Building structure in urban context, wolfgang schuellerWolfgang Schueller
The document discusses how building support structures can enrich urban spaces in several ways:
1) Large-scale structures can separate buildings from the ground and support urban elements like plazas and bridges.
2) Atria and open spaces allow urban areas to penetrate into buildings and connect indoor and outdoor spaces.
3) Structures can connect urban areas to underground facilities like malls and subways.
Steel Design to AS4100 1998 (+A1,2016) Webinar - ClearCalcsClearCalcs
Understanding the complete steel design process and
previewing possible upcoming changes.
Covers scope and analysis of steel beam design, flexural capacity, shear capacity, bearing capacity, load interactions, and deflection.
A video recording of the webinar is available on YouTube:
https://www.youtube.com/watch?v=x2Oun8_zHY0
This document discusses the design of flat plate slabs. Flat plates are concrete slabs that are carried directly by columns without beams or girders. They are commonly used for spans up to 25 feet and loads up to 100 pounds per square foot. The load is directly transferred to the columns, making punching shear at the column connections critical. Proper reinforcement detailing is required between the slab and columns. Moment determination and shear design are important steps in the flat plate slab design process. Advantages include simplified formwork and reduced story height, while limitations include increased thickness and weight.
The document discusses the design and erection of column base plates. It covers types of base plates for different load cases including axial compression, tension, and combined axial and moment loads. Key topics covered include base plate and anchor rod materials, design for concrete crushing and bending, anchor rod design, and erection procedures. Diagrams illustrate critical sections and design equations for different limit states. Construction tolerances and OSHA standards for base plate design are also summarized.
117 r 90 - commentary on sandard specifications for toleranceMOHAMMED SABBAR
This document provides a commentary on ACI 117R-90, which establishes tolerances for concrete construction and materials. The commentary is intended to provide clarification and insight into how the tolerances in ACI 117R-90 should be applied. It discusses key definitions, provides figures to illustrate different types of tolerances, and offers commentary and guidance for applying the tolerances in ACI 117R-90 for materials, foundations, cast-in-place concrete structures, precast concrete, and other concrete construction applications. The commentary aims to help designers convey appropriate performance expectations to contractors through standardized tolerances while accounting for factors like structural requirements, economics, construction techniques and job site conditions.
Apakah itu Corrugated Steel Pipe / Armco?
Plat Baja (SPHC - SS400) yang telah mengalami proses pembentukan gelombang (Corrugation), dan pelengkungan (Curving) serta di coating dengan sistem Hot Dip Galvanize setelah di pabrikasi
Dibuat bergelombang agar menghasilkan momen inertia yang besar sehingga dengan tebal plat yang tipis dapat menahan beban yang cukup besar.
Building structure in urban context, wolfgang schuellerWolfgang Schueller
The document discusses how building support structures can enrich urban spaces in several ways:
1) Large-scale structures can separate buildings from the ground and support urban elements like plazas and bridges.
2) Atria and open spaces allow urban areas to penetrate into buildings and connect indoor and outdoor spaces.
3) Structures can connect urban areas to underground facilities like malls and subways.
Steel Design to AS4100 1998 (+A1,2016) Webinar - ClearCalcsClearCalcs
Understanding the complete steel design process and
previewing possible upcoming changes.
Covers scope and analysis of steel beam design, flexural capacity, shear capacity, bearing capacity, load interactions, and deflection.
A video recording of the webinar is available on YouTube:
https://www.youtube.com/watch?v=x2Oun8_zHY0
This document discusses the design of flat plate slabs. Flat plates are concrete slabs that are carried directly by columns without beams or girders. They are commonly used for spans up to 25 feet and loads up to 100 pounds per square foot. The load is directly transferred to the columns, making punching shear at the column connections critical. Proper reinforcement detailing is required between the slab and columns. Moment determination and shear design are important steps in the flat plate slab design process. Advantages include simplified formwork and reduced story height, while limitations include increased thickness and weight.
The document discusses the design and erection of column base plates. It covers types of base plates for different load cases including axial compression, tension, and combined axial and moment loads. Key topics covered include base plate and anchor rod materials, design for concrete crushing and bending, anchor rod design, and erection procedures. Diagrams illustrate critical sections and design equations for different limit states. Construction tolerances and OSHA standards for base plate design are also summarized.
117 r 90 - commentary on sandard specifications for toleranceMOHAMMED SABBAR
This document provides a commentary on ACI 117R-90, which establishes tolerances for concrete construction and materials. The commentary is intended to provide clarification and insight into how the tolerances in ACI 117R-90 should be applied. It discusses key definitions, provides figures to illustrate different types of tolerances, and offers commentary and guidance for applying the tolerances in ACI 117R-90 for materials, foundations, cast-in-place concrete structures, precast concrete, and other concrete construction applications. The commentary aims to help designers convey appropriate performance expectations to contractors through standardized tolerances while accounting for factors like structural requirements, economics, construction techniques and job site conditions.
Apakah itu Corrugated Steel Pipe / Armco?
Plat Baja (SPHC - SS400) yang telah mengalami proses pembentukan gelombang (Corrugation), dan pelengkungan (Curving) serta di coating dengan sistem Hot Dip Galvanize setelah di pabrikasi
Dibuat bergelombang agar menghasilkan momen inertia yang besar sehingga dengan tebal plat yang tipis dapat menahan beban yang cukup besar.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise causes chemical changes in the brain that may help boost feelings of calmness, happiness and focus.
This document summarizes design considerations for shear in reinforced concrete structures. It discusses shear strength provided by concrete alone (Vc), shear strength provided by shear reinforcement (Vs), and methods for calculating total shear strength (Vn). It also covers requirements for shear reinforcement spacing and minimum amounts. Design aids are presented for calculating shear capacity of beams, slabs, and members under combined shear and torsion.
This document provides an overview of using Dynamo to optimize structural analysis workflows. It discusses Dynamo software and the difference between Dynamo and Dynamo Studio. It then provides examples of using Dynamo nodes to create structural models, assign attributes, run analyses, and interpret results. The examples include 2D and 3D frame models as well as a concrete reservoir model. It also discusses extending the structural analysis capabilities through a Python script example and linking structural analysis with Revit models. The goal is to help users learn how to optimize existing structural analysis using Dynamo.
The document discusses the design of beams subjected to combined bending, shear, and torsional moments according to Indian code IS 456. It defines the two types of torsional moments, provides examples of structural elements that experience torsion, and explains the code's approach which involves determining equivalent shear and bending moments. The design procedure involves selecting a critical section and determining longitudinal and transverse reinforcement based on the equivalent internal forces. Numerical examples are also provided to illustrate the design process.
This document discusses shear and diagonal tension in beams. It begins with an introduction to shear forces and shear failure, known as diagonal tension. It then discusses direct shear stresses in beams, shear failure mechanisms, and when shear effects need to be considered in design. The document covers theoretical background on shear stresses and principal stresses. It focuses on diagonal tension failure, including the orientation of principal planes and reinforcement requirements to prevent diagonal cracking. It discusses ACI code provisions for the design of shear reinforcement, including requirements for minimum shear reinforcement.
Sessie 4 EC2 Seminar - Ontwerp van Gewapende en Voorgespannen BetonconstructiesEmiel Peltenburg
IDEA StatiCa – waarom?
IDEA StatiCa Samengestelde liggers
IDEA StatiCa Voorspanning
Bouwfases, voorbeeld van voorgespannen, samengestelde ligger
IDEA StatiCa BIM – extra controles voor 3D EEM-programma’s
Sessie 2 EC2 Seminar - Ontwerp van Gewapende en Voorgespannen BetonconstructiesEmiel Peltenburg
Bruikbaarheidsgrenstoestanden
Vermoeiing
Studie van de maatgevende grenstoestanden van een voorgespannen ligger
Voorbeeld van de berekening van een voorgespannen doorsnede, Nationale bijlage Nederland
Sessie 3 EC2 Seminar - Ontwerp van Gewapende en Voorgespannen BetonconstructiesEmiel Peltenburg
Uitgangspunten van voorgespannen beton, voor- en nagerekt
Evenwichtsbelastingmethode, statisch bepaald en effecten t.g.v. statisch onbepaald
Ontwerp van voorspanning
Verliezen t.g.v. voorspanning, korte en lange termijn
This document provides information about shear stresses and shear force in structures. It includes:
- Definitions of shear force and shear stress. Shear force is an unbalanced force parallel to a cross-section, and shear stress develops to resist the shear force.
- Explanations of horizontal and vertical shear stresses that develop in beams due to bending moments. Shear stress is highest at the neutral axis and reduces towards the top and bottom of the beam cross-section.
- Derivations of formulas for calculating shear stress across different beam cross-sections. Shear stress is directly proportional to the shear force and beam geometry.
- Examples of calculating maximum and average shear stresses for various cross-sections
Onlangs behaalden we het IFC 2x3 certficatie voor onze RFEM en RSTAB rekensoftware. Een belangrijke bevestiging dat we in de goed richting gaan met ons BIM-verhaal
Dit seminarie heeft als doel om de ingenieur meer theoretische en praktische kennis te verschaffen m.b.t. de Eurocode 2 voor de berekening van gewapende- en voorgespannen beton constructies.
De basisconcepten m.b.t. voorspanning, effecten t.g.v. voorspanning, voorspanverliezen, en de aannames voor de berekening en het ontwerp van gewapende en voorgespannen doorsnedes zullen worden uitgelegd.
De spannings-rek diagrammen van doorsnedes belast door normaalkracht en buigende momenten My en Mz, de principes van het gebruik van de ‘initiële toestand’ in de uiterste grenstoestand en de controles van de bruikbaarheidsgrenstoestand, dwarskracht- en wringcontroles, en de interactie van de snedekrachten (vakwerkanalogie) zullen worden verklaard, net als de principes achter de nieuwe spanningsbeperking, de scheurwijdteberekening en de vervormingscontrole. Praktische voorbeelden zullen worden gedemonstreerd a.h.v. de IDEA RS rekensoftware.
Sessie 3: “Vervormingen en Vermoeiing. Basis principes van voorspanning, voorgerekte strengen en nagespannen spanelementen, equivalente belastingen, primaire en secundaire effecten van voorspanning t.g.v. statisch onbepaaldheid. Ontwerp van de voorspanning. Evenwichtsbelastingmethode. Verliezen t.g.v. krimp, kruip, e.d. Voorbeeld van een samengestelde, voorgespannen ligger.”
RSTAB/RFEM 2014: solutions, references and customer projectsJo Gijbels
This presentation was given on our infoday in March 2014 in Genk (Belgium). It gives an overview of Dlubal Engineering software and their flagship software RSTAB and RFEM. Also reference customers and customer examples our showcased in this presentation.
Deze presentatie werd gegeven op onze RFEM infomiddag in Genk (België) door onze BIM-partner Construsoft. In deze presentatie beschrijven we de rechtstreekse interface tussen Tekla en RFEM.
Idea connection presentation_2016_november introJo Gijbels
Wat leert u tijdens dit IDEA Steel Connect 7 release show?
Wij gaan dieper in op de nieuwe mogelijkheden van release 7.0 en 7.1 vab IDEA Steel Connection rekensoftware voor het ontwerpen en controleren van staalverbindingen volgens de Eurocode 3.
De unieke CBFEM methode van IDEA Connection stelt de gebruiker in staat om willekeurige verbindingen - van zeer eenvoudig tot uitertst complex - te controleren volgens de Eurocode 3 en de Amerikaanse norm. Idea Connection kan worden gebruikt als een op zich zelf staand programma of gelinkt aan uw bestaande reken- en tekensoftware.
Graag nodigen wij u persoonlijk uit om verder kennis te maken met IDEA Connection versie 7.1. in Genk (wo. 23 november 9u-12u) of in Kortrijk (wo. 23 november 16u-19u).
IDEA StatiCa Seel Connections - seminar Genk/Kortrijk nov 2016Jo Gijbels
Wat leert u tijdens dit IDEA Steel Connect 7 release show?
Wij gaan dieper in op de nieuwe mogelijkheden van release 7.0 en 7.1 vab IDEA Steel Connection rekensoftware voor het ontwerpen en controleren van staalverbindingen volgens de Eurocode 3.
De unieke CBFEM methode van IDEA Connection stelt de gebruiker in staat om willekeurige verbindingen - van zeer eenvoudig tot uitertst complex - te controleren volgens de Eurocode 3 en de Amerikaanse norm. Idea Connection kan worden gebruikt als een op zich zelf staand programma of gelinkt aan uw bestaande reken- en tekensoftware.
Graag nodigen wij u persoonlijk uit om verder kennis te maken met IDEA Connection versie 7.1. in Genk (wo. 23 november 9u-12u) of in Kortrijk (wo. 23 november 16u-19u).
Bekijk hier klanten projecten gemaakt met RFEM en RSTAB rekensoftware van Dlubal. Zowel beton, staal, hout en nog veel andere materialen worden gebruikt in de voorbeelden.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise causes chemical changes in the brain that may help boost feelings of calmness, happiness and focus.
This document summarizes design considerations for shear in reinforced concrete structures. It discusses shear strength provided by concrete alone (Vc), shear strength provided by shear reinforcement (Vs), and methods for calculating total shear strength (Vn). It also covers requirements for shear reinforcement spacing and minimum amounts. Design aids are presented for calculating shear capacity of beams, slabs, and members under combined shear and torsion.
This document provides an overview of using Dynamo to optimize structural analysis workflows. It discusses Dynamo software and the difference between Dynamo and Dynamo Studio. It then provides examples of using Dynamo nodes to create structural models, assign attributes, run analyses, and interpret results. The examples include 2D and 3D frame models as well as a concrete reservoir model. It also discusses extending the structural analysis capabilities through a Python script example and linking structural analysis with Revit models. The goal is to help users learn how to optimize existing structural analysis using Dynamo.
The document discusses the design of beams subjected to combined bending, shear, and torsional moments according to Indian code IS 456. It defines the two types of torsional moments, provides examples of structural elements that experience torsion, and explains the code's approach which involves determining equivalent shear and bending moments. The design procedure involves selecting a critical section and determining longitudinal and transverse reinforcement based on the equivalent internal forces. Numerical examples are also provided to illustrate the design process.
This document discusses shear and diagonal tension in beams. It begins with an introduction to shear forces and shear failure, known as diagonal tension. It then discusses direct shear stresses in beams, shear failure mechanisms, and when shear effects need to be considered in design. The document covers theoretical background on shear stresses and principal stresses. It focuses on diagonal tension failure, including the orientation of principal planes and reinforcement requirements to prevent diagonal cracking. It discusses ACI code provisions for the design of shear reinforcement, including requirements for minimum shear reinforcement.
Sessie 4 EC2 Seminar - Ontwerp van Gewapende en Voorgespannen BetonconstructiesEmiel Peltenburg
IDEA StatiCa – waarom?
IDEA StatiCa Samengestelde liggers
IDEA StatiCa Voorspanning
Bouwfases, voorbeeld van voorgespannen, samengestelde ligger
IDEA StatiCa BIM – extra controles voor 3D EEM-programma’s
Sessie 2 EC2 Seminar - Ontwerp van Gewapende en Voorgespannen BetonconstructiesEmiel Peltenburg
Bruikbaarheidsgrenstoestanden
Vermoeiing
Studie van de maatgevende grenstoestanden van een voorgespannen ligger
Voorbeeld van de berekening van een voorgespannen doorsnede, Nationale bijlage Nederland
Sessie 3 EC2 Seminar - Ontwerp van Gewapende en Voorgespannen BetonconstructiesEmiel Peltenburg
Uitgangspunten van voorgespannen beton, voor- en nagerekt
Evenwichtsbelastingmethode, statisch bepaald en effecten t.g.v. statisch onbepaald
Ontwerp van voorspanning
Verliezen t.g.v. voorspanning, korte en lange termijn
This document provides information about shear stresses and shear force in structures. It includes:
- Definitions of shear force and shear stress. Shear force is an unbalanced force parallel to a cross-section, and shear stress develops to resist the shear force.
- Explanations of horizontal and vertical shear stresses that develop in beams due to bending moments. Shear stress is highest at the neutral axis and reduces towards the top and bottom of the beam cross-section.
- Derivations of formulas for calculating shear stress across different beam cross-sections. Shear stress is directly proportional to the shear force and beam geometry.
- Examples of calculating maximum and average shear stresses for various cross-sections
Onlangs behaalden we het IFC 2x3 certficatie voor onze RFEM en RSTAB rekensoftware. Een belangrijke bevestiging dat we in de goed richting gaan met ons BIM-verhaal
Dit seminarie heeft als doel om de ingenieur meer theoretische en praktische kennis te verschaffen m.b.t. de Eurocode 2 voor de berekening van gewapende- en voorgespannen beton constructies.
De basisconcepten m.b.t. voorspanning, effecten t.g.v. voorspanning, voorspanverliezen, en de aannames voor de berekening en het ontwerp van gewapende en voorgespannen doorsnedes zullen worden uitgelegd.
De spannings-rek diagrammen van doorsnedes belast door normaalkracht en buigende momenten My en Mz, de principes van het gebruik van de ‘initiële toestand’ in de uiterste grenstoestand en de controles van de bruikbaarheidsgrenstoestand, dwarskracht- en wringcontroles, en de interactie van de snedekrachten (vakwerkanalogie) zullen worden verklaard, net als de principes achter de nieuwe spanningsbeperking, de scheurwijdteberekening en de vervormingscontrole. Praktische voorbeelden zullen worden gedemonstreerd a.h.v. de IDEA RS rekensoftware.
Sessie 3: “Vervormingen en Vermoeiing. Basis principes van voorspanning, voorgerekte strengen en nagespannen spanelementen, equivalente belastingen, primaire en secundaire effecten van voorspanning t.g.v. statisch onbepaaldheid. Ontwerp van de voorspanning. Evenwichtsbelastingmethode. Verliezen t.g.v. krimp, kruip, e.d. Voorbeeld van een samengestelde, voorgespannen ligger.”
RSTAB/RFEM 2014: solutions, references and customer projectsJo Gijbels
This presentation was given on our infoday in March 2014 in Genk (Belgium). It gives an overview of Dlubal Engineering software and their flagship software RSTAB and RFEM. Also reference customers and customer examples our showcased in this presentation.
Deze presentatie werd gegeven op onze RFEM infomiddag in Genk (België) door onze BIM-partner Construsoft. In deze presentatie beschrijven we de rechtstreekse interface tussen Tekla en RFEM.
Idea connection presentation_2016_november introJo Gijbels
Wat leert u tijdens dit IDEA Steel Connect 7 release show?
Wij gaan dieper in op de nieuwe mogelijkheden van release 7.0 en 7.1 vab IDEA Steel Connection rekensoftware voor het ontwerpen en controleren van staalverbindingen volgens de Eurocode 3.
De unieke CBFEM methode van IDEA Connection stelt de gebruiker in staat om willekeurige verbindingen - van zeer eenvoudig tot uitertst complex - te controleren volgens de Eurocode 3 en de Amerikaanse norm. Idea Connection kan worden gebruikt als een op zich zelf staand programma of gelinkt aan uw bestaande reken- en tekensoftware.
Graag nodigen wij u persoonlijk uit om verder kennis te maken met IDEA Connection versie 7.1. in Genk (wo. 23 november 9u-12u) of in Kortrijk (wo. 23 november 16u-19u).
IDEA StatiCa Seel Connections - seminar Genk/Kortrijk nov 2016Jo Gijbels
Wat leert u tijdens dit IDEA Steel Connect 7 release show?
Wij gaan dieper in op de nieuwe mogelijkheden van release 7.0 en 7.1 vab IDEA Steel Connection rekensoftware voor het ontwerpen en controleren van staalverbindingen volgens de Eurocode 3.
De unieke CBFEM methode van IDEA Connection stelt de gebruiker in staat om willekeurige verbindingen - van zeer eenvoudig tot uitertst complex - te controleren volgens de Eurocode 3 en de Amerikaanse norm. Idea Connection kan worden gebruikt als een op zich zelf staand programma of gelinkt aan uw bestaande reken- en tekensoftware.
Graag nodigen wij u persoonlijk uit om verder kennis te maken met IDEA Connection versie 7.1. in Genk (wo. 23 november 9u-12u) of in Kortrijk (wo. 23 november 16u-19u).
Bekijk hier klanten projecten gemaakt met RFEM en RSTAB rekensoftware van Dlubal. Zowel beton, staal, hout en nog veel andere materialen worden gebruikt in de voorbeelden.
Sessie 1 EC2 Seminar - Ontwerp van Gewapende en Voorgespannen Betonconstructies
1. Genk, Belgium, December 11th, 2013
Dordrecht, Netherlands , December 12th, 2013
Eurocode 2 Ontwerp van Gewapende en
Voorgespannen Betonconstructies
Sessie 1
Assoc. Prof. Jaroslav Navrátil, M.Sc., Ph.D.
2. Speaker’s profile
3
Assoc. Prof. Jaroslav Navrátil, M.Sc., Ph.D.
• Ir. titel in 1986
• Doctoraat in 1992
• TU Docent van meer dan 25 years op T.U. Universtiteit van
Brno.
• Register-Constructeur in Statica en Dynamica
• Forensisch Expert in Civil Engineering
• Meer dan 100 research artikelen, meer dan 50
onderzoeksrapportages
• Boek Prestressed Concrete Structures
• Programma TDA, 1990-1991
• TDA deel van EPW,
bouwfases, voorspannen,
1999
• SCIA, 2000-2009
• IDEA RS, 2009-2013
Wisconsin Avenue Viaduct, Milwaukee
Awarded bridge project USA
3. Inhoud
Eurocode lasten en combinaties
Voorbeeld twee-velds ligger van gewapend beton
Materialen
Doorsnedecontrole
Studie m.b.t. dwarskracht en interactie
4
4. Eurocode hierarchie
5
EN 1990
EN 1991
EN 1992
Veiligheid
Belastingen
EN 1993 EN 1994
EN 1995
EN 1997
Constructief
Ontwerp
EN 1996
EN 1998
Geotechniek en
Aardbeving
Doc.Ing.Jaroslav Halvonik,PhD., Stavebná fakulta STU v Bratislave
7
5. Eurocode 2
6
Eurocode 2 Berekening van betonconst.
• EN 1992-1-1 Algemene Gebouwen
• EN 1992-1-2 Brandwerendheid
• EN 1992-2 Bruggen
• EN 1992-3 Vloeistofkerende constructies
6. Eurocode lasten en combinaties
GB twee velds ligger
Blijvende Last
Variabele Last
Velden 6 + 8 m
T-profiel, C30/37
7
-20 kN/m
-30 kN, x=3 m
-5 kN/m
-20 kN, x=3 m
10. Materialen
Beton
11
c
c
[M P a ]
80
c
60
40
Voorbeelden van
werkelijke spanning-rek
diagrammen voor beton
onder druk, Nilson en
Winter, 1991
20
0 .0 0 1
0 .0 0 2
0 .0 0 3
0 .0 0 4
c
16. Beton
17
Wijziging van de E-modulus in de tijd
1.2
E(t)/E(tref)
1
0.8
pomalu tuhnoucí
‘Langzame’ uitharding
normálně uitharding
Normale tuhnoucí
rychle tuhnoucí
‘Snelle’ uitharding
80% in dagen
80% fcm7za 7 dnů
0.6
0.4
0.2
0
0.01
1
100
Betonleeftijd
10000
17. Beton
18
Kruip volgens de theorie van de
uitgestelde elasticiteit
c
c
c2
c1
0
t1
t2
c1
t
t1
0
t1
t2
t
t
c2
t
t2
t
19. Beton
Lineaire kruip
20
stre ss h isto ry
c
c (t 1)
• Onder constante spanning
c (t 0)
t0
•
cc(
,t0) =
( ,t0) (
c /Ec)
t1
t2
• Onder variabele spanning
n
c
c
c
(t )
i 0
( ti )
E c ( ti )
• Superpositie principe
t
m
c
c1
c (t 2,t 1 )
c0
c (t 2,t 1 )
e
c (t 1)
c0
c (t 1 ,t 0)
( t ,t i )
c0
c (t 2,t 0)
e
c (t 0)
t0
t
Ec
• Belastinghistorie
E c (t 0)
t0
E c (t 1)
t1
a g e in g o f
co n cre te
t
20. Beton
21
Toename van rek in <t1,t2>
c
c
( t1 )
e
c
( t0 )
( t1 ,t0 )
c
c
( t2 )
e
c
( t0 )
( t 2 ,t0 )
c
c
e
c
( t 2 ,t1 )
h isto rie n a p ě tí
c
e
c
( t0 ) ( ( t 2 ,t0 )
( t1 )
c (t 0)
( t 1 , t 0 ))
t0
t1
c (t 1)
e
c
( t1 )
t2
( t 2 ,t1 )
t
m
c
EC2
(t , )
f0 ( ) f (t
(t , )
(t )
e
c (t 1)
c0
c (t 1 ,t 0)
( )
c0
c (t 2,t 0)
e
c (t 0)
Totale rek
( t 2 ,t1 )
c1
c (t 2,t 1 )
c0
c (t 2,t 1 )
)
Rate-of-creep theorie
c
c
( t 2 ,t1 )
t0
(
e
c
( t0 )
e
c
( E1c )) ( ( t 2 )
t
t
( t 1 ))
E c (t 1)
stá rn u tí
b e to n u
23. Effecten van voorspanning – EC2
24
Partiële factoren voor voorspanacties
Voorspanning is een blijvende actie t.g.v. gecontroleerde
belastingen
UGT
Voor uiterste grenstoestand, een gem. waarde Pm(t) kan worden gebruikt
•
γp,fav = 1,0
•
UGT voor stabiliteit met externe voorspanning γp,fav = 1,3
•
UGT - lokale effecten γp,fav = 1,2
BGT
De karakteristieke waardes van voorspanning, op een
gegeven moment t, kunnen een hoge waarde Pk,sup(t) en
een lage waarde Pk,inf(t) hebben.
• Pk,sup = rsup Pm,t (x)
• Pk,inf = rinf Pm,t (x)
• voorgespannen of onthecht: rsup = 1,05 en rinf = 0,95
• nagerekt: rsup = 1,1 and rinf = 0,9
24. UGT N-My-Mz
25
UGT „N-My-Mz“ - aannames
•
“Vlakke doorsnedes blijven vlak”
•
De treksterkte van beton wordt genegeerd
•
De uiterste grenstoestand treedt op als de uiterste drukrek
van beton of de uiterste trekrek van voorspan of zachtstaal
(oplopende trektak) bereikt wordt
•
Parabool-rechthoekig of bi-lineair spanning-rek diagrammen
•
Er bestaat een perfecte aanhechting tussen staal en beton
27. UGT - initiële toestand methode
28
UGT van voorspanning – het principe
(a )
N g0
(b )
N pa
(c)
N g1
(d )
Nq
Geschiedenis
van de
belasting, kruip
en krimp
Resultaten van
de constructieve
berekening
A c,n e t
A c,n e t
Ap
“Initiële”
spanningstoestand van de
doorsnede
28. UGT N-My-Mz
29
UGT van voorgespannen doorsnede
standaard methode
Toestand van decompressie = nul-spanning in beton
(a ) C ro ss-se ctio n
(c) R e a l sta te o f (d ) D e co m p re ssio n
sta te
stre ss
(b ) A ctio n s
2
NE
Cc
VE
Vp p
ep
Cp
1
h
P
N pp
0
p
p
cp
Bepaling van decompressie spanning
c=
c
ME
0
29. UGT N-My-Mz
30
UGT van voorgespannen doorsnede –
standaard methode
p
f pd
0
p
pa
"ve stig ia l" ca p a city
P
p
ud
p
30. UGT N-My-Mz
31
Decompressie toestand en UGT
• De betrouwbaarheids voorwaarde is gebaseerd op toestand
van decompressie
• De doorsnede is onderheving aan de krachten Ng1 en Nq en deze
krachten worden vergeleken met de weerstand van de
doorsnede P
• De toestand van decompressie wordt veroorzaakt door de
imaginaire kracht N0
• we moeten een kracht toevoegen van dezelfde grootte en
tegengesteld teken -N0 = Ng0 + N0pp
• Nq + Ng1 + Ng0 + N0pp ≤ P (b.v. ČSN 73 1201)
• Nq + Ng1 + Ng0 ≤ -N0pp + P = P0 + P
(e.g. AASHTO LRFD)
31. UGT N-My-Mz
(b )
(c)
cu
x = x1
h (1 -
cuc
h1
cu
)
(a )
Cc
f cd
Fc
x u = 0 ,8 x
0
z c M E + N p p* e p
x2
3
32
0
N pp
h
ep
z p= e p
4
2
1
F p = A p*
p
Cp
4 3
Ap
2
1
cuc
c
cu
0
pe
ud
p
(
(d )
s)
p
f pd
De introductie van de
decompressie
toestand is een
simplificatie
p
0
p
p
0
p
pe
ud
p
32. Universaliteit van de oplossing
33
Toestand van decompressie in een
statisch onbepaald systeem
g0
c
p
p
Vp
A c,n e t
Mp
cp
c,n e t
Np
(a ) B e fo re a n ch o rin g o f p re stre ssin g re in fo rce m e n t
g0
0
0
p
A i,
0
Mp
p0
i
0
0
Np
Vp
(b ) E xte rn a l lo a d im p o sin g th e sta te o f d e co m p re ssio n
De constructie wijzigt de stijfheid bij het verankeren
c=
0
33. UGT - initiële toestand methode
lo n g -te rm e ffe cts
in itia l stre sse s
co m p o site se ctio n
34
va ria b le lo a d
e ffe cts
1
2
3
in i
c
5
4
in i
p
Nq
Mq
Verschillende “start” waardes van de spanning/rek
worden gebruikt voor elke vezel van de doorsnede
34. UGT - initiële toestand methode
35
Ongebalanceerde spanningen
(a )
(b )
(c)
nbalanced stresses
(< 0 )
c (< 0 )
u n b a la n ce d
c
c
in i
c1
c( > 0 )
in i
c4
u n b a la n ce d
c
in i
c1
c( < 0 )
in i
c3
c( < 0 )
c (> 0 )
Er wordt een niet-lineaire methode gebruikt om de
spanning/rek toestand te vinden m.b.t. de ‘start’
waardes van de spanningen en rekken
35. UGT - initiële toestand methode
36
Ongebalanceerde krachten
u n b a la n ce d
stre sse s
u n b a la n ce d fo rce s
u n b a la n ce d
re su lta n ts
n
Nc
n
Mc
De resultanten van de ongebalanceerde krachten
moeten opgeteld worden bij de snedekrachten t.g.v. de
variabele lasten
38. Dwarskracht weerstand
39
Reductie van dwarskracht door voorspanning
2
z2
j c2
Cc
+e p
ep
h
j c1
z1
Cp
1
N
V
Vp p
M
P
N pp
Vp=Vpp+Vps gereduceerde dwarskracht zal optreden als een
resultaat van de evenwichtsbelastingmethode, en moet
derhalve beschouwd worden als externe belasting
39. Dwarskrachtreductie door voorspanning 40
EC2 – dwarskrachtreductie wordt
toegeschreven aan de weerstand
Dwarskracht weerstand
(zonder beugels)
VRd = VRd,s + Vccd + Vtd
Komt overeen met
onderdeel Vpp
42. Gebieden ongescheurd door buiging
43
Trajectoriën van de hoofdspanning
b
x
h
y
z
z
z
x
zx
x
xz
xz
x
x
2
1
xz
xz =
0
z
43. Gebieden ongescheurd door buiging
xy
xz
xy
44
Schuifspanning
in symmetrische
I-profiel
xz
y
z
6.2.2 (2): bw is de
breedte van de
doorsnede t.h.v. de
zwaartelijn
xy
xy
Veroorzaakt enkel t.g.v. de dwarskracht!
44. Gebieden ongescheurd door buiging
Bepaling van de kritische snede en
vezel voor de controle van de
hoofdtrekspanning
I
II III IV
45
46. Gebieden ongescheurd door buiging
47
Geringe druk
Kritische
snede
Neutrale lijn gaat door
het aansluitvlak tussen
de flens en het lijf
47. Gebieden ongescheurd door buiging
Verlopende doorsnede
Er bestaat geen vastgestelde
of algemene leidraad m.b.t.
het vinden van de kritische
snede
48
50. Staven met dwarskrachtwapening
Afleiding
51
EN 1992-1-1
Druk in diagonaal (A)
VE
c
1
b w z sin
cos
VE
bw z
tg
cotg
VRd,max =
cw bw z
1 fcd/(cot
+ tan )
Trek in langswapening (B)
Fs
Fp
V E cotg
Ftd= 0,5 VEd (cot
- cot
)
Kracht in de beugels (C)
A sw
s
w
VE
z
tg
VR d ,s
As w
s
z f yw d c o t
51. Hoek
optimalisatie
52
Oplossing van de
evenwichtsvoorwaardes
• Keuze van hoek , EC2: 21,8 tot 45
• Bereiken van druksterkte van beton in drukdiagonalen
• Bereiken van de vloeisterkte van langs- en beugelwapening
Gebruik van faalsystemen om optimale hoek te vinden?
Welke faalsystemen zijn haalbaar voor een reëel ontwerp
van de doorsnede?
53. Hoek
Studie
optimalisatie – beton onder druk
Beton
Voor gegeven hoek VRd,max (falen van drukdiagonaal)
Deze kracht is gebruikt als ontwerpwaarde
Ved corresponderendekrachten Fsw en Fs
26
55. Koppelen van dwarskracht en buigweerstand
Koppeling van mechanismes om
dwarskracht en buiging te
weerstaan
EC2 6.2.3 (1):
56
56. Koppelen van dwarskracht en buigweerstand
Voorgespannen
doorsnede
(alles onder druk)
57
Scheve buiging met hoek
tussen de resultante van de
buigende momenten en
dwarskrachten
57. Koppelen van dwarskracht en buigweerstand
58
Evenwicht van staafwerkmodel
z*
(b )
co
(a )
(c)
s
0 ,5 (Fs + Fp )
Fs + Fp
c
d
z
A sw
bw
A s+ A p
D
VE
s
A sw *
VE
0 ,5 (Fs + Fp )
Staafwerkmodel is afgeleid voor constante zuivere afschuiving
• Er is een trekkracht in beide “stringers” (banden)
• z = afstand van beide banden in staafwerkmodel
58. Koppelen van dwarskracht en buigweerstand
59
Studie van de invloed van de hefboomsarm
• Belasting in zowel
dwarskracht als
buiging
• Onderzoek naar
de invloed van de
verlaging van de
hefboomsarm met
de vergrote hoek
van de resultante
tussen
dwarskracht en
buiging
59. Koppelen van dwarskracht en buigweerstand
400
60
1.00
350
Sterkte [kN]
300
250
0.60
200
0.40
150
100
50
0
0.20
Vrdc
Vrds
bw
d
z
0.00
0
15
30
45
60
75
90
Hoek van de resultante tussen dwarskracht en buiging [º]
Afmetingen [mm]
0.80
66. Langswapening t.g.v. de dwarskracht
67
Totale kracht in bovenste trek‟band‟
150
Ftop (S&T model)
My/z
Kracht [kN]
100
50
0
0
5
10
-50
-100
Lopende Lijn[m]
15
20
67. Langswapening t.g.v. de dwarskracht
68
Totale trekkracht in doorsnede t.g.v.
dwarskracht (in beide “banden”)
80
Kracht [kN]
Fs (sectional model)
Fs (S&T model)
60
40
20
0
0
5
10
15
Lopende Lijn [m]
20
68. Langswapening t.g.v. de dwarskracht
69
Krachten in boven en onder „banden‟
Kracht [kN]
40
Fs,top (S&Т model)
1/2 Fs,top (section)
Fs,bot (S&Т model)
30
20
10
0
0
5
10
Lopende Lijn [m]
15
20
Volgens 6.2.3 (7) is de trekkracht in de langswapening 50% van de kracht in
beide ‘banden’. Het wordt aangenomen a priori, dat de kracht in de druk
‘band’ als drukreserve voor de andere 50% van de trekkracht t.g.v. de
dwarskracht geldt.
69. Massieve doorsnede, geen scheuren
Wringing – massieve doorsnedes
Prandtl’s functie voor Saint-Vénant vrije wringberekening
70
70. Massieve doorsnede, geen scheuren
Schuifspanningen berekend als
afgeleide van Prandtl‟s functie
(a )
xy
(b )
xz
71