2. O procedură pas cu pas pentru modelarea și analiza structurii unui
cadru utilizând ETABS este explicate printr-un exemplu simplu.
Exemplu
Un bloc de cinci etaje avand structura cadru (RC) din beton armat este
modelată și analizată folosind ETABS.
Sectiunea traveelor 300×450 mm Înălțime etaj 3,2 m.
Sectiunea coloanelor 300×450 mm Încărcare curenta 3 kN/m2
Grosimea plăcii 120 mm Încărcarea podelei 1 kN/m2
Beton tip M25 Armatura din oțel tip Fe415
Fig. 1 a. Planul de vedere a clădirii b. Elevația clădirii
3. Parametrii cutremurului luați în considerare sunt:
Zona: V
Factor de importanță 1
Sol mediu,
Factor de reducere a răspunsului: 5
Time history si spectrul de raspuns: Site-ul Cladirii
Procedura ETABS pas cu pas pentru a învăța
1) Modelarea folosind ETABS.
2) Compararea totalului DL și LL.
3) Perioada de timp și modul de factor de participare de construire în
direcția X și Y.
4) Calculul forței seismice conform IS: 1893(Partea 1) - 2002.
a) Metoda statică
b) Metoda dinamică
5) Spectre de răspuns specifice site-ului
6) Istoricul de timp specific site-ului
7) Proiectare tinand cont de gravitației și incarcarii seismice
8) Evaluarea bazată pe analiza pushover – energia inglobata
4. Pasul 1: Modelarea folosind ETABS
1) Deschideți programul ETABS
2) Verificați unitățile modelului din caseta verticală din colțul din dreapta jos al
ETABS, faceți clic pe caseta verticală pentru a seta unitățile la kN-m
3) Faceți clic pe meniul File menu > New model command
Apasa No, vom construi structura
5. 4) Următorul form Building Plan Grid System and Story Data Definition va fi
afișate după ce selectați butonul NO.
Legeți grila și spațierea dintre două linii de grilă. Setarea datelor privind
înălțimea nivelelor utilizând Edit Story Data command
6.
7. 5) Definineste codul de proiectare utilizând Options > Preferences > Concrete
Frame Design command
Aceasta va afișa formularul
Concrete Frame Design
Preference, pentru alegerea
sectiunilor stalpilor si traveelor
8. 6) Alege Define menu > Material Properties
Add New Material
sau Modify/Show
Material pentru a
introduce sau
modifica proprietatile
materialului
10. Defineste sectiunea barelor si click pe Reinforcement command pentru
alegerea ei
Defineste sectiunea coloanelor prin Reinforcement command pentru
marimea acesteia, exista doua opiuni Reinforcement checked or designed
11. 8) Definire perete / placă / punte (Define wall/slab/deck)
Pentru a defini placile (planseele) (ca elemente
de tip membrana), care vor intra in analiza
structurii se alege special one way load
distribution
12. 9) Generarea modelului
Trasarea barelor se face cu comanda Create Line Command si a coloanelor cu
Create Column Command
Placa poate fi creată
folosind 3 opțiuni.
1) acoperă orice zonă
de formă,
2) acoperă zona
dreptunghiulară
3) creare zonă între
liniile de grilă
13. Opțiunea de creare din figură utilizată pentru a genera modelul conduce la figura
de mai jos
15. Incarcarile permanente: se multiplica greutatea elementele din constructie cu un
coeficient egal cu 1.
Sarcina utila se introduce conform standardelor de incarcari sau orice altă sarcină
a) Selectați membrul în cazul în care atribuiți această sarcină, se face clic pe
butonul de atribuire.
Introducerea incarcarilor concentrate si distribuite
16. 11) Atribuirea condiției de asistență
Caseta verticală din colțul din dreapta jos al ferestrei ETABS,
Selectați numai nivelul de jos cu un singur etaj pentru a atribui suport fix
utilizând assign > Joint/Point>Restrain (Support) command
17.
18. 12) Pe desenul clădirii, placa este considerat ca un singur membru rigid în
timpul analizei seismice.
Pentru aceasta, toate dalele sunt selectate în primul rând și se aplică acțiune
pe diafragmă functie de conditiile de comportare rigide sau semirigide.
19. 13) Incarcarea masică este definită din Define > mass source command.
Astfel conform SI: 1893-2002, 25% sarcină din incarcarea distribuita (de 3
kN/m2) este luată în considerare la toate etajele clădirii, cu excepția
acoperișului.
20. 14) Se ruleaza analiza statica Analysis > Run Analysis command
21. Pasul 2: Compararea incarcarilor totale DL (Ded Load) si LL
(Life Load)
Dead Load (Greutatea structurii)
Greutatea planseelor = 5×12×20×0.12×24 = 345 kN
Greutatea barelor orizontale = 5×0.3×0.45×(12×5+20×4) ×24 = 2268
kN
Greutatea coloanelor = 5×0.3×0.45×(3.2-.45) ×24 = 891 kN
Greutatea totala = 6615 kN
Live Load (Incarcarile din lucru)
Live load = 4×12×20×3+1×12×20×1.5 = 3240 kN
Floor Finish Load (Greutatea acoperisului)
FF = 5×12×20×1 = 1200 kN
In ETABS, dead load si celelalte incarcari sunt prezentate tabelar, ca
in figura.
22.
23. Pasul 3:
Perioada de timp și factorul de participare mod de construcție în X și Y
Direcţia.
• Baza statică a perioadei de timp conform IS 1893 este de 0,075H0,75 = 0,6 sec
• Perioada de timp dinamică conform analizei ETABS este de 0,885 sec în
direcția X și de 0,698 sec în direcția Y
Perioada de timp este afișată în ETABS in Display > Show Mode Shape
24. Display > Show Table > Model Information >
Building Model Information > Model Participating Ratio afisaza factorul de
participare a masei
25. Display > Show Member Forces > Frame/Pier/Spandrel Forces command
Afisaza momentele incovoietoare si fortele taietoare.
30. (b) Metoda de analiză dinamică
Spectrele de răspuns la proiectare ale IS 1893-2002 date ca intrare în
meniul Define menu > Response Spectrum Functions
Cazurile de sarcină spectra de răspuns sunt definiți în cazurile spectruului
de răspuns Response Spectrum cases
31. Se specifică valoarea de amortizare care este utilizată pentru a genera curba
spectrului de răspuns.
5% factor de amortizare și factorul de scală de 9,81 (g) este atribuit după cum
se arată în figura
32. Pasul 5: Spectre de răspuns specifice site-ului
Spectrul de răspuns specific site-ului este definit din Funcția Define >
Response Spectrum Function > Spectrum from File.
33. Se specifică valoarea de amortizare care este utilizate pentru a genera
spectrul de răspuns.
Curba 5% factor de amortizare și 9,81 (g), factorul de scală este atribuit după
se arată în figura
34. Pasul 6: Istoricul de timp specific site-ului
Istoricul de timp specific site-ului este definit din funcția Define > Time History
Function
35. Executați analiza și diferite curbe este afișat de la Display > Show Story
Response Plot
36. Pasul 7: Analiza efectelor greutații și sarcinii seismică
Proiectarea se realizează folosind diferite combinații. ETABS au facilitatea de a
genera combinație conform IS 456-2000.
Selectaţi
38. Design-ul este realizat de la Design > Concrete Frame Design > Start
Concrete Design
Diverse rezultate sub formă de procent de oțel, suprafața de oțel în coloană este
prezentată din Design > Concrete Frame Design > Display Design
Information
39.
40. Selectați orice membru al structurii și faceți clic pe stânga pentru a arăta
figura de mai jos
44. Curba de interacțiune Pu-Mu, detaliile flexurale, detaliile de forfecare și detaliile
fasciculului/coloanei sunt figura indicată.
45.
46.
47. Pasul 8: Proiectarea bazata pe performanță utilizând analiza pushover
Proiectarea se efectuează conform IS 456-2000 astfel selectarea tuturor grinzilor
pentru atribuirea proprietăților articulatiilor din
Assign > Frame/Line > Frame Nonlinear Hinges command
Moment
48. Valorile maxime ale momentului și forfecarea (M & V) sunt luate în
considerare pentru elementul orizontal și prin adaugarea fortelor axiale la
aceste valori (P-M-M) pentru elementul de coloană, rezulta
49. Definirea cazurilor statice de încărcare neliniară din comanda Define > Static
Nonlinear/Pushover command.
Pentru analiza push over, aplicați mai întâi încărcarea gravitațională, apoi se
aplica forțele laterale ca in PUSH 2 în secvență pentru a crea curba de
capacitate și curba curgerii, ca în figură. Porniți de la cazul de împingere
anterior ca PUSHDOWN pentru sarcini gravitaționale este considerat pentru
încărcarea laterală ca PUSH 2.
Sarcina din greutate
(verticala). Forte
verticale.
54. Spectrul de capacitate, spectrul curgerii și punctul de performanță sunt
prezentate în figura
55.
56. Afișarea formei deformare cu Display > Show Deform shape.
În diferite etape, formarea articulatiei este prezentată prin schimbarea
valorii în caseta de pas.
Pasul 4 este prezentat în această figură.
57.
58.
59.
60.
61. Exemplu ilustrativ
În scopul ilustrației, datele sunt preluate din SP 22 pentru analiza unui
RC cu 15 etaje
clădire, după se arată în fig. 1 litera (a). Sarcina vie pe toate etajele
este de 200 kg/m2, iar solul sub
construirea este greu. Site-ul se află în zona V. Toate grinzile sunt de
dimensiuni 40 × 50 cm și dale sunt 15
cm grosime. Dimensiunile de coloane sunt de 60 × 60 cm în toate
etajele și alround perete este de 12 cm
Gros.
Tabelul 1: Rigiditate și matrice de masă
Rigiditate
62. Analiza clădirii
(a) Calcularea încărcăturii din greutate, a încărcăturii utile și a rigidității
etajelor: încărcături moarte și încărcături vii la fiecare
podea sunt calculate și forfetare. Rigiditate într-un etaj este forfetară
presupunând că toate coloanele să acționeze în paralel cu fiecare coloană
care contribuie cu rigiditate corespunzătoare Kc =12EI/L3, unde I este
momentul de inerție cu privire la axa de îndoire, L este înălțimea coloanei și
E modulul elastic al materialului coloanei. Rigiditatea totală a etajelor este
astfel ΣKc.
Masa redusa la nivelul podelei este de 52,43 (t-s2/m), iar la nivelul
acoperișului este de 40 (t-s2/m). De asemenea, valorile I, Kc și ΣKc pentru
toate etajele / etaje sunt 1,08 × 108 cm4, 9024 t / m și 180480 t/m, respectiv.
Valoarea modulului de elasticitate a materialului din care este alcatuită
coloan este de 1880000 t/m2.
63. (b) Pentru analiza vibrațiilor libere, clădirea este modelată ca model de
masă pe arcuri. Astfel clădirea primeste un grad de libertate la fiecare etaj.
Totalul gradelor de libertate sunt 15. Deci, masa și matricea rigiditate au
dimensiunea 15 × 15 ca în tabelul 1.
64. Primele trei frecvențe naturale și forma modului corespunzător sunt
determinate folosind procedura de soluție a problemei valorii Eigen,
Det([k] – ω2 [m]) = {0}.
Perioade de timp, factorii de formă ai modului sunt menționați în tabelul 2.
(c) Următorul pas este obținerea de forțe seismice la fiecare nivel de podea
în fiecare mod este 1893. Aceste calcule sunt prezentate în tabelul 3.
Tabelul 2. Perioadele și modurile proprii de vibratii
65. Conform clauzei 7.8.4.4 din IS 1893, în cazul în care clădirea nu are
moduri proprii cu frecvente apropiate răspunsul datorată tuturor modurilor
luate în considerare se obține conform metodei RSSS. În acest
exemplu, după se arată mai jos, frecvențele în fiecare mod diferă cu mai
mult de 10%, astfel încât constructia nu are moduri suprapuse și astfel, se
poate utiliza metoda SRSS.
Comparația dintre forfecarea etajelor prin metoda RSSS și metoda CQC
este prezentată în tabelul 3.
Conform clauzei 7.8.2 din IS 1893, forfecarea bazei de proiectare (VB)
se compară cu forfecarea de bază (VB) calculată utilizând o perioadă
fundamentală Ta . Când VB este mai mic decât VB, toate cantități (de
exemplu, forțele membre, deplasările, forțele etajelor, forfecarea etajelor
și reacțiile de bază) se înmulțește cu VB/VB.
66. Pentru datele din exemplu:
Ts = 0.075 h0.75 pentru barele orizontale ale structurii
Ts = 0.075(45)0.75 = 1.3031 sec
Pentru sol dur, Sa/g = 1.00/Ts=1/1.3031=0.7674
VB = Ah W
W = 514.34 x 14+392.4 = 7593.16 t
Ah =(Z I Sa)/(2 R g)
I = 1.0 R = 5.0 (considerare SMRF)
Ah = (0.36x1x0.7674)/(2x5.0)=0.0276
Forfecarea de baza
VB =0.0276x7593.16=209.77 t
Forfecarea bazei din analiza dinamica VB = 229.9 t
Cum VB > VB marimile de raspuns nu trebuiesc modificate.
Distributia forfecarii etajelor pe inaltimea structurii este data in figura 1. (c)
67.
68.
69.
70. Mai sus menționează 15 etaj exemplu rezolvate în ETABS este descrie
urmați:
(1) Generare model: Proprietățile materialelor sunt atribuite conform
Codului Indian. Grindă, coloană și placă sunt definesc conform
dimensiunii de mai sus. Modelul 3D al clădirii cu 15 etaje este prezentat în
Fig. 2.
71. (2) Caz analizei statice:
Parametrii de încărcare sunt definiți conform Codului Indian, așa se arată în
Fig. 3 și 4. Luați în considerare sarcina din greutate și sarcina utilă ca sarcină
gravitațională în direcția verticală în jos și sarcina cutremurului ca sarcină
laterală în direcția orizontală. Sarcina cutremurului este definită conform
IS 1893-2002.
72.
73. (3) Analiza dinamică: Curba spectrului de răspuns IS 1893 pentru zona V este
prezentată în Fig. 5. De asemenea, valoarea de amortizare de 5% este
specificată pentru a genera curba spectrului de răspuns. Factorul de scală
de 9,81 (adică g) este atribuită conform fig. 6.
74. (4) Istoricul timpului de accelerare a structurii este dat ca intrare în meniul
Define menu > Time History Function. Cazurile de încărcare a istoricului
temporal sunt definite din Istoricul timpului
Opțiunea Cazuri, așa se arată în Fig. 7. Time History Cases a structurii
definite în ETABS este prezentat în Fig. 8.
75. Datele de caz din istoricul timpului sunt definite pentru simplitatea analizei.
Numărul de pași de timp de ieșire este de 300. Se consideră cazul de analiză
liniară și cazul de sarcină de accelerare cu două direcții.
Scara 9,81 adică accelerația gravitațională (m/sec2) și amortizarea de 5% sunt
definite conform Fig. 9.
76. (5) Sursa de masă este definită în modelare, după cum se arată în Fig. 10.
Conform IS: 1893-2002, 25% sarcină din greutatea proprie (de 200 kg/m2)
este luată în considerare la toate etajele clădirii, cu excepția acoperișului.
(6) În modelare, placa este considerată ca un singur element rigid în timpul
analizei cutremurului. ETABS are facilitatea de a considera diafragma rigida
pentru placa. Pentru aceasta, toate plăcile sunt selectate mai întâi și se aplică
acțiunea diafragmei pentru stare rigidă sau semi rigidă.
82. ANALIZA LA TORSIUNE A CLĂDIRII
EXEMPLU:
O clădire cu patru etaje (cu sarcină de 300 kg/m2) urmează să fie
proiectat în zona seismică III. Determinati fortele de forfecare
induse de seism pentru diferitele etaje ale clădirii propuse.
Fundația este pe sol dur și factorul de importanță este de 1,0
(Date de la SP- 22: 1982)
Deoarece clădirea are o înălțime de 12 m și se află în zona III,
forțele cutremurului pot fi determinate folosind metoda
coeficientului seismic folosind spectrul de proiectare.
83. (a) Calcularea distributiei maselor
Greutarea traverselor pentru un etaj
27 x 7.5 x 0.4 x 2.4 = 97.2 t
Greutatea coloanelor dintr-un etaj
18 × 3 × 0.4 × 0.6 × 2.4 = 31.10 t
Greutatea planseelor dintr-un etaj
(22.5 × 15 + 15 × 15) × 0.15 × 2.4 = 202.5 t
Greutatea totala a peretilor
(22.5 + 15 + 7.5 +30 + 15 + 15 – 6 × 0.6 – 8 × 0.4) × 0.2 × 3 × 2.0
= 117.8 t
Greutatea proprie a fiecarui planseu
(22.5 × 15 + 15 × 15 ) × 0.3 × 0.25 = 42.18 t
Greutatea redusa a planseelor 1, 2 si 3
Greutatea proprie + incarcarea de lucru
( 97.2 + 31.10 + 202.5 + 117.8) + 42.18 = 490.8
Greutatea redusa a plafonului
( 97.2 + 31.10/2+ 202.5 + 117.8/2 ) = 374.17 t
Greutatea totala a cladirii
W = 490.8 × 3 + 374.17= 1846.57 t
84.
85. (b) Calculul forfecarii:
Forfecarea de baza VB = Ah W
Ah = (Z I Sa) / (2 R g)
Z = 0.16 (Zona III)
I = 1.0
R = 5 (considerand SMRF)
T = 0.075 × h0.75
= 0.075 × 120.75 = 0.4836 sec
Sa/g = 1/0.4836 = 2.07
Ah = (0.16 × 1.0 × 2.07) / (2 × 5) = 0.033
VB = 0.033 × 1846.57 = 60.94 t
86. (c) Forta de forfecare in diversele etaje
Calculul distributiei forfecarilor pe etajele cladirii functie de inaltimea
acesteia este data in Tabelul 1.
(d) Calcularea excentricității
Presupunând că masa este distribuită
Distanța orizontală a centrului de masă
Xm = (15 × 22,5 × 7,5 + 15 × 15 × 22,5) / (15 × 22,5 + 15 × 15) = 13,5 m
Distanța verticală a centrului de masă
Ym = (15 × 22,5 × 11,25 + 15 × 15 × 7,5) / (15 × 22,5 + 15 × 15) = 9,75 m
Cum coloane sunt de dimensiuni egale rigiditatea lor sunt, de asemenea,
aceleași. Deci, distanța orizontală a centrului de rigiditate
Xr = (4 × 7,5 + 4 × 15 + 3 × 22,5 + 3 × 30) / 18 = 13,75 m
Distanța verticală a centrului de rigiditate,
Yr = (5 × 7,5 + 5 × 15 + 3 × 22,5) / 18 = 10 m
Excentricitate statică în direcția X = esi = Xr – Xm = 13,75 – 13,5 = 0,25m
Excentricitate de proiectare în direcția X = 1,5 × 0,25 + 0,05 × 30 = 1,875 m
Sau = 0,25 – 1,5 = -1,25 m
Excentricitate statică în direcția Y = esi = Yr – Ym = 10,00 – 9,75 = 0,25m
Excentricitate de proiectare în direcția Y = 1,5 × 0,25 + 0,05 × 22,5 = 1,5 m
Sau = 0,25 – 1,125 = -0,875 m
87. Centrul de masă și centrul de rigiditate și excentricitate de proiectare sunt
prezentate în Fig. 2.
Rigiditate de rotație totală Ip = Σ(Kx y2 + Ky x2)
Kx = Rigiditate a unei coloane în direcția X = 12 EI / L3
= 12 × 1880000 × (0,6 × 0,43/12)/33 = 2673,78 t/m
Ky = Rigiditatea unei coloane în direcția Y = 12 EI / L3
= 12 × 1880000 × (0,4 × 0,63/12)/33 = 6016,00 t/m
Kx y2 = 2673,78 × (5(102) + 5(2,52) + 5(52) + 3(12,52)) = 3008002,5
Ky x2 = 6016,0 × (4(13.752) + 4(6.252) + 4(1.252) + 3(8.752) + 3(16.252))
= 11674799,0
Ip = 3008002.5 + 11674799.0 = 14682802.5
88.
89.
90. (e) Torsiunea din cauza forței seismice în direcția X
Momentul de torsiune T la diferite etaje ia în considerare forța seismică în
direcția X fiind prezentate în tabelul 3.
Forfecarea torsională la fiecare linie de coloană este elaborată după cum
urmează utilizând următoarea ecuație:
Vx = (T/Ip) × y × Kxx
Kxx = 5 × Kx (pentru linia de coloană 1, 2, 3)
= 3 × Kx (pentru linia de coloană 4)
Kyy = 4 × Ky (pentru coloana A, B, C)
= 3 × Ky (pentru coloana D, E)
Forfecare suplimentare din cauza momentelor de torsiune în coloane la
diferite niveluri de podea sunt prezentate în Tabelul 4.
91. Vx = (T/Ip) × y × Kxx
Kxx = 5 × Kx (pentru linia de coloană 1, 2, 3)
= 3 × Kx (pentru linia de coloană 4)
Kyy = 4 × Ky (pentru coloana A, B, C)
= 3 × Ky (pentru coloana D, E)
Forfecare suplimentare din cauza momentelor de torsiune în coloane la
diferite niveluri de podea sunt prezentate în Tabelul 4.
92. (f) Torsiunea din cauza forței seismice în direcția Y
Momentul de torsiune T la diferite etaje ia în considerare forța seismică în
direcția Y este dat în tabelul 5.
Forfecarea torsională la fiecare linie de coloană este elaborată după cum
urmează utilizând următoarea ecuație:
Vy = (T/Ip) × x × Kyy
Forfecare suplimentare din cauza momentelor de torsiune în coloane la diferite
niveluri de podea sunt prezentate în Tabelul 6.
Conform dispozițiilor codurilor de proiectare, trebuie luate în considerare numai
valorile pozitive sau forfecarea aditivă. Această forfecare trebuie adăugată la
forța de forfecare rezultată in coloane din cauza forței seismice din ditectiile
respective.
