значения, чем методы
формальной детерминистической интерполяции (линейной,
сплайновой и т.д.)
 методы регуляризации для оценки изменений ковариационной
структуры поля при изменении размеров области и расстояния между
точками измерений
Показаны возможности применения методов регуляризации для
выявления доминирующих процессов формирования ВЗА на разных
пространственных масштабах (Grayson et al., 1997; Western et al.,

29. 2. Методы интерполяции измеренных значений ВЗА с
учетом характеристик водосбора (топографических и
радиационных индексов)
топографические индексы увлажненности (“topographic
wetness indexes”)






=
βtan
ln
i
i
T
AT
w
( )ii wwmSS −+=
Наиболее распространенный предложен в (Beven, Kirkby,
1979)
Индекс wi определяется по цифровой
карте рельефа в каждом пикселе
Дефицит влажности почвы
рассчитывается по индексу в каждом
пикселе
Удовлетворительно описывает изменчивость ВЗА для
регионов гумидного климата с выраженным влиянием
горизонтальных потоков влаги (подповерхностного стока) на
динамику влажности в зоне аэрации.
Точность мала для аридных условий при преобладании
вертикальных потоков влаги в зоне аэрации, а также при
значительной вариации характеристик почв и
растительности

30. Пример расчета поля влажности по топографическому
индексу (Western et al., 2004)

31. Методы оценки изменчивости ВЗА на основе данных
дистанционного зондирования
Используются как активные (радары, SAR), так и пассивные
(радиометры: ESTAR, PBMR) сенсоры, обычно в микроволновой области
спектра (лучше «видит» сквозь облачность по сравнению с видимым и
инфракрасным диапазонами).
Глубина измерений от нескольких мм до нескольких см, в зависимости от
длины волны
Наиболее важное, с точки зрения пользователя, различие – в
пространственно-временном разрешении:
SAR: 100 м – раз в 14 сут.
Радиометры: десятки км – раз в сутки
Основные ограничения:
Измеряется влажность только поверхностного слоя почвы (до 20 см)
Ухудшение точности при густом растительном покрове

32. Оценка пространственной изменчивости
влагозапасов зоны аэрации на основе моделей их
динамики
подповерхностный сток

33. К середине ХХ века сложились 2 подхода к моделированию
гидрологического режима зоны аэрации: физико-математические
модели, развиваемые, в основном в области физики почв для
точечных масштабов, и концептуальные модели с
сосредоточенными параметрами, разрабатываемые для оценок
водного баланса крупных водосборов и регионов в задачах
гидрологии и климатологии
from (Harter, Hopmans, 2004)
Физико-математические модели
гидрофизических процессов в
зоне аэрации (горизонтальные
и вертикальный масштабы
одного порядка - до 100
м)
Концептуальные, нуль-мерные
модели с сосредоточенными
параметрами: горизонтальные
(102
-106
м) и вертикальный
(100
м) масштабы различаются
на несколько порядков

34. В течение последних десятилетий происходит
сближение масштабов процессов, для описания
которых используются оба вида моделей
Downscaling
Разработаны и совершенствуются концептуальные
гидрологические, гидроэкологические, агроклиматические
модели с распределенными параметрами
(Soil&WaterAssessmentTool, Soil&Water Integrated Model,
VariableInfiltrationCapacity и многие другие)
Upscaling
Разработаны и совершенствуются методы, позволяющие
распространить физико-математическое описание
процессов от точечного до локального и регионального
масштабов, что приводит к созданию физико-
математических моделей процессов влагопереноса в зоне
аэрации почвогрунтов (как компонентов моделей
гидрологического цикла) для обширных территорий

35. Методы описания пространственной
изменчивости влагозапасов зоны аэрации с
помощью физико-математических моделей
Накоплен огромный экспериментальный материал,
подтверждающий, что уравнение Ричардса является
адекватной математической моделью для описания
динамики влаги в корнеобитаемом слое зоны аэрации на
точечном масштабе
Является ли эта модель адекватной для больших масштабов?
Если да, то как использовать существующие
экспериментальные данные о гидрофизических параметрах
модели для их задания на больших масштабах?
( )
( )SS
t
p
x
qp
,
)(,
ψ
ψψθ θ
+
∂
∂
−=
∂
∂
( ) ( )
x
pq
∂
+∂
−=
z
K K
ψ
ψψ ,)(

36. По заданным статистическим характеристикам поля
гидрофизических параметров находятся характеристики
пространственной изменчивости влажности почвы.
Например, для нахождения средней по пространству влажности
почвы решается уравнение
∫∫∫∫∫∫ 





∂
∂
+
∂
∂
+











−
∂
∂
∂
∂
=







∂
∂
AAA
d
yxA
dK
zAz
d
At
xxx
111
2
2
2
2
ψψψ
θ
Решения при разных упрощающих допущениях получены в
работах Bresler, Dagan, 1983; Yeh et al., 1985, Mantoglou, Gelhar
(1987), Kavvas et al., 1994 и многих других
Два основных вывода из полученных решений:
1. В условиях, когда горизонтальными потоками можно
пренебречь по сравнению с вертикальным, а поле
гидрофизических характеристик почвы однородно, уравнение
(1) сводится к уравнению Ричардса, которое,
следовательно, можно считать адекватной моделью для
описания динамики осредненной по площади влажности
почвы
2. Связь «эффективных» параметров уравнения с
соответствующими точечными значениями зависит от
статистических свойств полей точечных параметров
Аналитический подход
(1)

37. Проблема предсказуемости
гидрологических процессов

38. Предсказуемость ─ временные пределы, в которых
будущие состояния системы могут быть предсказаны на
основании имеющейся информации о текущих и прошлых
ее состояниях
Два типа предсказуемости в климатологии
1. предсказуемость первого рода (“butterfly
effect”) обусловлена внутренней
неустойчивостью атмосферы,
чувствительностью атмосферных
процессов к малым ошибкам в задании
начального состояния атмосферы
Эдвард Нортон Лоренц
(1917-2008)
“Does the flap of a butterfly’s wings
in Brazil set off a tornado in Texas?”

39. 2. Предсказуемость второго рода связана с
изменчивостью внешних по отношению к атмосфере
воздействий (океан, поверхность суши) и определяет
возможность статистического описания будущих
состояний климатической системы в терминах среднего и
изменчивости в результате указанных воздействий.
ECHAM5 (annual temperature; Lena River basin)
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 2006 2009 2012
Annualtemperature,O
C

40. Проблемы предсказуемости
гидрологических процессов
Проблемы
потенциальной
предсказуемости
климата
(Schlosser, Milly, 2002; Dirmeyer
et al., 2008; Douville, 2010,
Демченко, Кислов, 2010
Проблемы
пространственного
осреднения процессов
(Blöschl, Sivapalan, 1995),
«порогового» поведения
гидрологических систем
(Zehe et al., 2007),
погрешностей задания
начальных условий (Zehe,
Blöschl, 2004), изменений
гидравлических свойств
бассейна (Kumar, 2011)
Анализ климатической системы Анализ гидрологических систем

41. Разработка концептуальных основ
предсказуемости гидрологических систем
становится одной из ключевых проблем
современной гидрологии суши (Blöschl, 2006)
What are the predictability limits of different water cycle
components and what metrics can be used to quantify it?
How to identify predictable and unpredictable patterns?
What are the physical mechanisms controlling predictability?
How to evaluate the quality of the hydrological models by
dividing inherent and model-related predictability limits

42. Теоретическая база (Zeeman, 1988; Дымников,
2007; Кляцкин, 2001)
Дымников В.П. (2007) Устойчивость и предсказуемость
крупномасштабных атмосферных процессов
Кляцкин В.И. (2005) Стохастические уравнения глазами физика
Zeeman E.S. (1988) Stability of dynamical systems
)()( tWL
dt
dW
ε+=
( )'2)'()( ttdtt ijji −=× δεε
00
WW t
==
( ) ρρ
ρ
∆=+ dWLdiv
dt
d
)(
Fokker-Planck equation for p.d.f.
∫ =≥ 1,0 dWρρ
( )00
WWt
−==
δρ
ddij ≡
Временной интервал сходимости, т.е. интервал, в течение которого
сохраняется информация о начальном состоянии системы, - время
потенциальной предсказуемости
С течением времени функция п.р.в. будет «притягиваться» к инвариантной
мере и информация о начальных условиях будет теряться
ρ

43. Measure of convergence is the variance of the process
Иллюстрация: скалярное динамико-стохастическое
уравнение, как простая параметризация динамики
почвенной влаги (Демченко, Кислов, 2010)
ελ =+ W
dt
dW
00
WW t
==
( ),/'exp)'()( τεε ttdtt −−=× 1−
<< λτ
( )[ ]t
d
W λ
λ
τ
σ 2exp12
−−=
constWW t
=== 00
( )0
;000 Wt
NWW σ∈==
( )[ ] ( )tt
d
WW λσλ
λ
τ
σ 2exp2exp1 22
0
−+−−=
1−
>> λt
λ
τ
σ
d
W =2

44. 0
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20 25 30 35
Time
Var
τ 1−
λ
Скорость сходимости определяется параметром
диссипации и не зависит от вероятностных
свойств вынуждающего процесса
1−
λ
( )[ ]t
d
W λ
λ
τ
σ 2exp12
−−=

45. Potential predictability of hydrological processes and
physical mechanisms controlling the predictability can be
studied by numerical dynamic-stochastic modeling of the
processes
Schematic of a dynamic-stochastic model
(from P.S. Eagleson “Climate, Soil and Vegetation:
Introduction to Water Balance Dynamics”)

46. Гидротермический режим мерзлой почвы (Мотовилов, 1979;Gelfan,
2006)






−
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
−=
∂
∂
K
z
I
D
z
D
zt
I
t
I
w
i θ
ρ
ρθ
t
W
z
T
K
z
I
D
z
Dс
z
T
zt
T
c wIwwT
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
χρ
θ
ρλ )()(
,
0,
0 

 =−
=





−
∂
∂
+
∂
∂
−
= otherwiseR
snowER
K
z
I
D
z
D
meltz
I
θ
g
z
Q
z
T
=
∂
∂
−
=0
λ
)(),0( tTtT a=
Stochastic processes
simulated by a weather
generator (Gelfan, 2010)or
Мотовилов Ю.Г. (1979) Моделирование потерь талых вод на инфильтрацию в
почву//Тр. Гидрометцентра СССР. вып. 218, с. 22-32
Gelfan A.N. (2010) Extreme snowmelt floods: frequency assessment and analysis of
genesis on the basis of the dynamic-stochastic approach. J. Hydrology, 388, 85-99
Gelfan A. N. (2006) Physically based model of heat and water transfer in frozen soil and its
parametrization by basic soil data. IAHS Publ., 303, pp. 293-304.

47. Nizhnedevitskaya water balance station (51O
31′N; 38O
23′E) is located in
the upper part of the Devitsa River basin draining east into the Don River.
Relief is flat and the dominant soils are chernozems with some podzol.
The bottom water-bearing horizon of 25-30 m depth is the main aquifer
Case Study

48. Calculated and measured profiles of soil temperature (snowmelt period; spring
of 1981 г.)
Calculated and measured profiles of soil moisture (snowmelt period; spring of
1981 г.)
Примеры апробации модели

49. 0
50
100
150
200
250
300
350
30.04 20.05 09.06 29.06 19.07 08.08 28.08
0
50
100
150
200
250
300
350
30.04 20.05 09.06 29.06 19.07 08.08 28.08
0
50
100
150
200
250
300
350
30.04 20.05 09.06 29.06 19.07 08.08 28.08
0
50
100
150
200
250
300
350
30.04 20.05 09.06 29.06 19.07 08.08 28.08
Численные эксперименты: организация и результаты
1. Ensemble of thousand 4-month meteorological scenarios
is Monte-Carlo generated and used as input into the
deterministic model. Output is the ensemble of 1000
trajectories of soil moisture characteristics (water content
of soil column, moisture of different soil layers)
W0

50. 100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
31/10
10/11
20/11
30/11
10/12
20/12
30/12
09/01
19/01
29/01
08/02
18/02
28/02
10/03
20/03
30/03
W0-100,mm
realization1 realization 2 realization3 realization4 realization5 realization6 realization7 realization8
realization9 realization10 realization11 realization12 realization13 realization14 realization15 realization16
realization17 realization18 realization19 realization20 realization21 realization22 realization23 realization24
realization25 realization26 realization27 realization28 realization29 realization30 realization31 realization32
realization33 realization34 realization35 realization36 realization37 realization38 realization39 realization40
realization41 realization42 realization43 realization44 realization45 realization46 realization47 realization48
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
31/10
10/11
20/11
30/11
10/12
20/12
30/12
09/01
19/01
29/01
08/02
18/02
28/02
10/03
20/03
30/03
W0-10,mmПример: Динамика запаса воды в слое почвы для
50 сгенерированных метеорологических
сценариев (W0=W(z,0)=0.15)

51. 2. Чувствительность к возмущению начальных условий.
Several different stability statements are possible: The process is called
p-stable if, for each ε> 0, there is a δ > 0 such that
for all W(t0)=W0,
Here, we want to know about stability of the p-th moment of a stochastic system,
i.e., for p = 1 we regard the special case of stability of the expected value of the
process.
ε≤
∞<<
p
tt
tWE )(sup
0
δ≤0W
Cходимость начальной меры, сосредоточенной в окрестности
начального значения к равновесной вероятностной мере.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
31.10 20.12 08.02 30.03
Date
W0-100,mm
Winit=0.15; Tinit=-1.5
Winit=0.20; Tinit=-1.5
Winit=0.30; Tinit=-1.5
Winit=0.15; Tinit=+4.0
Winit=0.20; Tinit=+4.0
Winit=0.25; Tinit=+4.0
Winit=0.30; Tinit=+4.0
Winit=0.35; Tinit=+4.0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
31.10 20.12 08.02 30.03
Date
W0-10,mm
Winit=0.15; Tinit=-1.5
Winit=0.20; Tinit=-1.5
Winit=0.30; Tinit=-1.5
Winit=0.15; Tinit=+4.0
Winit=0.20; Tinit=+4.0
Winit=0.25; Tinit=+4.0
Winit=0.30; Tinit=+4.0
Winit=0.35; Tinit=+4.0

52. 3. Оценка предсказуемости запасов воды в разных слоях
почвы (на примере обыкновенного чернозема, Sandy
Loam)
0
5
10
15
20
25
01.11 21.11 11.12 31.12 20.01 09.02 01.03 21.03
Date
Standarddeviation,mm
30 days
0-10 cm
0
2
4
6
8
10
12
14
01.11 21.11 11.12 31.12 20.01 09.02 01.03 21.03
Date
Standarddeviation,mm
40 days
0-100 cm
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
01.11 21.11 11.12 31.12 20.01 09.02
Date
Standarddeviation,mm
94 days
90-100 cm

53. Предсказуемости запасов воды в метровом
слое почвы в зависимости от ее мехсостава
0
10
20
30
40
50
60
Clay Loam Loam Sandy Loam Loamy Sand
Predictability,days

54. Предсказуемости запасов воды в метровом слое
почвы в зависимости от климатических норм
температуры и осадков
0
10
20
30
40
50
60
modern
climate
Temp.
+2 degree C
Temp.
+1 degree C
Prec.+10% Prec+20%
Changes of climatic norms
Predictability,days

55. Предложен метод оценки потенциальной
предсказуемости, определяемой по времени
сходимости заданной вероятностной меры (дисперсии)
к ее устойчивому значению. Метод применен для оценки
предсказуемости запасов влаги в мерзлой почве
Численные эксперименты показали, что для условий
лесостепи:
oДинамика влагозапасов почвы слабо чувствительна к
погрешностям задания начальных условий
oПредсказуемость растет с увеличением толщины
рассматриваемого слоя почвы и его глубины
oПредсказуемость уменьшается для почв более грубого
мехсостава
oПредсказуемость более чувствительна к изменениям
гидравлических свойств почвы, чем к изменению климатических
норм осадков и температуры воздуха

56. Проблема неопределенности
гидрологических проекций изменения
климата

57. Неопределенность
гидрологических
последствий изменения
климата
Неопределенность
гидрологических
последствий изменения
климата
Эпистемическая
следствие ограниченности
представлений о динамике
климатических и гидрологических
систем, природе их взаимосвязи,
недостаточности данных
измерений и т.п.
Эпистемическая
следствие ограниченности
представлений о динамике
климатических и гидрологических
систем, природе их взаимосвязи,
недостаточности данных
измерений и т.п.
Структурная
не исчезающая при углублении
представлений и получении
новых данных, является
существенным свойством
рассматриваемых систем
Структурная
не исчезающая при углублении
представлений и получении
новых данных, является
существенным свойством
рассматриваемых систем

58. Оценка гидрологических последствий
возможных изменения климата
1. Методы анализа временных рядов
характеристик стока (Lins, 2005;
Шикломанов, 2008; Bates et al., 2008)
2. Методы анализа чувствительности
характеристик стока к вариациям
климатических параметров (“elasticity
indexes”) (Sankarasubramanian et al.,
2001; Fu et al., 2007; Vano, Lettenmaier,
2014)
3. Построение связей пространственных
и временных изменений стока
(“trading space for time”) (Peel, Blöschl,
2011; Singh et al., 2011)
Эмпирические (“data-based”) методы
Численные эксперименты с
гидрологическими моделями
1. Расчеты стока по
трансформированным
фактическим рядам
метеорологических
данных (“delta-change
transformation” (Chiew et
al., 2009), “power
transformation” (Driessen
et al., 2010)
2. Расчеты стока по
«выходам» глобальных
(GCM) и региональных
(RCM) моделей климата
(обзоры в Chiew, 2010;
Peel, Blöschl, 2011)

59. Источники неопределенности оценок гидрологических
последствий изменений климата на основе
климатических и гидрологических моделей
Неопределенность изменений климата (климатических
проекций), предвычисленных с помощью климатических
моделей
Неопределенности гидрологического моделирования
(структура модели, задание параметров, пространственная
дискретизация и т.п.)
Для разных климатических и физико-географических
условий показано, что неопределенность рассчитанных
изменений климата обычно существенно выше
неопределенностей, связанных с гидрологическим
моделированием
Европа (Wilby, Harris, 2006; Brigode et al. (2013))
С.Америка (Minville et al., 2008; Chen et al., 2011; Seiller, Anctil, 2014)
Австралия (Teng et al., 2012)
Таким образом, возможности
уточнения оценок гидрологических
последствий изменений климата
связаны с пониманием источников
неопределенности рассчитанных
проекций этих изменений

60. Источники неопределенности расчетных
проекций климата
(см., например, Hawkins, Sutton, 2009; Deser et al., 2012)
Model
(“response
uncertainty”)
различия в структуре
моделей климата,
параметризации
атмосферных
процессов, методах
даунскейлинга
численных
алгоритмах и т.п.
Internal
variability
(“climate noise”)
проявляется и при
отсутствии внешних
воздействий;
Механизмы
-стохастические
флуктуации
атмосферы и океана
Forcing
неопределенность
изменений внешних
по отношению к
атмосфере
воздействий (океан,
суша, космос),
включая эмиссию
парниковых газов,
концентрацию
атмосферного озона,
вулканическую и
солнечную
активность и т.п.
from (Hawkins, Sutton, 2009)

61. Относительный вклад отдельных составляющих
неопределенности расчетных проекций среднедекадной
глобальной температуры воздуха (из Hawkins, Sutton, 2009)
Вклад климатического шума –
оказывается более
существенным на временных
масштабах первых десятилетий
и региональных
пространственных масштабах,
т.е. на масштабах задач
планирования использования
водных ресурсов крупных
речных бассейнов.

62. Климатический шум – один из источников
физически обусловленной (структурной)
неопределенности проекций изменений
климата – определяет нижний предельный
уровень неопределенности, достижимый в
исследованиях климатической системы
(Braun et al., 2012) и, потенциально, в
оценках неопределенности расчетных
характеристик речного стока

63. Анализ неопределенности, вызванной внутренней изменчивостью
атмосферы, основан на численных экспериментах с моделью общей
циркуляции атмосферы (МОЦА): при разных начальных условиях
рассчитывается ансамбль реализаций («multireplicate ensemble”) –
траекторий состояния климатической системы
Annual air temperature (ECHAM5 experiments; Lena River basin)
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
1979 1984 1989 1994 1999 2004 2009
Annualtemperature,O
C
В CMIP3 и CMIP5 ─ наиболее
востребованных (в т.ч. в гидрологии)
базах данных глобального
мультимодельного моделирования
климата ─ число рассчитанных
траекторий по каждой глобальной
модели очень мало: от одной для
большинства моделей в CMIP3, до 3-
10 в CMIP5 (Peel et al., 2014)

64. Организация численных экспериментов
Модель общей
циркуляции атмосферы
Гидрологическая модель
Ансамбли
временных
рядов
метеорологи-
ческих величин
за 1979-2012
Ансамбли временных рядов
гидрологических характеристик
Daily air temperature
Daily precipitation

65. General Circulation Model ECHAM5
Климатическая версия МОЦА, основанная
на спектральной модели прогноза погоды
ECMWF
Resolution
1.8°х1.8° по широте и долготе и 31
вертикальный уровень
Forcing:
Концентрации парниковых газов, орбитальные параметры,
характеристики солнечной радиации, другие радиационно-
активные газы и аэрозоли – постоянные, соответствующие
стандартным для современного климата. Поля температуры
поверхности океана и концентрации морского льда по данным
наблюдений HadISST1.1 за период 1979-2012 гг.
Multireplicate ensemble experiment
45 экспериментов с одинаковыми граничными и различными
начальными условиями ─ мгновенным состоянием атмосферы на 1
января 1979 г.

66. Модель формирования
речного стока ECOMAG
(Motovilov et al., 1999,
Gottschalk et al., 2001)
Гидрологические модели
Модель взаимодействия
поверхности суши с
атмосферой SWAP
(Gusev, Nasonova, 1998, 2002,
2003, 2010)

67. Моделирование формирования речного
стока в бассейнах рек Лена и С. Двина
ECOMAG

68. Моделирование формирования речного
стока в бассейнах рек Лена и С. Двина
(а)
(б)
SWAP, Northern Dvina (Ust'Pinega)
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000 observation
simulation
Dailyrunoff,m
3
/s
1967
1969
1971
1973
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
Years
NS=0.85
Bias=0.2%
1999
SWAP, Lena (Stolb)
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
180000
200000 observation
simulation
Dailyrunoff,m
3
/s
1967
1969
1971
1973
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
Years
1999
NS=0.79
Bias=-3.1%
SWAP

69. Модель общей
циркуляции атмосферы
Гидрологическая модель
Ансамбли
временных
рядов
метеороло-
гических
величин
Ансамбли временных рядов
гидрологических характеристик
Ансамбли временных рядов
гидрологических характеристик
Daily air temperature
Daily precipitation
Ансамбль из NI=45 реализаций хода
метеорологических переменных у поверхности
суши, рассчитанный по ECHAM5 при разных
начальных и одинаковых граничных условиях на
NY=34-летний период (с 1.01.1979 по 31.12.2012),
задавался в качестве распределенных по
пространству входных данных в модели
гидрологического цикла суши ECOMAG и SWAP.
С помощью каждой из этих моделей для рек Лена
и Северная Двина рассчитывался ансамбль
ежедневных расходов воды размером
45x34=1530 лет.

70. О возможностях расчета гидрографов речного стока на
основе гидрологических моделей с использованием
«входных» метеорологических величин, полученных с
помощью МОЦА
Hydrographs at the N.Dvine River outlet:
blue line - observations, red line - mean of the ensemble simulations
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
06.11.1978 05.11.1980 05.11.1982 04.11.1984
Discharge,m3/s

71. Гидрографы стока р.
С.Двина:
фактический (синий)
и осредненный по
ансамблю из 45
гидрографов,
рассчитанных по
«выходам» ECHAM5
за 1979-2009 гг.
NS=0.68
Гидрографы стока р.
С.Двина:
фактический (синий)
и осредненный по
ансамблю из 45
гидрографов,
рассчитанных по
«выходам» ECHAM5
за 2009-1979 гг.
NS=0.67
Refsgaard et al., Climate Change (2014)
“Due to the stochastic nature of weather systems
climate models cannot provide predictions of specific
future weather events beyond 1 to 2 weeks. Instead
their aim is to provide information on the statistical
properties of the future climate under a given
scenario. This is denoted model projections. As
downstream elements of the modelling chain,
such as hydrological and ecological models,
operate on outputs from climate models, they are
also confined to making projections rather than
predictions”

72. Uncertainty of mean values (annual and monthly runoff;
Lena River)
0
10
20
30
J F M A M J J A S O N D Annual
UN(M),%
ECOMAG
SWAP
Uncertainty of mean values (annual and monthly runoff;
N.Dvina River)
0
10
20
30
40
50
J F M A M J J A S O N D Annual
UN(M),%
ECOMAG
SWAP
Неопределенность средних величин стока: основные
выводы
mean UN(M)=24%
mean UN(M)=8% mean UN(M)=12%
mean UN(M)=21%
1. Обусловленная климатическим шумом
неопределенность средних значений речного
стока, рассчитанных по обеим моделям и для
обеих рек, уменьшается с ростом интервала
временного осреднения расходов воды
2. Климатический шум в наибольшей степени
влияет на неопределенность оценок среднего
для величин стока в периоды весенне-летнего
половодья и летне-осенних паводков на обеих
реках. Неопределенность оценок среднего для
величин стока в зимние месяцы мала
3. Неопределенность оценок среднего речного
стока для бассейна р. Лена оказалась ниже,
чем для р. Северная Двина при расчетах по
обеим гидрологическим моделям
4. Неопределенности оценок среднего,
определенные с помощью разных моделей,
отличаются незначительно, несмотря на
различия в требованиях к входной информации

73. ECOMAG (Lena River)
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
01.01 31.01 02.03 01.04 01.05 31.05 30.06 30.07 29.08 28.09 28.10 27.11 27.12
Discharge,m3
/s
mean 45
mean meteo
Среднемноголетние гидрографы стока, рассчитанные как средний по
ансамблю гидрографов (красная линия) и по средним
метеорологическим воздействиям из ансамбля реализаций
климатической модели (зеленая линия)
SWAP (Lena River)
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
100000
01.01 31.01 02.03 01.04 01.05 31.05 30.06 30.07 29.08 28.09 28.10 27.11 27.12
Discharge,m3
/s
mean 45
mean meteo
ECOMAG (N.Dvina River)
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
01.01 31.01 02.03 01.04 01.05 31.05 30.06 30.07 29.08 28.09 28.10 27.11 27.12
Discharge,m3
/s
mean 45
mean meteo
SWAP (N.Dvina River)
0
5000
10000
15000
20000
25000
01.01 31.01 02.03 01.04 01.05 31.05 30.06 30.07 29.08 28.09 28.10 27.11 27.12
Discharge,m
3
/s
mean 45
mean meteo

74. Оценка тренда годовых величин стока и ее
неопределенности
Lena River
Slope = 100.7 m3
/s per year
Slope= 74.8 m3
/s per year
10000
12000
14000
16000
18000
20000
22000
24000
1979 1984 1989 1994 1999 2004 2009
Years
Annualdischarge,m
3
/s
N.Dvina River
Slope = 2.4 m
3
/s per year
Slope= 1.7 m
3
/s per year
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
1979 1984 1989 1994 1999 2004 2009
Years
Annualdischarge,m3
/s
Осреднение по
ансамблю
смоделированных
реализаций
гидрографов стока
позволяет
отфильтровать
случайную
компоненту,
обусловленную
климатическим
шумом, и оценить
влияние «сигнала»,
вызванного внешним
по отношению к
атмосфере фактором
(например,
антропогенным)

75. Основные выводы
1. Предложен метод оценки неопределенности расчетных
характеристик речного стока, обусловленной внутренней
изменчивостью атмосферы, на основе ансамблевых
экспериментов с МОЦА и гидрологическими моделями.
2. На примере бассейнов рек Лена и Северная Двина показано:
• Обусловленная климатическим шумом неопределенность оценок среднего
(климатического) стока не превышает 10% для годового стока, 20% для
стока за календарный месяц и 25% для стока за сутки.
• Неопределенность оценок стандартного отклонения заметно выше: от
30% для годового стока до 50% для месячного и более 100 % для стока за
отдельные сутки
• неопределенность статистических характеристик стока для бассейна
Лены ниже, чем для бассейна Сев. Двины, что может быть объяснено
различиями в условиях формирования стока в этих бассейнах
• погрешности расчета характеристик стока (в сравнении с их
фактическими значениями) растут с уменьшением интервала осреднения
этих характеристик. Погрешности расчета среднего годового стока
составили порядка 10-25%, стандартного отклонения ─ достигают 40%

76. “Panta Rhei—Everything Flows”: Change
in hydrology and society—The IAHS
Scientific Decade 2013–2022

77. “Panta Rhei—Everything Flows”: Change
in hydrology and society—The IAHS
Scientific Decade 2013–2022

78. Рабочая группа “Physics of
Hydrological Predictability”
Panta Rhei Research Initiative of IAHS.
Panta Rhei – Everything Flows
Change in Hydrology and Society
IAHS Scientific Decade 2013-2022
www.iahs.info/pantarhei
Title of the Working Group
Physics of Hydrological Predictability
Abstract of the proposed research activity
The main objective of the Working Group (WG) is to
advance our understanding interconnection of
predictability aspects of hydrological, weather and
climate components of the Earth System.
WG science questions include:
1. What are the predictability limits of different
water cycle processes and what metrics can be
used to quantify it? These metrics will be used
o for classifying hydrological systems in
http://distart119.ing.unibo.it/pantarhei/sites
default/files/wg12.pdf
Состав участников РГ:
1. Гельфан А.Н. (рук.), ИВП РАН, Россия
2. Гройсман П. NOAA, USA
3. Гусев Е.М., ИВП РАН, Россия
4. Золина О., Université Fourier, France
5. Крысанова В., PIK, Germany
6. Крыленко И.Н., ИВП РАН, Россия
7. Мотовилов Ю.Г., ИВП РАН, Россия
8. Насонова О.Н., ИВП РАН, Россия
9. Семенов В., GEOMAR, Germany
10.Шикломанов А., ISEOS, USA

79. Спасибо за внимание