1. Учитель математики Т.В.Олейникова
1

2. Потому-то, словно пена,
Опадают наши рифмы.
И величие степенно
Отступает в
логарифмы
Б.Слуцкий
2

3. Известный шотландский математик Джон
Непер вошел в историю математики как
изобретатель логарифмов, он составитель
первой таблицы логарифмов, которой
посвятил 20 лет своей жизни.
Свой знаменитый труд “Описание
удивительных
таблиц
логарифмов”
опубликовал лишь в 1614 году.
Таблицы логарифмов, насущно
необходимые
астрономам,
нашли
немедленное применение.
Д.Непер
3

4. В 1623 г., т. е. всего через 9 лет после издания первых
таблиц, английским математиком Эдмундом
Гантером была изобретена первая логарифмическая
линейка, ставшая рабочим инструментом для многих
поколений вплоть до появления ЭВМ.
4

5. Ответы
3
2
-4
-2
0
4
-2
1
0
-5
3
2
1
-2
-6
3
-3
0
-2
1
5

6. Яркость звезд оценивается по логарифмической шкале.
Звездную величину
характеризует ее блеск
Блеск звезды 1 величины
больше блеска 6 величины
ровно в 100 раз
Найдем различие в блеске в
одну звездную величину (X):
X5=
100
Звезды 1 величины –
наиболее яркие звезды;
Звезды 6 величины –
звезды, едва различимые
невооруженным глазом.
5gx = g100;
5gx = 2;
gx = 0,4;
x = 2,512.
6

7. Ответы
Решить графически уравнение
Решить графически уравнение -
x = 2x – 2
Ответ: х = 1
x
=
Ответ: х = 8
Решить графически неравенство
x
6 –x
Ответ: [ 5; + ∞ )
Найти D(y), если у =
(-
- 5x + 14)
Ответ: ( - 7; 2 )
7

8. Готовимся к ЕГЭ
2
3+
9
3,14 и 1
5
-2
π и
3
3,15
11

9. Логарифмическая спираль
« Удивительное рядом »
Логарифмическая спираль
является траекторией точки,
которая движется вдоль
равномерно вращающейся
прямой, удаляясь от полюса
со скоростью,
пропорциональной
пройденному
расстоянию.
Т.о., в логарифмической спирали
углу поворота пропорционален
логарифм этого расстояния.
8

10. Логарифмическая спираль
« Удивительное рядом »
Спираль – это плоская кривая линия, многократно
обходящая одну из точек на плоскости, которая
называется полюсом спирали.
9

11. Логарифмическая спираль
«Удивительное рядом »
Гиперболическая спираль
Архимедова спираль
10

12. Логарифмическая спираль
«Удивительное рядом»
По логарифмическим спиралям выстраиваются
цветки в соцветиях подсолнечника
12

13. По логарифмическим спиралям
выстраиваются
рога многих животных
13

14. По логарифмической спирали свёрнуты раковины
многих улиток и моллюсков.
14

15. По логарифмической спирали формируется
тело циклона
15

16. По логарифмическим спиралям закручены многие
галактики, в частности Галактика, которой
принадлежит Солнечная система.
16

17. Даже пауки, сплетая паутину,
закручивают нити вокруг центра
по логарифмической спирали.
17

18. Человеческое ухо – это маленькое чудо!
Улитка является органом, воспринимающим
звук, в котором самой природой заложена
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ!
18

19. Логарифмическая спираль единственная из
спиралей не меняет своей формы при увеличении
размеров.
Траектории насекомых,
летящих на свет, также
описывают
логарифмическую
спираль.
Видимо, это свойство и послужило причиной того,
что в живой природе логарифмическая спираль
встречается чаще других.
19

20. Хищные птицы кружат над добычей по
логарифмической спирали. Дело в том, что они
лучше видят, если смотрят не прямо на добычу,
а чуть в сторону.
20

21. Проверка самостоятельной
работы
21

22. Домашнее задание
 Учебник § повторить свойства
логарифмической функции
 Задачник § №
 Творческое задание