SLIDE CAU TRUC DL_GT.pptx

GV : Văn Thị Thiên Trang
Khoa : Công Nghệ Thông Tin
CẤU TRÚC DỮ LIỆU
& GiẢI THUẬT
1

MÔ TẢ HỌC PHẦN
- Tìm hiểu các phương pháp tổ chức và
những thao tác cơ sở trên từng CTDL, kết
hợp với việc phát triển tư duy giải thuật để
hình thành nên chương trình máy tính.
- Giúp học viên hiểu được tầm quan trọng
của giải thuật và cách tổ chức dữ liệu, là hai
thành tố quan trọng nhất cho một chương
trình.
- Giúp học viên củng cố và phát triển kỹ năng
lập trình được học trong giai đoạn trước.
GV. Văn Thị Thiên Trang 2

NỘI DUNG HỌC PHẦN
- Bài 1. Tổng quan về cấu trúc dữ liệu và giải thuật
- Bài 2. Tìm kiếm.
- Bài 3. Sắp xếp.
- Bài 4. Danh sách.
- Bài 5. Cấu trúc Stack.
- Bài 6. Cấu trúc Queue.
- Bài 7. Cấu trúc cây, cây nhị phân.
- Bài 8. Cây nhị phân tìm kiếm - BST.
- Bài 9. Cây nhị phân tìm kiếm cân bằng - cây AVL.

Bài 1. TỔNG QUAN VỀ CTDL & GT
Nội dung
1.1. Vai trò CTDL trong một đề án tin học
1.2. Các tiêu chuẩn đánh giá CTDL
1.3. Trừu tượng hóa dữ liệu
1.4. Kiểu dữ liệu cơ bản
1.5. Kiểu dữ liệu có cấu trúc
1.6. Độ phức tạp của giải thuật

1.1. Vai trò CTDL trong 1 đề án tin học
Bài toán giải quyết
trong máy tính
Xử lý trên
đối tượng DL
Bài toán thực tế
Đối tượng
dữ liệu

1.1. Vai trò CTDL trong 1 đề án tin học
• Dữ liệu thực tế:
– Muôn hình vạn trạng, đa dạng, phong phú
– Thường có chứa đựng quan hệ với nhau
• Cần phải tổ chức biểu diễn thành cấu trúc
thích hợp nhất
– Phản ánh chính xác dữ liệu thực tế
– Dễ dàng xử lý trong máy tính
Xây dựng
CTDL

1.1. Vai trò CTDL trong 1 đề án
tin học
Xây dựng thao tác xử lý
Dựa trên Y/C cụ thể, xác định các trình tự giải
quyết vấn đề trên máy tính để đưa kết quả
mong muốn
Đối tượng DL
Thao tác xử lý Kết quả
mong muốn
Xây dựng giải
thuật

1.1. Vai trò CTDL trong 1 đề án
tin học
Giải thuật
Chương trình
Cấu trúc dữ liệu
Quan hệ chặt chẽ

1.2. Các tiêu chuẩn đánh giá CTDL
• Phản ánh đúng thực tế:
– Thể hiện được đầy đủ thông tin nhập/xuất
của bài toán.
• Phù hợp với thao tác xử lý:
– Tăng tính hiệu quả của chương trình  hiệu
quả của dự án tin học.
• Tiết kiệm tài nguyên hệ thống:
– Sử dụng tài nguyên vừa đủ để thực hiện chức
năng & nhiệm vụ.

• Trừu tượng hoá
– Làm đơn giản hóa, sáng sủa, dễ hiểu hơn.
– Che đi phần chi tiết, làm nổi bật cái tổng thể
• Trừu tượng hoá dữ liệu: đưa ra các kiểu dữ liệu
trừu tượng (Abstract Data Type)
• ADT: gồm
– Mô tả dữ liệu
– Tác vụ liên quan
• VD: tập số nguyên với các phép toán hợp, giao,
hiệu là kiểu dữ liệu trừu tượng.

• VD: mô tả kiểu dữ liệu trừu tượng về số hữu tỉ a/b với các tác
vụ: +,*, /
– Mô tả dữ liệu
• Tử số
• Mẫu số (≠0)
– Mô tả tác vụ
Cộng(Số_Hữu_Tỉ 1, Số_Hữu_Tỉ 2)
• Nhập:
– a, b là tử số và mẫu số của Số_Hữu_Tỉ 1
– c, d là tử số và mẫu số của Số_Hữu_Tỉ 2
• Xuất:
– ad+bc là tử số của số hữu tỉ kết quả
– bd là mẫu số của số hữu tỉ kết quả

1.4. Kiểu dữ liệu cơ bản
• Thường đơn giản và không có cấu trúc, được NNLT
xây dựng sẵn, nên còn gọi là kiểu dữ liệu dựng sẵn.
• Thường là các trị vô hướng:
– số nguyên
– số thực
– ký tự
– giá trị logic

1.4. Kiểu dữ liệu cơ bản (tt)
Tên kiểu KT Miền giá trị Ghi chú
char 1 -128 đến 127 Có thể dùng như số nguyên 1
byte có dấu hay kiểu ký tự
unsigned char 1 0 đến 255 Số nguyên 1 byte ko dấu
int 2 -32768 đến 32767
unsigned int 2 0 đến 65355 Gọi tắt là unsigned
long 4 -232 đến 231 -1
unsigned long 4 0 đến 232 -1
float 4 3.4E-38 … 3.4E38 Giới hạn chỉ trị tuyệt đối.Các
giá trị <3.4E-38 được coi = 0.
Tuy nhiên kiểu float chỉ có 7
chữ số có nghĩa.
double 8 1.7E-308 … 1.7E308
long double 10 3.4E-4932 …1.1E4932

• Kết hợp nhiều kiểu dữ liệu cơ bản để phản ánh
bản chất của đối tượng thực tế
• Đa số các ngôn ngữ đều cài đặt sẵn một số kiểu
có cấu trúc cơ bản: mảng, chuỗi, tập tin, bản
ghi…
• Ngoài ra cung cấp cơ chế cho người lập trình
cài đặt các dữ liệu cấu trúc khác.

• Cấu trúc dữ liệu Sinh viên
Mã SV: chuỗi kt
Tên SV: chuỗi
kt
Ngày sinh: ngày tháng
Nơi sinh: chuỗi kt
Điểm thi: số thực
Sinh Viên

• Sự cần thiết phân tích giải thuật
GT A
GT B
GT C
Vấn đề cần giải quyết
GT tốt
1. Giải thuật đúng
2. Giải thuật đơn giản
3. Giải thuật thực hiện nhanh

• Các độ phức tạp thường gặp:
– O(1) : Nếu T(n) là hằng số (T(n)=C)
– O(log2n) : Độ phức tạp dạng logarit
– O( n) : Độ phức tạp tuyến tính
– O(nlog2n): Độ phức tạp tuyến tính logarit
– O( n2), O(n3),…,O(n ): Độ phức tạp đa thức
– O(n!), O( nn)
• Thông thường thuật giải có độ phức tạp đa
thức thì có thể cài đặt
• Độ phức tạp ở mức hàm mũ thì phải cải tiến
giải thuật!

• Thường dựa vào số phép so sánh và số phép gán
• Một số công thức thường dùng
n
n
i


1
1 1
1
1
1
1
1




 

 


a
b
a
i
b
i
b
a
i
2
)
1
(
1




n
n
i
n
i 2
)
1
(
)
1
( a
a
n
n
i
n
a
i






2
)
1
( 2
2
1
2




n
n
i
n
i
6
)
1
2
)(
1
(
1
2 




n
n
n
i
n
i
4
)
1
( 2
2
1
3 



n
n
i
n
i

CÂU HỎI ÔN TẬP BÀI 1
1. Viết chương trình C khai báo kiểu dữ liệu là mảng một chiều,
chương trình có các chức năng như sau:
– Nhập giá trị vào mảng.
– Xuất các phần tử trong mảng.
2. Viết chương trình C có khai báo kiểu dữ liệu là mảng hai chiều,
chương trình có các chức năng sau:
– Nhập giá trị vào ma trận.
– Xuất các phần tử trong ma trận.
3. Hãy xây dựng và hiện thực kiểu dữ liệu trừu tượng cho thông tin
sinh viên với các thao tác nhập, xuất thông tin của sinh viên.
4. Hãy xây dựng và hiện thực kiểu dữ liệu trừu tượng của số hữu tỉ
a/b với các tác vụ cộng hai số hữu tỉ, nhân hai số hữu tỉ, chia hai
số hữu tỉ.

Bài 2. TÌM KIẾM
• Nội dung
2.1. Giới thiệu bài toán tìm kiếm
2.2. Tìm kiếm tuyến tính
2.3. Tìm kiếm nhị phân

• Tìm kiếm là quá trình xác định một đối tượng nào đó
trong một tập các đối tượng. Kết quả trả về:
– Đối tượng tìm được (nếu có)
– Chỉ số (nếu có) xác định vị trí của đối tượng trong tập đó.
• Việc tìm kiếm dựa theo một trường nào đó của đối
tượng, trường này là khóa (key) của việc tìm kiếm.
– VD: Tìm sinh viên có họ tên X trong DSSV.
• SV {MaSV, HoTen, DiaChi,…}
• Khoá?
• Kết quả trả về?

• Bài toán được mô tả như sau:
– Tập dữ liệu được lưu trữ là dãy a1, a2,..,an. Giả sử
chọn cấu trúc dữ liệu mảng để lưu trữ dãy số này
trong bộ nhớ chính, có khai báo: int a[n];
– Khóa cần tìm là x: int x;
Tìm kiếm
Tìm kiếm tuyến tính Tìm kiếm nhị phân
Tập dữ liệu đã
được sắp xếp
Tập dữ liệu
bất kỳ

• Ý tưởng: duyệt tuần tự từ phần tử đầu tiên, lần lượt so
sánh khóa tìm kiếm với khoá tương ứng của các phần
tử trong danh sách. Cho đến khi gặp phần tử cần tìm
hoặc đến khi duyệt hết danh sách.
• Các bước tiến hành như sau:
i = 0
a[i] = x
i = i + 1
i<n Không tìm thấy
Tìm thấy
Đ
Đ
S
S

1.1 Tìm kiếm tuyến tính
• Ví dụ: Cho dãy số a, giá trị tìm X = 8:
12 2 5 8 1 6 4
12 2 5 8 1 6 4
X = 8
Tìm thấy
12 2 5 8 1 6 4
X = 7
Không tìm thấy
i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6
i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6

• Thuật toán tìm kiếm tuyến tính
/* Trả về: vị trí xuất hiện đầu tiên của x trong mảng a
Trả về: -1 nếu x không có trong mảng a */
int Search(int a[], int n, int key)
{
int i =0;
while (i<n && key != a[i])
i++;
if (i < n)
return i; // tìm thấy tại vị trí i
return -1; // tìm không thấy
}

• Thuật toán tìm kiếm tuyến tính cải tiến
int Search(int a[], int n, int key)
{
int i =0;
a[n] =key; // thêm phần tử thứ n+1
while (key != a[i])
i++;
if (i == n)
return -1; // tìm hết mảng nhưng không có x
return i; // tìm thấy x tại vị trí i
}

Nhận xét
• Giải thuật tìm kiếm tuyến tính không phụ thuộc vào thứ tự của
các phần tử trong mảng, do vậy đây là phương pháp tổng
quát nhất để tìm kiếm trên một dãy bất kỳ
• Một thuật toán có thể được cài đặt theo nhiều cách khác
nhau, kỹ thuật cài đặt ảnh hưởng nhiều đến tốc độ thực hiện.
Ví dụ như thuật toán Search cải tiến sẽ chạy nhanh hơn thuật
toán trước do vòng lặp while chỉ so sánh một điều kiện...

1.2 Tìm kiếm nhị phân
• Phép tìm kiếm nhị phân được áp dụng
trên dãy khóa đã có thứ tự: k[1]  k[2]  ...
 k[n].

• Giả sử ta cần tìm trong đoạn a[left,..,right] với khóa tìm kiếm
là X
• Chia đôi phạm vi tìm kiếm mid=(left+right)/2.
• Xét phần tử giữa là a[mid]:
– Nếu a[mid]=X: Tìm thấy tại vị trí mid.
– Nếu a[mid]<X:
• Đoạn a[left,..,mid] chứa các phần tử <X
• Tìm X trong đoạn a[mid+1,.., right]
– Nếu a[mid]>X:
• Đoạn a[mid,..,right] chứa các phần tử >X
• Tìm X trong đoạn a[left,.., right-1]
• Quá trình tìm kiếm thất bại nếu left>right

• Cho dãy số gồm 8 phần tử bên dưới và X
= 8:
1 2 4 5 6 8 12 15
1 2 4 5 6 8 12 15
Left = 0
X = 8
Right = 7
Mid = 3
1 2 4 5 6 8 12 15
Left = 4
X = 8
Right = 7
Mid = 5
Đoạn tìm kiếm
Đoạn tìm kiếm
=
<

int BinarySearch(int a[], int n, int key){
int left = 0, right = n-1, mid;
while (left <= right){
mid = (left + right)/ 2; // lấy điểm giữa
if (a[mid] == key) // nếu tìm được
return mid;
if (a[mid] < key) // tìm đoạn bên phải mid
left = mid+1;
else
right = mid-1; // tìm đoạn bên trái mid
}
return -1; // không tìm được
}

1. Sinh mảng ngẫu nhiên gồm N số nguyên có giá trị  (-
100, 100)
– Tìm phần tử có giá trị X trong mảng bằng 2 phương pháp: Tìm
tuần tự và tìm nhị phân
2. Cho cấu trúc Sách (Mã sách: char[10], Tên sách:
char[40], Giá: long). Viết chương trình thực hiện:
– Nhập, xuất danh sách gồm N cuốn sách.
– Tìm cuốn sách có mã là X bằng phương pháp tìm kiếm tuần tự
(X nhập từ bàn phím).
– Tìm cuốn sách có mã là X bằng phương pháp tìm kiếm nhị
phân. (X nhập từ bàn phím).
– Liệt kê thông tin các cuốn sách có giá > G (G nhập từ bàn phím).
– Tìm cuốn sách có giá lớn nhất.

Bài 3. SẮP XẾP
• Nội dung
3.1. Giới thiệu bài toán sắp xếp
3.2. Các giải thuật sắp xếp
3.2.1. Interchange Sort
3.2.2. Bubble Sort
3.2.3. Selection Sort
3.2.4. Insertion Sort
3.2.5. Quick sort
3.3. Một số giải thuật sắp xếp khác

• Sắp xếp là quá trình
bố trí lại các phần tử
của một tập đối tượng
theo một thứ tự nhất
định.
• Trường tham gia quá trình tìm kiếm gọi là khoá (key)
• Việc sắp xếp sẽ được tiến hành dựa vào giá trị khoá này

• Mô tả bài toán:
– Cho tập N phần tử có m thuộc tính, được biểu
diễn dưới dạng bản ghi. Dựa vào một (hoặc vài)
thuộc tính để sắp xếp các phần tử theo trật tự
mới.
– Dựa theo khóa sắp xếp định vị lại thứ tự bản ghi
– Chuyển các bản ghi về vị trí mới
• Hai thao tác cơ bản:
– So sánh
– Gán

3.2. Các giải thuật sắp xếp
3.2.2. Bubble Sort
3.2.5. Quick sort

• Ý tưởng
– Xuất phát từ đầu dãy, lần lượt tìm những
phần tử còn lại ko thoả thứ tự với phần tử
đang xét. Với mỗi phần tử tìm được mà ko
thoả thứ tự. Thực hiện hoán vị để thoả thứ tự.
– Lặp lại tương tự với các phần tử tiếp theo

• Các bước tiến hành
B1: i = 0; // bắt đầu từ đầu dãy
B2: j = i +1; // duyệt qua các phần tử sau
B3: Chừng nào j < n thực hiện:
Nếu a[j] < a[i] thì Đổi chỗ a[i] và a[j];
j = j +1;
B4: i = i +1;
Nếu i<n-1 thì lặp lại B2;
Ngoài ra  Kết thúc!

10 3 7 6 2 5 4 16
i
j

3.2. 2. Bubble Sort
• Ý tưởng chính
– Xuất phát từ cuối dãy, đổi chỗ các cặp phần
tử kế cận để đưa phần tử nhỏ hơn về đầu.
– Sau đó ở bước tiếp theo không xét phần tử
đó nữa. Do vậy lần xử lý thứ i sẽ có vị trí đầu
dãy là i.
– Lặp lại xử lý trên cho đến khi không còn cặp
phần tử nào được xét.

3.2. 2. Bubble Sort
– B1: i=0; // lần xử lý đầu tiên
– B2: j=n-1; // duyệt từ cuối dãy ngược về vị
trí i
Trong khi (j>i) thực hiện:
Nếu a[j] < a[j-1]: Hoán đổi a[j] và a[j-1]
j = j -1;
– B3: i = i+1; // lần xử lý kế tiếp
Nếu i > n-2: Hết dãy  Dừng
Ngược lại: quay lại B2

3.2. 2. Bubble Sort
12
i=0
2 8 5 1 6 4 15
j=6
12
i=0
2 8 5 1 4 6 15
j=4
12
i=0
2 8 1 5 4 6 15
j=3
j=7
<

3.2. 2. Bubble Sort
12
i=0
2 1 8 5 4 6 15
j=2
12
i=0
1 2 8 5 4 6 15
j=1
1
i=1
12 2 8 5 4 6 15
j=5

3.2. 2. Bubble Sort
1
i=2
2 12 4 5 8 6 15
j=3
1
i=3
2 4 12 5 8 6 15
j=6
1
i=3
2 4 12 5 6 8 15
j=4

3.2. 2. Bubble Sort
1
i=4
2 4 5 12 6 8 15
j=5
1
i=5
2 4 5 6 12 8 15
j=6
1
i=6
2 4 5 6 8 12 15
1 2 4 5 6 8 12 15

Ý tưởng chính
• Chọn phần tử có khóa nhỏ nhất trong N
phần tử ban đầu.
• Đổi chỗ phần tử vừa chọn với phần tử đầu
dãy
• Xem dãy hiện hành chỉ còn N-1 phần tử
(không xét phần tử đầu)
– Bắt đầu từ vị trí thứ hai
– Lặp quá trình trên cho dãy hiện hành… đến
khi dãy hiện hành chỉ còn một phần tử

• Các bước thực hiện:
–B1: i = 0
–B2: Tìm phần tử a[min] nhỏ nhất trong
dãy hiện hành từ a[i] đến a[n-1]
–B3: Hoán vị a[i] và a[min]
–B4: Nếu i < n -2 thì i = i+1  Lặp B2
Ngược lại  Dừng

12 2 8 5 1 6 4 15
i=0 Vt_min=4
1 2 8 5 12 6 4 15
i=1
1 2 8 5 12 6 4 15
i=2 Vt_min=6

1 2 4 5 12 6 8 15
i=3
1 2 4 5 12 6 8 15
i=4 Vt_min=5
1 2 4 5 6 8 12 15
i=6
1 2 4 5 6 8 12 15

– Cho dãy ban đầu a[0], a[1],.., a[n-1], ta có thể xem
dãy con gồm một phần tử a[0] đã được sắp.
– Sau đó thêm a[1] vào đoạn a[0] sao cho a[0] a[1]
được sắp.
– Tiếp tục thêm a[2] vào để có a[0] a[1] a[2] được
sắp....
– Cho đến khi thêm xong a[n-1]
vào đoạn a[0] a[1]...a[n-2]
 đoạn a[0] a[1]...a[n-2] a[n-1]
được sắp.

– B1: i = 1; //giả sử có đoạn a[0] đã được
sắp
– B2: x= a[i];
Tìm được vị trí cần chèn x vào là pos
– B3: Dời chỗ các phần tử từ a[pos]  a[i-1]
sang phải một vị trí để dành chỗ cho a[i].
– B4: a[pos] = x; // có đoạn a[0]...a[i] được sắp.
– B5: i = i +1;
Nếu i < n: Lặp lại B2
Ngược lại: Dừng  Dãy đã được sắp

2 5 8 12 1 6 4 15
i=4
1 2 4 5 6 8 12 15
Tương tự

3.2.5. Quick Sort
• huật toán do Hoare đề xuất
– Tốc độ trung bình nhanh hơn thuật toán khác
– Do đó Hoare dùng “quick” để đặt tên
– QS phân hoạch dãy ban đầu thành hai phần
dựa vào một giá trị x
• Dãy 1: gồm các phần tử a[i] ko lớn hơn x (<=x)
• Dãy 2: gồm các phần tử a[i] ko nhỏ hơn x (>=x)

3.2.5. Quick Sort
• Giải thuật sắp xếp dãy a[left],
a[left+1],...,a[right] được phát biểu đệ quy
như sau:
• B1: Phân hoạch dãy a[left]...a[right] thành các
dãy con:
– Dãy con 1: a[left]...a[j] < x
– Dãy con 2: a[j+1]...a[i-1] = x
– Dãy con 3: a[i]...a[right] > x
• B2:
– Nếu (left < j) // dãy con 1 có nhiều hơn 1 phần tử
Phân hoạch dãy a[left]...a[j]
– Nếu (i < right) // dãy con 3 có nhiều hơn 1 phần tử
Phân hoạch dãy a[i]...a[right]

3.2.5. Quick Sort
• Sau khi phân hoạch thì dãy ban đầu được phân thành ba
phần:
– a[k] < x, với k = 1...i
– a[k] = x, với k = i..j
– a[k] > x, với k = j..n
• Nếu đoạn 1, đoạn 3 đều có 1 phần tử thì dãy ban đầu được
sắp
• Nếu đoạn 1 hoặc đoạn 3 có nhiều hơn 1 phần tử thì ta cần
sắp lại đoạn đó (áp dụng phân hoạch như trên)
a[k] < x a[k] = x a[k] > x

3.2.5. Quick Sort
12 2 8 5 1 4 6 15
Left Right
0 1 2 3 4 5 6 7
i j
5
X
Stop
Not < X
Stop
Not > X
Phân hoạch dãy

3.2.5. Quick Sort
4 2 1 5 8 12 6 15
Left Right
0 1 2 3 4 5 6 7
i
j
i<right => sắp xếp bằng
cách phân hoạch tiếp
i<right => sắp xếp bằng
cách phân hoạch tiếp

3.3. Một số giải thuật sắp xếp khác
• Shell sort
• Radix sort
• Merge sort
• Heap sort

1. Viết chương trình minh hoạ các phương pháp
sắp xếp, chương trình có các chức năng chính
như sau:
– Sinh danh sách ngẫu nhiên gồm n số.
– Chọn phương pháp sắp xếp, sau khi chạy xong,
chương trình có báo thời gian chạy.
– Xem danh sách sau khi đã sắp xếp.
2. Viết chương trình nhập vào danh sách sinh viên,
thông tin của sinh viên bao gồm: mã số sinh viên,
họ tên, điểm trung bình.
– Sắp xếp danh sách sinh viên tăng dần theo họ tên.
– Sắp xếp danh sách sinh viên giảm dần theo điểm.
•

Bài 4. DANH SÁCH
• Nội dung
4.1. Khái niệm
4.2. Phương pháp cài đặt danh sách
4.3. Hiện thực danh sách kề
4.4. Hiện thực danh sách liên kết đơn
4.5. Các loại danh sách liên kết khác
4.5.1. Danh sách liên kết vòng
4.5.2. Danh sách liên kết kép

4.1. Khái niệm danh sách
• Danh sách là một tập hợp các phần tử cùng
kiểu dữ liệu, các phần tử trong danh sách có
tính thứ tự.
• Các thao tác cơ bản
– Khởi tạo
– Nhập/xuất danh sách
– Thêm
– Xóa
– Tìm kiếm
– Sắp xếp

4.2. Phương pháp cài đặt
2 cách cài đặt
Kiểu kế tiếp Kiểu liên kết
Danh sách liên kết
-DSLK đơn
-DSLK kép
-DSLK vòng
Mảng 1 chiều

• Mảng 1 chiều
– Kích thước cố định (fixed size)
– Các phần tử tuần tự theo chỉ số 0  n-1
– Truy cập ngẫu nhiên (random access)
– Chèn 1 phần tử vào mảng rất khó
0 1 2 3 4 n-2 n-1
chèn
…

• Danh sách liên kết
– Cấp phát động lúc chạy chương trình
– Các phần tử nằm rải rác ở nhiều nơi trong bộ nhớ
– Kích thước danh sách chỉ bị giới hạn do RAM
– Thao tác thêm xoá đơn giản
Insert,
Delete

4.3. Hiện thực danh sách kề
• Cài đặt mảng 1 chiều (SV tự cài đặt)

4.4. Hiện thực DSLK đơn
• 4.4.1. Định nghĩa
• 4.4.2. Các thao tác cơ bản

4.4.1. DSLK Đơn - định nghĩa
• DSLK đơn là một danh sách các node,
mỗi node gồm 2 thành phần:
– Phần chứa dữ liệu - Info
– Phần chỉ vị trí (địa chỉ) của phần tử tiếp theo
trong danh sách – Next
• Phần next là con trỏ, trỏ đến node kế tiếp
Info Next
Node

• Khai báo 1 node
typedef struct node
{
DataType info;
struct node * next;
}Node;
info next

• Mô tả DSLK
A1
Header Node Node
Tail Node
NUL
L
Data Next
A2 A3 An
Con trỏ đến node đầu tiên
(giữ địa chỉ của node đầu tiên)
pHead
pTail

• Ví dụ
‘A’ 500 ‘B’ 600
‘C’ 300 ‘D’ NULL
700
700 500
600 300
Địa chỉ
pHead
pTail

4.4.2. DSLK đơn – Thao tác cơ bản
1. Init
2. IsEmpty
3. InsertFirst
4. InsertAfter
5. DeleteFirst
6. DeleteAfter
7. DeleteAll
8. ShowList
9. Search
10.Sort
Phần minh
hoạ sẽ dùng
DataType là
int
typedef struct node
{
int info;
struct node * next;
}Node;
Node* pHead;

4.4.2. DSLK đơn – Thao tác cơ bản
Khởi tạo Kiểm tra rỗng
void Init(Node * &pHead)
{
pHead = NULL;
}
//trả về 1: danh sách rỗng
//trả về 0: danh sách không
rỗng
int IsEmpty(Node* pHead)
{
return (pHead==NULL);
}

4.4.2. DSLK đơn – Thao tác tạo nút
•Tạo nút chứa dữ liệu X
Node* CreateNode(int X)
{
Node* p=new Node;
p->info=X;
p->next=NULL;
return p;
}
p=new Node;
new
p->info=X;
p->next=NULL;
X

4.4.2. DSLK đơn – Thêm đầu
pHead
pHead
X
p=CreateNode(x);
new
pHead
1
2 3
pHead
pnext=pHead pHead=p
p
p
p
void InsertFirst(Node* &pHead, int x){…}

4.4.2. DSLK đơn – Thêm sau 1 nút
p p
tam
new
p
tam tam
p
tamnext = pnext Pnext = tam
void InsertAfter(Node* p, int x){…}

4.4.2. DSLK đơn – Xóa đầu
pHead pHead
pHead
p = pHead
delete p;
pHead
pHead = pHeadnext
p
p p
void DeleteFirst(Node* &pHead){…}

4.4.2. DSLK đơn – Xóa sau
• Xoá phần tử sau node p trong danh sách
q
p
p

4.4.2. DSLK đơn – Xóa toàn bộ
pHead
p
pHead
p
pHead
p
pHead
p

4.5. Các loại DSLK khác
4.5.1. DSLK vòng
4.5.2. DSLK kép

4.5.1. DSLK vòng
• Tương tự như danh sách liên kết đơn.
• Trường next của nút cuối chỉ đến đầu
danh sách
Trường Next của nút cuối ko còn trỏ đến
NULL, mà trỏ đến nút đầu
A1 A2 A3 An

4.5.1. DSLK vòng
• Mô tả
– Sử dụng pList trỏ đến phần tử cuối của danh
sách
A1 A2 A3 An
pList
Tail Node
Node

4.5.1. DSLK vòng
• Khai báo & khởi tạo
typedef struct node
{
DataType info;
struct node *
next;
}Node;
Node* pList;
pList = NULL;
pList trỏ nút cuối ds
Khởi tạo dslk

4.5.1. DSLK kép
• Cho phép di chuyển 2 chiều đến nút trước và
sau.
– Liên kết nút trước là: prev
– Liên kết nút sau là: next
• Nút đầu có prev là NULL
• Nút cuối có next là NULL
A1 A2 An

4.5.1. DSLK kép
• Khai báo
typedef struct node
{
DataType info;
struct node * prev;
struct node * next;
}Node;
Node* pHead;
pHead= NULL;
pHead quản lý ds kép
Khởi tạo dslk
trỏ đến nút trước
trỏ đến nút sau

1. Nhập 1 dãy số nguyên
– Tạo danh sách liên kết đơn, mỗi phần tử là một số nguyên.
– Xuất dãy số
– Cài đặt các thao tác thêm, xóa trên dãy số
2. Viết chương trình quản lý danh sách sinh viên (sử dụng DSLKĐ),
thông tin mỗi sv gồm: mã sv, họ tên, điểm trung bình. Chương
trình có các chức năng sau:
– Tạo 1 danh sách gồm n SV (n nhập từ bàn phím, thông tin của
mỗi sv nhập từ bàn phím)
– Xuất danh sách sinh viên
– Xuất thông tin các sv có ĐTB>5
– Tìm sinh viên có tên là X
– Sắp xếp danh sách tăng theo ĐTB

CÂU HỎI ÔN TẬP BÀI 4 (tt)
3. Viết chương trình hiện thực danh sách
liên kết đôi.
4. Viết chương trình hiện thực danh sách
liên kết vòng.

Bài 5. CẤU TRÚC STACK
5.1. Giới thiệu về Stack
5.2. Cài đặt Stack
5.3. Ứng dụng

5.1. Giới thiệu Stack
• Stack là một danh
sách đặc biệt mà việc
thêm vào và loại bỏ
được thực hiện tại
một đầu (gọi là đỉnh –
top của stack).
• Hoạt động theo cơ
chế LIFO (Last In
First Out)

5.1. Giới thiệu Stack
Cơ chế:
Last In First Out
LIFO
Stack

Mảng 1 chiều Danh sách liên kết đơn
Kích thước stack
khi quá thiếu, lúc
quá thừa
Cấp phát
động!
Push / Pop hơi
phức tạp
Push/Pop
khá dễ dàng

• Dùng danh sách liên kết đơn
typedef struct node
{
DataType info;
struct node * next;
}Node;
typedef Node * STACK;
//sử dụng
STACK s; s quản lý Stack
Đầu ds
s

 InitStack
 IsEmpty
 Push
 Pop
Đầu ds
• Các thao tác
s

5.2. Cài đặt Stack - Push
• Push: Thêm 1 phần tử x vào Stack
– Tạo node mới có dữ liệu x
– Thêm vào đầu danh sách
2 1
3
s
New
1
2
3
s
p
void Push(STACK &s, DataType x) {…}

3
5.2. Cài đặt Stack - Pop
• Pop: Lấy 1 phần tử ra khỏi ngăn xếp
– Lấy ra phần tử đầu danh sách
– Trả về nội dung và giải phóng nút
1
2
3
s
s
X=
3 1
2
p
int Pop(STACK &s, DataType &x) {…}

5.3. Ứng dụng của Stack
• Khử đệ quy
– Bài toán đổi số, tháp Hà Nội
• Áp dụng cho bài toán dùng cơ chế LIFO
– Chuyển biểu thức trung tố (Infix) sang biểu
thức hậu tố (Postfix)
– Tính giá trị biểu thức hậu tố

5.3. Ứng dụng - Bài toán đổi số
• Nhập 1 số nguyên (VD: nhập n=13) và cơ số
(VD: CoSo=2) , xuất biểu diễn của số theo cơ số
này. 13 2
0
1
1
0
1
1
0
1
1
Ngưng
chia
2
1
6
1
1
0
0 3 2
1
1
1
1
0
2
1

1. Hiện thực Stack và các tác vụ của Stack
bằng danh sách liên kết.
2. Viết chương trình đổi một số thập phân
sang cơ số bất kỳ vận dụng Stack.
3. Viết chương trình cài đặt bài toán chuyển
biểu thức trung tố sang hậu tố, sau đó
tính giá trị biểu thức hậu tố.

Bài 6. CẤU TRÚC QUEUE
6.1. Giới thiệu về Queue
6.2. Cài đặt Queue
6.3. Ứng dụng

6.1. Giới thiệu về Queue
• Thêm vào cuối và lấy ra ở đầu
• FIFO

• Dùng DSLK đơn
A1
NULL
A2
An
pHead pTail

typedef struct node
{
DataType info;
struct node * next;
}Node;
typedef struct QUEUE
{
Node* pHead;
Node* pTail;
}Queue;
• Queue dùng DSLK
– Con trỏ pHead trỏ đầu
danh sách
– Con trỏ pTail trỏ đến
cuối danh sách
– Thao tác Remove diễn
ra ở pHead
– Tháo tác Insert diễn ra
ở pTail
– Thao tác thêm xoá dễ
dàng ở hai đầu

1. Init
2. IsEmpty
3. Insert
4. Remove
• Các thao tác bổ sung
5. QueueFirst
6. QueueLast
7. QueueSize
8. Clear

6.2. Cài đặt Queue - Insert
pHead pTail
5 2 9
pHead
5 2 9
pTail
new
X
p
void Insert(Queue &Q, DataType x) {
…
}

6.2. Cài đặt Queue - Remove
• TH: Hàng đợi có 1 phần tử
pHead
5
pTail
p
int Remove(Queue &Q, int &value) {
…
} GV. Văn Thị Thiên Trang 104

6.2. Cài đặt Queue - Remove
• TH: Hàng đợi có nhiều phần tử
pHead pTail
5 2 9
pHead
5 2 9
pTail
p

6.3. Ứng dụng
• Ứng dụng Queue
– Trong bài toán hàng đợi “Vào trước ra trước”
FIFO:
• Hệ thống print server
• Cơ chế thông điệp, bộ đệm, hàng đợi xử lý sự
kiện…
• Các ứng dụng đặt vé tàu lửa, máy bay…
• Các hệ thống rút tiền…

1. Hiện thực hàng đợi và các tác vụ của
hàng đợi bằng danh sách liên kết.
2. Viết chương trình quản lý kho hàng dùng
hàng đợi được hiện thực bằng danh sách
liên kết.

Bài 7. CẤU TRÚC CÂY - CÂY NHỊ PHÂN
• Nội dung
7.1. Cấu trúc cây tổng quát
7.2. Cây nhị phân
7.3. Mô tả cây nhị phân
7.3.1. Mô tả dữ liệu
7.3.2. Mô tả tác vụ
7.3.3 Duyệt cây nhị phân
7.4 Hiện thực cây nhị phân

• Tập hợp các nút và cạnh nối các nút đó
• Có một nút gọi là gốc
• Quan hệ one-to-many giữa các nút
• Có duy nhất một đường đi từ gốc đến một
nút
• Các loại cây:
– Nhị phân: mỗi nút có {0,1, 2} nút con
– Tam phân: mỗi nút có {0,1,2,3} nút con
– n-phân: mỗi nút có {0,1,..,n} nút con

• Nút gốc : không có nút cha
• Nút lá : không có nút con
• Nút trong : không phải nút lá và nút gốc
• Bậc của nút: số nút con của nút đó
• Bậc của cây : là bậc lớn nhất của các nút trong
cây
• Mức của nút:
– Nút gốc có mức = 0
– Các nút khác nút gốc có mức = mức của nút cha + 1;
• Chiều cao cây: là mức lớn nhất của của các nút
trong cây

J
Z A
D
R
B
L
F
A
K
Q Lá
Nút trong
Gốc
Cạnh
Mức 0
Mức 1
Mức 2
Mức 3
Chiều cao cây =?

Root
A
H
B
G
F
E
D
C
K
J
L
I
Cây con
Nút anh em

7.2. Cây nhị phân (Binary tree)

7.3. Mô tả cây nhị phân
7.3.1. Mô tả dữ liệu
7.3.2. Mô tả tác vụ
7.3.3. Ba phép duyệt cây nhị phân

7.3.1. BT – Mô tả dữ liệu
• Cấu trúc cây đơn giản nhất, mỗi nút có tối đa 2
nút con
• Tại mỗi nút gồm các 3 thành phần
– Phần data: chứa giá trị, thông tin…
– Liên kết đến nút con trái (nếu có)
– Liên kết đến nút con phải (nếu có)
• Cây nhị phân có thể rỗng (ko có nút nào)
• Cây NP khác rỗng có 1 nút gốc
– Có duy nhất 1 đường đi từ gốc đến 1 nút
– Nút không có nút con bên trái và con bên phải là nút
lá

7.3.1. BT – Mô tả dữ liệu
A
B C
D E F
I
H
G
Độ sâu/chiều cao = 3
Kích thước = 9 (số nút)
Cây con trái Cây con phải
Mức 1
Mức 2
Mức 3
Mức 0

7.3.2. BT – Mô tả tác vụ
1. Khởi tạo cây
2. Kiểm tra rỗng
3. Tạo nút
4. Thêm trái
5. Thêm phải
6. Xóa trái
7. Xóa phải
8. Duyệt cây
9. Tìm kiếm
10. Xóa cây

7.3.3. BT- Duyệt cây
• Duyệt cây:
– Do cây là cấu trúc không tuyến tính
– 3 cách duyệt cây NP
• Duyệt theo thứ tự trước PreOrder: NLR
• Duyệt theo thứ tự giữa InOrder: LNR
• Duyệt theo thứ tự sau PostOrder: LRN

7.3.3. BT- Duyệt cây
• Ví dụ:
A
B C
D E G H
K
I L
PreOrder : A, B, D, I, E, K, C, G, H, L
InOrder : D, I, B, K, E, A, G, C, L, H
PostOrder : I, D, K, E, B, G, L, H, C, A

7.4. Hiện thực cây nhị phân
• Cài đặt cây NP dùng liên kết
typedef struct node
{
DataType info;
struct node * left;
struct node * right;
} Node;
Node* pTree; Trỏ nút gốc của cây NP
Chứa thông tin của nút
Trỏ đến nút con phải
Trỏ đến nút con trái

8
5 10
1 3 4
7
9
20
pTree
Con trỏ pTree
trỏ đến nút gốc
của cây

• Các thao tác:
– CreateNode, FreeNode, Init, IsEmpty
– InsertLeft, InsertRight
– DeleteLeft, DeleteRight
– PreOrder, InOrder, PostOrder
– Search
– ClearTree
Phần minh
hoạ dùng
DataType là
kiểu int

• Các thao tác mở rộng khác:
– Đếm số nút lá: CountLeaf
– Đếm số nút trên cây: CountNode
– Xác định độ sâu/chiều cao của cây
– Tìm giá trị nhỏ nhất/lớn nhất trên cây
– Tính tổng các giá trị trên cây
– Đếm số nút có giá trị bằng x

Cho trước 1 mảng a có n phần tử (mảng số
nguyên/ hoặc mảng cấu trúc có một trường
là khóa), hãy tạo một cây nhị phân có n
node, mỗi nút lưu 1 phần tử của mảng.
1. Cài đặt hàm duyệt cây theo thứ tự: LNR, NLR,
LRN, mức.
2. Tìm node có giá trị là X.
3. Xác định chiều cao của cây
4. Đếm số node trên cây.
5. Đếm số node lá

Bài 8. CÂY NHỊ PHÂN TÌM KIẾM
• Binary Search Tree (BST)
• Nội dung
8.1. Khái niệm
8.2. Cài đặt cây nhị phân tìm kiếm

8.1. BST – Khái niệm
• BST là cây nhị phân mà mỗi nút thoả
– Giá trị của tất cả nút con trái < giá trị của nút đó
– Giá trị của tất cả nút con phải > giá trị của nút
đó
5
3
1 4
10
8 20
< 5 > 5

8.2. BST – Cài đặt
• Thao tác tìm kiếm
5
10
30
2 25 45
8
3 6 9 14 33 66
x = 9
9<10, left
9>5, right
9>8, right
9=9, Tìm thấy
5<9
8<9
9=9

• Search
– Xuất phát từ gốc
• Nếu nút = NULL => ko tìm thấy
• Nếu khoá x = khóa nút gốc => tìm thấy
• Ngược lại nếu khoá x < khoá nút gốc => Tìm trên
cây bên trái
• Ngược lại => Tìm trên cây bên phải
Node* Search(Node* pTree, int x){…}

• Xây dựng cây BST
– Chèn
– Xóa
• Luôn duy trì tính chất
– Giá trị nhỏ hơn ở bên cây con phải
– Giá trị lớn hơn ở bên cây con trái

• Thêm một nút có dữ liệu x vào cây
• Nếu cây rỗng  thêm trực tiếp
• Ngoài ra:
– Thực hiện tìm kiếm giá trị x
– Tìm đến cuối nút Y (nếu x ko tồn tại
trong cây)
– Nếu x < y, thêm nút lá x bên trái của Y
– Nếu x > y, thêm nút lá x bên phải của
Y
5
10
30
2 25 45
20
Y
X
mới

• Delete: xóa nhưng phải đảm bảo vẫn là cây
BST
– Thực hiện tìm nút có giá trị x
– Nếu nút là nút lá, delete nút
– Ngược lại
• Thay thế nút bằng một trong hai nút sau
– Y là nút lớn nhất của cây con bên trái
– Z là nút nhỏ nhất của cây con bên phải
• Chọn nút Y hoặc Z để thế chỗ
• Giải phóng nút

8.2. BST – Cài đặt - Delete
• TH 1: nút p là nút lá, xoá bình thường
5
10
30
2 25 45
5
10
30
2 45
Xóa X = 25
GV. Văn Thị Thiên Trang

8.2. BST – Cài đặt – Delete
• TH2: p chỉ có 1 cây con
– Cho nút cha của p trỏ tới nút con duy nhất
của p
– Hủy p
5
10
30
2 25 45
Xóa X=5
10
30
2 25 45

8.2. BST – Cài đặt – Delete
• TH3: nút p có 2 cây con, chọn nút thay thế để
xóa theo 1 trong 2 cách sau
– Nút lớn nhất trong cây con bên trái (lp->right==NULL)
– Nút nhỏ nhất trong cây con bên phải (rp->left==NULL)
lp - Nút lớn
bên trái
Rp - Nút nhỏ
bên phải

1. Cài đặt cấu trúc dữ liệu liên kết cho cây
nhị phân tìm kiếm
2. Cài đặt các thao tác xây dựng cây: Init,
IsEmpty, CreateNode
3. Cài đặt thao tác cập nhật: Insert,
Remove, ClearTree
4. Xuất danh sách tăng dần và giảm dần

Bài 9. CÂY NHỊ PHÂN TÌM KIẾM
CÂN BẰNG
• Do hai nhà toán học người Nga là
Adelson Velski và Landis xây dựng vào
năm 1962 nên còn được gọi là cây AVL.
• Nội dung
– 9.1 Định nghĩa
– 9.2 Các tác vụ xoay
– 9.3 Thêm một nút vào cây AVL
– 9.4 Cài đặt cây AVL

9.1. Định nghĩa
• Cây NPTK cân bằng
– Là cây nhị phân tìm kiếm
– Tại mỗi nút: số nút trên nhánh trái và nhánh
phải chênh lệch ko quá 1 nút!
P
Cây con
bên trái
Cây con
bên phải
nL(p): số nút cây con trái nút p
nR(p): số nút cây con phải nút p

9.2. Các tác vụ xoay
• Quá trình cập nhật cây nhị phân tìm kiếm
thường làm cây mất cân bằng
• Thao tác:
– Xoay trái RotateLeft
– Xoay phải RotateRight

• RotateLeft
r
a
p
b c
Xoay trái nút r
Cây con a
Cây con b
Cây con c
Nút p sẽ trở thành
nút gốc sau khi xoay

• RotateLeft
r
a
p
b c
p
c
r
a b
Sau khi xoay

• RotateRight
r
c
p
a b
p
a
r
b c
Sau khi xoay phải

9.3. Cài đặt cây AVL
• Cài đặt cây dùng liên kết
typedef struct node{
int info;
int bf; //balance factor
struct node *left, *right;
} Node;
Node* ptree;

1. Xét tác vụ insert và remove để thêm nút và
xoá nút trên cây AVL.
– Vẽ lại hình ảnh của cây BST nếu thêm các nút
vào cây theo thứ tự như sau: 8, 3, 5, 2, 20, 11,
30, 9, 18, 4.
– Vẽ lại hình ảnh của cây trên nếu ta lần lược xoá
2 nút 5 và 20.
2. Cài đặt cấu trúc dữ liệu liên kết cho cây
AVL, với các thao tác:
– Cài đặt các thao tác xây dựng cây: Init, IsEmpty,
CreateNode
– Cài đặt thao tác cập nhật: Insert, Remove

SLIDE CAU TRUC DL_GT.pptx

More Related Content

What's hot

Similar to SLIDE CAU TRUC DL_GT.pptx

Recently uploaded

SLIDE CAU TRUC DL_GT.pptx