Prezentare disertatie - Dissertation presentation

INGINERIA INFRASTRUCTURII TRANSPORTURILOR”, I.I.T. 2014 , ediţia a IV-a, Bucureşti, 17 Iunie 2014
1
STUDIUL VIBRATIILOR LA CALEA DE RULARE BETONATAA METROULUI
Autor: Ing. Scumpu Cristian Mihai, Facultatea de Cai Ferate, Drumuri si Poduri, Ingineria Infrastructurii Transporturilor, Masterat anul II
1. Descrierea caii de rulare a metroului
Fig 1.1. Tunel pentru metrou – Sectiune circulara – Profilul
transversal al caii de rulare cu suprastructura cu traverse
(bi-bloc) cu blocheti monolitizati in fundatia caii.
1-Boltar crent prefabricat din B500;
2-Boltar de inchidere prefabricat din B500;
3-Radier provizoriu din B200;
4-Fundatia caii directe din B200;
5-Material injectat;
6-Nivelul panzei freatice.
Tunelurile si galeriile sunt constructii specifice metroului, ele fac
parte din infrastructura caii si alcatuiesc structura de rezistenta
care deserveste pentru protectie si confera posibilitatea de
mobilare cu instalatiile aferente liniilor de metrou:
•Calea propriu – zisa;
•Aparate de cale;
•Sina de contact;
•Alte elemente de mobilare.
Mobilarea tunelurilor sau a galeriilor consta din:
•Calea de rulare;
•Amenajari pentru colectarea si conducerea eventualelor ape de
infiltratii;
•Bancheta pentru evacuarea calatorilor dintr-un eventual tren
defect si pentru circulatia de intretinere in perioada de intrerupere
a circulatiei;
•Instalatii care cuprind: cabluri electrice, telefonice, conducte de
apa.
Suprastructura caii este alcatuita din cele doua sine,
traversele si prisma de balast sau calea betonata, precum si
elementele de prindere a sinelor de traverse.
Infrastructura caii este formata din terasamentul caii,
podurile si tunelurile.
Structura de rezistenta:

2
Tehnologia de executie a tunelurilor - Solutia de executie in subteran , forajul circular se face cu ajutorul scuturilor cu
front inchis (TBM – Tunnel Boring Machine, tip Mix Shield), concomitent cu realizarea captuselii.
Betonul de monolitizare al caii realizata cu traverse bi – bloc - Fundatia caii directe este realizata din beton B200,
care inglobeaza traversele bi – bloc. Traversele au partea inferioara, a talpii, imbracata intr-un galos de cauciuc, practic
traversele sunt incastrate in betonul de monolitizare. Rezemarea este prevazuta, exceptand galosul de cauciuc, de o
placuta de neopren care asigura elasticitatea si amortizarea transferului sarcinilor si vibratiilor de la traversa bi – bloc la
fundatia de beton.
Traversa:
Fig 1.2. Traversa bi – bloc din beton armat – Sectiune transversala si vedere in
plan, pentru evidentierea modului de prindere a placutelor suport.
Traversele folosite la calea de rulare din metrou
pot fi din lemn, din beton armat monobloc, din
beton armat bi – bloc. Traversele mono – bloc
sau de tip bi – bloc sunt din beton
precomprimat. Introducerea traverselor de beton
a reprezentat un progress in domeniu pentru ca
ele au o durata de viata mai mare, asigura o
stabilitate crescuta a caii la solicitari, ceea ce
permite cresterea tonajelor si a vitezelor de
circulatie. In plus, sinele se pot fixa direct de
traverse printr-un montaj cu suporti elastici. Ca
dezavantaje in raport cu traversele de lemn,
trebuie mentionat pretul mai ridicat si rigiditatea
mai mare, ceea ce impune folosirea placutelor
elastice de prindere a sinelor de traverse cu
scopul de a se limita marimea fortelor dinamice
roata-sina. Betonul este un material sensibil la
vibratii si prin folosirea prinderilor elastic se
realizeaza si izolarea la vibratii a traverselor de
sine, marindu-se astfel durata de viata a
traverselor.

3
Rolul principal al traversei este de a prelua incarcarile din sina si de a le repartiza mai departe stratului de fundatie, pe
langa rolul de a asigura tolerantele geometriei si conditiile de rulare ale caii. Traversele bi – bloc sunt prevazute cu doi
blocheti de beton armat solidarizate printr-o bara de otel. Suprafata de asezare a sinei pe blochet este inclinata
corespunzator unghiului de inclinare a sinelor (1:20). Traversa bi – bloc se remarca printr-o rezistenta mai buna contra
deriparii caii intrucat are un numar dublu de suprafete frontale.
Traversele mono-bloc au forma prismatica cu reducerea sectiunii in zona centrala. Se urmareste ca prin forma
traversei sa se reduca presiunea pe talpa traversei si sa se deplaseze reactiunea prismei de balast la capetele traversei cu
reducerea momentului de incovoiere negativa. Traversele mono – bloc sunt fabricate din beton precomprimat, sunt mai
robuste si permit cresterea sarcinii pe osie in raport cu cele bi – bloc.
Sina:
Fig 1.3. Tipul de sina UIC 60, utilizata la metrou.
Sina are doua roluri importante, primul este acela de a ghida
materialul rulant in conditii optime, ale carui solicitari statice si
dinamice de la contactul cu rotile sunt preluate de cele doua sine,
momentul in care intervine cel de-al doilea rol al sinei si anume, de
a prelua solicitarile date de materialul rulant si de a le transmite
mai departe traverselor, prin intermediul suportului de sina, care de
asemenea are caracteristici elastice si de amortizare pe langa rolul
de fixare a sinei de traversa, care asigura o solidarizare ferma.
Uzura ondulatorie se trateaza conform reglementarilor referitoare
la defectele sinelor si verificarea acestora. In exploatare sinele
sunt controlate periodic pentru depistarea si remedierea anumitor
defecte, conform reglementarilor referitoare la verificarea,
determinarea si clasificarea defectelor de sine. Controlul se face
cu mijloace manuale sau automate si se refera la defecte interne,
inclusiv uzura fetelor ciupercii.

4
Sina de contact - Sina de contact asigura sursa de curent electric necesara punerii in functiune a motoarelor electrice a
ramelor de metrou. Sina de contact este de tip 40 cu sectiune plina, sudata in tronsoane avand lungimi de pana la 150 m.
Prinderea sinei de traversa – placa suport – placutele elastice:
Fig 1.4. Elementele elastice antivibrante (Prindere K-converse).
•Prinderea este de tip indirecta – elastica;
•Tipul sinei este 49 cu posibilitate de extensie la
tipurile 60 si 65;
•Traversa este bi – bloc din beton armat;
•Viteze mai mici sau egale cu 130 km/h si sarcina
pe osie intre 20 si 30 de tone, exceptand curbele cu
raza mica;
•Placuta rezilienta – PR 3, pozitionata sub talpa
sinei;
•Placuta rezilienta – PR 2, pozitionata intre placa
metalica suport si traversa de beton armat;
Placuta rezilienta celulara – PR 1, pozitionata sub
blochetul traversei de beton armat.
Placutele/placile sunt executate dintr-un material
poliuretanic care permit reducerea nivelului de
zgomot/vibratii cu pana la 10 dB pentru fiecare etaj
elastic.

5
Sistemele elastice au scopul de a moderniza infrastructura transportului in sistem roata – sina prin reducerea
semnificativa a nivelului de vibratii/zgomot, la liniile de la suprafata de cale ferata, tramvai si subterane la metrou. Pe
termen lung, zgomotul/vibratiile de la calea ferata au efect distructiv atat asupra caii ferate si a trenurilor de metrou,
tramvai si cale ferata cat si asupra constructiilor din apropiere, precum si asupra locuitorilor din zona. Astfel, s-a cercetat
identificarea unor modele fizice, experimentale de reducere a vibratiilor, folosind placi/placute elastice care se introduc
intre elementele care constituie sistemul de cale ferata, dupa caz: sina, placa suport, traversa, dala, balast, platforma din
beton.
Cand o roata incarcata sub sarcina statica ruleaza pe sina,cele doua corpuri vibreaza,iar cauzele acestor vibratii sunt
multiple:
•Defectele caii de rulare ori ale rotii;
•Discontinuitatile constructive ale sinei;
•Fenomenul de stick-slip;
•Modul de constructie al caii.
Prin pozitionarea traverselor la distante regulate una de alta,acestea formeaza un suport pentru sine cu periodicitate
spatial pe toata lungimea caii de rulare.In dreptul traverselor,calea are o rezistenta mecanica mai mare decat la mijlocul
distantei dintre traverse.Sub sarcina statica aplicata pe osie ,lasarea sinelor este variabila in functie de pozitia osiei fata de
traverse si ca urmare, rotile au o miscare periodica a carei frecventa fundamentala este egala cu frecventa de trecere peste
deschiderea unei traverse.
Uzura ondulatorie scurta mai este favorizata daca pe un anumit sector de cale circula trenuri a caror compozitie este
omogena si care au viteze apropiate.De asemenea,uzura ondulatorie este legata de marimea sarcinii pe roata
si,neindoios,de vibratiile osiilor motoare.
2. Cauzele si efectele vibratiilor caii de rulare
2.1. Cauzele vibratiilor roata – sina

6
La sina,cel mai important defect al suprafetei de rulare care genereaza vibratii este uzura ondulatorie.Se disting trei
categorii ale uzurii ondulatorii in functie de lungimea de unda:
•Uzura ondulatorie scurta;
•Uzura ondulatorie medie;
•Uzura ondulatorie lunga.
Cele trei tipuri de uzura ondulatorie se deosebesc nu numai prin lungimea de unda si amplitudine,dar si prin
mecanismele de aparitie.
Uzura ondulatorie ca lungime de unda scurta se caracterizeaza printr-o succesiune aproape periodica de ondulatii pe
suprafata de rulare a sinei la care varfurile sunt zone lucioase iar adanciturile ondulatiilor sunt mai intunecate (fig.
1).Lungimea de unda este cuprinsa intre 3 si 8 cm iar amplitudinea este de cateva sutimi de milimetru.Uzura
ondulatorie scurta afecteaza de regula calea in aliniament sau curbele cu raza mare de curbura.Ea poate sa apara cand
pe un fir al caii,cand pe celalalt ori pe amandoua si aceasta se intampla pe anumite zone ale caii in timp ce pe
celelalte,aparent identice,ea nu apare.Acest aspect derutant al manifestarii uzurii ondulatorii scurte face dificila stabilirea
unei legaturi clare intre proprietatile caii si aparitia ei.
Fig 2.1. Uzura ondulatorie scurta a sinei.
Uzura ondulatorie scurta mai este favorizata
daca pe un anumit sector de cale circula trenuri a
caror compozitie este omogena si care au viteze
apropiate.De asemenea,uzura ondulatorie este
legata de marimea sarcinii pe roata
si,neindoios,de vibratiile osiilor motoare.
Tratamentul termic aplicat adesea pentru cresterea rezistentei si duritatii otelului prin reducerea marimii grauntilor de
otel face ca sina sa fie mai putin sensibila la uzura ondulatorie scurta.Testele au aratat ca la sinele tratate termic pe
ciuperca,uzura ondulatorie are lungimea de unda de 20 – 40 mm spre deosebirea de sinele normale la care lungimea de
unda este cuprinsa intre 40 – 60 mm.

7
Uzura ondulatorie medie are lungimea de unda cuprinsa intre 15 si 30 cm cu amplitudini de circa 15 sutimi de
milimetru.De regula,acest tip de uzura ondulatorie apare in curbele cu raze de cel mult 500 m, mai ales pe firul interior
al curbei.Acest aspect se explica prin constrangerile geometrice de inscriere in curba a vehiculului care cauzeaza
alunecari mari roata-sina ceea ce poate duce la depasirea limitei de aderenta.In aceasta eventualitate,apar vibratii de
relaxare ale osiei a caror frecventa poate atinge cateva sute de hertzi iar efectul acestor vibratii asupra sinei este aparitia
uzurii ondulatorii medii.
Producerea uzurii ondulatorii medii este favorizata de sarcina mare pe osie, cum este cazul retelelor feroviare
americane unde sarcina pe osie atinge 35 tone.Incercarile efectuate in Statele Unite, la baza de la Pueblo,au aratat ca
sinele din otel cu duritate ridicata (aliat sau tratat termic) se comporta mai bine la uzura ondulatorie medie.
Uzura ondulatorie lunga este rezultatul evolutiei unor defecte initiale ale sinei cum este,de exemplu, defectul imprimat
in timpul operatiei de indreptare de la finele procesului de fabricare.Domeniul lungimii de unda al uzurii ondulatorii
lungi este cuprins intre 0.6 si 2 metri iar amplitudinea medie este de aproximativ 25 de sutimi de milimetru.
Uzura ondulatorie apare foarte clar pe spectrele defectelor masurate.Intr-adevar,spectrul defectelor are o component
continua – component de fond a spectrului defectelor – care in reprezentarea in coordonate logaritmice a spectrului
poate fi aproximata printr-o dreapta, peste care se suprapun o serie de componente discrete la anumite lungimi de unda
corespunzatoare tipului de uzura ondulatorie care afecteaza sina.
Cele mai importante defecte ale suprafetei de rulare a rotii susceptibile sa genereze vibratii roata-sina sunt cele care
reprezinta abateri de la forma circulara:
•Excentricitatea rotii;
•Ovalitatea rotii;
•Poligonalizarea rotii;
•Uzura ondulatorie a rotii;
•Locul plan;
•Aplatizarea singulara sau locala;
•Defectul de decojire.

8
2.2. Efectele vibratiilor roata – sina
Se observa ca uzarea sinei comporta doua fenomene distincte care se interconditioneaza, unul de natura mecanica –
vibratiile roata-sina – si altul de natura tribologica, procesul de uzare. Daca pe un sector de cale, trenurile de roti au
caracteristici similar si viteza de circulatie nu variaza sensibil de la o trecere la alta, se ajunge la stabilizarea celor doua
fenomene iar rezultatul poate fi aparitia uzurii ondulatorii a sinei. Acest fenomen afecteaza aproape toate retelele de
cale ferata.
Zgomotul de rulare este o alta consecinta a vibratiilor roata-sina. In functie de mecanismul de excitare a sistemului
roata-sina, se deosebesc trei varietati ale zgomotului de rulare:
•zgomotul de rostogolire;
•zgomotul de curba;
•zgomotul de impact.
O caracteristica importanta a zgomotului de rostogolire este dependent de viteza de circulatie a nivelului de zgomot. Atat
masuratorile efectuate, cat si modelele de calcul au relevant faptul ca nivelul zgomotului de rostogolire exprimat in dB
creste dupa o lege de forma 30lg(V/V0) in care V este viteza de circulatie iar V0 este viteza de referinta. Aceasta face ca
practic, zgomotul de rostogolire sa domine celelalte surse de zgomot ale vehiculelor feroviare pe aproape intreg domeniul
de viteza. Numai la viteze foarte mari, de peste 270 km/h, nivelul zgomotului de rostogolire este intrecut de cel al
zgomotului aerodinamic.
Zgomotul de curba este produs de vibratiile axiale ale rotii care sunt excitate de fenomenul de stick-slip lateral, fenomen
care poate sa apara la circulatia pe curbe cu raze mici. De regula, traversarea curbelor cu raze mai mari de 500 m nu este
insotita de zgomot de curba insa acest tip de zgomot apare frecvent daca se circula pe curbe cu raze sub 300 m. De aceea,
zgomotul de curba afecteaza mai ales zonele urbane din cauza retelelor de tramvai sau metrou care au numeroase
sectoare de curba cu raze mai mici decat aceasta limita.
In principiu, zgomotul de impact este generat de vibratiile sistemului roata-sina excitate de forta de soc care se dezvolta
in momentul trecerii peste discontinuitatea sinei sau locul plan al rotii. Este ca si cum asupra sistemului roata-sina se
actioneaza cu o lovitura de ciocan, aceasta fiind aplicata fie de pe sol – pentru discontinuitatea sinei, fie de pe vehicul in
cazul zgomotului produs de roata cu loc plan.

9
3. MODELE DE STUDIU A CAII DE RULARE
Suportul de sina reprezinta componenta de baza a sistemului de prindere al sinei de traversa, care asigura elasticitatea
necesara pentru atenuarea eforturilor dinamice excesive cauzate de interactiunea roata – sina si care previne astfel
scoaterea din uz premature a celorlalte elemente ale caii, in mod special sina si traversa.
3.1. Caracteristicile elastice si de amortizare ale suportului de sina
Fig 3.1. Prindere indirecta – elastica, evidentierea
suportului de sina.
Suportul de sina este confectionat din cauciuc, materiale
composite sau amestecuri de polimeri. Caracteristicile cele mai
importante ale suportului de sina sunt:
•rigiditatea verticala si
•coeficientul de amortizare,
caracteristici care se determina experimental, prin anumite metode
de determinare. Directia principala de lucru este directia verticala
care joaca un rol important in dinamica vehicul – cale, in general
si roata – sina, in particular.
In calculul rigiditatii verticale exista doua aspecte si se cere:
•determinarea caracteristicii statice cand suportul de sina este
supus la un ciclu lent de incarcare – descarcare si
•determinarea caracteristicii dinamice cand suportul de sina se
afla in regim dinamic si este solicitat de o forta variabila,
sinusoidala, la diferite frecvente.

10
Din punct de vedere teoretic, plecand de la aspectele comportamentului mecanic al materialului suportului de sina puse
in evidenta de rezultatele experimentale, se stabileste cel mai adecvat model care sa fie utilizat apoi in modelele complexe
de studiu ale vibratiilor roata – sina. In figura 3.9 sunt prezentate doua modele care aproximeaza destul de bine regimul
dinamic al suportului de sina. Cel mai simplu model este modelul Kelvin – Voigt, alcatuit dintr-un element elastic si un
element de amortizare proportionala.
Fig 3.9. Modele pentru suportul de sina:
a) model Kelvin – Voigt; b) model cu amortizare histeretica.
Fig 3.2. Curba de incarcare-descarcare.
Fig 3.3. Caracteristica s.s la solicitarea sinusoidala
Rigiditatea statica: Rigiditatea dinamica:
Fig 3.6. Curba sarcina – deformatie. Fig 3.7. Curba rigiditatii in functie de sarcina.
Fig 3.8. Variatia rigiditatii dinamice in functie
de frecventa.

11
3.2. Modele mecanice pentru studiul vibratiilor caii de rulare
Datorita actiunii fortelor dinamice de contact roata – sina, prin sina se propaga diferite tipuri de unde care au legi diferite de formare si de
propagare:
•Undele de intindere – compresiune sunt determinate de fortele dinamice longitudinale;
•Undele de incovoiere verticala sunt determinate de fortele dinamice verticale;
• Undele de incovoiere orizontala si undele de rasucire sunt determinate de fortele dinamice laterale.
Pentru studierea vibratiilor roata – sina se adopta modele mecanice care trebuie sa raspunde la doua cerinte contradictorii:
•Modelul trebuie sa fie suficient de complex pentru a pune in evidenta principalele aspecte ale regimului de vibratii studiat;
• Rezolvarea ecuatiilor de miscare sa poata fi facuta cu usurinta, tinand cont ca ca scopul final al studiului vibratiilor caii il
reprezinta interactiunea roata – cale.
Se deosebesc doua tipuri de modele dupa structura lor mecanica, in functie de suportul elastic al sinei care poate fi
continuu sau discret.
Raspunsul dinamic al modelului cu un singur etaj elastic este dominat de o singura rezonanta, iar raspunsul dinamic al
modelului cu doua etaje elastice de doua rezonante, avand doua etaje elastice.
Fig 3.18. Modelul de cale pe suport continuu cu doua etaje elastice pe fundatie de beton.

12
Pentru a deduce ecuatia de miscare a grinzii, se considera un element infinitezimal de grinda cu lungimea dx situate
in sectiunea x fata de reper, conform figurii.
Fig 4.2. Explicativa pentru echilibrul unui element
infinitezimal de grinda.
Sina este solicitata in principal in plan vertical datorita sarcinii statice a vehiculului la care se adauga suprasarcina
dinamica. Se trateaza problemele raspunsului sinei la o forta armonica verticala cu suport fix. Raspunsul sinei va fi
evaluat pentru tipul de model cu suport continuu cu doua etaje elastice.
4. SIMULAREA NUMERICA A VIBRATIILOR VERTICALE ALE CAII DE RULARE
4.1.1. Ecuatiile de miscare ale modelului cu suport continuu si doua etaje elastice
Fig 4.2. Model mecanic al caii cu suport continuu si cu doua etaje
elastice

13
4.3.2. Aplicatie numerica – Frecventele de rezonanta ale sinei si traversei in functie de gradul de amortizare
Aplicatie numerica pentru o cale cu sine TIP UIC 60, fixata pe traversele din beton armat bi – bloc TIP 2B1 cu prindere
indirecta elastica K – Converse, traversele incastrate in calea directa betonata. Intre sina si placa metalica suport se afla
placa elastica PR1, intre placa metalica suport si traversa de beton se afla placa elastica PR2, iar intre talpa inferioara a
traversei si calea directa betonata se afla placa elastiac PR3.
•Vibratiile verticale ale sinei pe suport continuu cu 2 etaje elastice
•clear
•%date
•%masa sinei pe unitatea de lungime
•ms=60;
•mt=215;
•%modulul de incovoiere
•EI=6.24e6;
•%rigiditatea caii pe unitatea de lungime
•kz1=400e6;
•kz2=70e6;
•%pulsatia proprie
•wz1=sqrt(kz1/ms);
•wz2=sqrt(kz2/mt);
•%gradul de amortizare
•%Cazul 1 cu amortizare subcritica
•zeta1=.3;
•zeta2=.3;
•%Cazul 2 neamortizat
•%zeta1=0;
•%zeta2=0;
•%Cazul 3 cu amortizare supracritica
•%zeta1=1.3;
•%zeta2=1.3;
•%frecventa
•f=10:2:1000;
•%f=50;
•%pulsatia
•w=2*pi*f;
•%w=0;
•%f1=50;
•%calculul lui p si q
•miu=ms/mt;
•wzA=sqrt(((1+miu)*wz1.^2+wz2.^2-sqrt(((1+miu)*wz1.^2+wz2.^2)^2.-4*wz1.^2*wz2.^2))/2);
•wzB=sqrt(((1+miu)*wz1.^2+wz2.^2+sqrt(((1+miu)*wz1.^2+wz2.^2)^2.-4*wz1.^2*wz2.^2))/2);
•Betaz=((ms*w.^2)/EI).^.25;
•Az1=(wzA^2./w.^2-1).*(wzB^2./w.^2-1)-4*zeta1*zeta2*wz1.*wz2./w.^2;
•Az2=(miu*wz1.^2+wz2.^2)./w.^2-1;
•Bz1=2*((wz2^2./w.^2-miu-1)*zeta1*wz1./w+(wz1^2./w.^2-1).*zeta2*wz2./w);
•Bz2=2*(zeta2*wz2+miu*zeta1*wz1)./w;
•p=(Betaz.^4).*((Az1.*Az2+Bz1.*Bz2)./(Az2.^2+Bz2.^2));
•q=(Betaz.^4).*((Az2.*Bz1-Az1.*Bz2)./(Az2.^2+Bz2.^2));

14
•a1=sqrt(2)*sqrt((p.^2+q.^2).^(1/4)+(sqrt(2)*sqrt(sqrt(p.^2+q.^2)-p))/2)/2;
•a2=sqrt(2)*sqrt((p.^2+q.^2).^(1/4)-(sqrt(2)*sqrt(sqrt(p.^2+q.^2)-p))/2)/2;
•for n=1:length(f)
•G(n)=-(1+1j)./(4*((a1(n)-1j*a2(n)).^3)*EI);
•Gt(n)=G(n)*(miu*wz1*(wz1/w(n)+2*1j*zeta1))/(w(n)*(miu*wz1^2+wz2^2)/w(n)^2-1+2*1j*(miu*wz1*zeta1+wz2*zeta2)/w(n));
•A1(n)=(miu*wz1*(wz1/w(n)+2*1j*zeta1))/(w(n)*((miu*wz1^2+wz2^2)/w(n)^2-1+2*1j*(miu*wz1*zeta1+wz2*zeta2)/w(n)));
•A(n)=(miu*(wz1/w(n))*(wz1/w(n)+2*1j*zeta1))/((miu*wz1^2+wz2^2)/w(n)^2-1+2*1j*(miu*wz1*zeta1+wz2*zeta2)/w(n));
•Gt(n)=A1(n)*G(n);
•End
Loglog(f,abs(G),f,abs(Gt))

15
B I B L I O G R A F I E
[1] – “ VIBRATII MECANICE ” – GH. BUZDUGAN, L.FETCU, M.RADES (Editura Didactica si Pedagocica – Bucuresti – 1979);
[2] – “ VIBRATIILE STRUCTURILOR MECANICE “ – CORNEL MARIN (Editura Impuls – Bucuresti – 2003);
[3] – “ CURS – VIBRATII ALE SISTEMELOR CU UN GRAD DE LIBERTATE ” – TRAIAN MAZILU;
[4] – “ VIBRATII ROATA – SINA “ – TRAIAN MAZILU (Editura Matrix Rom – Bucuresti – 2008);
[5] – “ CURS MASTER AN 1 – INTERACTIUNEAVEHICUL – CALE FERATA “ – GEORGE STOICESCU, SANDU NICOLAE;
[6] – “ CURS MASTER AN 1 – MODERNIZAREA CAILOR FERATE “ – STELIAN POSTOACA;
[7] – “ SUPRASTRUCTURA LINIILOR DE CALE FERATA “ – GEORGE STOICESCU (Editura Conspress – Bucuresti – 2009);
[8] – “ CURS MASTER AN 2 – CALEA FARA JOANTE ” – STELIAN POSTOACA;
[9] – “ APARATE DE CALE – Contributii la stabilirea starilor de eforturi si de deformatii “ – STELIAN POSTOACA ( Editura
Matrix Rom – Bucuresti 2007 );
[10] – “ CALEA PE BALAST “ – STELIAN POSTOACA (Modern Railway Track – Coenraad Esveld – Second Edition Tu Delft –
2001 - Traducere de Stelian Postoaca si Gabriela Catrina – 2011);
[11] – “ SUPRASTRUCTURI PENTRU CAI FERATE MODERNE “ – I. STAFIE, R. TURCANU (Editura Matrix Rom – Bucuresti –
2007);
[12] – “ CALEA PE DALE “ – C. RADU, C. CIOBANU ( Modern Railway Track – Coenraad Esveld – Second Edition Tu Delft –
2001 – Traducere – 2008);
[13] – “ PROJECT ON FAILURE ANALYSIS AND CRITICAL STUDY OF PROVISIONS IN SPECIFICATIONS OF GROOVED
RUBBER SOLE PLATE (GRSP) ” – Guide SRI P.K. GARG by D.K. SINGH ( Course No. 9208 );
[14] – “ INSTRUCTIA DE NORME SI TOLERANTE PENTRU CONSTRUCTIA SI INTRETINEREA CAII DE RULARE LA
METROU 314 M ” – Elaborat: Refer R.A. – 1997;
[15] – “ MASURAREA GEOMETRIEI CAII FERATE SI ELEMENTE PRIVIND ANALIZAACESTEIA “ – I. STAFIE ( Bucuresti –
2004 );
[16] – “ NORMATIV PRIVIND PROIECTAREA LINIILOR SI STATIILOR DE CALE FERATA PENTRU VITEZE PANA LA 200
km/h ” – Indicativ NP 109 – 04;
[17] – “ PARAMETRII DE PROIECTARE AI TRASEULUI CAII “ – Standard European – EN 13803 – 1;
[18] – “ PARAMETRII DE PROIECTARE AI TRASEULUI CAII ” – Standard Roman – SR EN 13803 – 2.

Prezentare disertatie - Dissertation presentation

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Prezentare disertatie - Dissertation presentation