1. 「科学」のための共通言語
Common Language for the
Science
シグマ (Σ) 記号とパイ (Π) 記号
mikawaya
垂水共之
t2@okayama-u.ac.jp

2. 科学のための共通言語
• 数 学 自然科学のための共通言語
「諸科学の共通言語としての数学の発掘と数理科学への展開」（研究代表者：高橋陽一郎）
http://www.iias.or.jp/research/project/2011_03.html
とすれば
• 統計学 科学（自然、社会、人文）の
ための
共通言語

3. シグマ記号
• 平均のために 小学校 5 年、 6 年の単元
計算はできる
n （ H23 統計検定試験 2 級、正解率 96% ）
∑x
i =1
i = x + x2 +  + xn
• 拒絶反応！
n
n(n + 1)
∑k = 2
k =1
n
n(n + 1)(2n + 1)
∑k =
k =1
2
6
2
n
 n(n + 1) 
∑k =  2 
k =1
3
 

4. なぜ シグマ（ Σ ）
n
∑a
k =1
k = a1 + a2 +  + an

5. なぜ シグマ（ Σ ）
n
∑a
k =1
k = a1 + a2 +  + an
n
A k =
k =1
n
A k =
k =1

6. なぜ シグマ（ Σ ）
n
∑a
k =1
k = a1 + a2 +  + an
n
A k = A1 ∪ A2 ∪  ∪ An
k =1
n
A k = A1 ∩ A2 ∩  ∩ An
k =1

7. なぜ シグマ（ Σ ）
n
∑a
k =1
k = a1 + a2 +  + an
n
A k = A1 ∪ A2 ∪  ∪ An
k =1
n
A k = A1 ∩ A2 ∩  ∩ An
k =1
n
∏a
k =1
k =

8. なぜ シグマ（ Σ ）
n
∑a
k =1
k = a1 + a2 +  + an
n
A k = A1 ∪ A2 ∪  ∪ An
k =1
n
A k = A1 ∩ A2 ∩  ∩ An
k =1
n
∏a
k =1
k = a1 ? a2 ? ? an

9. なぜ シグマ（ Σ ）
n
∑a
k =1
k = a1 + a2 +  + an
n
A k = A1 ∪ A2 ∪  ∪ An
k =1
n
A k = A1 ∩ A2 ∩  ∩ An
k =1
n
∏a
k =1
k = a1 ? a2 ? ? an

10. なぜ シグマ（ Σ ）
n
∑a
k =1
k = a1 + a2 +  + an ∑ Sum
n
∏a = a1 ? a2 ? ? an ∏
k =1
n
k
Product
A k = A1 ∪ A2 ∪  ∪ An
n
k =1
∏Aa ==Aa∩×A ∩∩a
n a × ×
k 1 2 n
1
k=
k =1
k  A 1 2 n

11. なぜ シグマ（ Σ ）
n
∑a
k =1
k = a1 + a2 +  + an
n
A k = A1 ∪ A2 ∪  ∪ An
k =1
n
A k = A1 ∩ A2 ∩  ∩ An
k =1
n
∏a
k =1
k = a1 ? a2 ? ? an

12. なぜ シグマ（ Σ ）
n
∑a
k =1
k = a1 + a2 +  + an
n
A k = A1 ∪ A2 ∪  ∪ An
k =1
n
A k = A1 ∩ A2 ∩  ∩ An
k =1
n
∏a
k =1
k = a1 × a2 ×  × an