Первая лекция из цикла лекций для талантливых школьников по приглашению Ришельевского лицея, Одесса: 1) Верификация протоколов сетями Петри. 2) Методы анализа моделей. Композиция кланов. 3) Анализ вычислительных решеток и облаков бесконечными сетями Петри. 4) Оценка производительности систем раскрашенными сетями Петри. 5) Организация вычислений на сетях Слепцова.
2017-03-26 01 Анна Тарасенко. Как устроен Web изнутри
Моделирование сетями Петри и Слепцова
1. Моделирование сетями
Петри и Слепцова
Дмитрий Анатольевич Зайцев
http://daze.ho.ua
Видеозапись для Ришельевского лицея г. Одессы
https://youtu.be/9eK7YVusK-4
2. Моделирование сетями Петри и
Слепцова
• Верификация протоколов сетями Петри
• Методы анализа моделей. Композиция
кланов
• Анализ вычислительных решеток и облаков
бесконечными сетями Петри
• Оценка производительности систем
раскрашенными сетями Петри
• Организация вычислений на сетях
Слепцова
4. Протокол
• Набор правил взаимодействия систем
• и форматов используемой информации
Примеры протоколов
• Телекоммуникационные (сетевые) – TCP/IP
• Дипломатические, правовые
• Организации производственных
процессов
5. Тупик
• Взаимное блокирование процессов
(совместно использующих ресурсы)
• Бесконечное ожидание – «зависание»
• Ресурсов достаточно для слаженной
совместной работы процессов
• Требуется модифицировать,
«усовершенствовать» протокол
10. Стандарты сетевых протоколов
• The Internet Engineering Task Force (IETF) –
http://ietf.org
• Institute of Electrical and Electronics
Engineers (IEEE) – http://ieee.org
• International Telecommunication Union (ITU)
– http://itu.int
• International Organization for
Standardization (ISO) – http://iso.org
15. Сеть Петри
• Двудольный ориентированный граф,
• на котором введен динамический
процесс
• Доли вершин:
• Позиция – условие (круг)
• Переход – событие (квадрат)
• Фишка – динамический элемент (точка
внутри позиции)
• Карл Петри, 1962
18. Petri Nets World –
https://www.informatik.uni-hamburg.de/TGI/PetriNets/
19. Моделирующая система Tina
• Лаборатория архитектур систем (LAAS),
Тулуза, Франция –
http://projects.laas.fr/tina/
• Победитель конкурса моделей и
моделирующих систем в Париже –
https://mcc.lip6.fr/
• Рисовать или генерировать модели и
анализировать их свойства
23. Односторонняя передача
сообщений с подтверждениями
(SimAck)
23
T
Система 1 Система 2
Сообщение
(message)
Подтверждение
(acknowledgement)
Время
…
Обработка
сообщения
Ожидание
подтверждения
25. Обозначения вершин
Обозначение Наименование Описание
r ready Готовность
sm send message Послать сообщение
rm receive message Получить сообщение
wa wait acknowledgement Ожидать подтверждения
pm process message Обработать сообщение
sa send acknowledgement Отправить подтверждение
ra receive acknowledgement Получить подтверждение
m message Сообщение
a acknowledgement Подтверждение
34. Методы анализа сетей Петри
• Деревья достижимых и покрывающих
маркировок
• Фундаментальное уравнение сети и
линейные инварианты – решение линейных
систем в целых неотрицательных числах
• Сифоны и ловушки
• Редукция – преобразования уменьшающие
размер и сохраняющие свойства
• Декомпозиция – разделение на части
34
35. Литература
• Zaitsev D.A. Clans of Petri Nets: Verification of
protocols and performance evaluation of
networks, LAP LAMBERT Academic Publishing,
2013, 292 p.
• Зайцев Д.А. Верификация
телекоммуникационных протоколов с
помощью декомпозиции сетей Петри //
Зв'язок №1(53), 2005, с. 41-47.
• Зайцев Д.А., Чорногала Е.Я. Синтез модели
Петри и верификация протокола электронной
коммерции IOTP // Радиотехника: Всеукр.
межведомств. науч.-техн. сб. 2006, Вып. 144. -
С. 28-35.
http://daze.ho.ua
