Rad učesnice seminara Podrška učeniku u nastavi matematike 358. Јелена Стојкановић

2. ТАЏ МАХАЛ
•Налази се у месту Агра на северу Индије на обали реке
Јамуне.
•Саградио га је могулски цар Индије Шах Џахан у част
своје треће жене Мумтаз Махал.
•Градња је почела око 1632. године
•Градило га је око 20 000 људи, а 1 000 слонова је
кориштено за транспорт материјала.
•Спада у једно од 7 светских чуда новог света.
•Под заштитом је UNESCO-а од 1983. године.

3. ФАЗЕ ПРОЈЕКТА
I фаза:
Прикупљање података (димензије)
Одређивање размере у којој се израђује макета (1:66)
II фаза:
Израчунавање површине (уз процену да је π ≈ 3,14)
III фаза:
Прављење макете
IV фаза:
Презентовање добијеног резултата пројекта

4. I група
ЧЛАНОВИ:
•Лазар Вукосављевић
•Дарко Гајић
•Давид Глишић
•Радомир Ђурић
•Јован Ивановић
•Јована Ивановић

6. ПОВРШИНА
Pb=4*(5*3cm+57cm)*6cm
Pb=1389cm2
Pk=60cm*60cm
Pk=3600cm2
Pm=(37cm)²-(7cm)²-4*5cm*8cm
Pm=1160cm2
Po=4*5*(3cm*3,6cm)/2
Po=108cm2
Pu=Pk+Po+Pb-Pm
Pu=3931cm2

7. КОМЕНТАРИ
1.Шта је представљало проблем?
• Уклапање задатих мера са мерама стиродура, јер се нису у потпуности
уклапале.
2.Морало се проценити?
• Размера у којој ћемо правити макету.
3.Да ли сматрам да смо сви били активни?
• Да, сви смо се подједнако ангажовали у ради .
4.Да ли смо побољшали знање из стереометрије?
• Да.

8. II група
ЧЛАНОВИ:
•Богдан Илијашевић
•Јован Јанковић
•Николина Јевтић
•Бобан Јовановић
•Невена Јовановић
•Никола Јовановић

11. ПОВРШИНА
Pukupno= 4 (52,5+51,5+4,45+4,35+25,2+9+6,64+2)πcm²
Pukupno=876 𝝅 =2 750,64cm²

12. КОМЕНТАРИ
1.Шта је представљало проблем?
• Проблем је био састављање стубова зато што су били нестабилни и
морали смо све да држимо док се лепак не осуши.
2.Морало се проценити?
• Пречници минарета
3.Да ли сматрам да смо сви били активни?
• Сви чланови групе су били укључени и посвећени задатку.
4.Да ли смо побољшали знање из стереометрије?
• Знање се побољшало јер смо на креативан начин вежбали
стереометрију.

13. III група
ЧЛАНОВИ:
•Анђела Карлица
•Наталија Катанић
•Радиславка Крсмановић
•Тијана Марјановић
•Нађа Марковић
•Александра Матић

15. ПРОЗОРИ, ПОВРШИНА МАЛИХ ВРАТА
r=1,75 a=3,5 a=2r
Oprozora=4a+2*ּּ(2rπ/6)
Oprozora=4a+2aπ/6
Oprozora=4a+aπ/3
Oprozora=14cm+3,6633cm
Oprozоrа=17,66cm
24*Pdubine prozora=Oprozora*2,5
24*Pdubine prozora=17,66*2,5
24*Pdubineprozora=44,15cm 2
Pmalog prozora=1,75cm 2
Pprozora=3,5*3,5+2*(r²π/6)+2*(r²√3/4)
Pprozora=12,25+(3,06π/3)+(3,06√3/2)
Pprozora=18,09cm 2

18. КОМЕНТАРИ
1.Шта је представљало проблем?
• Имали смо проблем око израчунавања дубине прозора и врата.
2.Морало се проценити?
• Дубину прозора и врата.
3.Да ли сматрам да смо сви били активни?
• Да, велики напор су уложили сви чланови да би све испало како треба.
4.Да ли смо побољшали знање из стереометрије?
• Да, сматрамо да смо овим пројектом побољшали наше знање.

19. IV група
ЧЛАНОВИ:
• Теодора Милошевић
• Иван Митровић
• Дијана Обреновић
• Ивана Пантелић
• Јована Поповић
• Јован Павловић

21. ПОВРШИНА
P1=Pлоптиног појаса+Mкупe+Mпризмe1+Mпризмe2 +2*Bпризме= 419,48 cm2
Pлоптиног појаса=2*R*π*h1=155,4 cm2
Mкупe=rкупе*π*s= 4,4 cm2
Mпризмe1=8*a1*h2= 192 cm2 ( 𝑷 𝟖 прозора
= 64 cm2)
Mпризмe2=8*a2*h3= 24 cm2
Bпризмe1=4*(r12 √2)/2=28,96 cm2
Bпризмe2=4*(r22√2)/2=19,12 cm2
Bпризме2-Bпризмe1 = 28,96 – 19,12 = 9, 84 cm2
Bцентралне куполе=r²π=36π=113,04 cm2
Pукупно=4*(P1-64)=1 421,92 cm2
Pкрова=Bкрова -4*Bпризмe2 -Bцентралне куполе = 1 319 - 76,48 – 113,04 = 1 129,48 cm 2

23. КОМЕНТАРИ
1.Шта је представљало проблем?
• Проблем је био око лепљења осмоуглова и око рачунања куполе и
прозора.
2.Морало се проценити?
• Површина куполе.
3.Да ли сматрам да смо сви били активни?
• Да,велики напор су уложили сви чланови групе да би изгледало лепо.
4.Да ли смо побољшали знање из стереометрије?
• Наравно.

24. V група
ЧЛАНОВИ:
•Немања Радивојевић
•Иван Радовановић
•Анђела Савић
•Марија Тимотијевић
•Јована Тошић
•Стефан Филиповић

25. ПОВРШИНА

27. КОМЕНТАРИ
1.Шта је представљало проблем?
• Израчунавање површине мале калоте.
2.Морало се проценити?
• Висину мале калоте.
3.Да ли сматрам да смо сви били активни?
• Да,сви смо учествовали у изради пројекта.
4.Да ли смо побољшали знање из стереометрије?
• Да,сматрамо да смо овим пројектом побољшали наше знање из
стереометрије.

29. УКУПНА ПОВРШИНА
Pукупно=13 733,15
Pу реалној размери=13 733,15 * 662
=59 821 601,4

30. ЗАНИМЉИВОСТИ О ТАЏ МАХАЛУ
• Таџ Махал због материјала од кога је направљен ,,мења’’ боје у
зависности од доба дана. Ујутру има црвенкасту нијансу, увече чисто белу,
а ноћу златну боју.
• У току Другог светског рата, као и у време индијско-пакистанских ратова
Таџ Махал је закамуфлиран тако што су око њега подигнуте скеле које су
сакривале ову грађевину.
• Изградња је трајала 22 године (1631.-1653.).
• У изградњи је коришћено 28 различитих врста полу-драгог и драгог
камења.
• Последњих година власти Индије разматрају могућност рушења Таџ
Махала због наглог пропадања грађевине.