1. О. В. Иванов

2. Содержание
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Введение
Частица и двойная щель
Спутанные частицы и двойная щель
ЭПР парадокс
Неравенство Белла
Квантовая телепортация
Редукция волновой функции
Философские проблемы
Выводы
2

3. 1. Введение
A. Zeilinger, “Experiment and the foundations of quantum physics,”
Reviews of Modern Physics, 1999, V. 71, N 2, S288-S297.
 Квантовая физика – одно из наиболее успешных описаний природы от
уровня элементарных частиц до масштабов ранней Вселенной
 Современные технологии основаны на квантовой физике:
информационные и лазерные технологии
 Существуют проблемы связанные с противоречиями законов
квантовой физики интуитивным понятиям
 Решение этих проблем открывает новые возможности:
1. телепортация, 2. криптография, 3. квантовые вычисления
 В настоящее время реализуются эксперименты по проверке основ
квантовой физики
3

4. 2. Частица и двойная щель
1
a
2
b
p
1
aa
2
bb
ab
ba
Частицы - нейтроны
= 2 nm, v = 200 m/s
d1=22 m, d2=23 m
d = 104 m
L=5m
= 0.5 s-1
4

5. Вопрос:
Через какую щель прошла частица?
Ответ:
Вопрос имеет смысл только в случае, когда
пройденный путь частицы может быть в принципе
определен.
При наличии измеряющей частицы:
1
2
a as
b bs ,
p
1
2
as и bs ортогональны
a a as as
a b as bs
as bs
b b bs bs
b a bs as
0
Интерференция отсутствует
5

6. Интерференция фуллеренов
С60
Эксперимент: Zeilinger, 2001
a  0.8 nm
= 2.5 pm
Решетка SiN: d = 50 nm,
= 100 nm
Zeilinger, 2003, тетрафенилпорфирин, C60F48
6

7. 7

8. 3. Спутанные частицы и двойная щель
b
a’
b’
a
1
a1b
2
Направление движения
частицы а может быть
определено
2
a
1
b
2
интерференция
отсутствует
8

9. 3. Спутанные частицы и двойная щель
линза
Гейзенберга
b
f
a’
b’
a
1
a1b
2
2
a
1
b
2
Направление движения
интерференция
частицы а не может быть
присутствует
определено
квантовый уничтожитель информации
9

10. 3. Спутанные частицы и двойная щель
линза
Гейзенберга
b
f
2f
a’
b’
a
2f
f : интерференция присутствует
2f : интерференция отсутствует
Как частица a узнает о том,
что происходит с частицей b
Нелокальное взаимодействие
10

11. линза
Гейзенберга
b
a’
b’
a
f
Регистрация частицы а на экране уничтожает информацию об
определенном положении
частицы b (либо b либо b’).
Наблюдается интерференция
для фотона, который никогда
не проходил через двойную
щель
Распространение
обратно во времени
11

12. 4. ЭПР парадокс
Einstein, A., B. Podolsky, and N. Rosen, 1935, Phys. Rev. 47, 777.
x1 , x2
un - собственные функции оператора А
vn - собственные функции оператора B
x1 , x2
n
n
( x2 )un ( x1 )
x1 , x2
n
( x2 )vn ( x1 )
n
Производя измерение A над подсистемой 1, получим
собственное значение ak , а подсистема 2 перейдет в
состояние k(x2).
Производя измерение B над подсистемой 1, получим
собственное значение br , а подсистема 2 перейдет в
состояние r(x2).
12

13. Использованные предположения
1. Локальность
2. Реализм
взаимодействий
13

14. Контекстуальность
квантовой механики
Невозможно приписать квантовой системе
свойства независимо от полного контекста
экспериментальной ситуации.
не задано
14

15. 5. Неравенство Белла
John Bell, 1964
1
V
2
1
H
2
H
A
Вероятность прохождения в B
при условии прохождения в A
1
V
2
B
~ cos2 (
)
15

16. E
,
A( , ) B( , ) ( )d
A( , ), B( , ) - средние значения Ai
1, Bi
1
для заданных углов поляризатора
- скрытый параметр
источника, определяющий состояние
испускаемых частиц
( ) - вероятность нахождения источника
в состоянии
E
E
,
,
1
C
N
E
,
,
E
C
,
,
E
C
Сij - число фотонов, зарегистрированных
счетчиками (+) и (
,
,
2
C
,
16

17. Экспериментальная проверка:
1. Freedman, Clauser, 1972
2. Aspect, et al., 1981,1982
3. Weihs, 1998
……………………….
Локальный
реализм
Квантовая
механика
17

18. Параметрическая конверсия
УФ
k uf
k1 k 2
k1
k uf
k2
Тип I: ║ -ые поляризации
Тип II: ┴ -ые поляризации
18

19. Эксперимент: Weihs, 1998
УФ
электрооптический
модулятор
поляризатор
+
_
+
_
генератор
случайных
чисел
400 м
Нарушение неравенства Белла: 100 стандартных отклонений
за время порядка 1 мин
19

20. Несовершенства экспериментов:
1. Лишь малая часть испущенных частиц регистрируется
2. Поляризаторы фиксированы во время полета частицы
3. Положение поляризаторов определяется механизмами
………………
Giustina 2013
Christensen 2013
………………
20

21. 6. Квантовая телепортация
В основе:
1. Тождественность частиц
2. Спутанные состояния
2 бита
21

22. Эксперименты:
телепортация фотонов, Zeilinger
1998, метры
…
2012, 143 км
Материя = частицы + информация + корреляция
Тождественность частиц – по одной частице
каждого сорта на Вселенную
Электрон стенки аудитории – это тот же
электрон, что и какой-нибудь электрон на Центавра
22

23. 7. Редукция волновой функции
Имеет ли место редукция волновой функции?
Парадокс кота Шредингера
частица
счетчик
Гейгера
a
жив
b
мертв
23

24. (а) объективная редукция (Пенроуз)
Существует критическая кривизна
пространства-времени
m  1015 m p  10 9 g
Схема предлагаемого
эксперимента
24

25. (б) субъективная редукция
Усилитель
микрообъект
Дисплей
субъект
(в) множественность миров (Эверет)
t
25

26. Декогеренция
Появление классических черт у квантовой системы в
результате взаимодействия с окружающей средой.
Система запутывается с окружающей средой.
Декогеренция не есть механизм действительного
коллапса волновой функции, а скорее объясняет
почему нам кажется, что происходит коллапс.
При декогеренции суперпозиция квантовых состояний
продолжает существовать, но вне возможности еѐ
экспериментального обнаружения.
26

27. 8. Философские проблемы
1. Квантовая физика противоречит локальному реализму
(а) передача взаимодействия со сверхсветовой скоростью
(б) передача взаимодействия в прошлое
(в) невозможна передача информации со сверхсветовой
скоростью
27

28. Корреляция между показаниями счетчиков
больше, чем даѐт расчет на
основе локального реализма
Но: передача информации о состоянии поляризаторов
невозможна
? телепатия – корреляция без информации
28

29. 2. Возможна проверка наличия свободы воли у человека
УФ
электрооптический
модулятор
поляризатор
+
_
+
_
Боб
Алиса
29

30. 3. Субъективизм квантовой физики
Эйнштейн
Бор
–
–
Что есть мир?
Что мы можем сказать о мире?
не задано
Квантовая система не имеет определенных параметров
до измерения
- Есть ли Луна, если никто не смотрит на нее?
- Докажите мне обратное!
30

31. Субъективизм следует из контекстуальности:
конечный элемент любой экспериментальной установки субъект, и поэтому невозможно говорить о свойствах (о
существовании) любых объектов без учета субъекта.
Как возможно существование более чем одного субъекта?
31

32. Опрос ведущих специалистов о
проблемах основ квантовой механики
2013
32

33. 33

34. 34

35. 35

36. 9. Выводы
1. Многочисленные проведенные эксперименты
свидетельствуют против локального реализма
2. Будущие эксперименты позволят сделать выводы
о роли субъекта в наблюдаемой реальности
3. Исследование квантовых явлений с все большими
объектами определит способ редукции волновой
функции
36