odpowiadasz tak (T) lub nie (N)

1. UDA-PO KL.04.01.01-00-082/08-00
Pomorski Port Edukacji i Praktyki - Program Rozwoju Wyższej Szkoły Bankowej w Gdańsku
ROK ZEROWY Z MATEMATYKI DLA KANDYDATÓW NA STUDIA
Wyższa Szkoła Bankowa w Gdańsku, luty 2009
Prowadzący: Jolanta Chamerska
TEST KOŃCOWY
GRUPA IV
Imię i nazwisko:…………………………………………………………………………………………………
 x + my = 3
1. Układ równań 
mx + 4 y = 2m
A. ma dokładnie jedno rozwiązanie dla m ∈ R − { − 2,2}
B. ma nieskończenie wiele rozwiązań dla m ∈ { − 2,2}
C. nie ma rozwiązań dla m ∈ { − 2,2}
2. Zbiorem rozwiązań nierówności x 2 + 2 x + 1 + 1 ≥ x jest:
A. x ∈ R
B. x ∈ R - {-1}
C. x ∈ 〈− 1,+∞)
4 − 2n
3. Dany jest ciąg a n = .
3n + 5
A. Ciąg an jest arytmetyczny.
B. Ciąg an jest geometryczny.
C. Ciąg an jest rosnący.
2− x
4. Funkcja f ( x) = przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy
x+b
x ∈ (- ∞ ,-5) ∪ (2,+ ∞ ). Z tego wynika, że:
A. b=5
B. jest malejąca w przedziałach: (- ∞ ,-5), (-5,+ ∞ )
C. jest rosnąca w przedziałach: (- ∞ ,-5), (-5,+ ∞ )
5. Liczby 1 i 2 są pierwiastkami wielomianu W(x) = x3+ax2-bx-6.
A. Zatem a = -6 i b = -11
B. Trzecim pierwiastkiem wielomianu jest liczba 3.
C. Wielomian W(x jest podzielny przez (x2-1)

2. UDA-PO KL.04.01.01-00-082/08-00
Pomorski Port Edukacji i Praktyki - Program Rozwoju Wyższej Szkoły Bankowej w Gdańsku
6. Rozwiązaniem równania sinx+cosx=1 jest:
A. x ∈ { π + 2kπ , kπ } i k ∈ C
2
B. x ∈ { π + 2kπ , 2kπ } i k ∈ C
2
C. x ∈ {π + 2kπ , 2kπ } i k ∈ C
 1
log 1  2 x +  − 1
4
2
7. Dziedziną funkcji f ( x ) = jest:
x
1
  − 27
 3
A. Df = (−∞,−2〉
B. Df = 〈−2,+∞)
C. Df = (−∞,−3) ∪ (−3,2〉
8. Do okręgu należą punkty: A=(-14,-1), B=(3,16), C=(11,4). Zatem:
A. środkiem okręgu jest punkt S=(-2,4)
B. promień okręgu ma długość 13
C. równanie okręgu ma postać: x2+y2+4x-8y-149=0
9. Stosunek pola rombu do pola koła wpisanego w ten romb wynosi 8: π .
A. Kąt ostry rombu ma miarę 600
B. Kąt ostry rombu ma miarę 450
C. Nie można określić miary kąta ostrego rombu.
10. Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 12 cm i 8 cm, a kąt ostry trapezu ma
miarę 600.
A. Pole trapezu wynosi 40 3 cm2
B. Obwód trapezu wynosi 28 cm
C. W trapez można wpisać okrąg.
11. Prostopadłościan ma krawędzie długości: 2, 4 i 6.
A. Pole całkowite prostopadłościanu wynosi 44
B. Objętość prostopadłościanu wynosi 48
C. Przekątna prostopadłościanu ma długość 2 14

3. UDA-PO KL.04.01.01-00-082/08-00
Pomorski Port Edukacji i Praktyki - Program Rozwoju Wyższej Szkoły Bankowej w Gdańsku
12. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 12 cm. Kąt
nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 600.
A. Objętość tego ostrosłupa wynosi 288 6 cm3
B. Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę 600.
C. Pole ściany bocznej wynosi 144 7 cm2
13. Dany jest odcinek o końcach: A=(-3,8) i B=(5,12)
A. Prosta AB określona jest wzorem y=0,5x+9,5
B. Środek odcinka AB ma współrzędne S=(1,10)
C. Symetralna odcinka AB określona jest wzorem y = -2x+12
14. Dany jest trójkąt o bokach długości: 4, 5, 7. Trójkąt ten jest:
A. rozwartokątny
B. ostrokątny
C. prostokątny
15. Obracając trójkąt rozwartokątny wokół prostej zawierającej najkrótszy bok otrzymujemy:
A. bryłę obrotową
B. stożek
C. stożek z wyciętym stożkiem