Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
Setrvačnost kolem nás
1. Podještědské gymnázium, s.r.o.
Liberec, Sokolovská 328
Setrvačnost kolem nás
Zpracoval: Matouš Pikous
Ročník: septima 2016/2017
Zadala: RNDr. Vladimíra Erhartová
Konzultant: Mgr. Iva Heinlova
Datum odevzdání: 27. 9. 2016
2. Obsah
ÚVOD.......................................................................................................................................................................3
1 TEORETICKÁ VÝCHODISKA .................................................................................................................4
1.1 SÍLA ............................................................................................................................................................4
1.2 HYBNOST, IMPULS SÍLY...............................................................................................................................4
1.3 ZRYCHLENÍ .................................................................................................................................................4
1.4 MOMENT SETRVAČNOSTI ............................................................................................................................4
1.5 ZÁKONY ......................................................................................................................................................4
1.5.1 Newtonův první pohybový zákon ......................................................................................................4
1.5.2 Newtonův druhý pohybový zákon .....................................................................................................5
1.5.3 Newtonův třetí pohybový zákon ........................................................................................................5
1.5.4 Zákon zachování hybnosti.................................................................................................................5
1.5.5 Zákon zachování mechanické energie ..............................................................................................5
2 EXPERIMENTY .................................................................................................................................................6
2.1 VODNÍ KLADIVO..........................................................................................................................................6
2.1.1 Seznam použitých pomůcek...............................................................................................................6
2.1.2 Postup ...............................................................................................................................................6
2.1.3 Zdůvodnění .......................................................................................................................................6
2.2 PODMETÁVÁNÍ VĚŽE ...................................................................................................................................8
2.2.1 Seznam použitých pomůcek...............................................................................................................8
2.2.2 Postup ...............................................................................................................................................8
2.2.3 Zdůvodnění .......................................................................................................................................8
2.3 VEJCE A KOVADLINA...................................................................................................................................9
2.3.1 Seznam použitých pomůcek...............................................................................................................9
2.3.2 Postup ...............................................................................................................................................9
2.3.3 Zdůvodnění .......................................................................................................................................9
2.4 VEJCE DO VODY ........................................................................................................................................10
2.4.1 Seznam použitých pomůcek.............................................................................................................10
2.4.2 Postup .............................................................................................................................................10
2.4.3 Zdůvodnění .....................................................................................................................................10
2.5 VAŘENÉ VEJCE? ........................................................................................................................................12
2.5.1 Seznam použitých pomůcek.............................................................................................................12
2.5.2 Postup .............................................................................................................................................12
2.5.3 Zdůvodnění: ....................................................................................................................................12
ZÁVĚR ..................................................................................................................................................................13
ZDROJE ................................................................................................................................................................14
4. 3
Úvod
Minulý školní rok (2015/2016) se za pomoci internetové komunity eTwinning naše škola
(Podještědské gymnázium Liberec s. r. o.) zúčastnila mezinárodního projektu Inertia in
everyday life. V rámci tohoto projektu měli studenti naší třídy (sexty) za úkol pořídit
fotografie, na kterých byla patrná setrvačnost, a zároveň vytvořit experiment ukazující
setrvačnost. Zároveň tyto úkoly měli vypracovat i studenti z finské školy Lauttakyla upper
secondary school, kteří se projektu také účastnili. Fotografie jsme měli nahrát do dne pondělí
15. 2. 2016 na webové stránky našeho eTwinningovéh projektu. Tyto fotografie pak byly
předloženy komisi složené z lektorů iQlandie, která z nich vybrala tu nejzdařilejší. Projekt
vyvrcholil na začátku března roku 2016. Druhého března naši finští partneři navštívili naši
školu, kde jsme představili Českou republiku a Finové představili svojí zemi. Dále jsme zde
demonstrovali pokusy, které jsme si připravili. Následně jsme se rozdělili do dvou česko-
finských skupin, první skupina šla do zoologické zahrady a druhá šla do Severočeského
muzea a do Krajské galerie Lázně. Společně poté obě skupiny prošli Liberec a liberecké
památky. Celý den byl zakončen v restauraci Radniční sklípek. Následující den jsme se sešli
v science centru Qlandia, zde jsme si prohlédli vystavené exponáty, společně jsme shlédli
velkou science show a film v planetáriu. Následně nám finští studenti ukázali své pokusy,
které si připravili. Na závěr přišlo odhalení výherní fotografie a předání odměny. Poté jsme se
s Finy rozloučili a doprovodili je na hotel. 1
Právě tento projekt mě inspiroval k mé práci. Proto jsem si za cíl práce zadal, že vytvořím
krátkou sbírku experimentů zabývající se setrvačnosti a ty se pokusím co nejlépe fyzikálně
vysvětlit. V návaznosti na projekt Inertia in everyday life jsem si vybral pokusy, které byly
demonstrovány studenty, kteří se projektu zúčastnili. Všechny vybrané pokusy jsem natočil
kamerou a jsou přiloženy jako CD v příloze. Dále jsem k práci připojil teoretickou část, ve
které jsem se zabýval informacemi důležitými pro správné pochopení experimentů. Pro snazší
pochopení práce čtenářem jsem tuto kapitolu vložil před část, ve které se zabývám
experimenty.
1
AUTOR NEUVEDENÝ. INERTIA IN EVERYDAY LIFE [online]. 2015 [cit. 26.09.2016]. Dostupný na WWW:
https://inertiaineverydaylife.wikispaces.com/
5. 4
1 Teoretická východiska
1.1 Síla
Síla je vektorová veličina, která popisuje vzájemné působení mezi tělesy, respektive mezi
tělesy a silovými poli, které vede ke změně pohybového stavu nebo k jeho deformaci. Účinek
síly na těleso závisí na velikosti síly, na jejím směru a na poloze působiště síly. Vektory sil
můžeme vektorově sčítat a odčítat. Výsledný vektor se nazývá výslednice sil.
1.2 Hybnost, impuls síly
Hybnost je vektorová fyzikální veličina, definovaná jako součin hmotnosti a okamžité
rychlosti. Vektor hybnosti má stejný směr, jako vektor rychlosti.
Impuls síly je vektorová fyzikální veličina, která vyjadřuje časový účinek síly. Vypočítá se
jako součin síly a doby, o kterou síla působila.
1.3 Zrychlení
Zrychlení je vektorová veličina, která udává časovou změnu rychlosti, je číselně rovna změně
rychlosti za jednotku času. Kladný vektor znamená, že těleso svoji rychlost navyšuje, záporný
vektor znamená, že těleso svoji rychlost zmenšuje.
1.4 Moment setrvačnosti
Moment setrvačnosti je skalární fyzikální veličina, která vyjadřuje rozložení hmotnosti látky
vzhledem k ose otáčení a popisuje neochotu tělesa ke změně otáčivého pohybu. Jeho pomocí
můžeme vyjádřit kinetickou energii otáčejícího se tělesa. Moment setrvačnosti J můžeme
vypočítat jako 22
2
2
2
2
1
2
1 ... nnrmrmrmJ +++= , kde m jsou hmotnosti jednotlivých bodů tělesa
a r jejich vzdálenosti od středu otáčení.
1.5 Zákony
1.5.1 Newtonův první pohybový zákon
Každé těleso setrvává v klidu, v rovnoměrně přímočarém pohybu nebo rovnoměrném
otáčivém pohybu, pokud není nuceno vnějšími silami tento stav změnit.
6. 5
Inerciální vztažná soustava: Inerciální vztažná soustava je taková vztažná soustava, ve které
platí Newtonův první pohybový zákon. Což znamená, že těleso v takovéto soustavě zůstává
v klidu, nebo v rovnoměrně přímočarém pohybu, pokud na něj v soustavě nepůsobí jiné těleso
silou.
1.5.2 Newtonův druhý pohybový zákon
Velikost zrychlení hmotného bodu je přímo úměrná velikosti výslednice sil, které působí na
hmotný bod a nepřímo úměrná hmotnosti hmotného bodu. Tento zákon můžeme
přeformulovat do vztahu amF ⋅= , z tohoto vztahu vyplývá první pohybový zákon. Je-li
totiž NF 0= , je i 2
.0 −
= sma (hmotnost tělesa nemůže být nulová). To znamená, že se těleso
pohybuje rovnoměrným přímočarým pohybem anebo je v klidu (v dané vztažné soustavě).
Z amF ⋅= vyplývá po vynásobení rovnosti změnou času impulsová věta .
1.5.3 Newtonův třetí pohybový zákon
Dvě tělesa na sebe vzájemně působí stejně velkými silami opačného směru, které vznikají a
zanikají současně. Tyto síly působí na rozdílná tělesa, proto se nikdy nevyruší.
Izolovaná soustava je taková soustava těles, na která nepůsobí jiná tělesa silou.
1.5.4 Zákon zachování hybnosti
Celková hybnost izolované soustavy těles se vzájemným silovým působením těles soustavy
nemění.
1.5.5 Zákon zachování mechanické energie
Při všech mechanických dějích se může měnit potenciální energie v kinetickou a naopak,
celková energie izolované soustavy však zůstane stejná.
7. 6
2 Experimenty
Ke každému experimentu je přiložena videonahrávka na DVD. (viz přílohy)
2.1 Vodní kladivo
2.1.1 Seznam použitých pomůcek
Skleněná lahev od vína, hadr, gumová palice, voda, kbelík (popř. jiná velká nádoba).
2.1.2 Postup
Připravte si kbelík na zem. Do lahve nalijte vodu asi do výšky 10 cm. Vezměte lahev utěrkou
do levé ruky a nastavte lahev nad kbelík. Druhou rukou vezměte gumovou palici a svrchu
(kolmo na dno) udeřte do hrdla lahve. Dno lahve by se mělo roztříštit a spadnout do kbelíku.
2.1.3 Zdůvodnění
Při nápřahu získává palice potenciální energii, která se v průběhu úderu přemění na energii
kinetickou, ta dosáhne maxima ve chvíli, když se palice srazí s lahví. Tato energie je z velké
části využita na uvedení lahve do pohybu (část energie se přemění na vnitřní energii palice a
dojde k mírnému zahřátí obou těles). Úder je složený pohyb, je tvořen dvěma pohyby, které
můžou být jak zrychlené, tak rovnoměrné. První pohyb je pohyb po kružnici, která má střed
v našem lokti. Gumovou část palice se snažíme držet co nejdále od ruky, aby při stejné úhlové
rychlosti byla rychlost gumové části palice v1 co největší. Je to dáno tím, že rychlost v1 je
přímo úměrná vzdálenosti od osy otáčení v = ω·r. Zároveň při úderu používáme druhý pohyb
vycházející z ramene o rychlosti v2. Obě tyto rychlosti se sčítají do výsledné rychlosti v.
V momentu úderu se palice skoro zastaví, což znamená, že má velké zrychlení (zpomalení) a
podle druhého Newtonova zákona a = F/m víme, že síla, kterou působí palice na lahev, je
přímo úměrná zpomalení palice a přímo úměrná hmotnosti palice. Lahev se začne pohybovat
směrem dolu, ale síla, která na ni působí, je menší než tak, kterou jsme vyvinuli. Je to kvůli
ostatním odporovým silám, jako je například třecí síla mezi lahví a utěrkou, zároveň také
musíme brát v potaz, že část energie pohybu pohltí naše druhá ruka a energie se použije na
odraz palice do vzduchu. Zároveň ale na lahev působí tíhová síla FG, která pomáhá lahvi
padat a která se vypočítá podle vztahu FG = m2·g, kde m2 je hmotnost lahve a g je tíhové
zrychlení. Lahev se tedy bude pohybovat směrem dolu se silou F2, která se rovná výslednici
všech sil, které na lahev působí. Opět uplatníme druhý Newtonův zákon a zrychlení lahve
vypočítáme jako a2 = F2/m2. Na vodu působí jen tíhová síla a slabá třecí síla mezi lahví a
8. 7
vodou. Součet těchto sil je menší než síla F2. Zrychlení vody je menší, než zrychlení lahve.
Lahev ovšem celou dobu držíme v ruce a tak po chvíli přestane vyklouzávat a začne se
zastavovat. Na vodu teď mimo tíhové síly FG, působí i síla způsobená tlakem vzduchu.
Předpokládáme, že mezi dnem lahve a vodou je vakuum. Zkusme odhadnout, zda vzniklý tlak
na dno lahve může být dostatečně velký. Předpokládejme, že hrdlo láhve nebylo uzavřeno a
tlak nad vodou je roven atmosférickému tlaku. Normálový atmosférický tlak je přibližně
100 000 Pa, takže podle vztahu pa = F3/S zvládneme vypočítat sílu, kterou je voda
urychlována. Pokud bude poloměr lahve např. 4 cm, tak síla F3 je přibližně 500 N. Tento
náhlý nárůst síly způsobí velké urychlení kapaliny. Pokud kapalina dosahuje výšky 10 cm, tak
její objem je přibližně 500 cm3
, takže z hustoty vody získáme vztahem ρ = m/V, že hmotnost
je přibližně 0,5 kg. Výsledná síla se rovná FV = FG + F3 , tedy Fv = 505 N. Tlak na dno při
nárazu by tedy byl přibližně 100,5 kPa. Ale pevnost v tlaku skla je v desítkách MPa.
Druhá možnost děje v láhvi nastává, pokud při úderu necháme palici na uzávěru. Lahev urazí
delší vzdálenost než voda za stejnou dobu, a mezi lahví a vodou se vytvoří také vakuum.
Nicméně oproti ději popsanému výše, zde nepůsobí pouze atmosférický tlak. Jelikož voda
zůstává téměř ve stejné výšce, ale lahev se pohnula, tak se vzduch nad vodou stlačuje a
protože na hrdle držíme palici, tak vzduch nemůže uniknout a vytváří se přetlak. Tento přetlak
se snaží podtlak pod vodou vyrovnat a tak vodu urychluje. Urychlená voda vráží do dna lahve
a to se tříští a padá do kbelíku. 2
I přes to, že by se na první pohled zdálo, že vodu urychlí podtlak vzniklý pod vodou a přetlak
vzniklý nad vodou, a ta následně roztříští dno. Nicméně to není pravda, jak je zřejmé jednak
z výpočtu a jednak ze zpomalených záběrů pokusu (viz přílohy Vodní kladivo). U dna lahve
vznikají kavitační bubliny, které po chvíli kolabují. Při praskání těchto bublin vzniká rázová
vlna a ta ničí stěny lahve. Následně voda a střepy spadnou díky tíhové síle do kbelíku. 34
2
KOUPIL, Jan; VÍCHA, Vladimíra. Rychloběžné video - rozbíjíme věci [online]. [cit. 25.09.2016]. Dostupný na
WWW:http://fyzweb.cz/clanky/index.php?id=178
3
VILLATORO, Francis. Cracking a filled glass bottle hitting its top with an open hand 17.10.2012[online]. [cit. 26.09.2016].
Dostupný na WWW: https://www.youtube.com/watch?v=WnVkguuofmw
4
PAPPAS, Stephanie. Explosive Beer Trick Explained by Physics [online]. 20.10.2013 [cit. 26.09.2016]. Dostupný na
WWW: http://www.livescience.com/41514-beer-tapping-physics.html
9. 8
2.2 Podmetávání věže
2.2.1 Seznam použitých pomůcek
Rovná podložka, stejně velké a těžké válečky, rovná pevná tyč.
2.2.2 Postup
Seskládejte válečky na rovnou podložku do sloupce. Do jedné ruky si vezměte tyč, a snažte se
strefit spodní váleček. Za dostatečné rychlosti se Vám podaří váleček vystřelit a celá věž
sesedne, aniž by se rozsypala.
2.2.3 Zdůvodnění
Když jsou válečky poskládány na sebe, tak těžiště je ve středu věže. V těžišti působí tíhová
síla celé věže směrem dolů, a podle třetího Newtonova zákona působí proti této síle síla
opačná – síla reakce – ve styčné ploše mezi spodním válečkem a podložkou, proto věž
nespadne. Zároveň také v každém těžišti každého válečku působí tíhová síla, proti které
působí síla opačná ve styčné ploše mezi jím a válečkem pod ním (popř. podložkou), což je
důvod, proč se věž nerozsype. Tím že provádíme úder. Dodáváme tyči kinetickou energii. Po
nárazu tyče do válečku se malá část kinetické energie přemění teplo a zbylá energie se využije
na rozpohybování válečku. Úder provádíme po oblouku a snažíme se zasáhnout váleček co
nejvzdálenější částí tyče od naší ruky. Takto dosáhneme při stejné úhlové rychlosti větší
rychlosti úderové části tyče v = ω·r. Tyčí působíme na váleček impulzem síly a udělujeme
mu přírůstek rychlost. Abychom rozpohybovali spodní váleček, budeme potřebovat sílu
alespoň tak velkou, jako je třecí síla Ft mezi věží a podložkou. Ft vypočítáme jako
Ft = g·f0·m·n, kde g je tíhové zrychlení, f0 je součinitel klidového tření, m je hmotnost jednoho
válečku a n je počet válečků, dále už nám bude stačit síla Ft = g·f·m·n, kde f je součinitel
smykového tření. Zároveň působí třecí síla mezi spodním válečkem a válečkem nad ním,
takže spodní váleček působí impulsem síly na horní a uděluje mu přírůstek rychlost. Naším
cílem je také, aby se nám věž nerozsypala. Tento případ by nastal tehdy, když by po delší
dobu vektor tíhové síly zbylých válečků neprocházel podstavou válečku pod ním, ale zároveň
by se podstavy těchto dvou válců dotýkaly v ploše. Nejbližší bod vektoru tíhové síly věže na
hraně spodního válečku by se stal bodem otáčení, podle něhož by se věž začala převracet.
Proto se musíme snažit, aby se středy válečků nedostávali od sebe. Ze vztahu s = v·∆t víme,
10. 9
že pro co nejmenší vzdálenost potřebujeme co nejmenší rychlost po co nejmenší dobu.
Zároveň víme, že hybnost a impuls síly můžeme vyjádřit stejně, takže: Ft ·∆t = m ·v, kde Ft je
třecí síla ovlivněná tíhou horních válečků (Ft = g·f·m·n), ∆t je doba působení této síly, m je
hmotnost všech horních válečků a v je rychlost, kterou válečky získají. Hmotnost m se
v průběhu děje nemění, kdežto Ft se zmenšuje tím víc, čím dál se váleček vzdaluje od vektoru
tíhové síly věže. Našim cílem je dosáhnout co nejmenší rychlosti válečků a proto
potřebujeme působit co nejmenší dobu. Na to, abychom působili krátkou dobu, potřebujeme,
aby tyč měla velkou rychlost. Zároveň pokud budeme dostatečně rychlí, tak věž se bude
převracet při vysouvání válce jen nepatrnou dobu a při dopadu se tato výchylka srovná.
Vlastně jde o to, aby kritická doba byla co nejkratší. Po vysunutí spodního válečku věž vlivem
tíhové síly sesedne na podložku a experiment můžeme opakovat.
2.3 Vejce a kovadlina
2.3.1 Seznam použitých pomůcek
Rovná tvrdá podložka, tři kalíšky např. od léků, menší rovná tvrdá podložka, tři vejce,
masivní rovný kus železa „kovadlina“, kladivo.
2.3.2 Postup
Dejte vejce do kalíšků a ty postavte do trojúhelníku. Na vejce položte menší podložku, která
nebude ze strany vajíček příliš hladká. Pomalu a opatrně položte kovadlinu na podložku na
vejcích tak, abyste žádné z vajec nerozbili. Vezměte si kladivo do jedné ruky a zlehka uhoďte
do kovadliny. Až si budete jistější, můžete přidat na síle, je však vždy důležité, abyste údery
prováděli lehce a nechali kladivo odrážet se. Jak uvidíte, tak vejce se nerozbijí.
2.3.3 Zdůvodnění
Tím, že vejce postavíme do trojúhelníku, zlepšíme stabilitu všech předmětů, které na ně
postavíme. Bude-li totiž vektor tíhové síly kovadliny a malé podložky procházet
trojúhelníkem mezi vejci, tak kovadlina ani podložka se nebudou převracet. Podložka na
vejcích rozloží rovnoměrně tíhu kovadliny na všechna vejce, pokud jsou stejně velká. Tlaková
síla působící na vejce způsobená podložkou a kovadlinou se ve vejci rozkládá do celé
skořápky, podobně jako je tomu například u nosných oblouků budov. I přesto že se při úderu
kladivem nenapřahujeme, tak má potenciální energii. Ta se v průběhu dopadu podle zákona o
zachování mechanické energie přeměňuje na energii kinetickou, která dosáhne maxima
11. 10
v dopadu kladiva na podložku. Pokud úder budeme brát jako dokonale pružnou reakci, tak pro
něj platí zákon o zachování hybnosti 221111 umumvm ⋅+⋅=⋅ a zákon o zachování energie
2
22
2
11
2
11
2
1
2
1
2
1
umumvm ⋅+⋅=⋅ , kde m1 je hmotnost kladiva, m2 je hmotnost kovadliny, v1 je
rychlost kladiva před úderem, u1 je rychlost kladiva po úderu a u2 je rychlost kovadliny po
úderu. První rovnici můžeme upravit na m1
2
⋅u1
2
= m1⋅v1−m2⋅u2( )
2
a druhou na
( )22
22
2
11
2
1
2
1 umvmum ⋅−⋅=⋅ . Protože obě strany jsou si rovné, tak dostáváme
12
11
2
2
mm
vm
u
+
= , což je stejné jako
2
1
1
2
1
2
1
2
m
m
v
m
m
u
+
= . Pokud by byla hmotnost kladiva desetkrát
menší, než hmotnost kovadliny, tak by její rychlost po úderu byla asi pětinou rychlosti kladiva
před úderem. Pokud ale na vejce budeme působit velkou silou, nebo nedovolíme, aby se
kladivo odrazilo, tak prasknou. 5
2.4 Vejce do vody
2.4.1 Seznam použitých pomůcek
Sklenice, voda, tácek, rolička od toaletního papíru, vejce.
2.4.2 Postup
Nalijte do sklenice vodu. Na sklenici postavte tácek, na který následně postavte roličku od
toaletního papíru. Na roličku postavte vejce. Prudce udeřte do tácku a vejce spadne do vody.
2.4.3 Zdůvodnění
Na soustavu váleček - vajíčko působí tíhová síla (v klidu kompenzovaná reakcí od tácku) a
třecí síla mezi táckem a válečkem. Dále zde působí třecí síla mezi táckem a skleničkou.
Abychom rozpohybovali tácek, budeme podle třetího Newtonova zákona potřebovat sílu
alespoň tak velkou, jako je třecí síla Ft0 mezi sklenicí a zbytkem soustavy. Ft0 vypočítáme
5
ERHARTOVÁ, Vladimíra. Strong Czech Eggs [online]. 03.04.2011 [cit. 26.09.2016]. Dostupný na WWW:
http://strongczecheggs.blogspot.cz/2011/04/strong-czech-eggs.html
12. 11
jako Ft = g·f0·m, kde g je tíhové zrychlení, f0 je součinitel klidového tření, m je hmotnost
všech objektů naší soustavy nad sklenicí. Dále už nám bude stačit síla Ft = g·f·m·n, kde f je
součinitel smykového tření. Zároveň je také třecí síla mezi roličkou a táckem, takže tácek
působí impulzem síly na ruličku. Našim cílem je, aby vejce spadlo do vody, tudíž se musí jen
málo vychýlit ze své pozice. Síla, která rozpohybuje ruličku a vejce je podle třetího
Newtonova zákona tak velká, jako je třecí síla zapříčiněná tíhou vejce s trubičkou. Na to
použijeme vztah Ft·∆t = m·v, kde Ft je síla, kterou působí tácek na ruličku, ∆t je doba, po
kterou třecí síla působí, m je hmotnost trubičky a vejce a v je rychlost pohybu trubičky a
vejce, čím větší je rychlost, tím větší je dráha, po které se bude vejce a trubička pohybovat.
Hmotnost se v průběhu děje nemění, třecí síla se v důsledku změny polohy těžiště vejce a
trubičky zmenšuje. Z toho vyplývá, že čím kratší dobu bude síla působit, tím spíš se vejce
trefí do kelímku. Těžiště soustavy je poměrně vysoko, proto třecí síla bude mít výrazný
otáčivý účinek na váleček. Váleček je lehký, proto ho třecí síla uvede do pohybu, který je
složený z volného pádu a rotačního, vajíčko ztratí oporu a volným pádem padá dolů. Při pádu
vejce se uplatňuje sčítání sil. První síla je síla tíhová, která působí na vejce a druhá síla, kterou
působí trubička na vajíčko. Tyto dvě síly můžeme vektorově sečíst a výsledný vektor nám
ukáže, jakým směrem bude vejce padat. Síla působení trubičky na vajíčko působí také
momentem síly, proto se vajíčko roztočí a dopadne do vody na šířku. Při pádu se potenciální
energie vejce bude přeměňovat na energii kinetickou, dokud vejce nedopadne do vody, poté
energii předá vodě, která vyšplouchne. Dále můžeme vidět přibližnou hustotu vejce. Pokud se
vejce vznáší ve vodě, jeho hustota je menší, než hustota vody (je pravděpodobně zkažené a
naplnilo se plynem vzniklým rozkladem biologického materiálu ve vejci), pokud se vejce
vznáší ve vodě, tak je hustota přibližně stejná, jako hustota vody (vejce není úplně zkažené a
není v něm tolik plynu) anebo pokud je vejce u dna, tak jeho hustota je větší, než je hustota
vody (vejce je čerstvé a nedošlo v něm skoro k žádné přeměně biologického materiálu na
plyn).
13. 12
2.5 Vařené vejce?
2.5.1 Seznam použitých pomůcek
Tvrdá, rovná podložka, vařené vejce, syrové vejce.
2.5.2 Postup
Na podložku položíme vařené vejce a pokusíme se ho roztočit. Vařené vejce lze roztočit
poměrně snadno, a pokud ho roztočíme dostatečně rychle, tak se dokonce i postaví. Lehce
prstem vejce zastavíme a následně ho pustíme. Vejce zůstane stát. Na podložku postavíme
syrové vejce a pokusíme se ho roztoči. Vejce se začne točit, ale ne tak dobře jako vejce vařené
a také se nám ho nepodaří postavit. Lehce prstem zastavíme a následně ho pustíme. Vejce se
začne pomalu roztáčet.
2.5.3 Zdůvodnění:
Při roztáčení působíme dvojicí sil na vejce. Vařené vejce je uvnitř tvrdé, a tak se začne chovat
jako pevné těleso a roztáčí se všechny body najednou. Pokud vejce roztočíme dostatečně
rychle, tak se postaví na špičku. Je to tím, že na vejce působí tření, toto tření mění část jeho
kinetické energie na potenciální a proto si vejce „stoupne“, zároveň se také jeho rychlost
zmenšuje, po chvíli vejce začne klesat a jeho rychlost se začne zvyšovat. Když na vajíčko
začneme lehce působit třecí silou, například prstem, tak se nám podaří vajíčko zastavit.
Jakmile vajíčko pustíme, tak zůstane stát na místě. Je to díky tomu, že vejce je tvrdé a chová
se jako pevný objekt, tudíž když zastavíme jeho skořápku, zastavíme i jeho zbytek. Nevařené
vejce se nedá roztočit tak dobře, jako vejce vařené. Při roztáčení roztočíme pouze jeho
skořápku, ta následně pomocí tření a nárazy skořápky roztáčí zbytek vajíčka. Toto tření mezi
bílkem a skořápkou je však velmi malé a proto se zbytek vajíčka roztočí pomaleji. Po čase se
však i vnitřek vajíčka točí stejně rychle jako skořápka. Když vajíčko lehce zastavíme a
následně pustíme, tak se začne znovu otáčet. Je to proto, že zastavíme jenom jeho skořápku a
třecí síla mezi skořápkou a vnitřkem nepůsobí dostatečně dlouho na to, aby se přestal otáčet.
Tento vnitřek následně po puštění vejce znovu rozpohybuje skořápku, opět díky tření mezi
ním a jí. Pro výpočet kinetické energie vařeného vajíčka se uplatní vzorec Ek = ½ J. ω2
, kde ω
je úhlová rychlost, a J je moment setrvačnost vejce vzhledem k ose otáčení. Moment
setrvačnosti je různý při otáčení vejce vleže a vestoje.
14. 13
Závěr
Vytvořil jsem krátkou sbírku pěti fyzikálních experimentů týkajících se setrvačnosti. Tyto
pokusy jsem si vybral na základě projektu Inertia in everyday life, který jsem společně s naší
třídou zpracovával v průběhu minulého roku. Experimenty jsem rozepsal a pokusil se je co
nejpřesněji fyzikálně vysvětlit. Pokusy jsem realizoval, natočil na kameru a vypálené na
DVD přiložil k projektu. Součastně jsem k úloze vodní kladivo přiložil záběry z rychloběžné
kamery, na kterých je mnohem lépe vidět tvoření a imploze kavitačních bublin.
V tomto projektu jsem zjistil, že experimenty, často prováděné na i na základních školách,
jsou vysvětlovány velmi zjednodušeně a vypadají tak velmi banálně. Vysvětlení těchto
pokusů je často velmi komplikované, a pro správné popsání všech probíhajících dějů je nutné
mít komplexní znalosti středoškolské fyziky a u některých pokusů je potřeba znát i látku
vysokoškolského učiva.
15. Zdroje
Internet:
AUTOR NEUVEDENÝ. INERTIA IN EVERYDAY LIFE [online]. 2016 [cit. 26.09.2016].
Dostupný na WWW: https://inertiaineverydaylife.wikispaces.com/
AUTOR NEUVEDENÝ. Mechanika – příklady [online]. 2015 [cit. 26.09.2016]. Dostupný na
WWW: http://www.nabla.cz/soubory/fyzika/priklady/mechanika/jak-vysoko-se-odrazil-
micek.pdf
AUOR NEUVEDENÝ. Rázová vlna [online]. 10.04.2016 [cit. 26.09.2016]. Dostupný na
WWW: http://www.wikiskripta.eu/index.php/R%C3%A1zov%C3%A1_vlna
AUOR NEUVEDENÝ. Vejce jako nosníky [online]. [cit. 26.09.2016]. Dostupný na WWW:
http://fyzika.gjvj.cz/pokusy/pokusy/341.htm
BROCKMEYEROVÁ-FENCLOVÁ, Jitka; DROZD, Zdeněk. Pokusy s vejci [online]. [cit.
26.09.2016]. Dostupný na WWW: http://www.kof.zcu.cz/ak/veletrhy/1/brockma2.html
ERHARTOVÁ, Vladimíra. Strong Czech Eggs [online]. 03.04.2011 [cit. 26.09.2016].
Dostupný na WWW: http://strongczecheggs.blogspot.cz/2011/04/strong-czech-eggs.html
KOUPIL, Jan; VÍCHA, Vladimír. Rychloběžné video – rozbíjíme věci [online]. 08.05.2011
[cit. 26.09.2016]. Dostupný na WWW: http://fyzweb.cz/clanky/index.php?id=178
PAPPAS, Stephanie. Explosive Beer Trick Explained by Physics [online]. 20.10.2013 [cit.
26.09.2016]. Dostupný na WWW: http://www.livescience.com/41514-beer-tapping-
physics.html
TAYLOR, Phil. High Speed Video: Cavitation in bottle [online]. 10.08.2012 [cit. 27.9.2016].
Dostupný na WWW: https://www.youtube.com/watch?v=OeunRrfvyAU
VILLATORO, Francis. Cracking a filled glass bottle hitting its top with an open
hand[online]. 17.10.2012[cit. 26.09.2016]. Dostupný na WWW:
https://www.youtube.com/watch?v=WnVkguuofmw
16. Texty
BEDNAŘÍK, Milan a Miroslava ŠIROKÁ. Fyzika pro gymnázia: mechanika. 3., přeprac.
vyd. Praha: Prometheus, 2000. ISBN 80-719-6176-0.
JUREČKA, MARTIN. EROZIVNÍ ÚČINKY KAVITACE. Brno, 2010. Bakalářská práce.
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Vedoucí práce PROF. ING. F. POCHYLÝ, CSC.
18. Obsah přiloženého DVD
Vodní kladivo …………………………………….Videonahrávka pokusu vodní kladivo
…………………………………..Zpomalený záběr kavitačních bublin6
Podmetávání věže …………………………Videonahrávka pokusu podmetávání věže
Vejce a kovadlina …………………………...Videonahrávka pokusu vejce a kovadlina
Vejce do vody …………………………………….Videonahrávka pokusu vejce do vody
Vařené vejce…………….......…………….………...Videonahrávka pokusu vařená vejce
6
TAYLOR, Phil. High Speed Video: Cavitation in bottle [online]. 10.08.2012 [cit. 27.9.2016]. Dostupný na WWW:
https://www.youtube.com/watch?v=OeunRrfvyAU
