Lezing over snaartheorie voor het JWG Ouderenkamp, 1 augustus 2015

1. Marcel Vonk
JWG Ouderenkamp, 1 augustus 2015

2. Snaartheorie
 Waarom snaartheorie?
Omdat relativiteit en quantummechanica niet
samengaan.
 Hoe werkt snaartheorie?
Puntdeeltjes worden snaren.
 Werkt snaartheorie?
Dat hangt ervan af wie je het vraagt…
 En is er meer?
…veel meer!
Sterrenkunde, wiskunde,…
2/59

4. Waarom snaartheorie?
 Materiedeeltjes  Krachten
Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher
uit twee ingrediënten:
4/59

5. Waarom snaartheorie?
 Krachten
Elektromagnetisme
Zwaartekracht
Sterke kernkracht
Zwakke kernkracht
Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher
uit twee ingrediënten:
5/59

6. Waarom snaartheorie?
 Materiedeeltjes
Elektronen
Quarks
Muonen
Neutrino’s
Higgs
…
Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher
uit twee ingrediënten:
6/59

7. Waarom snaartheorie?
 Materiedeeltjes
Elektronen
Quarks
Muonen
Neutrino’s
Higgs
…
Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher
uit twee ingrediënten:
 Krachten
Elektromagnetisme
Zwaartekracht
Sterke kernkracht
Zwakke kernkracht

8. Waarom snaartheorie?
 Quantummechanica
 Relativiteitstheorie
In de 20e eeuw leerden we hoe we het gedrag
van deze ingrediënten kunnen beschrijven:
8/59

9. Waarom snaartheorie?
 Materiedeeltjes  Krachten
De quantummechanica maakt duidelijk dat
het onderscheid in de natuur niet groot is:
9/59

10. Waarom snaartheorie?
 Materiedeeltjes
(elektron)
 Krachten
(elektrisch veld)
De quantummechanica maakt duidelijk dat
het onderscheid niet groot is:
(foton)
BOSONENFERMIONEN
10/59

11. Waarom snaartheorie?
Hoe weten we dat? Uit experimenten:
11/59

12. Waarom snaartheorie?
Hoe weten we dat? Uit experimenten:
12/59

13. Waarom snaartheorie?
De golven geven de kansen weer om het
deeltje bij meting ergens aan te treffen!
13/59

14. Waarom snaartheorie?
De relativiteitstheorie maakt duidelijk dat één
kracht anders is dan de andere:
Zwaartekracht…
14/59

15. Waarom snaartheorie?
De relativiteitstheorie maakt duidelijk dat één
kracht anders is dan de andere:
…is kromming van de ruimte
15/59

16. Waarom snaartheorie?
De relativiteitstheorie maakt duidelijk dat één
kracht anders is dan de andere:
…is kromming van de ruimtetijd
16/59

17. Waarom snaartheorie?
De vier krachten in de natuur vallen uiteen in
twee groepen:
 Krachten
Elektromagnetisme
Zwaartekracht
Sterke kernkracht
Zwakke kernkracht
17/59

18. Waarom snaartheorie?
De vier krachten in de natuur vallen uiteen in
twee groepen:
 “Quantumkrachten”
Elektromagnetisme
Zwaartekracht
Sterke kernkracht
Zwakke kernkracht
18/59

19. Waarom snaartheorie?
De vier krachten in de natuur vallen uiteen in
twee groepen:
 Relativiteitstheorie
Elektromagnetisme
Zwaartekracht
Sterke kernkracht
Zwakke kernkracht
19/59

20. Waarom snaartheorie?
Is er een “theorie van alles” die
alle vier de krachten beschrijft?
 Zo’n theorie moet de zwaartekracht beschrijven
op dezelfde schaal als de quantumkrachten.
 Is dit nodig? Ja! Bijvoorbeeld bij de beschrijving
van zwarte gaten en de Oerknal.
 Ook bij het zwaartekrachtveld hoort dan dus
een deeltje, het graviton.
 Maar: de wiskundige beschrijving van
dit quantumdeeltje levert onzin op!

21. Waarom snaartheorie?
Kortom: een wiskundige beschrijving van de
zwaartekracht als quantumtheorie van
puntdeeltjes levert allerlei problemen op.
Daarom snaartheorie!
21/59

23. Hoe werkt snaartheorie?
Een simpel idee, met een lange geschiedenis,
en grote gevolgen!
23/59

24. Hoe werkt snaartheorie?
Een simpel idee…
Puntdeeltjes vervangen door snaren
24/59

25. Hoe werkt snaartheorie?
Een simpel idee…
In de dagelijkse waarneming geen verschil
10-35 m 10-19 m
25/59

26. Hoe werkt snaartheorie?
Een simpel idee…
In de berekeningen een enorm verschil!
26/59

27. Hoe werkt snaartheorie?
…met een lange geschiedenis…
Veneziano:
formule
Nambu, Susskind, Nielsen:
snaren!
Scherk, Schwarz:
zwaartekracht!
27/59

28. Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Het idee blijkt te werken, maar er moeten twee
grote problemen overwonnen worden:
 Tachyonen
 10 dimensies
28/59

29. Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Tachyonen:
 Elke trilling van de snaar komt
overeen met een ander deeltje.
 Hoe meer trilling, hoe groter de
massa (E=mc2)
 Van een niet-trillende snaar blijkt de massa de
wortel van een negatief getal te zijn…
 Als we toch doorrekenen vinden we een deeltje
dat sneller gaat dan het licht, of terug in de tijd!

30. Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Tachyonen:
 De oplossing: neem aan dat de
theorie een symmetrie heeft.
(Supersymmetrie)
 Gebruik alleen bepaalde
symmetrische toestanden:
GSO-projectie.
 Nu bevat de theorie geen
tachyonen!

31. Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Extra dimensies:
 Ons heelal heeft 3 dimensies; 4 als we
de tijd meetellen.
 Snaartheorie heeft alleen de juiste
symmetrieën als we de theorie in
10 dimensies formuleren.
 Met extra dimensies valt prima te rekenen…
 …maar waarom zien we ze niet???

32. Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Extra dimensies:
 Oplossing 1: rol de extra dimensies op!
 Om 6 dimensies kwijt te raken maar
supersymmetrie te behouden gebruiken
we een Calabi-Yauvariëteit.

36. Hoe werkt snaartheorie?
…en grote gevolgen!
Extra dimensies:
 Oplossing 1: rol de extra dimensies op!
 Oplossing 2: een braanwereld
 Resultaat: een 4-dimensionaal heelal
zonder tachyonen

38. Werkt snaartheorie?
De theorie geeft een quantumbeschrijving van
de zwaartekracht. Kunnen we ook de overige
bouwstenen van de natuur beschrijven?
38/59

39. Werkt snaartheorie?
De deeltjes en krachten die we in 4 dimensies
zien hangen af van de compactificatie.
39/59

40. Werkt snaartheorie?
Er zijn zeker 10500 compactificaties mogelijk.
100000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
40/59

41. Werkt snaartheorie?
Er zijn zeker 10500 compactificaties mogelijk.
 Elke compactificatie levert andere natuurwetten
 Een werkende is nog altijd niet gevonden
 Er zouden onnoemelijk veel “juiste” kunnen zijn
 De theorie verliest haar voorspellende waarde
41/59

42. Werkt snaartheorie?
Een meer optimistische kijk:
 Er kunnen allerlei selectiemechanismen zijn
 10500 is groot, maar niet onmogelijk groot
 Andere theorieën zijn nauwelijks in staat de
quantumzwaartekracht te beschrijven
 Veel algemene lessen te leren!
42/59

44. En is er meer?
Een algemene les uit de snaartheorie:
 Holografisch principe
44/59

45. En is er meer?
Een algemene les uit de snaartheorie:
 Holografisch principe: beschrijf 4-dimensionale
theorieën zonder zwaartekracht met snaartheorie
45/59

46. En is er meer?
Nuttig voor:
 Algemeen begrip van de quantumzwaartekracht
 Zwaartekracht zonder zwaartekracht
 Oplossen raadsels rond zwarte gaten (straks meer)
 Vaste-stoffysica
46/59

47. En is er meer?
Zwarte gaten
 Verdwijnt er informatie?
Holografisch principe: nee!
47/59

48. En is er meer?
Zwarte gaten
 Verdwijnt er informatie?
Holografisch principe: nee!
 Een zwart gat heeft een
temperatuur. Wat zijn de
bouwstenen die hiervoor
zorgen?
D-branes / fuzzballs / …
48/59

49. En is er meer?
Andere toepassingen:
 Quantum computing: entanglement van qubits
kan beschreven worden door zwarte gaten.
49/59

50. En is er meer?
Andere toepassingen:
 Wiskunde: knoopinvarianten, tellen van krommen
op Calabi-Yauvariëteiten, …
50/59

51. En is er meer?
Andere toepassingen:
 Sterrenkunde en kosmologie: oerknal, 4
dimensies, zwarte gaten, entropische
zwaartekracht…
51/59

52. En is er meer?
Andere toepassingen:
 Oerknal: hoe kunnen we de begincondities van
ons heelal verklaren? Was er inflatie?
52/59

53. En is er meer?
Andere toepassingen:
 Waarom leven we in vier dimensies?
53/59

54. En is er meer?
Andere toepassingen:
 Entropische zwaartekracht
54/59

55. En is er meer?
Andere toepassingen:
Zelfs als de theorie als “theorie van alles” niet zou
werken zijn alleen de toepassingen nog meer dan
de moeite waard!
55/59

57. Snaartheorie
 Waarom snaartheorie?
Omdat relativiteit en quantummechanica niet
samengaan.
 Hoe werkt snaartheorie?
Puntdeeltjes worden snaren.
 Werkt snaartheorie?
Dat hangt ervan af wie je het vraagt…
 En is er meer?
…veel meer!
Sterrenkunde, wiskunde,…
57/59

58. Meer weten?
58/59

59. Meer weten?
www.quantumuniverse.nl
59/59