1. ‫ل‬ ‫- ر‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫ء رودا‬
‫ا ول:‬ ‫ا‬
‫ص ‪. Pb‬‬
‫602‬
‫28‬ ‫ات ا‬ ‫‪α‬و ‪β‬إ‬
‫−‬
‫تا‬ ‫ا‬ ‫832‬
‫29‬ ‫م ‪U‬‬
‫ات ا ورا‬ ‫ل‬
‫1- د د ا ت ‪ α‬و د ا ت ‪. β‬‬
‫−‬
‫اة ‪. 206 Pb‬‬
‫28‬ ‫ل اة ‪ 238U‬إ‬
‫29‬ ‫2- اآ ا د ا‬
‫‪α‬‬
‫622 01‬
‫:‬ ‫د ا‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫‪ 1g‬ا اد م ‪ 3,62.10 88 Ra‬د‬ ‫3-‬
‫622‬
‫88‬ ‫‪Ra → Rn + He‬‬
‫‪A‬‬
‫‪Z‬‬
‫4‬
‫2‬
‫‪ A‬و ‪.Z‬‬ ‫أ- أو‬
‫اد م.‬ ‫ا‬ ‫ب- ا‬
‫‪.14,3 jours‬‬ ‫ر ‪ 15 P‬ه‬
‫53‬
‫ا‬ ‫4-‬
‫ر ‪. 15 P‬‬
‫53‬
‫ةا‬ ‫ا طا‬ ‫ا‬
‫:‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫)‪ (Z,N‬آ‬ ‫:‬
‫دا ا‬ ‫ار‬ ‫ا‬
‫ذي ا د : ‪N=Z‬‬ ‫)02<‪ (Z‬ا‬ ‫ىا‬ ‫ار‬ ‫ا‬ ‫•‬
‫ذي ا د : 01-‪N= 1,5Z‬‬ ‫)04>‪ (A‬ل ا‬ ‫ىا‬ ‫ار‬ ‫ا‬ ‫آ‬ ‫•‬
‫)05=‪.(Z‬‬ ‫م )3=‪ (Z‬و ا‬ ‫ة‬ ‫1- د د آ ا ى ا‬
‫و ت أم ا و ت؟‬ ‫ا‬ ‫ة؟ ه‬ ‫اة ‪7 N‬‬
‫21‬
‫2- ه ا‬
‫و ت أم ا و ت؟‬ ‫ا‬ ‫ة؟ ه‬ ‫اة ‪45 Rh‬‬
‫511‬
‫3- ه ا‬
‫:‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫ة رة ‪. Ra‬‬
‫‪A‬‬
‫‪Z‬‬
‫*‬
‫د ‪ α‬و اة‬ ‫اة ا ر م ‪Th‬‬ ‫722‬
‫09‬
‫..‬ ‫اا‬ ‫ع ‪ γ‬ا اآ‬ ‫‪ 227Th‬و د ا‬
‫09‬ ‫د ا‬ ‫1- د ‪ A‬و ‪ Z‬و اآ‬
‫ه‬ ‫ة ‪Th‬‬
‫722‬
‫09‬ ‫ا‬ ‫أن‬ ‫‪،1mg‬‬ ‫ا ر م ‪ 227Th‬آ‬
‫09‬ ‫2- د ط‬
‫‪.t1/2 = 18,3jours‬‬
‫ا ا :‬ ‫ا‬
‫:‬ ‫د ا‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫602‬
‫28‬ ‫ص ‪Pb‬‬ ‫ةا‬ ‫‪α‬و‬ ‫د‬ ‫012‬
‫48‬ ‫م ‪Po‬‬ ‫ةا‬
‫012‬
‫48‬ ‫‪Po→ Pb + He‬‬
‫602‬
‫28‬
‫4‬
‫2‬
‫‪.m0=1g‬‬ ‫مآ‬ ‫ا‬ ‫‪t=0s‬‬ ‫ا‬ ‫1-‬
‫‪.t' = 227jours‬‬ ‫ا‬ ‫‪ α‬ا‬ ‫ا‬ ‫آ‬ ‫ا‬
‫.‬ ‫ه ا‬ ‫ما‬ ‫ا‬ ‫آ‬ ‫2-ا‬
‫ت:‬ ‫ا‬
‫. ‪M( α ) ≈ 4g.mol-1 ; M(Po)≈ 210g.mol-1 ; t1/2 (Po) = 138,5 jours‬‬
‫‪http://phychi.voila.net‬‬

2. ‫:‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫%27,0 و %82,99.‬ ‫ا ا‬ ‫532 و 832 ورا م ‪ U‬ه‬ ‫ا‬
‫ا رة ا‬
‫ا ورا م ول‬ ‫ر‬ ‫ا رة )%05( ا‬ ‫ان‬ ‫ض أن ه ذ ا‬
‫.‬ ‫ة ا‬
‫ار .‬ ‫أ‬ ‫ا‬ ‫ة‬ ‫ر ا ورا م ول‬
‫ت:‬ ‫ا‬
‫.1-‪λ235 = 1,02 ×10-9 an-1 ; λ238 = 1,55 ×10-10 an‬‬
‫832 ‪N‬‬
‫.‬ ‫تا‬ ‫‪t‬‬ ‫‪ 235U‬و ‪U‬‬
‫832‬
‫ات ا‬ ‫دي‬ ‫ا‬ ‫1- أ‬
‫532 ‪N‬‬
‫‪N‬‬
‫.‬ ‫ا‬ ‫ة‬ ‫832 ا ا‬ ‫ا‬ ‫2- ا‬
‫532 ‪N‬‬
‫.‬ ‫ا‬ ‫ا ورا م‬ ‫د‬ ‫3-‬
‫‪http://phychi.voila.net‬‬

3. ‫ا‬
:‫ا ول‬ ‫ا‬
: ‫ا‬ ‫ا‬ 206
82 Pb ‫اة‬ ‫إ‬ U ‫اة‬
238
92 ‫ل‬ ‫د ا‬ ‫ا‬ -1
U → Pb + x He + y e
238
92
206
82
4
2
0
−1
:‫ت‬ ‫ظا دا‬ ‫-ا‬
238=206+4x
‫و‬
4x=32
:‫إذن‬
x=8
: ‫ا‬ ‫ظا‬ ‫-ا‬
92=82+16-y
:‫إذن‬
y=6
.6 ‫ ه‬β − ‫ت‬ ‫دا‬ ‫ه 8و‬α ‫ت‬ ‫دا‬ ‫وه ا ن‬
-2
U → Pb +8 He + 6 e
238
92
206
82
4
2
0
−1
-3
-‫أ‬
: ‫تا‬ ‫دا‬ ‫ظ‬ ‫-ا‬
226=A+4
A=222.
: ‫ا‬ ‫ظا‬ ‫-ا‬
88=Z+2
Z=86
-‫ب‬
10
a =3,62.10 Bq : ‫ه‬ 226
88 Ra 1g ‫طا‬
:‫أن‬
m.N A ln 2 m.N A
a = λN = λ =
M ( 88 Ra ) t1 / 2 M ( 226Ra )
226
88
:‫إذن‬
ln 2 m.N A
t1 / 2 =
a M ( 226Ra )
88
:‫ت ع‬
23
ln 2.1.6,02.10
t1 / 2 = = 5,10.1010 s ≈ 1617ans
3,62.1010.226
http://phychi.voila.net

4. : -4
ln 2 ln 2
λ= = = 5,61.10 −7 s −1
t1 / 2 14,3.24.3600
: ‫ا‬ ‫ا‬
N=Z : ‫اره‬ ‫نا‬ ‫م‬ ‫أن اة ا‬ -1
: ‫و‬
A=2Z=6
: ‫اره‬ ‫( ن ا‬A>40) ‫أن اة ا‬ -2
N=1,5Z-10 =65
: ‫و‬
A=Z+N=50+65=115.
(Z=7 ; N=5) Z>N ‫إ أن‬ 7 N ‫اة‬
12
‫3- ا‬
.‫ا و ت‬ ‫ه‬ ‫ة‬ 7 N ‫اة‬
12
‫ا‬
.(N=70) ‫و‬ 70 ‫( و‬Z=45) ‫54 و‬ ‫ي‬ 45 Rh ‫اة‬
115
‫4- ا‬
:‫ة‬ ‫ن‬ ‫و ت ا زم‬ ‫دا‬
Nth=1,5Z-10= 1,5 . 45 -10 =57,5<N.
.‫و ت‬ ‫ا‬ ‫ه‬ ‫ة‬ 45 Rh ‫اة‬
115
‫ إذن ا‬N≠Nth :‫و أن‬
: ‫ا‬ ‫ا‬
-1
227
90 Th→ Ra + He
A
Z
* 4
2
:‫ت‬ ‫ظا دا‬ ‫-ا‬
227= A+4
A=223.
: ‫دا‬ ‫ظ‬ ‫-ا‬
90 =Z+2
Z=88
: ‫د ا‬ -
227
90 Th→ Ra + He
223
88
4
2
:
A
Z Ra → Ra + γ
* A
Z
: -2
m.N A ln 2 m.N A
a = λN = λ =
M ( 90Th) t1 / 2 M ( 227Th)
227
90
:‫ت ع‬
−3 23
ln 2.10 .6,02.10
a= = 1,16.1012 Bq
18,3.24.3600.227
http://phychi.voila.net

5. : ‫ا ا‬ ‫ا‬
: ‫ه‬t ‫ما‬ ‫د ىا‬ ‫أن‬ -1
m0 N A −λ .t
N = N 0e −λ .t = e
M ( Po)
.α ‫د‬ ‫م‬ ‫ة‬ ‫و أن آ‬
: ‫ه‬t ‫ا‬α ‫إذن د د‬
N (α ) = N 0 − N = N 0 (1 − e − λ .t )
: ‫ه‬ ‫ا‬α ‫د‬ ‫آ‬
N (α ).M (α ) N 0 .M (α )
m(α ) = = (1 − e −λ .t )
NA NA
:
m0 N A
N0 =
M ( Po)
:‫إذن‬
m0 .M (α ) m .M (α )   t
−(ln 2 ).
m(α ) = (1 − e −λ .t ) = 0 1 − e t1 / 2 
M ( Po) M ( Po) 


:‫ت ع‬
1 .4  
227
−(ln 2 ).
m(α ) = 1 − e 138 , 5  ≈ 1,3.10 −2 g
210 


: ‫ه‬t ‫ما‬ ‫د ىا‬ -2
− λ .t
N = N 0e
: ‫آ‬ ‫ا‬ m ‫و‬
(ln 2 ).t
−
m = m0e −λ .t = m0e t1 / 2
:‫ت ع‬
(ln 2 ).2.365 , 25
−
m = 1e 138 , 5
= 2,58.10 −2 g = 25,8mg
: ‫ا‬ ‫ا‬
: ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ةآ‬ ‫د‬ ‫إذن‬ ‫ا ار‬ ‫أ‬ ‫رة‬ ‫ا‬ ‫أن ا‬ -1
− λ235t
N 235 = N 0e
N 238 = N 0e − λ238t
: ‫و‬
− λ238t − λ238t
N 238 N 0e e
= −λ235t
= −λ235t = e ( λ235 −λ238 )t
N 235 N 0e e
.N ‫ا‬ ‫ا ة‬ ‫ا ورا م ا‬ ‫د ى‬ -2
:
N238 = 0,9928.N
N235 = 0,0072.N
:‫إذن‬
http://phychi.voila.net

6. N 238 0,9928 N
= ≈ 137,89
N 235 0,0072 N
:‫أن‬ -3
N 238
= e ( λ235 −λ238 )t
N 235
:‫إذن‬
N 
ln 238 
N 
t =  235 
λ235 − λ238
:‫ت ع‬
ln (137,89)
t= −10
≈ 5,7.109 ans
(10,2 − 1,55).10
http://phychi.voila.net