1. catadores T1 T2 T3 T4
1 5 4 2 4
2 4 3 3 3
3 3 2 2 1
4 4 3 4 4
5 3 4 2 2
= nCr * p r * q n 1
6 4 4 3 2
7 5 3 4 3 p*q
8 4 2 3 4
σ=
n
9 3 3 3 2
10 5 3 2 2
catadores T1 T2 signos
1 5 4 +
= nCr * p r * q n 1
2 4 3 +
3 3 2 + R+ 7
4 4 3 + R- 1
5 3 4 -n 8
6 4 4 0
7 5 3 + = (8C 0 * 50 * 0.58 − 0 ) + (8C1 * 0.51 * 0.58 −1 ) + (8C 2 * 0.52 * 0.58 − 2 )
8 4 2 + = 0.00906 + 0.0625 + 0.109375 + 0.21875 + 0.27344 + 0.2187
9 3 3 0 = 0.8918
10 5 3 + α = 0.05
p>α
0.8918 > 0.05
acepto..la..hipotesi s..nula
La relacion de aceptabili da entre las dos variables delm tratamies
el tratamien to 2 no es signiofica tiva no hay correlacio n alguna en

2. μ n*p
=
X -μ
Z =
σ
0.58 − 1 ) + (8C 2 * 0.52 * 0.58 − 2 ) + (8C 3 * 0.53 * 0.58 − 3 ) + (8C 4 * 0.54 * 0.58 − 4 ) + (8C 5 * 0.55 * 0.58 − 5 )
0.21875 + 0.27344 + 0.2187
s dos variables delm tratamiessnto 1 y
no hay correlacio n alguna entre ellos

3. catadores T1 T2 Dif. orden ·· R.real
1 5 4 1 1 1 3
2 4 3 1 1 2 3
3 3 2 1 1 3 3
4 4 3 1 1 4 3
5 3 4 -1 1 5 -3
6 4 4 0 0- -
7 5 3 2 2 6 6.5
8 4 2 2 2 7 6.5
9 3 3 0 0 -
10 5 3
R+ 25
R- 3
H 0 : tratamient o 1 = tratamient o 2
H 1 : tratamient o 1 ≠ tratamien2
R ≥ RT
25 > 8
no.existe .diferencia .significat iva
entre .los .dostratami entos

4. amient o 2
amien2
gnificat iva
ntos

5. x y
catadores T3 T4 x-y
1 2 4 -
2 3 3 0
3 2 1 +
4 4 4 0
5 2 2 0
6 3 2 +
7 4 3 +
8 3 4 -
9 3 2 +
10 2 2 0
H 0 : tratamiento 3 = tratamiento 4
rachas 5 H 1 : tratamiento 3 ≠ tratamien4
2 * n1 * n2
E(R
) =
n1 + n2
2 *1 *1
0 0
E(R
) =
1 +1
0 0
E(R
) =1
0
2 * n1 * n2 ( 2 * n1 * n2 _ n1 _ n2
V R
A (R) =
(n 1 + n2 ) 2 ( n1 + n2 + 1)
2 *10 *10 ( 2 *10 *10 − 10 )
V R
A (R) =
(10 + 10 ) 2 (10 + 10 − 1)
36000
V R
A (R) =
8400
V R
A (R) = 4.286
R _ E( )
Z =
R
H 0 : tratamient o 3 = tratamient o 4
V
AR (R)
H1 : tratamient o 3 ≠ tratamien4
5 -10
Z = regla
48
. 6
2
Z = -. 6
1 7
1 Zc > Zt
- 1.167 > −1.96
acepto la hipotesis nula
lo cual nos indica que no hay diferebcia signi
2 * n1 * n 2 3 y el tratamien to 4
R_ +1
Z corregido = 2 +
2 * n1 * n 2 (2 * n1 * n 2 +)
1
nT 2 (nT _ 1)

6. tratamiento 4
tratamien4
ient o 4
en4
ay diferebcia significat iva entre los dos tratamien tos

7. catadores T3 T4 dif. dif.^2
1 2 4 -2 4
2 3 3 0 0
3 2 1 1 1
4 4 4 0 0
5 2 2 0 0
6 3 2 1 1
7 4 3 1 1
8 3 4 -1 1
9 3 2 1 1
10 2 2 0 0
suma 9
rs = 1 -
6 ∑di^2
2
n(n − )
1
6*9
rs = 1 -
909
rs = 1 - 0 5 5
.0 4 5
rs = 0 4 5
.9 5
rs
t =
1 - rs
n-2
0.9455 H 0 : tratamient o 3 = tratamient o 4
t =
1 - 0.9455 H 1 : tratamient o 3 ≠ tratamien4
10 - 2 regla
0.9455 Tc < Tt
t =
0.0825 11.45 > 2.262
t = 11.45 reghazo la hipotesis nula
lo cual nos indica que si hay diferencia significat iva ent
3 y el tratamien to 4

8. cia significat iva entre los dos tratamien tos

9. catadores T1 T2 dif, (di-dprom.)^2
1 5 4 1 0.01
2 4 3 1 0.01
3 3 2 1 0.01
4 4 3 1 0.01
5 3 4 -1 3.61
6 4 4 0 0.81
7 5 3 2 1.21
8 4 2 2 1.21
9 3 3 0 0.81
10 5 3 2 1.21
9
∑ di suma 8.9
d =
n dprom. 0.9
∑ (di - d) var.
2
0.9889
Sd 2 =
n -1 desv. 0.99443
Sd = Sd 2
∑ (di - d) 2
Sd 2 =
n -1

10. catadores T1 T2 T3 T4 totales
1 5 4 2 4 15
2 4 3 3 3 13
3 3 2 2 1 8
4 4 3 4 4 15
5 3 4 2 2 11
6 4 4 3 2 13
7 5 3 4 3 15
8 4 2 3 4 13
9 3 3 3 2 11
10 5 3 2 2 12
totales 40 31 28 27 126
valores esperados de cada tratamiento
datos T1 T2 T3 T4
1 4.7619 3.6905 3.3333 3.2143
2 4.1270 3.1984 2.8889 2.7857
3 2.5397 1.9683 1.7778 1.7143
4 4.7619 3.6905 3.3333 3.2143
5 3.4921 2.7063 2.4444 2.3571
6 4.1270 3.1984 2.8889 2.7857
7 4.7619 3.6905 3.3333 3.2143
8 4.1270 3.1984 2.8889 2.7857
9 3.4921 2.7063 2.4444 2.3571
10 3.8095 2.9524 2.6667 2.5714
formula por separado
datos T1 T2 T3 T4 totales
1 0.01 0.01 1.01 0.03 1.06
2 0.10 0.15 0.05 0.03 0.33
3 0.00 0.11 0.04 0.86 1.02
4 0.33 0.38 0.01 0.03 0.75
5 0.28 0.23 0.36 0.31 1.19
6 0.10 0.03 0.05 0.59 0.77
7 0.01 0.38 0.01 0.16 0.57
8 0.10 0.90 0.05 0.18 1.23
9 0.28 0.02 0.00 0.31 0.61
10 0.13 0.07 0.51 0.45 1.15
valor de CH^2 8.68
X 2 0.05 = 7.81
((O - E) - 0.05)^2 ((O - E) - 0.05)^2 ((O - E) - 0.05)^2 ((O - E) - 0.05)^2
X2 = + ++ +
+
E E E E
X2 = 8.68
H 0 : tratamient o 1 = tratamient o 2 = tratamient o 3 = tratamient o 4
H 1 : tratamient o 1 ≠ tratamien 2 ≠ tratamient o 3 ≠ tratamient o 4
regla
χ 2c < χ 2t
8.68 < 16.92
acepto la hipotesis nula
lo cual nos indica que no hay diferencia significat iva entre los cientro tratamien

11. H 0 : tratamient o 1 = tratamient o 2 = tratamient o 3 = tratamient o 4
H 1 : tratamient o 1 ≠ tratamien 2 ≠ tratamient o 3 ≠ tratamient o 4
regla
χ 2c < χ 2t
8.68 < 16.92
acepto la hipotesis nula
lo cual nos indica que no hay diferencia significat iva entre los cientro tratamien

12. - E) - 0.05)^2
E
3 = tratamient o 4
3 ≠ tratamient o 4
at iva entre los cientro tratamien tos

13. 3 = tratamient o 4
3 ≠ tratamient o 4
at iva entre los cientro tratamien tos

26. catadores T1 T2 T3 T4 R1
1 5 4 2 4 35
2 4 3 3 3 27.5
3 3 2 2 1 13.83
4 4 3 4 4 27.5
5 3 4 2 2 13.83
6 4 4 3 2 27.5
7 5 3 4 3 35
8 4 2 3 4 27.5
9 3 3 2 13.83
10 5 35
256.49
Dat.en orden rangos 10
1 1 1
2 2 5.5 12 R1 2 R2 2 R3 2 R4 2
3 2 5.5 H= + + + -3
4 2 5.5 n(n + 1) n1 n2 n3 n3
5 2 5.5
6 2 5.5
7 2 5.5
H 0 : μ1 = μ 2 = μ 3 = μ
8 2 5.5 H 1 : μ1 ≠ μ 2 ≠ μ 3 ≠ μ
9 2 5.5
10 3 13.83 H = 12 6578.7120+ 2460.82 + 1595.843+ 1810.786 -3(36 + +1)
11 3 13.83 36(37)
12 3 13.83 H = 0.00900*13425.81
13 3 13.83 H = 120.83- 111.0
14 3 13.83 H = 9.83
15 3 13.83 Gl = K - 1
16 3 13.83 Gl = 3 Gl. K-1
17 3 13.83 X 20.05 = 7.81 K=4 3
18 3 13.83 regla
19 3 13.83 Hc < X 2 X^=0,05 7.81
20 3 13.83 9.83 > 7.81
21 3 13.83 desicion regla
22 4 27.5 recgazo..la..hipotesis.nula
Hc < XT
23 4 27.5 conclusion...lo...cual..nos..indica..que..uno..de..los..tratamientos
si..es..dof erente

27. 9.83 > 7.81
desicion
recgazo..la..hipotesis.nula
conclusion...lo...cual..nos..indica..que..uno..de..los..tratamientos
24 4 27.5 si..es..dof erente
25 4 27.5
26 4 27.5
27 4 27.5
28 4 27.5
29 4 27.5
30 4 27.5
31 4 27.5
32 4 27.5
33 4 27.5
34 5 35
35 5 35
36 5 35

28. R2 R3 R4
27.5 5.5 27.5
13.83 13.83 13.83
5.5 5.5 1
13.83 27.5 27.5
27.5 5.5 5.5
27.5 13.83 5.5
13.83 27.5 13.83
5.5 13.83 27.5
13.83 5.5
148.82 112.99 127.66 nT
9 8 9 36
R1 2 R2 2 R3 2 R4 2
+ + + -3(n +
1)
n1 n2 n3 n3
= μ2 = μ3 = μ4
≠ μ2 ≠ μ3 ≠ μ4
82 + 1595.843+ 1810.786 -3(36 + +1)
a..que..uno..de..los..tratamientos

29. a..que..uno..de..los..tratamientos

30. catadores T1 R1 T2 R2 T1 R1 T2 R2
1 5 (4) 4(2,5) 2(1) 4(2,5)
2 4(4) 3(2) 3(2) 3(2)
3 3(4) 2(2,5) 2(2,5) 1(1)
4 4(3) 3(1) 4(3) 4(3)
5 3(3) 4(4) 2(1,5) 2(1,5)
6 4(3,5) 4(3,5) 3(2) 2(1)
7 5(4) 3(1,5) 4(3) 3(1,5)
8 4(3,5) 2(1) 3(2) 4(3,5)
9 3(3) 3(3) 3(3) 2(1)
10 5(4) 3(3) 2(1,5) 2(1,5)
36 24 21.5 18.5
1296 576 462.25 342.25 2676.5
suma total rangos
12
∑ Rc
2
χ2 -3H(k + +1)
H * K(K + 1)
12
χ2 = 2676.5 -3 *10(4 + +1)
10 * 4(4 + 1)
χ 2 = 160.59 - 150
χ 2 = 10.59
X 2 0.05 = 7.81
regla
χ 2 c < Xt 2
10.59 > 7.81
desicion
rechaso ..la..hipotesis.nula
conclusion...el.grado .de.aceptabili dad ...si..tienen.diferencias
.significativas.entre.los..los..cuatro ..tratamient os

31. iferencias

32. datos T3 T4 ordenar numeracion valores R designados
1 2 4 1 1 1 1
2 3 3 2 2 2 5.5
3 2 1 2 3 3 10.67
4 4 4 2 4 4 18
5 2 2 2 5
6 3 2 2 6
7 4 3 2 7
8 3 4 2 8
9 3 2 2 9
10 2 2 3 10
3 11 totales
3 12
3 13
3 14
3 15
4 16
4 17
4 18
4 19
4 20
n 1 (n 1 + 1)
μ1 = n1 * n 2
= - ∑R1
2
10(10 + 1)
μ1 = 10 * 10 - 100.68
2
μ1 = 10.55
n 2 ( n 2 + 1)
μ 2 = n1 * n 2 - ∑R 2
2
10(10 + 1)
μ 2 = 10 *10 - 98.34
2
μ 2 = 11.23 - 98.34
μ 2 = 12.89
μ = n1 * n 2 _ μ ,
μ =100 - 24
.3
μ = 96
76
.
10 *10
E (μ ) =
2
E (μ ) = 50
10 *10(10 + 10 + 1)
σ (μ ) =
12
σ (μ ) = 45.8276 +

33. 10 *10(10 + 10 + 1)
σ (μ ) =
12
σ (μ ) = 45.8276 +
U-E ) (u
Z=
σ (u)
97.66 - 50
Z=
45.8276
Z = 1.039
H 0 : tratamient o 3 = tratamient o 4
H 1 : tratamient o 3 ≠ tratamien4
regla
Zc < Zt
1.039 > 1.96
acepto la hipotesis nula
lo cual nos indica que ni hay diferencia significat iva entre los dos tratam
3 y el tratamien to 4

34. R1 R2
5.5 18
10.67 10.67
5.5 1
18 18
5.5 5.5
10.67 5.5
18 10.67
10.67 18
10.67 5.5
5.5 5.5
100.68 98.34

35. va entre los dos tratamien tos