Opppgaver der elevene skal bevise en del påstander, enten direkte eller indirekte.

1. Oppgaver
Oppgave  Vis at 3 er et irrasjonalt tall.
Oppgave  Vis at 8 er et irrasjonalt tall.
Oppgave  Vis at summen av tre påfølgende tall alltid er delelig med tre. (F.eks. ++)
Oppgave  Et primtall er et naturlig tall større enn  som kun er delelig med  og seg selv.
Naturlige tall større enn  som ikke er primtall kaller vi sammensatte tall.
Kommenter følgende resonnement:
Hvis n er et oddetall, så kan vi skrive
2 2
n+1 n−1
n= −
2 2
n+1 n−1
Her er både m = og k = hele tall og siden
2 2
m2 − k2 = (m + k)(m − k)
så er n et sammensatt tall.
