ReNom User Group #11 Part4

1. 量子コンピュータ向け
アプリケーション開発フレームワーク
ReNomQ

2. ReNomQとは
• 量子コンピュータ向けアプリケーション開発フレームワーク
• 量子機械学習ライブラリ
• 量子コンピュータシミュレータ
実機の量子コンピュータを活用し、化合物や新素材の発見、最適化問題、量子機械学
習の分野を発展
古典コンピュータ(現在普及している一般的なコンピュータ)上で、量子コンピュータで
の量子計算のシミュレーションを行い、量子計算を理解
量子計算を用いて、機械学習における学習精度や学習速度の向上
2019/4/17 2Copyright © 2019GRID Al l Rights Reserved.

3. ReNom製品ラインナップ
Quantum computers
Quantum algorithm
Open Qasm
ReNom Quantum
Quantum
ML
Optimization
Physical
characteristic
search
Field
CPU GPU
ReNom DeepLearning
ReNom
TDA
ReNom
TAG
ReNom DP
ReNom
IMG
ReNom RG
Model development
GUIs
Model development
APIs
Frame works
ReNom
TDA
ReNom
IMG
ReNom RG ReNom RL
HW
SKlearn
Numpy CudaCalculation library
Machine learning Deep learning
Deep
RL
2019/4/17 3Copyright © 2019GRID Al l Rights Reserved.

4. Bataバージョン公開
• リポジトリ https://github.com/ReNom-dev-team/ReNomQ
• ドキュメント http://renom.jp/packages/renomq/index.html
v0.1betaでは、量子機械学習ライブラリ
は含まれません
2019/4/17 4Copyright © 2019GRID Al l Rights Reserved.

5. 量子ゲート方式量子シミュレータReNomQ
量子ゲート方式：量子ゲートを組み合わせて量子計算を行う方式
:
:
cos
$
2
−'() sin
$
2
'(, sin
$
2
'(().,) cos
$
2
万能量子ゲート0($, 2, 3)
4
0 1
1 0
ビット反転演算
7
1 0
0 −1
位相反転演算
8
1
2
1 1
1 −1
アダマール演算
⋯
2019/4/17 5Copyright © 2019GRID Al l Rights Reserved.

6. ReNomQの基本構造
X Y Z H !"
T #"
cX cY cZ cH ….
Measure bariier ….
Quantum Circuit
Quantum Register Classical Register
execute plot histogram
print matrix
観測
statevector
2019/4/17 6Copyright © 2019GRID Al l Rights Reserved.

7. 古典コンピュータにおける量子計算シミュレーション
| ⟩# = %| ⟩0 + (| ⟩1 =
%
(
• 1量子ビット(Qubit)
ただし
% * + ( * = 1
を満たす
← | ⟩0 の確率振幅
← | ⟩1 の確率振幅
| ⟩0 = 1 , | ⟩0 + 0 , | ⟩1 =
1
0
⇨観測すると「0」と出る
| ⟩1 = 0 , | ⟩0 + 1 , | ⟩1 =
0
1
⇨観測すると「1」と出る
• 1量子ビット| ⟩. に/ゲートを適用
0 =
0 1
1 0 0| ⟩0 =
0 1
1 0
1
0
=
0
1
= | ⟩1
⇨観測すると「1」と出る
Ex)
0ゲート：ビット反転演算
0 1NOTゲートと同じ
| ⟩0 が| ⟩1 にビット反転する
2019/4/17 7Copyright © 2019GRID Al l Rights Reserved.

8. 古典コンピュータにおける量子計算シミュレーション
• 1量子ビット| ⟩# に$ゲートを適用
% =
1
2
1 1
1 −1
%| ⟩0 =
1
2
1 1
1 −1
1
0
=
1
2
1
1
=
| ⟩0 + | ⟩1
2
⇨観測すると「0」と「1」がそれぞれ50%の確率で出る
%ゲート：アダマール演算
| ⟩0 と| ⟩1 の重ね合わせ状態になる
| ⟩- = .| ⟩0 + /| ⟩1 =
.
/
ただし
. 0 + / 0 = 1
を満たす
2019/4/17 8Copyright © 2019GRID Al l Rights Reserved.

9. ReNomQを用いた量子計算シミュレーション
from renom_q import *
q = QauntumRegister(1)
c = ClassicalRegister(1)
qc = QuantumCircuit(q, c)
qc.h(q[0])
qc.measure(q[0], c[0])
r = execute(qc, shots=100)
print(r)
plot_histogram(r)
print(statevector(qc))
{'0': 51, '1': 49}
[0.70710678+0.j 0.70710678+0.j]
観測回数100回で実行
結果表示
計算用量子ビット
観測用古典ビット
を設定
ReNomQを
インポート
!ゲート
観測ゲートを配置
2019/4/17 9Copyright © 2019GRID Al l Rights Reserved.

10. ReNomQを用いて量子計算シミュレーション
from renom_q import *
q = QauntumRegister(1)
c = ClassicalRegister(1)
qc = QuantumCircuit(q, c, set_print_matrix=True)
qc.h(q[0])
qc.measure(q[0], c[0])
print_matrix(qc)
---------------- result qubit ----------------
[0.70710678+0.j 0.70710678+0.j]
---------------- h(q[0]) ----------------
[[ 0.70710678 0.70710678]
[ 0.70710678 -0.70710678]]・
[[1.+0.j]
[0.+0.j]] =
[[0.70710678+0.j]
[0.70710678+0.j]]
print_matrix()関数で、
行列計算を表示可能
!| ⟩0 =
1
2
1 1
1 −1
1
0
=
1
2
1
1
2019/4/17 10Copyright © 2019GRID Al l Rights Reserved.

11. 実機による量子計算
IBMQ Experience
https://quantumexperience.ng.bluemix.net/qx/editor
1量子ビット| ⟩# に$ゲートを適用させた場合
量子ビット
量子アセンブリ言語「OpenQasm」で回路構築
量子コンピュータ制御PC
パルス制御装置
量子ビットチップ
2019/4/17 11Copyright © 2019GRID Al l Rights Reserved.

12. ReNomQに実装されている量子ゲート (1qubit)
恒等演算 ! ! =
1 0
0 1
ビット反転演算 % % =
0 1
1 0
位相・ビット反転演算 & & =
0 −(
( 0
位相反転演算 ) ) =
1 0
0 −1
*/4位相シフト演算 - - =
1 0
0 (
−*/4位相シフト演算 -.
-. =
1 0
0 −(
*/8位相シフト演算 0
0 =
1 0
0 (1 + ()/ 2
−*/8位相シフト演算 0.
0. =
1 0
0 (1 − ()/ 2
アダマール演算 5
5 =
1
2
1 1
1 −1
67ゲート
67(8) =
1 0
0 9:;
6<ゲート
6<(=, ?, 8)
=
cos
=
2
−9:; sin
=
2
9:E sin
=
2
9:(;FE) cos
=
2
6Gゲート
6G(?, 8) =
1
2
1 −9:;
9:E 9:(;FE)
2019/4/17 12Copyright © 2019GRID Al l Rights Reserved.

13. ReNomQに実装されている量子ゲート (2qubit以上)
制御NOTゲート
!" =
1 0
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
1 0
制御Yゲート
!& =
1 0
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 −(
( 0
制御Zゲート
!) =
1 0
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
1 0
0 −1
制御Hゲート
!* =
1
2
2 0
0 2
0 0
0 0
0 0
0 0
1 1
1 −1
交換ゲート
,-./ =
1 0
0 0
0 0
1 0
0 1
0 0
0 0
0 1
制御・制御NOTゲート
!!" =
1 0
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
1 0
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
1 0
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
1 0
制御交換ゲート
(フレッドキンゲート)
!,-./ =
1 0
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
1 0
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
1 0
0 0
0 0
1 0
0 1
0 0
0 0
0 1
2019/4/17 13Copyright © 2019GRID Al l Rights Reserved.

14. 量子アルゴリズム
量子誤り訂正アルゴリズム:
補助ビットを用いて、計算途中でエ
ラーが発生した場合に訂正
グローバーアルゴリズム:
整列化されていない!個のデータから
1つのものを見つけ出す量子探索アル
ゴリズム
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15. ReNomQに実装予定のアルゴリズム
• ドイチュアルゴリズム
• ドイチュ・ジョザアルゴリズム
• ベルンシュタインヴァジラニアルゴリズム
• サイモンアルゴリズム
• 量子テレポーテーション
• グローバーアルゴリズム
• 量子フーリエ変換
• 逆量子フーリエ変換
• 位相推定アルゴリズム
• ショアアルゴリズム
• 量子誤り訂正
• 量子トンネル効果
• イジングモデルによる断熱量子計算
• 量子オートエンコーダ
• 量子クラスタリング
• 量子PCA
• 量子SVM
次のバージョン
に実装予定
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