This document discusses contextualizing knowledge about unit 3. The objectives are to acquire functional thinking skills and implement algebraic language to understand mathematical concepts and processes. It provides 4 tasks - the first asks to identify properties of hyperbolas and ellipses given their equations, the second asks to complete the square to put equations in canonical form, the third asks to find the canonical equation of an ellipse given its vertices, and the fourth provides geometry problems. It concludes that communication between group members was important to complete the varied exercises and that acquiring and strengthening knowledge is crucial for their future careers as math teachers.

1. PASO 4-PROFUNDIZAR Y
CONTEXTUALIZAR EL
CONOCIMIENTO
DE LA UNIDAD 3

2. YEFERSON ARLEY PERDOMO
CARDOSO
GERARDO LÓPEZ RUIZ
DANA ALEJANDRA SIERRA
JORGE EDUARDO RAMÍREZ CHAMBO
HERMAN DARÍO ALMARIO
GRUPO:551108_23
PRESENTADO POR:

3. OBJETIVOS:
OBJETIVO GENERAL:
 Adquirir habilidades de pensamiento funcional, desarrollando la implementación del lenguaje
algebraico con uso para comprender conceptos y procesos matemáticos.

4. OBJETIVOS ESPECIFICOS
 adquirir habilidades de pensamiento funcional.
 Implementar el lenguaje algebraico.
 Desenvolverse de manera correcta en los problemas matemáticos desarrollados.

5. Tarea 1
 Dadas las siguientes hipérbolas y elipses dar, en cada caso, las coordenadas del centro, de los vértices, los focos, la
excentricidad y la gráfica. (Comprobar con GeoGebra)
 Hallaremos las coordenadas del centro.
 Hallaremos a, b y c para encontrar los vértices de la elipse.
 Hallaremos los vértices remplazando.
 Hallamos las coordenadas de los focos.
 Hallaremos la excentricidad.

8. Excentricidad
𝑒 =
𝑐
𝑎
→ 𝑒 =
5
5,2
→ 𝑒 = 0,9

9. TAREA 2
 En el siguiente problema debe completar cuadrados para obtener la cónica en la forma canónica (comprobar
con GeoGebra)
 Pasaremos la ecuación general a la ecuación canónica completando cuadrados.
 completamos cuadrados en y, lo que agregamos en un lado lo agregamos en el otro lado.
 Sumamos y realizamos el cuadrado perfecto.
 obtenemos 1 en la ecuación.

10. a) 𝑥2
+ 𝑦2
+ 6𝑦 + 2𝑦 − 15 = 0
𝑋2 − 2𝑋 − 4𝑌 + 1 = 0
𝑋2 − 2𝑋 + 1 = 4𝑌
(X-1)2 = 4𝑌 EC. Cenonica
b. 𝑥2
+ 𝑦2
+ 6𝑦 + 2𝑦 − 15 = 0
𝑥2 + 𝑦2 + 8𝑦 = 15
𝑥2
+ (𝑦2
+8𝑦 + 16) = 15 + 16
𝑥2
+ 𝑦 + 4 2
= 21
𝑥2
21
+
𝑦 + 4 2
21
= 1

12. TAREA 3
 Encontrar la ecuación canónica de una elipse cuyos vértices son respectivamente:

14. TAREA 4
 Realice los siguientes ejercicios de Geometría Analítica.

18. CONCLUSIONES:
 Para el desarrollo del trabajo fue muy importante la comunicación entre los integrantes del grupo teniendo en
cuenta que nos dividimos los ejercicios de la guía de actividades de forma equitativa. Para nosotros como
estudiantes es muy importante adquirir nuevos conocimientos, así como fortalecer los que ya anteriormente
teníamos; esos conocimientos que adquirimos debemos fortalecerlos para seguirlos aplicando en el trascurso
de nuestra formación, así como también cuando empezamos a ejercer nuestra profesión y enseñar de la mejor
manera. Concluimos que, para ser unos excelentes profesionales en nuestra labor como docentes de
matemáticas, debemos esforzarnos al máximo para lograr la mejor formación.

19. GRACIAS