This document provides calculations to find the area and volume of geometric shapes. It first calculates the area (2400 mm^2) and volume (8000 mm^3) of a cube with an edge length of 2 cm. It then calculates the volume of stone enclosed in a monolith made of three stacked cubes with square bases of sides 40, 30, and 20 dm and heights of 5, 10, and 50 dm, respectively, providing the result in m^3, cm^3, and mm^3.

1. Cálculo de áreas y volúmenes en
figuras geométricas.
Investigación de Operaciones
Ing. Jorge Luis Maya Alemán

5. Calcula el área y el volumen de un
cubo de arista 2 cm. Encontrar el
resultado en 𝒎𝒎𝟐
y 𝒎𝒎𝟑

6. Primero que nada debemos efectuar la
conversión de unidades correspondientes por
el método del factor unitario:
2𝑐𝑚 𝑥
10𝑚𝑚
1𝑐𝑚
= 20 𝑚𝑚

7. Después sustituimos en las formulas
correspondientes:
𝑨 = 𝟔 𝒂𝟐
= 𝟔 𝟐𝟎 𝒎𝒎 𝟐
= 𝟔 𝟒𝟎𝟎 𝒎𝒎𝟐
𝑨 = 𝟐𝟒𝟎𝟎 𝒎𝒎𝟐

8. 𝑽 = 𝒂𝟑
= 𝟐𝟎 𝒎𝒎 𝟑
= 𝟖𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝟑

9. Calcula el volumen de piedra que
encierra el monolito de la figura cuyas
piezas tienen bases cuadradas de 40, 30
y 20 dm de lado, respectivamente, y sus
alturas son 5, 10 y 50 dm. Encontrar los
resultados en 𝑚3
,𝑐𝑚3
y 𝑚𝑚3
.