2. “FIZIKA” fənninin tədrisinə ayrılan saatların mövzular üzrə paylanması
№ MÖVZULAR Cəmi
Fənnin tədrisinə ayrılan saatlar
Mühazirə
Laborato-
riya
Məşğələ
(seminar)
1 İrəliləmə və fırlanma hərəkətinin kinematikası və dinamikası 4 saat 2 saat 1 saat 1 saat
2 Mexaniki iş və güc. Kinetik və potensial enerji. Enerjinin saxlanması qanunu. 4 saat 2 saat 1 saat 1 saat
3 Molekulyar fizika 4 saat 2 saat 1 saat 1 saat
4 Termodinamikanın əsasları 4 saat 2 saat 1 saat 1 saat
5 Sabit cərəyan və onun qanunları. Elektrostatikanın əsas anlayişları və qanunları. 4 saat 2 saat 1 saat 1 saat
6 Dielektriklər və naqillər elektrik sahəsində. 4 saat 2 saat 1 saat 1 saat
7 Dəyişən cərəyan haqqında anlayış 4 saat 2 saat 1 saat 1 saat
8 Maqnit sahəsi. Maddələrin maqnit xassələri 4 saat 2 saat 1 saat 1 saat
9 Elektromaqnit induksiya hadisəsi. Maksvell tənlikləri. 4 saat 2 saat 1 saat 1 saat
10 Mexaniki və elektromaqnit rəqsləri 4 saat 2 saat 1 saat 1 saat
11 Mехaniki və elektromaqnit dalğaları 4 saat 2 saat 1 saat 1 saat
12 Həndəsi optika 4 saat 2 saat 1 saat 1 saat
13 İşığın interferensiyası. İşığın difraksiyası 4 saat 2 saat 1 saat 1 saat
14 İşığın dispersiyası və polyarlaşması 4 saat 2 saat 1 saat 1 saat
15 Kvant optikasının elementləri 4 saat 2 saat 1 saat 1 saat
Cəmi 60 saat 30 saat 15 saat 15 saat
3. MÜHAZİRƏ 1
MÜHAZİRƏNİN MÖVZUSU:
İRƏLILƏMƏ VƏ FIRLANMA HƏRƏKƏTININ KINEMATIKASI VƏ DINAMIKASI.
MÜHAZİRƏNİN MƏQSƏDİ:
Mexaniki hərəkət - irəliləmə hərəkətinin kinematikasi və dinamikasi, qüvvə və impuls haqqında biliklərin əldə
olunmasından ibarətdir.
Fırlanma hərəkəti və onu xarakterizə edən kəmiyyətləri, Xətti və bucaq kəmiyyətləri arasında əlaqəni, Qüvvə
momenti, ətalət momenti, Şteyner teoremi, İmpuls momenti və impuls momentinin saxlanması qanunu,
Fırlanan cismin hərəkət tənliyi, Fırlanma hərəkəti zamanı görülən iş, Fırlanan cismin kinetik enerjisi haqqında
bilikləri öyrənmiş olacaqsınız.
haqqında biliklərin əldə olunmasından ibarətdir.
4. MÜHAZİRƏNİN PLANI:
1. Mexaniki hərəkət və onun növləri. Kinematik kəmiyyətlər: yol, yerdəyişmə, sürət, təcil.
2. Qüvvə. Təbiətdə qüvvələr. Nyuton qanunları.
3. Ümumdünya cazibə qanunu.
4. İmpuls. Daxili və xarici qüvvələr. Qapalı sistem. İmpulsun saxlanma qanunu.
5. Fırlanma hərəkətini xarakterizə edən kəmiyyətlər. Xətti və bucaq kəmiyyətləri arasında əlaqə.
6. Qüvvə momenti, ətalət momenti, Şteyner teoremi
7. Impuls momenti. İmpuls momentinin saxlanma qanunu.
8. Fırlanan cismin hərəkət tənliyi. Fırlanma hərəkəti zamanı görülən iş.
9. Fırlanan cismin kinetik enerjisi.
5. 1. Mexaniki hərəkət və onun növləri. Kinematik kəmiyyətlər: yol, yerdəyişmə, sürət, təcil.
2. Qüvvə. Təbiətdə qüvvələr. Nyuton qanunları.
3. Ümumdünya cazibə qanunu.
4. İmpuls. Daxili və xarici qüvvələr. Qapalı sistem. İmpulsun saxlanma qanunu.
5. Fırlanma hərəkətini xarakterizə edən kəmiyyətlər. Xətti və bucaq kəmiyyətləri
arasında əlaqə.
6. Qüvvə momenti, ətalət momenti, Şteyner teoremi
7. Impuls momenti. İmpuls momentinin saxlanma qanunu.
8. Fırlanan cismin hərəkət tənliyi. Fırlanma hərəkəti zamanı görülən iş.
9. Fırlanan cismin kinetik enerjisi haqqında bilikləri öyrənmiş olacaqsınız.
Müvəffəqiyyətlər diləyirik!..
Dərsin Hədəfləri
6. Tövsiyə olunan ədəbiyyat
Əsas ədəbiyyat
1. А.М.Paşayev, E.M.Qocayev, H.S.Orucov. Ümumi Fizika kursu, «Milli Aviasiya Akademiyası» Bakı, 2012.
2. E.M.Qocayev. “Ümumi fizika kursu”, I və II hissə, “Sabah”, Bakı, 2008.
3. N.M.Qocayev. “Ümumi fizika kursu”, IV cild, “Optika”. Bakı, 2009.
4. E.M.Qocayev, D.M.Qafarova. Fizika I və II hissə, Dərs vəsaiti, Tİ-MEDİA, 2011.
5. E.M.Qocayev, S.A.Əliyev. Fizika kursu, I hissə, Dərs vəsaiti, “Təhsil” NPM, Bakı, 2012.
6. E.M.Qocayev, S.İ. Səfərova, S.İ.Məmmədova. “Ümumi Fizikadan məsələlər” Dərs vəsaiti, Bakı, 2019.
7. E.M.Qocayev, A.Ə.Əhməd, Ş.Ə.Zeynalov, Ş.M.Mehdiyeva, S.İ.Məmmədova. Fizika (laboratoriya işləri), Bakalavr üçün dərs vəsaiti, Bakı, 2021.
Əlavə ədəbiyyat
1. A.Ə.Əhməd, E.M.Qocayev, Ş.M.Əfəndiyev. “Fizika”, Bakı, 2006.
2. E.M.Qocayev, Ə.Ə.Əbdürrəhimov, A.Ə.Abbasov, S.İ.Tağıyev. Fizikanın əsasları, dərs vəsaiti, Bakı, 2015.
3. A.O.Mehrabov, G.Ə.Quliyeva, Z.M.Babayev. “Ümumi fizika kursu”, Bakı:Çaşıoğlu, 2000.
4. В.Г.Захаров. Физика для бакалавров. Москва, МАДИ, 2015.
5. Сивухин Д.В. “Общий курс физики”. Том I-V. Механика. Термодинамика и молекулярная физика. Электричество. Оптика. Атомная и
ядерная физика М.:Физматлит, 2005.
6. Т.И. Трофимова. «Курс физики», М.:Изд. «Академия», 2007г
7. И.В.Савельев. «Курс общей физики» тома I-III, СПб., «Лань», 2006 г.
7. 1.Mexaniki hərəkət və onun növləri. Kinematik kəmiyyətlər:
yol, yerdəyişmə, sürət, təcil.
Kinematika – mexanikanın, hərəkəti yaradan səbəbi araşdırmadan hərəkəti öyrənin bölməsidir.
Mexaniki hərəkət - Cismin hissəciklərinin və ya cisimlərin bir-birinə nəzərən yerdəyişməsinə deyilir. Ən
sadə mexaniki hərəkət - maddi nöqtənin hərəkətidir.
Maddi nöqtə - müəyyən kütləyə malik olan elə cismə deyilir ki, baxılan konkret halda onun ölçülərini
nəzərə almamaq olar.
Mexaniki hərəkəti öyrənmək üçün hesablama sistemindən istifadə edilir.
Hesablama sistemi - hesablama cismi, onunla bağlı koordinat sistemi və zamanı ölçmək üçün istifadə
olunan cihazdan ibarət olan sistemə deyilir.
Trayektoriya – maddi nöqtənin fəzada hərəkəti zamanı cızdığı xəttə deyilir. Trayektoriyanın formasına
görə hərəkət düzxətli və əyrixətli olur.
Dinamika — fizikada hərəkəti, onu doğuran səbəbi nəzərə almaqla öyrənən bölmədir.
8. Maddi nöqtənin vəziyyətini dekart koordinat sistemində 3 koordinatla (x, y, z)
və ya koordinat başlanğıcından verilmiş nöqtəyə qədər çəkilmiş istiqamətlənmiş
düz xətt – radius-vektorla ( ) göstərmək olar.
Vektor üsulu
Maddi nöqtənin vəziyyətini dekart koordinat sistemində üç koordinatla (x, y, z)
və ya koordinat başlanğıcından verilmiş nöqtəyə qədər çəkilmiş istiqamətlənmiş
düz xətt – radius-vektorla (r
) göstərmək olar .
9. Trayektoriyanın AB hissəsinin uzunluğuna, gedilən yolun ∆S uzunluğu deyilir və o, da
zamandan asılıdır.
0
r
r
r
Əgər hərəkət düzxətli olarsa, onda
S
r
olur.
Maddi nöqtənin hərəkəti zamanı başlanğıc və
son vəziyyətini birləşdirən istiqamətlənmiş düz
xətt parçasına yerdəyişmə deyilir.
Yerdəyişmə vektorial kəmiyyətdir.
11. Ani sürət
- ∆𝒕 zaman fasiləsinin sıfra yaxınlaşması şərtində (∆𝒕 → 𝟎) orta sürətin yaxınlaşdığı
limit ani sürət adlanır.
- ani sürət yerdəyişmənin zamana görə birinci tərtib törəməsinə barabərdir.
- ani sürət trayektoriyaya toxunan boyunca, hərəkət istiqamətində yönəlir.
- ani sürətin modulu,gedilən yolun birinci tərtib törəməsinə bərabərdir.
12. Bərabərsürətli olmayan hərəkətdə, sürətin həm qiymətcə, həm də istiqamətcə dəyişmə yeyinliyini
xaraktekrizə etmək üçün təcil anlayışından istifadə edilir:
T Ə C İ L
13.
14. dt
d
t
a
t
0
lim
Ani təcil
Sürət dəyişməsinin bu dəyişmənin baş verdiyi zaman fasiləsinə olan nisbəti ilə xarakterizə olunan
kəmiyyətə orta təcil deyilir.
Ani təcil - ∆t zaman fasiləsinin sıfra yaxınlaşması şərtində (∆t→0) orta təcilin
yaxınlaşdığı limit ani təcil adlanır. Ani təcil sürətin zamana görə
birinci tərtib törəməsinə bərabərdir
t
a
Orta təcil
15. Əgər hərəkət, x oxu istiqamətində düzxətli
və bərabəryeyinləşəndirsə, hərəkət tənliyi
və hərəkətin qrafiki aşağıdakı kimi olar:
2
at
t
x
x
2
0
0
Əgər hərəkət bərabərsürətli və düzxətlidirsə,
hərəkət tənliyi və hərəkətin qrafiki aşağıdakı kimi
olar
x = x0 + ʋt.
16.
17. İnersial hesablama sistemində fəza bircins və izotrop, zaman isə bircins olur.
İinersial hesablama sistemində cismə başqa cisimlər təsir etmirsə o, öz sükunət və ya
bərabərsürətli düzxətli hərəkət halını saxlayır. Cismin öz halını saxlaması xassəsi ətalət
xassəsi adlanır. Bu isə Nyutonun I qanunudur.
2. Qüvvə. Təbiətdə qüvvələr. Nyuton
qanunları.
18.
19. Ətalət xassəsini kəmiyyət cəhətdən xarakterizə etmək üçün kütlə anlayışından istifadə edilir.
Kütlə m -lə işarə edilir. BS-də kütlə vahidi kiloqramdır (kq). Təcrübə göstərir ki, işıq sürətlərindən
çox kiçik sürətlərdə, kütlə – additiv kəmiyyətdir. Yəni cismin kütləsi onu təşkil edən hissəciklərin
kütlələri cəminə bərabərdir. İşıq sürətinə yaxın sürətlərdə isə kütlə sürətdən asılı olaraq artır.
Təcrübə göstərir ki, cismə təcil vermək üçün ona başqa cisim və ya cisimlər təsir etməlidir.
Təcil yaradan bu təsirə –qüvvə deyilir. Qüvvə, cisimlərin qarşılıqlı təsirini kəmiyyət cəhətdən
xarakterizə edən kəmiyyətdir.
Qüvvə — cismi hərəkətə gətirən və ona təcil verən vektorial fiziki kəmiyyətdir.
Qüvvə - cisimlər və zərrəciklər arasındaki qarşılıqlı təsirin miqdari ölçüsüdür. Ölçü vahidi BS-
də 1N (Nyuton) götürülür. Nyuton - kütləsi 1 kq olan cismə 1m/san2 təcil verən qüvvəyə deyilir.
Qüvvə cismin sürətini dəyişmək üçün yəni, təcil alması üçün lazmdır. Qüvvə vektorial
kəmiyyətdir.
20. Qüvvə nədir?
Qüvvə - Cisimlərin qarşılıqlı təsirini kəmiyyət cəhətdən
xarakterizə edən vektorial kəmiyyətdir.
Qüvvə — cismi hərəkətə gətirən və ona təcil verən
vektorial fiziki kəmiyyətdir.
Ölçü vahidi BS-də 1N (Nyuton) götürülür. Nyuton - kütləsi
1 kq olan cismə 1m/san2 təcil verən qüvvəyə deyilir.
21. Təcrübə göstərir ki, iki müxtəlif kütləli (m1 və m2) cismin qarşılıqlı təsiri zamanı onların
aldığı təcillər həmin cismlərin kütlələri ilə tərs mütənasib olur:
1
2
2
1
a
a
m
m
m1a1= m2a2
Baxılan qarşılıqlı təsiri kəmiyyət cəhətdən xarakterizə etmək üçün
a
m
F
kəmiyyətindən istifadə etmık olar.
22. a
m
F
Nyutonun II qanununun ifadəsidir.
m
F
a => F
a ~
Cismin təcili, təcil yaradan səbəblə (qüvvə ilə) düz
mütənasibdir.
23. Nyutonun ikinci qanununun ifadəsini
dt
P
d
dt
m
d
dt
d
m
a
m
F
şəklində də yazmaq olar. Burada
m
P
cismin impulsu adlanır. İmpuls, cismin hərəkət
ölçüsüdür. Cismlər sisteminin impulsu, sistemi təşkil
edən cismlərin impulsları cəminə bərabər olur və yaxut
da, cismin impulsu onu təşkil edən hissəciklərin
impulsları cəminə bərabərdir.
24. Cismlərin bir-birinə təsiri qarşılıqlı təsir xarakteri daşıyır.
Nyuton göstərmişdir ki, iki maddi nöqtənin qarşılıqlı təsir qüvvələri, qiymətcə bərabər olub,
onları birləşdirən düz xətt boyunca əks istiqamətlərdə yönəlirlər.
21
12 F
F
25.
26.
27. Mexaniki hadisələrin əsasında duran qüvvələr
Ümumdünya cazibə qüvvəsi
(qravitasiya təbiətli)
Kulon qüvvəsi
(elektrik təbiətli)
2
2
1
r
m
m
G
F 2
2
1
r
q
q
k
F
F = mg F = –kx
F = –r
28.
29. CİSMİN İMPULSU
Cismin impulsu – cismin kütləsi ilə onun sürətinin
hasilinə bərabərdir,
İmpuls vektor kəmiyyətdir, impulsun istiqaməti
sürətin istiqaməti ilə üst-üstə düşür.
İmpulsun vahidi – kq·m/san-dir.
Sükunətdə olan cismin impulsu sıfra bərabərdir.
m
p
4. İmpuls. Daxili və xarici qüvvələr. Qapalı sistem.
İmpulsun saxlanma qanunu.
30. Sürtünmesiz bir sistemde kənardan bir quvve təsir etməyincə, sistemin impulsu dəyişməz qalır.
Sürtünme olmayam sistemde platforma
üzərində uşaq durursa sistemin impulsu
sıfırdır. Uşaq sola doğru hərəkət etmeye
başladıqda, uşaqda da impuls yaranır.
İmpulsun saxlanma qanununa göre,
isistemin mpulsunun yenidən sıfır olması
üçün platformanın impulsu uşağın
impilsuna bərabər stqamətcə əks
olmalıdır.
İmpulsun saxlanması qanunu
Pəvvəl=P sonra
m·υu=M ·υa
31.
32. Mexaniki sistemin cisimlərinə təsir edən qüvvələr
DAXILI XARICI
Mexaniki sistemin cisimləri arasındakı qarşılıqlı təsir
qüvvələrinə daxili qüvvələr deyilir.
Mexaniki sistemə daxil olmayan xarici cisimlərin sistemin
cisimlərinə təsir qüvvələri xarici qüvvələr adlanır.
Mexaniki sistemin maddi nöqtələri (cisimləri)
arasındakı təsir qüvvələri Nyutonun III qanununa görə
qiymətcə bərabər, istiqamətcə əksdirlər. Ona görə də
daxili qüvvələrin həndəsi cəmi sıfra bərabərdir.
- Sistemə daxil olan cisimlər arasındakı
qüvvələrdir.
32
23
31
13
21
12 ,
,
,
,
, f
f
f
f
f
f
3
2
1 ,
, F
F
F
- Sistemə daxil olmyan cisimlərin sistemdəki cisimlərə
təsir qüvvələrdir.
33. Kütlələri və sürətləri uyğun olaraq m1, m2,..., mn və υ1, υ2,..., υn ola n sayda maddi nöqtədən ibarət
mexaniki sistemə baxaq. Mexaniki sistemin i-ci maddi nöqtəsinə k-cı maddi nöqtəsi tərəfindən təsir
edən qüvvəni ilə ik
f
işarə edək. (burada 1-ci indeks qüvvə təsir edən maddi nöqtənin nömrəsini, 2-ci indeks isə bu
qüvvəni yaradan maddi nöqtənin nömrəsini göstərir). Sistemin i-ci maddi nöqtəsinə təsir edən bütün
xarici qüvvələrin əvəzləyicisini ilə işarə edək .
i
F
Mexaniki sistemin hər bir maddi nöqtəsi üçün hərəkət tənliyini, yəni Nyutonun II qanununu yazaq:
1
1
13
12
1
1 ... F
f
f
f
m
dt
d
n
2
2
23
21
2
2 ... F
f
f
f
m
dt
d
n
2
2
23
21
2
2 ... F
f
f
f
m
dt
d
n
..........
n
n
n
n
n
n
n F
f
f
f
m
dt
d
1
,
2
1 ...
34. Bu tənlikləri tərəf-tərəfə toplayaq:
n
n
n
n
n
n
n
n
n
F
F
F
f
f
f
f
f
f
f
f
f
m
m
m
dt
d
...
...
...
...
...
...
2
1
1
,
2
1
2
23
21
1
13
12
2
2
1
1
Nyutonun III qanununa görə mexaniki sistemin daxili qüvvələrinin həndəsi cəmi sıfra bərabər
olduğundan:
n
n
n F
F
F
m
m
m
dt
d
...
... 2
1
2
2
1
1
Burada
n
i
i
i
n
n m
m
m
m
p
1
2
2
1
1 ...
mexaniki sistemə daxil olan maddi nöqtələrin impulslarının həndəsi cəmi olub, mexaniki sistemin
impulsu adlanır.
35. n
n
i
i
xar F
F
F
F
F
...
2
1
1
mexaniki sistemə təsir edən bütün xarici qüvvələrin həndəsi cəmi olub, xarici qüvvələrin əvəzləyicisi adlanır.
Onda
xar
F
dt
p
d
olur. Deməli, mexaniki sistemin impulsunun zamana görə törəməsi, sistemə təsir edən xarici qüvvələrin
əvəzləyicisinə bərabərdir.
Xarici qüvvələr olmadıqda, yəni mexaniki sistem qapalı olarsa,
n
i
i
xar F
F
1
0
olar. Onda 0
1
n
i
i
i
m
dt
d
dt
p
d
olacaqdır. Buradan
const
m
p
n
i
i
i
1
alınır. Bu ifadə impulsun saxlanması qanunudur. Yəni qapalı mexaniki sistemin impulsu zaman keçdikcə
dəyişmir, saxlanılır.
36. Qapalı mexaniki sistemin ayrı-ayrı zərrəciklərinin yaxud ayrı-ayrı hissələrinin impulsu
zaman keçdikcə dəyişə bilər. Lakin bu dəyişmə həmişə elə baş verir ki, sistemin bir
hissəsinin impulsu artdıqda, qalan hissəsinin impulsu azalır. Başqa sözlə qapalı sistemin
ayrı-ayrı hissələri ancaq impulslarla mübadilə edə bilərlər. Qapalı olmayan sistemin
impulsunun dəyişməsinə səbəb xarici qüvvələrdir.
37.
38. Bərk cismin bütün nöqtələri fırlanma oxu adlanan bir düz xəttə perpendikulyar müstəvilərdə hərəkət edirsə və mərkəzləri bu ox
üzərində yerləşən çevrələr cızırsa belə hərəkət fırlanma hərəkəti adlanır.
Dönmə bucağı – çevrə üzrə hərəkətdə radius-vektorun döndüyü bucaqdır. O, radiuslar arasındakı qövsün uzunluğunun çevrənin
radiusuna nisbəti ilə ölçülən fiziki kəmiyyətdir:
Burada φ – dönmə bucağı, l – dönmə bucağına uyğun qövsün uzunluğu, R – çevrənin
radiusudur.
Bərк cisim fırlаnаrкən оnun müхtəlif nöqtələrinin хətti sürətləri müхtəlif оlur. Оnа görə də,
Bərк cismin fırlаnmаsını хаrакtеrizə еtməк üçün bucаq sürəti аnlаyışından istifаdə еdilir.
Fırlanma hərəkətini xarakterizə edən kəmiyyətlər.
Xətti və bucaq kəmiyyətləri arasında əlaqə.
t
t
o
t
lim
dt
d
dt
d
39. Sаbit bucаq sürəti ilə fırlаnmа aşağıdakı кəmiyyətlərlə хаrакtеrizə еdilir:
Pеriоd
2
T
T
1
dt
d
t
t
0
lim
Хətti tеzliк
= 2
Dаirəvi tеzliк
Bucаq təcili
2
san
radian
düsturu ilə hesablanır. BS-də ölçü vahidi 1 san-dir.
düsturu ilə hesablanır. BS-də ölçü vahidi
san
1
-dir.
düsturu ilə hesablanır. BS-də ölçü vahidi 1 radiandır.
düsturu ilə hesablanır. BS-də ölçü vahidi
40. Sürətin ədədi qiymətcə dəyişməsi ilə təyin edilən hissəsi tangensial təcil adlanır və trayektoriyanın istənilən
nöqtəsində ona toxunan istiqamətdə yönəlir və
Təcilin, sürətin istiqamətcə dəyişməsi ilə təyin edilən hissəsi isə
normal təcil adlanır və o, tangensial təcilə perpendikulyar yönəlir
*Normal təcil ancaq əyrixətli hərəkətdə meydana çıxır.
*Nöqtənin tam təcili, tangensial və normal təcillərin cəminə bərabərdir.
*Tam təcilin modulu isə
dt
d
a
R
an
2
2
2
n
a
a
a
41.
42. R
S
R
R
ar
R
R
an
2
2
Fırlanma hərəkətində хətti və bucаq кəmiyyətləri аrаsındаkı əlаqə düsturlarını
ifаdəsinə əsasən tapmaq olar. Bu bərabərliyi zamana görə diferensiallasaq
dt
d
R
dt
dS
alarıq. Buradan alırıq. Alınmış ifadəni ikinci dəfə zamana görə diferensiallasaq
2
2
2
2
dt
d
R
dt
S
d
buradan
olar. Təcilin normal toplananı isə olar.
Xətti və bucaq kəmiyyətləri arasında əlaqə
44. Qüvvə momenti - Tərpənməz O nöqtəsinə nəzərən qüvvə momenti, bu nöqtədən qüvvənin tətbiq nöqtəsinə çəkilmiş
r
radius-vektoru ilə qüvvənin vektor hasilinə bərabər olan fiziki kəmiyyətdir:
F
r
M
- aksial vektordur, istiqaməti sağ burğu qaydası ilə təyin edilir. Sonuncu ifadəni
skalyar formada yazaq
M = Frsin = Fd
M
d = r sin qüvvənin qolu adlanır və O nöqtəsindən qüvvə istiqamətinə çəkilmiş
perpendikulyarın uzunluğudur. isə r
və F
vektorları
Nöqtəyə nəzərən qüvvə momentinin istiqaməti sağ burğu qaydası ilə təyin edilir.
arasındakı bucaqdır.
Qüvvə momenti, ətalət momenti,Şteyner teoremi
45. Bərk cismin fırlanma hərəkətini öyrənərkən ətalət momenti anlayışından istifadə edilir. m kütləli maddi nöqtə
r radiuslu çevrə boyunca O mərkəzi ətrafında fırlanarsa, I = mr2 onun ətalət momenti adlanır. Fırlanan
bərk cismin fırlanma oxuna nəzərən ətalət momenti isə onun hissəciklərinin ətalət momentləri cəminə
bərabərdir:
n
i
i
ir
m
I
1
2
Ətalət momentinin BS-də vahidi (kqm2) -dır.
Kütlə cismin həcmi boyunca bərabər paylanarsa, bu cəmi inteqralla əvəz etmək olar:
V
V
dV
r
dm
r
I
2
2
Ətalət momenti
46. Cismin kütlə mərkəzindən keçən oxa nəzərən ətalət momenti (J0) məlum olarsa, onda bu oxa paralel olan, istənilən oxa nəzərən cismin ətalət
momentini Şteyner teoreminə görə tapmaq olar
Cismin ixtiyari oxa nəzərən ətalət momenti (J) həmin cismin ətalət mərkəzindən keçən və verilmiş oxa paralel olan oxa nəzərən
momenti (J0) ilə bu iki ox arasındakı məsafə (a) kvadratının cismin kütləsinə hasilinin (ma2 ) cəminə
bərabərdir: J=J0+ma2
Bu Şteyner teoremi adlanır.
ŞTEYNER teoremi
47.
48. I
M
dt
d
L
d
I
d
d
I
dt
M
dt
d
I
M
Bərk cismin impuls momenti – bərk cismin ətalət momentinin bucaq sürəti ilə
hasilinə bərabər olan fiziki kəmiyyədir:
I
L
L
c
м
кг
L
2
Cismin impuls momenti
50. Maddi nöqtənin impuls momenti:
İmpuls momenti – sağ burğu qaydasında fırlanma oxu istiqaməində yönəlmiş vektordur.
p
r
L
l
m
p
r
L v
sin
51. Fırlanan bərk cismin impuls momentini hesablamaq üçün bütün
maddi nöqtələrin cəmini tapaq:
Bərk cismin impuls momenti
İfadələr ekvivalentdir:
i i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i I
r
m
r
m
r
m
r
L
L
2
v
L
i
L
p
r
L
I
L
52. L
t
M
Qüvvənin impuls momentidir
– qüvvə impulsunun analoqudur
Cismin impuls momentinin dəyişməsi xarici qüvvələrin momentinin cəminin impulsuna bərabərdir.
Bu ifadə – impuls momentinin dəyişmə qanunudur (qapalı olmayan
sistemlər üçün).
t
M
t
F
53. Əgər
0
xarici
M
const
L
İmpuls momentinin saxlanması qanunu:
Xarici qüvvələr sabit fırlanma oxuna paraleldir
Bunlar mümkündür, əgər:
Sistem qapalıdır (ya da )
0
xarici
F
Xarici qüvvələrin toxunan komponentləri yoxdur (qüvvə
vektoru oxdan və ya fırlanma mərkəzindən keçir)
xarici qüvvələrin toxunan komponentləri yoxdur (qüvvə vektoru oxdan və ya fırlanma mərkəzindən
keçir)
55. İmpuls momentinin saxlanması qanunu:
Məsələn:
xarici qüvvələrin toxunan komponentləri yoxdur
(qüvvə vektoru oxdan və ya fırlanma mərkəzindən
keçir)
Ətalət momenti dəyişən olduqda impuls momentinin saxlanması
https://www.youtube.com/watch?v=CL2K0J77DXc&feature=youtu.be&list=PLWM8IO-
3TQjNCIENKwsbTo1TVUsMk8jzT
56. İmpuls momentinin saxlanması qanunu:
Məsələn:
Qüvvə vektoru oxdan və ya fırlanma mərkəzindən keçir – mərkəzi
qüvvələrin sahəsi (qravitasiya)
Kepler qanunları (Çirçov)
https://www.youtube.com/watch?v=1vsR3I8Na_Y
58. İmpuls momentinin saxlanması qanunu:
Misal üçün:
Pişiklər impuls momentinin saxlanması qanunundan istifadə edirlər:
pəncələri üstə düşmək üçün bədəni çevirmək lazımdı, bunun üçün pişik
quyruğunu başqa istiqamətə çevirir.
59. F
F
r
qüvvəsi təsir edir.
və arasındakı bucaq olsun. Bərk cisim d qədər döndükdə, B nöqtəsi
Tutaq ki, bərk cismin fırlanma oxundan r məsafədə yerləşən B nöqtəsinə
ds = rd qədər yol gedir.
Onda görülən elementar iş aşagıdakı kimi hesablanar:
Fsin – qüvvənin yerdəyişmə istiqamətində proyeksiyasıdır. Sonunçu ifadəni
dA = Md kimi də yaza bilərik.
Fırlanma zamanı görülən bu iş cismin kinetik enerji artımına sərf olunur, yəni:
Bunu zamana görə differensiallasaq və ya M = J alarıq.
M = J – fırlanma hərəkəti üçün dinamikanın əsas tənliyi adlanır.
d
r
sin
F
ds
sin
F
dA
Fd
M
Fds
Md
d
J
2
J
d
dW
dA
2
k
dt
d
J
dt
d
M
60. Cismi fikrən m1, m2, …, mn kütləli hissəciklərə bölək. Bu hissəciklərin fırlanma oxundan məsafələri r1, r2, …, rn
olsun. Onda bu hissəciklərin xətti sürətləri də müxtəlif olar: 1, 2, …, n (çünki r-lər müxtəlifdir). Lakin, bu halda
bərk cismin bütün nöqtələri eyni bucaq sürəti ilə fırlanır
Fırlanan cismin kinetik enerjisi, onun hissəciklərinin kinetik enerjiləri cəminə bərabər olar:
Burada və olduğunu nəzərə alsaq
alarıq. Buradan göründüyü kimi fırlanma hərəkətində ətalət momenti cismin ətalət ölçüsüdür.
Diyirlənən cismin kinetik enerjisini isə
kimi hesablamaq olar.
0 – kütlə mərkəzinin irəliləmə hərəkəti sürətidir;
J0 – kütlə mərkəzindən keçən oxa görə ətalət momentidir;
– fırlanma hərəkətinin bucaq sürətidir.
Fırlanan bərk cismin kinetik enerjisi
n
n
r
r
r
...
2
2
1
1
n
i
i
i
n
n
fıı
m
m
m
m
W
1
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
...
2
2
r
2
mr
J
2
2
2
2
1
2
2
1
2
2
J
r
m
r
m
W
n
i
i
i
n
i
i
i
fıı
2
2
2
0
2
0
J
m
Wk
61. İrəliləmə və fırlanma hərəkətlərinin oxşarlığı (analogiyası)
Kəmiyyət/qanun İrəliləmə hərəkəti Fırlanma hərəkəti
Yerdəyişmə
Sürət
Təcil
Qüvvə
Kütlə:
ətalət momenti
m
dm
r
I
m
2
n
i
i
ir
m
I
1
2
2
mR
I
2
d
m
I
I c
(maddi nöqtə üçün)
Şteyner teoremi
62. Kəmiyyət / qanun İrəliləmə hərəkəti Fırlanma hərəkəti
Nyutonun II qanunu
İmpuls; impuls moment
Nyutonun II qanunu
Impuls formasında
İmpulsun və impuls momentinin
saxlanma qanunları
Mexaniki iş
Kinetik enerji
a
m
F
m
P
dt
P
d
F
k
i
k
xaric
k
P
F 0
S
d
F
dA
2
v2
.
m
Wkin
I
M
I
L
p
r
L
dt
L
d
M /
0
xarici
M
const
L
2
2
I
W
d
M
dA
63. BU BÖLMƏDƏ,
Mexaniki hərəkət və onun növləri. Kinematik kəmiyyətlər: yol,
yerdəyişmə, sürət, təcil.
Qüvvə. Təbiətdə qüvvələr. Nyuton qanunları.
Ümumdünya cazibə qanunu.
İmpuls. Daxili və xarici qüvvələr. Qapalı sistem. İmpulsun saxlanma
qanunu.
Fırlanma hərəkətini xarakterizə edən kəmiyyətlər. Xətti və bucaq
kəmiyyətləri arasında əlaqə.
Qüvvə momenti, ətalət momenti, Şteyner teoremi
Impuls momenti. İmpuls momentinin saxlanma qanunu.
Fırlanan cismin hərəkət tənliyi. Fırlanma hərəkəti zamanı görülən iş.
Fırlanan cismin kinetik enerjisi haqqında bilikləri öyrəndiniz.
İndi özünüzü sınaya bilərsiniz.
Müvəffəqiyyətlər diləyirik!..
MÜHAZIRƏNIN XÜLASƏSI
64. Yoxlama sualları
1. Aşağıdakı ifadələrdən hansı impulsun ifadəsidir?
A) B) C)
D) E)
2. Maddi nöqtənin hərəkəti tənliyi s=2+t+2t3(m) ilə ifadə olunarsa, 3 san-nin
sonunda onun ani sürəti nə qədər olar?
A) B) C)
D) E)
65. Yoxlama sualları
3. Qatar müəyyən istiqamətdə 10 m/san sürətlə bərabərtəcilli hərəkət edərək sürətini 15m/san-yə
çatdırır. Bu zaman qatar 250 m yol gedir. Qatarın təcili nəyə bərabər olmuşdur?
A) B) C)
D) E)
4. Mexaniki hərəkətdə ani sürətin ifadəsi hansıdır?
A) B) C)
D) E)
2
5
,
0
san
m
2
25
,
1
san
m
2
25
,
0
san
m
2
5
,
2
san
m
2
25
san
m
A)
B)
C)
D)
E)
66. Yoxlama sualları
5. Aşağıdakılardan hansı qüvvənin vahididir?
A) Coul
B) Vatt
C) Kulon
D) Nyuton
E) m/san
6. N sayda cisimdən ibarət qapalı sistem üçün impulsun saxlanma qanununun düzgün
yazılışı hansıdır?
A) B)
C) D)
E)
const
P
P
P N
...
2
1
67. Yoxlama sualları
7. Aşağıdakı ifadələrdən hansı Nyutonun II qanununun ifadəsidir?
A) B) C)
D) E)
8. Təcil nəyə deyilir?
A) Sürətin dəyşmə yeyinliyini xarakterizə edir.
B) Maddi nöqtənin vahid zamanda yerdəyişməsni göstərir.
C) Maddi nöqtənin fəzada yerini təyin edir.
D) Maddi nöqtənin koordinat sistemində vəziyyətini təyin edir
E) Vahid zamanda gedlən yolu xarakterizə edir.
68. Yoxlama sualları
9. Aşağıdakı şəkil hansı qanunu göstərir?
A) Ümumdünya cazibə qanununu
B) Nyutonun I qanununu
C) Nyutonun II qanununu
D) Nyutonun III qanununu
E) Heç bir qanununu
10. Dəyişənsürətli hərəkətdə ani təcil hansı ifadə ilə müəyyən olunur?
A) B)
C) D)
E)
