Dokumen ini membahas metode pengurangan noise pada sinyal elektrokardiogram (EKG) menggunakan transformasi wavelet diskrit dan iterative threshold. Filter yang dirancang mampu mereduksi noise yang mengganggu analisis sinyal EKG dengan hasil akhir yang lebih berkualitas dibandingkan metode multi resolusi lainnya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penggunaan hard thresholding lebih efektif daripada soft thresholding dalam menjaga kualitas sinyal.

1. 38
DENOISING REKAMAN SINYAL ELEKTROKARDIOGRAM (EKG)
MENGGUNAKAN ALGORITMA ITERATIVE THRESHOLD PADA SUBBAND
WAVELET
Ridwan Moch Soleh, Achmad Rizal, dan Rita Magdalena
Teknik Elektro, Institut Teknologi Telkom
Email: rdwmm@yahoo.co.id, arl@stttelkom.ac.id , rta@stttelkom.ac.id
ABSTRACT
Electrocardiogram (ECG) is a form of signal produce by a heart muscle electrical activity. ECG
is an information record of heart condition taken with an electrode sited within the human body. ECG
signal is recorded with a measure of electrocardiograph equipment. In the process, an unwanted noise
often influence the signal, therefore it will resulting a difficult analyze in further progression. In this final
task is designed a filter to reduce any unwanted noise within ECG signal using a Discrete Wavelet
Transform. The ECG signal will be decomposed to produce Wavelet sub bands. Then, the analysis
between EKG signal and noise partition will be performed within every wavelet sub band using the
threshold value. For each sub band will be selected a threshold value using iterative threshold. And
then, every component which assumed as an unwanted noise will be deleted using hard thresholding.
The essential ECG signal is acquired with a reconstruction from thresholded wavelet sub bands using
a wavelet re-transformation.
Keywords: discrete wavelet transform, wavelet sub band, iterative threshold, and hard thresholding
INTISARI
Elektrokardiogram (EKG) adalah suatu sinyal yang dihasilkan oleh aktifitas listrik otot jantung.
EKG ini merupakan rekaman informasi kondisi jantung yang diambil dengan memasang elektroda
pada badan. Sinyal EKG direkam menggunakan perangkat elektrokardiograf. Dalam merekaman
sinyal EKG sering dipengaruhi oleh sumber noise yang tidak diinginkan, sehingga akan menyulitkan
dokter dalam melakukan analisa sinyal EKG lebih lanjut.Dalam penelitian ini dirancang filter untuk
untuk mereduksi noise pada sinyal EKG menggunakan transformasi wavelet diskrit. Sinyal EKG yang
akan difilter didekomposisikan sehingga menghasilkan subband-subband wavelet, analisa pemisahan
komponen sinyal EKG dan noise dilakukan dalam setiap subband wavelet menggunakan nilai
threshold. Dari setiap subband akan dicari nilai threshold menggunakan metode iterative threshold,
kemudian komponen yang dianggap sebagai noise dihilangkan dari setiap subband menggunakan
metode hard thresholding. Sinyal EKG yang diinginkan diperoleh dengan cara merekonstruksi
subband-subband wavelet yang telah di-thresholding menggunakan transformasi balik wavelet.
Kata kunci: transformasi wavelet diskrit, sub band wavelet, iterative threshold, hard thresholding
PENDAHULUAN
Noise yang ada pada sinyal EKG terdistribusi pada rentang frekuensi yang sama dengan sinyal
EKG itu sendiri, sehingga metode filter yang biasa tidak dapat untuk menghilangkan noise tersebut.
Pada denoising sinyal digunakan dekomposisi wavelet, proses penghilangan noise dilakukan
dengan cara memanipulasi koefisien-koefisien pada tiap-tiap subband yang diduga mengandung
noise. Proses manipulasi dilakukan dengan cara menthreshold dari setiap subband, dan untuk
menentukan nilai threshold itu sendiri telah dikembangkan beberapa metode iterative wavelet adalah
salah satunya.
Sinyal EKG dan Noise EKG
Sinyal Elektrokardiogram
Sewaktu impuls jantung melewati jantung, arus listrik akan menyebar kedalam jaringan
disekeliling jantung dan sebagian kecil dari arus tersebut akan meyebar kepermukaaan tubuh yang
lain. Bila pada permukaaan tubuh diletakkan elektroda-elektroda maka potensial listrik yang muncul
dapat direkam. Rekaman ini disebut elektrokardiogram (electrocardiogram signal) dan lebih dikenal
dengan nama sinyal ECG
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta

2. 39
Masih ada definisi lain untuk Sinyal ECG yaitu menurut Mervin J. Goldman. Menurutnya sinyal
ECG adalah grafik hasil catatan potensial listrik yang dihasilkan oleh denyut jantung. Sinyal ECG
terdiri atas [3]:
1. Gelombang P, terjadi akibat kontraksi otot atrium, gelombang ini relatif kecil karena otot atrium
yang relatif tipis.
2. Gelombang QRS, terjadi akibat kontraksi otot ventrikel yang tebal sehingga gelombang QRS
cukup tinggi. Gelombang Q merupakan depleksi pertama kebawah. Selanjutnya depleksi ke atas
adalah gelombang R. Depleksi je bawah setelah gelombang R disebut gelombang S.
3. Gelombang T, terjadi akibat kembalinya otot ventrikel ke keadaan listrik istirahat (repolarisasi)
Gambar 1: Bentuk Sinyal P,Qrs,T
Noise sinyal EKG
Seperti halnya dengan sinyal biomedical yang lainnya, sinyal EKG juga dipengaruhi oleh
beberapa sumber noise yang tidak diinginkan. Menurut Gari D. Clifford, beberapa sumber noise
tersebut adalah[5]:
a. Muscle artefact
Noise ini berasal dari kontraksi yang terjadi dibawah elektroda EKG. Noise ini mempunyai
bandwith yang hampir sama dengan sinya EKG sehingga sulit untuk dihilangkan dengan filter
yang sederhana.
b. Electrode movement
Dihasilkan karena sedikitnya kontak antara elektroda EKG dengan kulit.
c. Baseline wander
noise ini disebabkan oleh pergerakan subjek selama perekaman EKG, noise ini mempunyai
frekuensi lebih rendah dari sinyal EKG.
Gambar 2: Sinyal EKG dengan beberapa noise
Transformasi Wavelet
Analisa Wavelet
Transformasi Wavelet memiliki kemampuan untuk menganalisa suatu data dalam domain waktu
dan domain frekuensi secara simultan. Analisa data pada transformasi Wavelet dilakukan dengan
membagi sinyal EKG ke dalam komponen-komponen frekuensi yang berbeda-beda dan selanjutnya
masing-masing komponen frekuensi tersebut dapat dianalisa sesuai dengan skala resolusinya.
Dalam penelitian ini sinyal EKG dianalisa menggunakan transformasi wavelet diskrit (DWT)
Dekomposisi Wavelet
Dalam beberapa aplikasi, kita tidak pernah harus berhubungan secara langsung dengan fungsi
penskalaan atau wavelet. Resolusi sinyal pada DWT dapat diubah dengan menggunakan teknik
filtering (analisa filter bank). Proses transformasi pada wavelet ini pertama kali diwakili dengan proses
Low Pass Filter (LPF) dan High Pass Filter (HPF). LPF yang merupakan set fungsi skala
menghasilkan komponen aproksimasi yaitu komposnen sinyal berfrekuensi rendah dan berskala
tinggi. Sedangkan HPF yang merupakan set fungsi wavelet menghasilkan komponen detail yaitu
komponen sinyal berfrekuensi tinggi dan berskala rendah. Komponen aproksimasi dan detail yang
dihasilkan melalui proses pemfilteran ini kemudian melewati proses down sampling
a. Muscle Artefact b. Electrode Movement c. Baseline Wander
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-5
0
5
10
15
20
x 10
-3
a
m
p
litu
d
o
(V
)
waktu (s)
Real Muscle Artifact Noise
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-5
0
5
10
15
20
x 10
-3
a
m
p
litu
d
o
(V
)
waktu (s)
Real Electrode Movement Noise
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-5
0
5
10
15
20
x 10
-3
a
m
p
litu
d
o
(V
)
waktu (s)
Real Baseline Wander Noise
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta

3. 40
.
Gambar 3: Proses dekomposisi wavelet
Dekomposisi Paket Wavelet
Metode dekomposisi paket wavelet menawarkan jangkauan analisis sinyal yang lebih detail.
Pada dekomposisi paket wavelet, proses dekomposisi dilakukan pada komponen aproksimasi dan
juga komponen detail[6].
Gambar 4: Pohon dekomposisi paket wavelet
Optimasi Dekomposisi Paket Wavelet
Pada sebuah sinyal dengan panjang data N, maka sinyal tersebut dapat didekomposisikan
sampai dengan level 2
L log N
= . Dari dekomposisi sampai dengan L level ini, akan menghasilkan L
2
subtrees yang berbeda. Dengan menghitung nilai entropi, dapat dilakukan optimasi dekomposisi
wavelet dan menghasilkan sebuah pohon dekomposisi terbaik (best tree). Penghitungan entropi
dilakukan pada setiap node pada dekomposisi wavelet dan dibandingkan dengan penjumlahan entropi
dari hasil dekomposisinya[6].
Perhitungan entropi dapat dilakukan dengan berbagai cara, dalam dekomposisi ini yang
digunakan adalah entropi Shannon.
Entropi ( ) ( )
2 2
t
x = - .log( ( ))
ε x t x t
∑ .
S4,2 S4,3 S4,6 S4,7
S3,1 S3,3 S3,6
S2,0 S2,1 S2,2
S1,0 S1,1
S0,0
S4,14 S4,15
S3,0 S3,7
S2,3
S3,2
Gambar 5: Pohon optimasi dekomposisi paket wavelet
Rekonstruksi Wavelet
Proses rekonstruksi dari koefisien wavelet sinyal hasil transformasi berlangsung dengan proses
up-sampling dan filtering. Proses up-sampling adalah memasukan nilai nol diantara setiap koefisien
dan menjadikan panjangnya dua kali panjang semula. Selanjutnya data tersebut dikonvolusi dengan
set fungsi balik skala dan wavelet untuk mendapatkan sinyal rekonstruksi.
Gambar 6: Proses rekonstruksi wavelet
Thresholding
Iterative Threshold
Nilai threshold dicari dari tiap-tiap subband hasil dekomposisi wavelet. Nilai threshold pada
subband j didefinisikan dengan algoritma[1]:
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta

4. 41
1.Hitung standar deviasi ( )
j
k
σ dari koefisien subband j dengan rumus:
( ) ( )
,
2
2
,
1
j
j p
z k
j j p
k z T
p
N ω
σ ω <
⎛ ⎞
= ΙΙ
⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑ , dimana :
( )
T
1, jika T
0, jika T
x
x
x
<
⎧ <
⎪
ΙΙ = ⎨
≥
⎪
⎩
(1)
2.Hitung 1
J
k
T +
dengan rumus 1
J j j
k a k
T F σ
+ = , dan looping sampai konvergen.
Persamaan 1
J
k
T + dapat diturunkan menjadi:
( )
,
2
,
1
1
j
j p
z k
J j j p
k a z T
p
T F
N ω
ω
+ <
⎛ ⎞
= ΙΙ
⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑ (2)
( )
,
= j
j p
z k
T
p
N ω <
⎛ ⎞
ΙΙ
⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑ (3)
T = nilai threshold
k = langkah iterasi
p = koefisien ke-p
j
a
F = faktor pengali
,
j p
z
ω = subband wavelet
Faktor pengali j
a
F nilainya adalah konstan untuk setiap subband wavelet, nilainya diberikan
oleh rumus :
( )
0
max j
z
j
a j
F x
σ
Ω
= (4)
dengan ketentuan 0 1
x
< <
( )
2 2
0
1
P
j j
z
σ = Ω (5)
P = jumlah koefisien dalam setiap subband
σ = standar deviasi
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta

5. 42
Gambar 7: Diagram alir proses iterative threshold
Hard Thresholding
Thresholding dilakukan pada tiap-tiap subband dengan metode hard thresholding, dimana nilai-
nilai koefisien yang kurang dari nilai threshold 1
J
k
T +
akan diberi nilai nol, sedangkan yang lainnya akan
tetap. Secara matematis hard thresholding dituliskan sebagai[7]:
,
( , )
0,
untuk t
H t
untuk lainnya
ω ω
ω
ω
⎧ ≥
= ⎨
⎩
(6)
ω menyatakan data koefisien dan t menyatakan nilai threshold.
Gambar 8: Proses hard thresholding
Preprocessing
Baseline wander mempunyai frekuensi yang lebih rendah dari pada heart rate. Noise ini dapat
dihilangkan menggunakan dekomposisi wavelet MRA hingga level 9, kemudian koefisien-koefisien
pada komponen aproksimasi dibuat menjadi nol. Sinyal EKG tanpa baseline wander akan diperoleh
dengan mentransformasi balik koefisien-koefisien wavelet.tersebut.
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta

6. 43
(a)
(b)
Gambar 9: Diagram Alir Preprocessing (a) dan Diagram alir Filter (b)
Hasil Simulasi dan Analisa
Dalam perancangan algoritma filter ini, parameter uji yang digunakan adalah parameter PRD
yang dapat dilihat dalam persamaan berikut ini:
( ) ( )
( )
1
2
2
1
2
1
PRD= 100%
n
org rec
i
n
org
i
S i S i
S i
=
=
⎧ ⎫
⎡ ⎤
−
⎪ ⎪
⎣ ⎦
⎪ ⎪
×
⎨ ⎬
⎪ ⎪
⎡ ⎤
⎣ ⎦
⎪ ⎪
⎩ ⎭
∑
∑
(7)
Sorg = sinyal EKG tanpa noise.
Srec = hasil filter.
Sehingga apabila semakin kecil nilai PRD yang diberikan maka kualitas sinyal EKG hasil filter
semakin bagus.
Analisa pemilihan set fungsi wavelet
Untuk mencari set fungsi wavelet yang paling tepat, dilakukan beberapa percobaan sebanyak
set fungsi wavelet yang akan diujikan kedalam algoritma. Nilai x pada persamaan 4 diambil nilai 0.6.
Kualitas sinyal yang terbaik didapatkan pada set fungsi wavelet bior4.4 dengan nilai PRD
4.0398 %, sehingga pada transformasi wavelet untuk denoising sinyal EKG digunakan set fungsi
wavelet bior4.4.
Analisa pengambilan nilai
j
a
F yang optimal
Pada analisa ini dilakukan beberapa kali percobaan pada simulasi dengan cara mengubah-ubah
nilai x pada parameter
j
a
F untuk melihat pengaruhnya terhadap kualitas sinyal
Dari percobaan yang dilakukan, kualitas sinyal yang paling bagus diperolah ketika nilai faktor
pengali (x) adalah 0,58.
Perbandingan penggunaan optimasi dekomposisi paket wavelet dengan analisa multi resolusi
(MRA).
Analisa ini dilakukan untuk menunjukan bahwa dekomposisi dengan menggunakan optimasi
lebih bagus dari pada menggunakan MRA. Pada MRA ini koefisien pada subband detail saja yang
dithreshold, dengan tingkat dekomposisi 3. pada kedua algoritma menggunakan parameter yang
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta

7. 44
sama yaitu menggunakan set fungsi wavelet bior4.4 dan faktor pengali (x) 0,58. Sedangkan sinyal
EKG yang akan dianalisa adalah sinyal EKG dengan noise campuran.
Tabel 1: Perbandingan PRD optimasi dekomposisi dan MRA
Dekomposisi Wavelet PRD (%)
Optimasi Dekomposisi 4.04
MRA 4.18
Dengan menggunakan optimasi dekomposisi dapat menghasilkan kualitas sinyal yang lebih
bagus dari pada analisa multi resolusi.
Perbandingan penggunaan hard thresholding dengan soft thresholding.
Dalam analisa ini akan dilakukan percobaan untuk menunjukan perbedaan kualitas sinyal yang
dihasilkan ketika menggunakan hard thresholding dan soft thresholding. Algoritma yang digunakan
dalam simulasi adalah iterative wavelet dengan preprocessing, set fungsi wavelet bior4.4, factor
pengali (x) 0,58. Sedangkan sinyal EKG yang akan dianalisa adalah sinyal EKG dengan noise
campuran.
Tabel 2. Perbedaan penggunaan hard thresholding dan soft thresholding
metode thresholding PRD (%)
hard thresholding 4.04
soft thresholding 5.37
Analisa filter untuk menghilangkan tiap jenis noise
Dalam percobaan ini algoritma iterative wavelet diujicobakan dengan input sinyal EKG dengan
jeni-jenis noise serta nilai SNR yang beragam. Kemudian pada sinyal hasil filter dilihat nilai PRD-nya.
KESIMPULAN
Dari hasil analisa dapat disimpulkan bahwa :
1. Transformasi wavelet dengan set fungsi wavelet biorotgonal 4.4 efektif untuk mereduksi noise
yang ada pada sinyal EKG.
2. Thesholding dengan menggunakan hard thresholding lebih baik dibandingkan soft thresholding.
3. Penggunaan optimasi dekomposisi wavelet untuk proses denoising menghasilkan kualitas sinyal
yang lebih bagus dari pada analisa multi resolusi (MRA).
4. Proses pemfilteran menggunakan iterative wavelet cukup efisien untuk mereduksi berbagai jenis
noise sinyal EKG.
Saran
1. Perlu dilakukan metode pencarian nilai threshold yang lainnya sehingga dapat dibandingkan
dengan iterative thresholding.
2. Perlu dilakukan proses thresholding dengan input sinyal EKG asli dari rekaman.
DAFTAR PUSTAKA
Ranta, C. Heinrich, Valérie Louis-Dorr, and D. Wolf, 2003, Interpretation and improvement of an
iterative wavelet–based denoising method, IEEE
Nicholas Peter Hughes, 2006, Probabilistic Models for Automated ECG Interval Analysis, University of
Oxford,
R. Silaban Mangampu, 2006,Recovery Sinyal FECG Dari Sinyal Abdominal ECG Menggunakan Filter
Adaptif Berbasis TMS 320C50, Tugas Akhir STTTELKOM,.
R. Coifman and M. Wickerhauser, 1998, Experiments with adapted wavelet de–noising for medical
signals and images, ch. 12, pp. 323–346. Time frequency and wavelets in biomedical signal
processing, IEEE Press Series in Biomedical Engineering, M. Akay ed.,
Reza Sameni, Gari D. Clifford, Christian Jutten, and Mohammad B. Shamsollahi, 2007,Multichannel
ECG and Noise Modeling: Application to Maternal and Fetal ECG Signals, Hindawi Publishing
Corporation, EURASIP Journal on Advances in Signal Processing.
Tikkanen, Pauli, 1999, Characterization and Application of Analysis Methods for ECG and Time
Interval Variability Data, University of Oulu, Finland.
Edward Posma P, Freddi, 2007,Reduksi Suara Jantung Dari Rekaman Paru-Paru Menggunakan
Algoritma Wavelet Packet Dekomposition, Tugas Akhir STTTELKOM.
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta