5. Sejarah algebra bermula:
• Mesir (1650SM) dan Babylon (1800SM)
• Rhind Papyrus (Mesir), Plimpton 322 (Babylon)-
persamaan linear, kuadratik dan persamaan
Rhind Papyrus Plimpton 322
6. • Peringkat retorik
Matematik ditulis sepenuhnya dengan perkataan.
• Contoh:
Rhind Papyrus 1650 SM
“Dua per tiga ditambahkan dan
satu per tiga dikeluarkan, baki 10”
“Satu kuantiti ditambahkan pada
satu per empat sendiri jawapnnya
ialah 15”
• Persamaan linear dalam 1 pembolehubah
8. δkῡγ̄ ( γ̄= 3) :
δ'
δῡ
kῡ
δδῡ
δkῡ
kkῡ
x3 + 8x - 5x2 - 1 = x
μ0ᾱ denotes that the unit ᾱ does not have a factor
in the form of a power of the unknown
10. Al-Kitab al-mukhtasar fi Hisab al-jabr wa'l-
muqabala
Al-Khwarizmi (790-840)
• Tahun 820-Bahasa arab al-jabr ≡ algebra
• 6 bentuk persamaan linear & kuadratik
11.
12. Leonardo Pisano Fibonacci (1170-1250)
.
• Algebra diperkenalkan ke Eropah
kebanyakan melaluinya.
• Buku: Liber Abbaci, Flos
• Flos : Capai anggaran dekat dengan
penyelesaian persamaan kubik
x ≃ 1.3688081075.
14. Ludovico Ferrari (1522-1565)
• Persamaan kuartik
Niels Abel (1802-1829)
• Tahun 1824-Tiada pewujudan persamaan
kuasa lima atau lebih tinggi.
15. 1591 Francois Viete
-guna huruf untuk mewakili kuantiti.
kuantiti tidak diketahui - vokal A, E, I..
Kuantiti diketahui - konsonan B, C, D,…
1637 Rene Descartes
kuantiti tidak diketahui - x, y, z
Kuantiti diketahui - a, b, c
Contoh:
SIMBOL
17. Pada tahun 1900 hingga kini….
• Algebra geometry, Algebra matrik…..
•Algebra abstrak (algebra moden)
-Beralih kepada mengkaji struktur-struktur
algebra seperti group dan ring.
19. Geometri
Perkataan Greek: Geometrein
Geo = bumi
metrein = mengukur
sains untuk mengukur tanah
(Latif, 1992)
titik, garis, bentuk, ruang dan hubungannya
19
20. Geometri
Herodutus (abad ke-5 S.M.)
orang memulakan perkembangan geometri:
penyelidik-penyelidik Mesir (Latif, 1992)
Geometri awal ~ jarak
~ luas
~ isipadu
~ sudut
Papirus Mesir (2000 ~1800 S.M.)
20
21. 21
Geometri
Geometri dahulu berdasarkan pengalaman
lepas melalui: ~ uji kaji
~ pemerhatian analogi
~ tekaan
~ intuisi
Orang yang pertama membina geometri yang
logik (600 S.M.):
Thales of Milete
penakulan deduksian
Pengembangan teorem secara tertib melalui
bukti (Latif, 1992)
21
22. 22
Geometri
22
Pythagoras (500 S.M.)
menubuhkan Persatuan Pythagorean
2 keputusan yang penting:
• Teorem Pythagorean
• Kuantiti tidak nisbah
(ukuran penjuru = kuantiti tidak nisbah)
(Wong, 2009)
1
1
23. 23
Geometri
23
Hippocrates (400 S.M.)
komposisi Elements pertama:
kali pertama mendedahkan perkembangan
teorem-teorem geometri secara tepat dan logik
daripada beberapa aksiom dan postulat
kuadratur luna
Jumlah luas luna = luas segi tiga
24. 24
Geometri
24
Eudoxus (408 - 355 S.M.)
Kaedah penyusutan (luas dan isipadu)
Menaechmus (380 - 320 S.M.)
Keratan kon
Euclid (300 S.M.)
Elements
geometri dalam bentuk aksioman
13 buku daripada geometri satah dan geometri
pepejal ke teori nombor
25. 25
Geometri
25
Archimedes (287 – 212 S.M.)
Nilai penghampiran
Kaedah penyusutan (Eudoxus)
• Luas bulatan dan parabola
• Isipadu yang dibatasi oleh permukaan
lengkungan
• Kalkulus kamiran dan perbezaan
Apollonius (262-190 S.M.)
elips, parabola dan hiperbola
27. Bahasa Greek
trigonon = tiga sudut
metro = mengukur
sudut, segi tiga dan fungsi trigonometri
27
28. Asal : Tamadun Mesir kuno, Mesopotamia
dan Lembah Indus
1350-1200 SM:
Lagadha menggunakan geometri dan
trigonometri dalam astronomi
800-500 SM
Sinus terawal muncul
28
2
1
45Sinus
29. Hippocrates (430 S.M.)
ciri-ciri bulatan yang menjadi asas dalam
perkembangan trigonometri
Elements Euclid (buku 3)
29
31. 150 SM
Hipparchus
̴ Jadual penyelesaian segi tiga
Tahun 100
Ptolemy
̴ pengiraan trigonometri (lanjutan)
Tahun 499
Aryabhata
̴ Jadual separuh perentas (Jadual sinus)
31
32. Tahun 1150
Bhaskara
̴̴ trigonometri sfera
̴̴ pengesahan yang paling ringkas terhadap
teorem Pythagorean
32
222
222
22
22
2
1
4
bac
babacab
bacab
33. Pada Abad ke-14
Al-Kashi (Parsi)
̴ Jadual fungsi trigonometri
Tahun 1595
Bartholemaeus Pitiscus (Silesia)
̴ judul buku (Trigonometria)
̴ trigonometri dalam bahasa Inggeris dan
bahasa Perancis
33
34.
35. Asal - perkataan Latin statisticum
collegium (syarahan mengenai keadaan semasa)
Dalam bahasa Itali, perkataan statista, yang
bererti "negarawan" atau "ahli politik".
36. Perkataan Statistic pertama kali
digunakan oleh Gottfried Achenwall(1719 -
1722), seorang professor di Marlborough
and Gottingen.
Tetapi, Dr. E. A. W. Zimmerman adalah
orang yang pertama memperkenalkan
perkataan statistik di England
.
Penggunaannya dipopularkan oleh Sir John
Sinclair dalam Statistical Account of
Scotland 1791 - 1799.
37. Pada abad ke-18, statistik digunakan secara
sistematik dalam mengumpul data demografi dan
maklumat ekonomi dalam negeri .
Awal abad ke- 19 statistik digunakan secara
meluas dalam disiplin yang melibatkan koleksi,
kesimpulan dan analisis data
Pada era moden – inferens statistik diperkenalkan
Hubungan antara teori statistik dan
kebarangkalian dikembangkan agak lewat.
38. Florence Nightengale (1820-1920) – pelopor
dalam penyediaan data secara grafik.
Karl Pearson –statistik induktif (biologi), analisis
regresi& koefisien korelasi.
W. S Gosset( 1879-1937) – ujian t
R.A Fisher ( 1890- 1962) –berkembang pesat.
39.
40. Tercetus apabila pertanyaan (Chevalier de Mere)
kepada Pascal- pola pembahagian wang taruhan
pada suatu perjudian apabila permainan terpaksa
dihentikan.
Pertanyaan ini menjadi perkongsian buah fikiran
Pascal dan Fermat( 1601-1665) melalui surat
41. Hasilnya – the Theory of Probability
Tahun 1657- Christian Huygens menerbitkan
buku De Ratiocinilis in Ludo Aleae (mulai
terkenal)
Perkembangan pesat- Jacob Bernoulli (1654-
1705) & Abraham de Moivre( 1667-1754)
Taburan/sebaran normal – Piere de Laplace
( 1749-1827) & Gauss ( 1777-1855)
42. Adolph Quetelet (1797-1874)-data taburan
normal dalam biologi dan sosiologi
Thomas Bayes( 1764) – teori teorem Bayes
Karl Person ( 1924) – statistik induktif
S.D Poisson – teori taburan Poisson(industri,
pengurusan, pengangkutan, biologi dan lain-lain)
Laplace – idea baru kebarangkalian secara
saintifik dan praktikal.
43. Masa Penyumbang Sumbangan
Greece Kuno Ahli falsafah Idea- tiada analisis
kuantiti
Abad ke -17 Graunt, Petty,
Pascal , Bernoulli
Mengkaji stastistik populasi,
mengkaji teori kebarangkalian melalui
permainan peluang
Abad ke -18 Laplace , Gauss Taburan normal, regresi dalam bidang
astronomi
Abad ke -19 Quetelet
Galton
Ahli astronomi pertama mengaplikasikan
analisis statistik dalam biologi manusia
Mengkaji variasi genetik manusia( regresi and
hubungan)
44. Nama Penyumbang Sumbangan
Awal abad ke-20 Pearson
Gosset
Fisher
Mengkaji pilihan semulajadi
menggunakan hubungan , Biometrika
jurnal , membantu dalam memperkembang
analisis Chi Square
Mengkaji analisis statistik t –test yang
melibatkan sampel saiz yang kecil
Evolusi biologi – ANOVA, memperkenal
kepentingan ujikaji eksperimen
Lewat abad ke-20 Wilcoxon
Kruskal, wallis
Spearmen
Kendall
Tukey
Dunnet
Keuls
Teknologi Komputer
Ekperimen bukan parametrik
46. BAHASA LATIN - BATU KECIL UNTUK
MENGHITUNG
CABANG ILMU- LIMIT, TURUTAN,
KAMIRAN DAN JUJUKAN TAKTERHINGGA
CABANG UTAMA : PEMBEZAAN DAN
PENGAMIRAN
47. 1) Awal (580 SM – 221 SM)
Archimedes, Euclid dan Pythagoras telah
memperkenalkan beberapa idea
Pengamiran telah muncul- tidak dikembangkan
dengan baik
48. Fungsi utama konsep pengamiran-Kaedah
pengiraan isipadu dan luas- Papirus Moskwa oleh
Vladimir Goleniščev.
49. MESIR-mengira isipadu piramid
Archimedes mengembangkan idea pendekatan
yang lebih heuristik yang menyerupai kalkulus
integral.
50. METHOD OF EXHAUSTION
Diperkenalkan oleh ahli matematik eudoxus
(408-355 sm)
Diciptakan kembali di China oleh Liu Hui pada
abad ke-3 untuk mencari luas lingkaran
51. Pada abad ke 5- Zu Chongzhi mencipta prinsip
Cavalieri 's untuk mencari isipadu sebuah sfera.
52. 2) Zaman pertengahan
Tahun 499- Aryabhata mengekspresi masalah
astronomi
Abad ke -12 - Bhaskara II menjelaskan “Teorema
Rolle”-mewakili perubahan yang sangat kecil tak
terhingga
53. Tahun 1000- Irak Ibn al-Haytham (Alhazen)
menurunkan rumus perhitungan kuasa empat-
pengamiran
Abad ke-12 - Persia Sharaf al-Din al-Tusi
menemukan turunan dari fungsi kuasa dua-
pembezaan
54. Abad ke 14 : Madhava, Jyesthadeva dan ahli
astronomi menjelaskan ‘Taylor Series’, yang
dituliskan dalam teks Yuktibhasa.
55. 3) Zaman akhir ( abad ke 12- 17)
• Product rules
• Chain rules
• Taylor series
• Fungsi
analisis
• Series
expansion
• Infinitesimals
• Set aturan
• Product rules
• Chain rules
• Mencipta simbol-
simbol kalkulus
Sir isaac Newton
Gottfried Wilhelm
Leibniz
principia
Mathematica
(1687).
59. A Brief History of Algebra. Diperoleh Mac, 1 2015
daripada http://www.dm.unibo.it/~fiores
i/2008/inglese/algebra.pdf
A Brief History of Calculus. Diperoleh Mac, 3 2015
daripada
http://www.mscs.dal.ca/~kgardner/History.h
tml
Abdul Latif Samian (1992). Sejarah Matematik.
Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.
Alders, C.J. (1961). Ilmu Ukur Ruang. Jakarta: Noor
Komala.
60. Alison Ramage. (2009). The root of the problem: A
brief history of equation solving. Diperolehi Mac,
1 2015 daripada http://www.m-
a.org.uk/resources/eqhist.pdf
Boyer, Carl. B. (2007). Sejarah matematik. Selangor:
Smart Print & Stationer Sdn. Bhd.
Bob Gardner. (2011). A brief history of equations :
Quadratics. Diperolehi Mac, 1 2015 daripada
http://faculty.etsu.edu/gardnerr/Galois/history-of-
equations.htm
61. Geometry history home.(2012). Dicapai daripada
http://geomhistory.com/home.html
Leo Rogers. (1997). The Development of Algebra -1.
Diperoleh Mac, 1 2015 daripada
http://nrich.maths.org/6485
Leo Rogers. (1997). The Development of Algebra -2.
Diperoleh Mac, 1 2015 daripada
http://nrich.maths.org/6546
Leo Corry. History of Algebra. Diperoleh Mac, 1 2015
daripada http://www.tau.ac.il/~corry/publica
tions/articles/pdf/algebra%20EB.pdf
62. Statistika dan Aplikasinya. Diperoleh 3 , 2015
daripada https://www.acamedia.edu
Sejarah Statistik. Diperoreh 4 Mac, 2015
daripada
https://matematikacooy.wordpress.com
The History Of Calculus. Diperoleh Mac, 3
2015 daripada
http://www.uiowa.edu/~c22m025c/history
.html
63. Wong Yan Loi (2009). MA2219 An
Introduction to Geometry. [PDF
dokumen] dicapai daripada
http://www.math.nus.edu.sg/~matwyl/N
otes_MA2219.pdf
