Lezing voor sterrenkundevereniging Centaurus A, Nijmegen. 23 maart 2016.

1. Quantumraadsels
rond zwarte gaten
Marcel Vonk
Centaurus A, Nijmegen
23 maart 2016

2. 2/140
Vandaag…
Proeverij van de kosmologie,
met zwarte gaten als centraal thema.

3. 3/140
Vandaag…

4. 4/140
Vandaag…
?

5. 5/140
Vandaag…
?
?

6. 6/140
Vandaag…
?
? ?

7. 7/140
Vandaag…
?
? ?
!!!

8. 8/140
Inhoud
1. Zwaartekracht
2. Zwarte gaten
3. De horizon
4. Intermezzo: entropische zwaartekracht en
donkere materie II
5. De informatieparadox
6. Hawkings suggestie
7. Complementariteit
8. Firewalls
9. Zwarte gaten in de praktijk
10. Zwaartekrachtsgolven

9. 1. Zwaartekracht

10. 10/140
Zwaartekracht
Isaac Newton (1642-1727):

11. 11/140
Zwaartekracht
Isaac Newton (1642-1727):

12. 12/140
Zwaartekracht
Isaac Newton (1642-1727):
Universele kracht!

13. 13/140
Zwaartekracht
Isaac Newton (1642-1727):
Universele kracht!
F =
G M m
r2

14. 14/140
Zwaartekracht
F =
G M m
r2
Zwaarte-
kracht

15. 15/140
Zwaartekracht
F =
G M m
r2
Zwaarte-
kracht
Massa

16. 16/140
Zwaartekracht
F =
G M m
r2
Zwaarte-
kracht
Massa
Massa

17. 17/140
Zwaartekracht
F =
G M m
r2
Zwaarte-
kracht
Massa
Massa
Afstand

18. 18/140
Zwaartekracht
F =
G M m
r2
Zwaarte-
kracht
Constante van Newton
(6,67385 x 10-11)
Massa
Massa
Afstand

19. 19/140
Zwaartekracht
Belangrijk voor ons verhaal: zwaartekracht
wordt groter als
1) De aantrekkende massa groter wordt,
2) De afstand tot die massa kleiner wordt
F =
G M m
r2

20. 20/140
Zwaartekracht
Belangrijk voor ons verhaal: zwaartekracht
wordt groter als
1) De aantrekkende massa groter wordt,
2) De afstand tot die massa kleiner wordt
Een hemellichaam heeft dus een heel
sterke zwaartekracht als het
1) Heel zwaar is, en/of
2) Heel klein is.

21. 2. Zwarte Gaten

22. 22/140
Zwarte gaten
Ole Rømer (1644-1710) toonde in 1676 als
eerste aan dat licht niet oneindig snel
beweegt.

23. 23/140
Zwarte gaten
Ole Rømer (1644-1710) toonde in 1676 als
eerste aan dat licht niet oneindig snel
beweegt.
220.000 km/s

24. 24/140
220.000 km/s
Zwarte gaten
Ole Rømer (1644-1710) toonde in 1676 als
eerste aan dat licht niet oneindig snel
beweegt.
300.000 km/s

25. 25/140
Zwarte gaten
Sterren en planeten hebben een
ontsnappingssnelheid:
< 11,2 km/s

26. 26/140
Zwarte gaten
Sterren en planeten hebben een
ontsnappingssnelheid:
< 11,2 km/s > 11,2 km/s

27. 27/140
Zwarte gaten
Kunnen we een object maken dat zo klein
en zwaar is dat licht niet kan ontsnappen?
< 300.000 km/s > 300.000 km/s

28. 28/140
Zwarte gaten
Kunnen we een object maken dat zo klein
en zwaar is dat licht niet kan ontsnappen?
< 300.000 km/s > 300.000 km/s

29. 29/140
Zwarte gaten
Het idee van zo’n “zwarte ster” werd al in
1783 door John Michell geopperd, en in
1796 door Pierre-Simon Laplace
uitgewerkt.

30. 30/140
Zwarte gaten
Maar… heeft licht wel een massa?
F =
G M m
r2

31. 31/140
Zwarte gaten
Laplace verwijderde zijn idee voor de
zekerheid uit de latere drukken van zijn
boek.

32. 32/140
Zwarte gaten
Pas in 1905 ontdekte Albert Einstein twee
cruciale dingen:
1) Licht heeft wel degelijk een massa,
2) Niets beweegt sneller dan het licht!
E = mc2

33. 33/140
Zwarte gaten
Zwarte gaten kunnen dus niet alleen
bestaan…
< 300.000 km/s > 300.000 km/s

34. 34/140
Zwarte gaten
Zwarte gaten kunnen dus niet alleen
bestaan…
…er kan ook helemaal niets aan
ontsnappen!
< 300.000 km/s > 300.000 km/s

35. 35/140
Zwarte gaten
Iets preciezer: elk zwart gat heeft een
horizon, van waarachter niets kan
ontsnappen.

36. 3. De horizon

37. 37/140
De horizon
Einstein verfijnde het begrip van een
horizon van een zwart gat nog iets verder.
Ruimte en tijd zijn (letterlijk) rekbare
begrippen!

38. 38/140
De horizon
Een zwart gat is een soort stofzuiger, die
de ruimtetijd heel snel naar binnen zuigt.

39. 39/140
De horizon
Op een gegeven moment kun je daar niet
meer tegenop rennen, zelfs niet als je met
de lichtsnelheid beweegt.

40. 40/140
De horizon
Dit “point of no return” heet de schijnbare
horizon (“apparent horizon”)

41. 41/140
De horizon
Er is een tweede keuze voor wat je de
“horizon” zou kunnen noemen.
Het zwarte gat groeit in de loop van de tijd.
Daardoor zou het kunnen dat je nu nog wel
naar buiten kunt bewegen, maar dat de
“band steeds sneller gaat lopen”.

42. 42/140
De horizon
Als je te dichtbij bent kan het zwarte gat je
dus later alsnog onherroepelijk opslokken.

43. 43/140
De horizon
Deze (iets grotere) horizon heet de
waarnemingshorizon (“event horizon”).

44. 44/140
De horizon
Kortom:
• De schijnbare horizon is de grens vanaf
waar je nu niet naar buiten kunt.
• De waarnemingshorizon is de grens
vanaf waar je nooit zult kunnen
ontsnappen.
De waarnemingshorizon is groter: als je nu
al niet naar buiten kunt, wordt dat in de
toekomst alleen maar erger.

45. 45/140
De horizon
Met “de horizon” bedoelen we normaal-
gesproken de waarnemingshorizon.
(maar zie verderop…)

46. 4. Intermezzo: Entropische
zwaartekracht en donkere materie (II)

47. 47/140
Donkere materie
Sinds 1998 weten we dat ons heelal
versneld uitdijt.

48. 48/140
Gevolg: vanaf een bepaalde afstand zal
licht ons nooit bereiken.
Horizon!
Donkere materie

49. 49/140
We kunnen een dergelijk de Sitter-heelal
dus zien als een “zwart gat binnenste
buiten”!
Donkere materie

50. 50/140
In februari 2015 heb ik u verteld over de
entropische zwaartekracht van Erik
Verlinde.
Doel: zwaartekracht begrijpen als
entropische kracht.
Donkere materie

51. 51/140
Voorbeeld: elastiekje.
Het systeem zoekt de toestand op die de
meeste informatie kan bevatten.
Donkere materie

52. 52/140
Op zoek naar de informatie in het heelal.
Waar bevindt die zich?
Verstrengeling: niet altijd op één plek!
Donkere materie

53. 53/140
In zijn nieuwe artikel beschrijft Verlinde de
informatieverdeling in het heelal met een
wiskundig tensornetwerk.
Donkere materie

54. 54/140
In een ruimte die vertraagd uitdijt (anti-de
Sitter) kunnen we alle informatie aflezen op
de rand. “Holografisch principe”.
Met de dynamica van het netwerk kan de
zwaartekracht beschreven worden.
Donkere materie

55. 55/140
In een ruimte die versneld uitdijt (de Sitter)
kunnen we alle informatie aflezen op de
horizon.
Wederom vinden we zwaartekracht, maar
met kleine correcties.
Donkere materie

56. 56/140
Anti-de Sitter: verplaatsen van materie
verandert de informatie.
De Sitter: verplaatsen van materie
verandert de informatie en het netwerk.
Donkere materie

57. 57/140
Op grote schaal leidt dit tot een “elasticiteit”
die mooi overeenkomen met de donkere
materie die we zien.
Verlinde: “donkere materie” is dus geen
deeltje!
Donkere materie

58. 58/140
• Dit model bevat aannames die niet
werken voor alle sterrenstelsels!
• Artikel moet nog verschijnen;
samenvatting van wat ik begrepen heb
uit twee lezingen.
• Peer review: we zullen zien wat de
natuurkundige gemeenschap vindt!
Donkere materie

59. 5. De informatieparadox

60. 60/140
De informatieparadox
Zwarte gaten leiden tot een beroemde
paradox als we proberen Einsteins beeld te
combineren met de quantummechanica.

61. 61/140
De informatieparadox
In 1974 toonde Stephen Hawking aan dat
zwarte gaten toch straling kunnen
uitzenden.

62. 62/140
De informatieparadox
Deze straling ontstaat door random-
effecten, en is daardoor thermisch.

63. 63/140
De informatieparadox
Als een zwart gat ontstaat en weer
verdampt lijkt er dus informatie verloren te
gaan.

64. 64/140
De informatieparadox
Als een zwart gat ontstaat en weer
verdampt lijkt er dus informatie verloren te
gaan.

65. 65/140
De informatieparadox
We zijn in de natuurkunde gewend dat we
niet alleen vooruit kunnen rekenen…

66. 66/140
De informatieparadox
…maar ook achteruit.

67. 67/140
De informatieparadox
Ook in de quantummechanica is dit een
fundamenteel principe.
Hoe kunnen we voor zwarte gaten uit
allerlei verschillende begintoestanden dan
precies dezelfde eindtoestand krijgen?
Informatieparadox!

68. 68/140
De informatieparadox
Drie mogelijkheden:
1) Informatie gaat verloren
2) De straling bevat toch informatie
3) Informatie blijft achter (“remnants”)
Hawking zette zijn geld op optie 1…

69. 69/140
De informatieparadox
…maar gaf de weddenschap in 2004 op.

70. 70/140
De informatieparadox
In 1998 verscheen er een baanbrekend
artikel van de Argentijn Juan Maldacena.

71. 71/140
De informatieparadox
Maldacena liet zien dat er een dualiteit
bestaat tussen zwaartekrachtstheorieën en
theorieën zonder zwaartekracht.
+

72. 72/140
De informatieparadox
Maldacena liet zien dat er een dualiteit
bestaat tussen zwaartekrachtstheorieën en
theorieën zonder zwaartekracht.
+
3 dimensies 2 dimensies

73. 73/140
De informatieparadox
Deze dualiteit staat zoals gezegd bekend
onder de naam holografie.

74. 74/140
De informatieparadox
De duale theorie wordt beschreven met
gewone quantummechanica – er gaat dus
geen informatie verloren.
+
3 dimensies 2 dimensies

75. 75/140
De informatieparadox
In 2004 was het idee van Maldacena
voldoende gecontroleerd, en gaf Hawking
de weddenschap op.
Maar hoe kunnen we begrijpen dat het
zwarte gat geen informatie vernietigt?

76. 76/140
De informatieparadox
Drie mogelijkheden:
1) Informatie gaat verloren
2) De straling bevat toch informatie
3) Informatie blijft achter (“remnants”)
Hawking kiest tegenwoordig
voor optie 2. In een artikel uit
2014 geeft hij hier argumenten
voor.

77. 6. Hawkings suggestie

78. Nature, 24 januari 2014

79. The Independent, 25 januari 2014

80. Smithsonian, 24 januari 2014

81. New Republic, 31 januari 2014

82. arXiv.org, 22 januari 2014

83. arXiv.org, 22 januari 2014

84. 84/140
Hawkings suggestie
Een zwart gaat heeft in de “klassieke”
beschrijving een schijnbare horizon en
een waarnemingshorizon.

85. 85/140
Hawkings suggestie
Hawking zegt nu: een zwart gat heeft wel
een schijnbare horizon (je kunt nu niet naar
buiten), maar geen waarnemingshorizon
(je kunt later wel naar buiten).

86. 86/140
Hawkings suggestie
Hawking zegt nu: een zwart gat heeft wel
een schijnbare horizon (je kunt nu niet naar
buiten), maar geen waarnemingshorizon
(je kunt later wel naar buiten).
HOE KAN DAT ???

87. 87/140
Hawkings suggestie
In quantumtheorieën speelt onzekerheid
een grote rol. Processen worden
beschreven door fundamentele
kansverdelingen.

88. 88/140
Hawkings suggestie
Kortom: processen in de
quantummechanica zijn heel “fuzzy”.

89. 89/140
Hawkings suggestie
Zolang we de uitkomsten niet waarnemen
is dat niet alleen op kleine schaal zo, maar
ook op grote schaal.

90. 90/140
Hawkings suggestie
Ook de ruimtetijd binnen een zwart gat kan
dus wel eens een chaotische “fuzzy
ruimtetijd” zijn.

91. 91/140
Hawkings suggestie
Ook de ruimtetijd binnen een zwart gat kan
dus wel eens een chaotische “fuzzy
ruimtetijd” zijn.

92. 92/140
Hawkings suggestie
Het kan dus heel lang heel moeilijk zijn om
aan het zwarte gat te ontsnappen: er is wel
degelijk een schijnbare horizon.

93. 93/140
Hawkings suggestie
Maar: uiteindelijk verdampt het zwarte gat,
en wordt de kluwen “ontward”. Er is dus
geen waarnemingshorizon.

94. 94/140
Hawkings suggestie
Kortom: alles verlaat na heel lange tijd het
zwarte gat weer. In die zin “bestaan zwarte
gaten dus niet”: er is wel een schijnbare
horizon, maar geen waarnemingshorizon.

95. 95/140
Hawkings suggestie
Doordat de binnenkant van een zwart gat
zo chaotisch is, is niet te voorspellen wat
er wanneer en hoe uit zal komen. Daarom
lijkt de straling thermisch.

96. 96/140
Hawkings suggestie
Hawking vergelijkt dit met het voorspellen
van het weer.

97. 97/140
Hawkings suggestie
Hawking vergelijkt dit met het voorspellen
van het weer.

98. 98/140
Hawkings suggestie
Zie hier het hele artikel van Hawking:

99. 99/140
Hawkings suggestie
Kortom: een interessant idee,
maar het zal nog veel kwalita-
tiever gemaakt moeten worden.
• Hoe maken we de details precies?
• Wat kunnen we uitrekenen?
• Wat kunnen we voorspellen?
• Welke verschillen zijn er met andere
ideeën?

100. 7. Complementariteit

101. 101/140
Complementariteit
Een andere mogelijke oplossing van de
informatieparadox is bedacht door Gerard
’t Hooft in 1990 en uitgewerkt door Leonard
Susskind en Larus Thorlacius in 1993.

102. 102/140
Complementariteit
Het idee: verschillende waarnemers zien
niet alleen de horizon heel anders…
1) Ver weg 2) Invallend

103. 103/140
Complementariteit
…ze zien ook de Hawkingstraling op een
andere plaats!
1) 2)

104. 104/140
Complementariteit
…ze zien ook de Hawkingstraling op een
andere plaats!
1) 2)

105. 105/140
Complementariteit
Informatie blijft dus behouden, maar
localiteit wordt opgegeven.
1) 2)

106. 106/140
Complementariteit
Informatie blijft dus behouden, maar
localiteit wordt opgegeven.
(net als in een hologram!)

107. 107/140
Complementariteit
Daarmee lijken de problemen opgelost…

108. 108/140
Complementariteit
…maar is dat ook zo?

109. 8. Firewalls

110. 110/140
Firewalls
In 2012 verscheen er een artikel van vier
Amerikaanse natuurkundigen.

111. 111/140
Firewalls
Zij beredeneerden dat complementariteit
ingewikkelder moet zijn dan we dachten…
1) 2)

112. 112/140
Firewalls
De reden hiervoor heeft te maken met
verstrengeling.
1) 2)
+ +–
–

113. 113/140
Firewalls
De reden hiervoor heeft te maken met
verstrengeling.
1) 2)
– –+
+

114. 114/140
Firewalls
Gevolg: een waarnemer die lang wacht kan
de Hawkingstraling voorspellen.
1) 2)
– –+
+

115. 115/140
Firewalls
Maar dan kan die informatie dus voor hem
niet in het zwarte gat verdwijnen!
1) 2)
– –+
+

116. 116/140
Firewalls
Zelfs als hij in het zwarte gat springt komt
hij de straling dus tegen, en die heeft op
dat moment heel veel energie.

117. 117/140
Firewalls
Kortom: de invallende waarnemer ziet
helemaal geen lege ruimte, maar verbrandt
in een “firewall”.
1) Ver weg 2) Invallend

118. 118/140
Firewalls
“AMPS” heeft laten zien dat de volgende
drie dingen niet allemaal waar kunnen zijn:
1) Informatie gaat niet verloren
2) Buiten de horizon is de natuurkunde grofweg
zoals wij die kennen.
3) Op de horizon gebeurt niets bijzonders

119. 119/140
Firewalls
Het idee van firewalls geeft (3) op.
1) Informatie gaat niet verloren
2) Buiten de horizon is de natuurkunde grofweg
zoals wij die kennen.
3) Op de horizon gebeurt niets bijzonders

120. 120/140
Firewalls
Als (1) niet klopt, klopt holografie niet…
1) Informatie gaat niet verloren
2) Buiten de horizon is de natuurkunde grofweg
zoals wij die kennen.
3) Op de horizon gebeurt niets bijzonders

121. 121/140
Firewalls
…en als (2) niet klopt, begrijpen we iets
niet van de natuurkunde op grote schaal.
1) Informatie gaat niet verloren
2) Buiten de horizon is de natuurkunde
grofweg zoals wij die kennen.
3) Op de horizon gebeurt niets bijzonders

122. 122/140
Firewalls
Welke van de drie punten moet worden
opgegeven zal de toekomst leren.
Hoog tijd om de theorie aan te vullen met
experimenten!

123. 9. Zwarte gaten in de praktijk

124. 124/140
Zwarte gaten in de praktijk
Hoe doe je een meting of waarneming aan
een zwart gat?
Lastig: ze zijn immers zwart!

125. 125/140
Zwarte gaten in de praktijk
Idee 1: Bestudeer de omgeving van een
zwart gat.
Heino Falcke heeft in
zijn lezing van vorige
maand diverse voor-
beelden genoemd.
Nadeel: erg lastig om zo quantumeffecten
te meten.

126. 126/140
Zwarte gaten in de praktijk
Idee 2: Maak zelf microscopische zwarte
gaten in een deeltjesversneller.
Nadeel 1: Enorme energieën nodig.
Nadeel 2: Gevaarlijk?

127. 127/140
Zwarte gaten in de praktijk
Idee 2: Maak zelf microscopische zwarte
gaten in een deeltjesversneller.
Nadeel 1: Enorme energieën nodig.
Nadeel 2: Gevaarlijk? Niet echt.

128. 128/140
Zwarte gaten in de praktijk
Idee 3: Waarnemen van iets anders dan
zichtbaar licht.
In sommige opzichten zijn zwarte gaten de
helderste objecten die er zijn!

129. 10. Gravitatiegolven

130. 130/140
Gravitatiegolven
Zwarte gaten hebben het sterkste
zwaartekrachtsveld dat er kan bestaan.
Maar hoe meet je dat op grote afstand?

131. 131/140
Gravitatiegolven
De truc: meet variaties in het zwaarte-
krachtsveld.
Einstein liet zien dat ook de ruimtetijd kan
golven.

132. 132/140
Gravitatiegolven
Nog steeds niet eenvoudig: als zulke
golven de aarde bereiken, hebben ze
relatieve vervormingen van ongeveer
0,0000000000000000001%
tot gevolg.

133. 133/140
Gravitatiegolven
Om dergelijke minuscule vervormingen te
meten, maken onderzoekers gebruik van
interferentie.

134. 134/140
Gravitatiegolven
LIGO: twee interferometers, 3000 kilometer
van elkaar.

135. 135/140
Gravitatiegolven
September 2015: eerste waarneming van
de samensmelting van twee zwarte gaten!
Februari 2016: bekendmaking.

136. 136/140
Gravitatiegolven
De waarnemingen komen prachtig overeen
met wat we verwachten!

137. 137/140
Gravitatiegolven
We kunnen bovendien grofweg meten
waar de samensmelting heeft
plaatsgevonden.
Meer interferometers nodig!

138. 138/140
Gravitatiegolven
Kunnen we hiermee ook quantumeffecten
meten?
Nog niet, maar wie weet!

139. 139/140
Gravitatiegolven
Kortom: het zijn spannende tijden, waarin
theorie en waarnemingen rond zwarte
gaten steeds dichter bij elkaar komen!
wordt vervolgd…

140. 140/140
Meer weten?
www.quantumuniverse.nl