1. UPRAVLJANJE RIZIKOM
 Projektni rizik predstavlja kumulativni efekat događanja
neželjenih pojava koje će negativno uticati na projektne ciljeve,
odnosno stepen izlaganja negativnim događajima i njihove
verovatne posledice.
 Projektni rizik krakterišu tri faktora:
1) Rizični događaj – precizan opis onoga što se može dogoditi sa
delovima projekta
2) Verovatnoća rizičnog događaja – verovatnoća da se rizični
događaj odigra
3) Međusobno povezani rizici – proširenje neželjenih posledica
koje se mogu pojaviti u projektu
1

2. UPRAVLJANJE RIZIKOM
 Rizik se može definisati kao funkcija neizvesnosti i štete:
RIZIK = f (Neizvesnost, Šteta)
 Projektni rizik se deli na dva osnovna tipa:
1) Poslovni rizik – mogućnost ostvarenja profita ili gubitka
2) Čist ili siguran rizik – mogućnost ostvarenja samo gubitka
a) direktni materijalni gubitak
b) indirektni gubitak
c) sklonost ka gubitku
d) personalni gubitak
UPRAVLJANJE RIZIKOM
 Upravljanje rizikom, u projektnom kontekstu, predstavlja
umetnost i nauku u definisanju, analiziranju i reagovanju na
faktore rizika kroz ceo životni vek projekta i njegovih ciljeva.
 Koncept upravljanja rizikom obuhvata sledeće faze:
1) identifikacija rizika
2) analiza i procena rizika
3) definisanje protivmera
4) raspored protivmera
5) kontrola rizika
6) upravljanje informacijama
2

3. Identifikacija rizika
 Identifikacija rizika predstavlja proces utvrđivanja i klasifikacije
svih rizičnih događaja koji u budućnosti mogu imati negativan
uticaj na projekat koji se realizuje i mogu dovesti do gubitaka
 Identifikacija se vrši na osnovu iskustva i podataka iz sličnih
projekata i urađene WBS tehnike
 Metode koje se mogu koristiti prilikom identifikacije su metoda
anketiranja, metoda intervjua, brainstorming metoda, metoda
uzrok posledica.
3

4. Identifikacija rizika
Netehnički – kašnjenje plana i prekoračenje troškova
Interni
Tehnički – tehnološka rešenja i realizacija
Nepredvidivi – nepogode, bankrotstva, propisi
Rizik Eksterni
Predvidivi – tržište, ekologija, društvo, inflacija
Zakonski – licence, patenti, ugovor, parnica
Analiza i procena rizika
 Detaljna analiza uticaja pojedinih rizičnih događaja na rezultate
projekta vrši se kroz istraživanje prirode rizičnih događaja, analizu
i procenu verovatnoće nastajanja rizičnih događaja, analizu
međuzavisnosti i kvantifikaciju veličine uticaja rizičnih događaja.
 Procena se vrši na osnovu sledećih kriterijuma:
A - Kriterijum za procenu verovatnoće rizičnog događaja
B - Kriterijum za procenu uticaja rizičnog događaja na rezultat
C - Kriterijum za procenu otkrivanja greške
4

5. Analiza i procena rizika
 Kvantitativna mera rizika se predstavlja skalom:
 Zanemarljiv
 Nizak
 Podnošljiv
 Značajan
 Kritičan
 Veličina verovatnoće može biti:
 Zanemarljiva
 Mala
 Srednja
 Velika
 Kritična
5

6. 6

7. Analiza i procena rizika
 Primenom navedenih kriterijuma dobijamo vrednosti faktora rizika
f1, f2 i f3.
 f1 – prognoza mogućeg nastajanja rizičnog događaja,
verovatnoća pojave greške
 f2 – uticaj na rezultat projekta, težina greške
 f3 – verovatnoća otkrivanja greške
 Na osnovu dobijenih vrednosti f1, f2 i f3 vrši se izračunavanje
ukupnog faktora rizika za svaki navedeni događaj po obrascu:
f = f1× f2 × f3
7

8. Definisanje protivmera
 Planiranje odgovarajućih akcija odbrambenog karaktera koje
služe za smanjenje verovatnoće ostvarenja rizičnih događaja koji
bi negativno uticali na rezultate projekta.
 Mogućnost odlučivanja za jednu ili kombinaciju sledećih akcija:
 Smanjivanje rizika – unapred definisana rešenja za smanjenje
verovatnoće dešavanja rizičnog događaja
 Prebacivanje rizika – preusmeravanje rizika na drugu stranu ili
osobu, ugovorom o osiguranju ili definisanjem
rizika kao ugovorne obaveze
 Planiranje eventualnosti – definisanje načina postupanja sa
rizičnim događajem u slučaju njegovog
dešavanja
Raspored protivmera
 Uvođenje i raspoređivanje protivmera najvišeg ranga, važniji
scenariji i ukupna slika rizika zasnivaju se na očekivanom efektu
protivmera.
 Raspored protivmera predstavlja plan zaštite od rizika na projektu
koji nikada ne može biti potpuno kompletiran, jer se stalno vrši
ponovno razmatranje novoidentifikovanih korisnih mogućnosti.
 Raspored protivmera obuhvata i stvaranje planova kontigencije
snalaženja u rizičnim situacijama ako se dese (transfer rizika na
osiguranika, alokacija rizika u ugovorima, regulisanje troškova...)
8

9. Raspored protivmera
Kontrola rizika
 Često je neophodno ponavljanje prethodnih koraka analize
rizika kako bi se dobila realna slika rizika.
 U zavisnosti od vrste i veličine projekta, kontrola treba da se
obavlja na sedam dana, dve nedelje ili mesec dana. Kontrolu
vrši rukovodilac projekta na osnovu tabele koju mu dostavlja
odeljenje za plan i praćenje.
 Svi podaci se čuvaju u bazi podataka, koja treba da posluži kao
iskustvo za realizaciju budućih projekata.
9

10. Kontrola rizika
Upravljanje informacijama
 Čuvanje postojećih podataka o riziku, podataka o specifičnim
projektnim rizicima i stvaranje različitih izveštaja
 Značajne informacije moraju biti dopunjene izvorima koji
ukazuju na poreklo tih informacija, vreme nastanka i tačnost
 Ciljevi vođenja dokumentacije:
1) prikaz obrazloženja
2) prisvajanje znanja korporacija
3) jasna potreba za podacima
10

11. METODE I TEHNIKE
UPRAVLJANJA PROJEKTIMA
STRUKTUIRANJE PROJEKTA
 Struktuiranje projekta predstavlja njegovo rastavljanje na
manje, sastavne delove u cilju sagledavanja.
 Dekompozicija se može vršiti na osnovu više kriterijuma:
- na osnovu poslova koje treba uraditi
- na osnovu organizacije projekta
- na osnovu sastavnih delova proizvoda projekta
 U skladu s tim formiraju se posebni strukturni dijagrami:
- PBS (product breakdown structure)
- WBS (work breakdown structure)
- OBS (organization breakdown structure)
11

12. PBS DIJAGRAM
 PBS dijagram predstavlja metod koji omogućava da se neki
zadatak ili poduhvat podeli na sastavne delove, odnosno
komponente, pri čemu se daje i prikaz veza između delova i
celokupnog zadatka.
 PBS tehnika se najčešće koristi u proizvodnoj delatnosti za
utvrđivanje liste sastavnih delova proizvoda, tzv. sastavnice
proizvoda.
 PBS ne pokazuje, poslove potrebne za završetak proizvoda, kao
što je projektovanje, konstruisanje, izrada, montaža, itd, već
samo delove iz kojih se proizvod sastoji.
PBS DIJAGRAM
 Glavne prednosti PBS dijagrama su:
 Utvrđuje se lista delova koji predstavljaju zaokružene celine,
 Na PBS dijagramu se mogu videti linije komunikacije,
 Svode se na minimum mogućnosti propusta i grešaka,
 Strukturni sistem omogućava numeričko obeležavanje,
 Svakom članu tima može se dodeliti odgovornost za odgovarajuću
komponentu.
12

13. WBS DIJAGRAM
 WBS tehnika definiše poslove i zadatke koje treba uraditi da bi
se jedan poduhvat završio.
 Moguće je da prvi nivo ili prva dva nivoa budu delovi projekta
dobijeni PBS struktuiranjem, a zatim se prelazi na zadatke koje
daje WBS struktuiranje. Znači, prvo PBS deli projekat na
podceline, a zatim WBS na poslove i zadatke koje treba uraditi.
 Nezaobilazni alat u planiranju projekta, daje jednostavan i
razumljiv šematski prikaz projekta sa svim fazama i
aktivnostima, pruža ulaz za planiranje mnogih drugih elemenata
projekta: vremena, materijalnih i ljudskih resursa, troškova,
rizika, odgovornosti, itd.
WBS DIJAGRAM
 WBS tehnika omogućava da se prema njoj formiraju odgovarajući
planovi realizacije projekta, bilo gantogrami ili mrežni planovi i da
se izvrši odgovarajuća organizaciona podela upravljanja
projektom.
 Dva osnovna načina za konstruisanje WBS dijagrama:
 Prvi pristup polazi od projekta kao celine, a zatim ga raščlanjuje
na određene faze, aktivnosti, zadatke, itd.
 Drugi pristup polazi od definisanja aktivnosti koje treba izvršiti
kako bi se ostvarili rezultati i ciljevi projekta. Nakon toga pristupa
se njihovom grupisanju u određene celine, faze ili podfaze.
13

14. WBS DIJAGRAM
OBS DIJAGRAM
 OBS tehnika je metod struktuiranja jedne organizacije, odnosno
njene organizacione strukture na određene poslove i zadatke i
određivanje izvršioca tih poslova i zadataka.
 WBS dijagam pokazuje poslove koje u okviru jednog projekta
treba uraditi, a OBS dijagram pokazuje ko je sposoban da uradi te
poslove i zadatke.
 Uz pomoć OBS tehnike se dobija jedna organizaciona šema ili
dijagram koji se često naziva organigram ili upravljačka struktura
preduzeća
14

15. OBS DIJAGRAM
 OBS dijagram je hijerarhijski orijentisan i pokazuje formalne
odnose u jednoj organizaciji, odnosno pokazuje odgovornosti
pojedinaca iz jedne organizacije u realizaciji određenog projekta
RACI MATRICA
 RACI matrica ili matrica (karta) odgovornosti predstavlja
kombinaciju WBS i OBS tehnike i povezuje poslove koje treba
izvršiti, dobijene WBS tehnikom, sa izvršiocima tih poslova, koji su
određeni OBS tehnikom.
 Naziv RACI matrice potiče od engleskih reči:
 Responsibility – odgovornost za aktivnost ili zadatak
 Accountability – šira, kompletna odgovornost za fazu ili aktivnost
 Communication – odgovornost za komuniciranje i konsultovanje
 Information – odgovornost za informisanje
15

16. RACI MATRICA
 Glavne prednosti matrice odgovornosti su:
 Smanjenje nesporazuma oko raspodele posla,
 Uspostavljanje bolje komunikacije,
 Omogućavanje preciznijeg utvrđivanja odgovornosti za izvršavanje pojedinih
zadataka i projekta u celini,
 Onemogućavanje preopterećenost pojedinca ili sektora, itd.
KARTA PROJEKTA
 Dokument koji na pregledan i sažet način prikazuje osnovne
elemente projekta.
 Najčešće se koristi za prezentovanje projekta u kontekstu
njegovog odobrenja kod viših nivoa menadžmenta.
 Predstavlja „ličnu kartu" poslovnog poduhvata i treba da posluži
projektnom menadžeru i drugim projektnim stejkholderima da
steknu grubu sliku o projektu
16

17. KARTA PROJEKTA
Primer sadrži osnovne elemente projekta, ali u određenim organizacijama se
mogu dodati ili oduzeti određeni elementi, kako bi se dobio dokument koji
odgovara specifičnim zahtevima.
GANTOGRAM
 Jedna od najjednostavnijih tehnika planiranja, koja omogućava
grafičko i vremensko planiranje odvijanja određenih zadataka ili
poslova, odnosno grafički prikaz odvijanja određenih zadataka u
vremenu.
 Tvorac tehnike je jedan od pionira menadžmenta H. Gantt, koji je
ovu tehniku koristio za planiranje proizvodnje.
 I danas u vreme korišćenja računara i savremenih upravljačkih
metoda i dalje se veoma uspešno koristi za planiranje poslova
koje obavlja pojedinac, za planiranje i praćenje proizvodnje, za
planiranje i praćenje realizacije građevinskih i drugih projekata i
poduhvata, i dr.
17

18. GANTOGRAM
 Formira se jedan dijagram ili koordinatni sistem, na čijoj
horizontalnoj osi je naznačeno vreme u određenim vremenskim
jedinicama (minut, sat, dan, itd), a na vertikalnoj osi poslovi ili
zadaci čije izvođenje želimo planirati po redosledu izvođenja.
GANTOGRAM
18

19. KARTA KLJUČNIH DOGAĐAJA
 Predstavlja grafikon na kome su ključni događaji projekta
predstavljeni u vremenu.
 Metoda veoma je slična gantogramu, izuzev što se na vertikalnoj
osi umesto aktivnosti prikazuju ključni događaji.
 Može se raditi na različitim nivoima planiranja, tj. WBS-a što
direktno utiče na nivo njene detaljnosti.
 Manje detaljne karte su veoma pogodne za više nivoe
menadžmenta kako bi njihovu pažnju usmerili isključivo na
ključne događaje.
KARTA KLJUČNIH DOGAĐAJA
 Pored vizuelizacije i jasnosti koju pruža, stavlja akcenat na
rezultat, tj. ostvarenje, a ne na akciju, tj. izvršenje.
 Većina softverskih alata za upravljanje projektima omogućava
prikaz ove karte.
19

20. TEHNIKA MREŽNOG PLANIRANJA
 Planira celokupan tok realizacije određenog projekta i operativno
prati i kontroliše odvijanje ovog procesa, kako sa vremenskog
stanovišta, tako i u pogledu troškova
 Bazira se na grafičkom prikazu redosleda aktivnosti u okviru
jednog projekta (posla) i njihovih međusobnih zavisnosti preko
mrežnog dijagrama.
 Novi kvalitet u odnosu na prethodne metode planiranja izvođenja
pojedinih aktivnosti, jer prikazuje i povezanost aktivnosti u
procesu realizacije određenog projekta.
 Posebno vrši analizu međuzavisnosti pojedinih aktivnosti,
odnosno analizu strukture projekta, a posebno analizu vremena.
TEHNIKA MREŽNOG PLANIRANJA
 Projekat se sastoji iz većeg ili manjeg broja delova koji se u tehnici
mrežnog planiranja nazivaju aktivnostima.
 Aktivnosti su pojedinačni, tehnološki zaokruženi zadaci ili poslovi
čija logička povezanost čini celinu posmatranog projekta i čije
izvršenje zahteva određena sredstva i određeno vreme.
 Pored aktivnosti koje zahtevaju vreme i sredstva, postoje i tzv.
fiktivne ili prividne aktivnosti, koje ne zahtevaju ni sredstva ni
vreme i koje omogućavaju realan prikaz povezanosti pojedinih
aktivnosti u celini projekta.
 Aktivnosti se grafički predstavljaju orijentisanom strelicom, čija
dužina nije povezana sa vremenom izvođenja aktivnosti. Fiktivne
aktivnosti se prikazuju isprekidanim strelicama.
20

21. TEHNIKA MREŽNOG PLANIRANJA
 Događaj u tehnici mrežnog planiranja predstavlja određeno
stanje, koje označava početak ili završetak aktivnosti i nema
vremensku dimenziju.
 Događaji se grafički predstavljaju krugom u koji se upisuju
potrebni podaci.
 Mrežni dijagram se konstruiše uz pomoć aktivnosti - strelica i
događaja – kružića i on predstavlja grafički prikaz realizacije
posmatranog projekta.
 Aktivnosti i celokupan mrežni dijagram, su orijentisane u pravcu
odvijanja projekta, od početnog događaja i aktivnosti, pa sve do
završnih u skladu sa svojim tehnološkim redosledom.
TEHNIKA MREŽNOG PLANIRANJA
 U tehnici mrežnog planiranja koriste se tzv. "i-j" mrežni dijagrami,
gde aktivnost ima svoj početni (i) i svoj završni (j) događaj.
 Stoga se opšti simbol za aktivnost (i-j) koristi kao naziv za ovu
vrstu mrežnih dijagrama.
21

22. Pravila za konstruisanje mrežnih dijagrama
 U tehnici mrežnog planiranja postoji određeni broj osnovnih
pravila, kojih se treba pridržavati radi pravilnog konstruisanja
mrežnog dijagrama.
 Pravilo br. 1 - Svaka aktivnost počinje jednim događajem i završava se u
jednom narednom događaju.
Nepravilno Pravilno
Pravila za konstruisanje mrežnih dijagrama
 Pravilo br. 2 - Ako se neka aktivnost mora završiti pre početka naredne
aktivnosti, onda se moraju postaviti u red, tako da je završni događaj prve
aktivnosti identičan sa početnim događajem druge aktivnosti.
 Pravilo br. 3 - Ako se više aktivnosti mora završiti pre nego što može početi
sledeća aktivnost, onda se sve te aktivnosti moraju završiti u početnom
događaju sledeće aktivnosti.
22

23. Pravila za konstruisanje mrežnih dijagrama
 Pravilo br. 4 - Ako više aktivnosti može otpočeti posle završetka prethodne
aktivnosti, onda sve te aktivnosti počinju u završnom događaju prethodne
aktivnosti.
Pravila za konstruisanje mrežnih dijagrama
 Pravilo br. 5 - Ako dve ili više aktivnosti imaju zajednički završni i početni
događaj, onda se mora obezbediti jednoznačno označavanje uključivanjem
fiktivne (prividne) aktivnosti.
Nepravilno
Pravilno
23

24. Pravila za konstruisanje mrežnih dijagrama
 Pravilo br. 6 - Ako se u jednom događaju završava i počinje više aktivnosti koje
nisu sve međusobno zavisne, onda se pravilna zavisnost u odvijanju projekta
prikazuje fiktivnim aktivnostima.
Nepravilno
Prema ovoj šemi zavisnost aktivnosti je postavljena tako da aktivnost C i D
mogu otpočeti tek nakon završetka aktivnosti A i B. Međutim, ukoliko odvijanje
projekta dopušta da aktivnost C može otpočeti nakon završetka aktivnosti A i B,
a aktivnost D nakon završetka aktivnosti B, neophodno je uneti fiktivnu
aktivnost.
Pravilno
Pravila za konstruisanje mrežnih dijagrama
 Pravilo br. 7 - U redosled aktivnosti može se uključiti proizvoljan broj fiktivnih
aktivnosti.
 Pravilo br. 8 - Ukoliko neka aktivnost može otpočeti pre nego što se prethodna
aktivnost sasvim završi, onda se ova prethodna aktivnost mora podeliti na dve
aktivnosti.
Nepravilno Pravilno
24

25. Pravila za konstruisanje mrežnih dijagrama
 Pravilo br. 9 - Jedna aktivnost u mrežnom dijagramu može se vremenski
odigrati samo jednom, što znači da se u mrežnom dijagramu ne smeju pojaviti
„petlje".
Nepravilno
ANALIZA STRUKTURE PROJEKTA
 Analiza strukture obuhvata određivanje tehnološkog redosleda i
uzajamnih odnosa pojedinih aktivnosti u projektu i konstruisanje
mrežnog dijagrama kao grafičkog prikaza odvijanja projekta.
 Analiza strukture se odvija kroz sledeće zadatke:
 Sastavljanje liste aktivnosti projekta
 Izrada šeme međuzavisnosti aktivnosti,
 Konstruisanje mrežnog dijagrama
 Numerisanje mrežnog dijagrama i
 Kontrola
25

26. Lista aktivnosti
 Sastavljanje liste aktivnosti otpočinje detaljnim proučavanjem
svih karakteristika projekta koji predstavljamo mrežnim
dijagramom.
 Proučavanje omogućava da sa što više potrebnih podataka
uđemo u sastavljanje liste aktivnosti i uradimo je što tačnije.
 Pojedine aktivnosti se unose u potreban obrazac za listu
aktivnosti prema redosledu njihovog odvijanja.
Lista aktivnosti
26

27. Šema međuzavisnosti
 Šema međuzavisnosti služi kao pomoćno sredstvo za pravilno
konstruisanje mrežnog dijagrama
 Šema prikazuje uzajamne odnose između pojedinih aktivnosti i
određuje koje aktivnosti se moraju završiti kako bi posmatrana
aktivnost mogla otpočeti.
 Izrada šeme međuzavisnosti obično se ne vrši kod projekata sa
većim brojem aktivnosti, jer su praktične mogućnosti izrade
takve šeme ograničene.
Šema međuzavisnosti
27

28. Mrežni dijagram
 Konstruisanje mrežnog dijagrama je veoma značajno za
celokupno upravljanje projektom
 Treba raditi lagano i pažljivo kako bi se izbegle eventualne
greške.
 Mrežni dijagram je osnova za kasniju analizu vremena, tako da
rezultati analize vremena zavise od prethodno obavljene analize
strukture.
Numerisanje
 Numerisanje predstavlja obeležavanje svih događaja projekta
 Treba koristiti tzv. rastuće numerisanje, gde se koriste celi
pozitivni brojevi u rastućem nizu, od početnog, pa sve do
zadnjeg događaja.
 Najpre se početni događaj obeleži jednim brojem, npr.
jedinicom. Zatim se sve aktivnosti koje polaze iz ovog početnog
događaja precrtaju. Kao drugi (broj 2) biće obeležen onaj
događaj kod koga su sve aktivnosti koje mu prethode precrtane.
 Ako imamo slučaj da se odjednom nađe više događaja koje
možemo obeležiti, onda se obeležavanje najčešće vrši odozgo
na dole.
28

29. Kontrola dijagrama
 Kontrola treba da utvrdi da li je mrežni dijagram konstruisan i
numerisan u skladu sa pravilima tehnike mrežnog planiranja.
 Kontrolu obaviti detaljno i veoma pažljivo kako bi se otklonile
eventualne greške i nepravilnosti koje u daljem toku upravljanja
realizacijom projekta mogu dovesti do težih posledica.
 U eventualnim slučajevima treba ići, ukoliko je potrebno, na
delimično ili potpuno ponovno crtanje mrežnog dijagrama
projekta.
Mrežni dijagram
29

30. ANALIZA VREMENA PO METODI CPM
 Analiza vremena obuhvata procenu i utvrđivanje vremena
potrebnog za izvršenje pojedinih aktivnosti i realizaciju projekta
u celini
 Trajanje određene aktivnosti i-j, koje se obeležava sa tij može
se prikazati različitim vremenskim jedinicama kao što su minut,
čas, dan, mesec, i dr.
 S obzirom da početak i završetak aktivnosti može da se dogodi
u izvesnom periodu vremena, u analizi vremena razlikujemo
sledeće vremenske parametre:
ANALIZA VREMENA PO METODI CPM
 Između najranijeg početka aktivnosti t0i i najkasnijeg završetka
aktivnosti t1j nalazi se raspoloživi vremenski period u kome se
mora izvršiti posmatrana aktivnost.
 Metoda kritičnog puta koristi se u slučajevima kada se vreme
trajanja pojedinih aktivnosti u projektu može jednoznačno
odrediti.
 Nakon procene vremena trajanja pojedinih aktivnosti, koje se
mogu označiti i na samom mrežnom dijagramu, vrši se
izračunavanje najranijeg i najkasnijeg početka aktivnosti i
najranijeg i najkasnijeg završetka aktivnosti, koji određuju i
vreme zbivanja pojedinih događaja. Podaci o najranijem i
najkasnijem završetku događaja se unose u kružić kojim se
označava događaj.
30

31. ANALIZA VREMENA PO METODI CPM
 Proračun navedenih vremenskih parametara vrši se postupkom
progresivnog i retrogradnog izračunavanja vremena.
 Progresivnom metodom se izračunava najraniji početak i
najraniji završetak pojedinih aktivnosti, i to od početnog
događaja ka završnom.
 Najraniji početak aktivnosti i-j koji se označava sa t0i (najranije
vreme nastanka događaja i), određen je vremenom trajanja
najdužeg puta koji ulazi u događaj i za početni događaj u
mrežnom dijagramu ima vrednost t0i = 0.
ANALIZA VREMENA PO METODI CPM
 Ostale vrednosti najranijih početaka aktivnosti izračunavaju se
dodavanjem najdužeg trajanja prethodne aktivnosti max tij.
 Najraniji završetak aktivnosti t0j, dobija se kao zbir vremena
najranijeg početka aktivnosti i vremena trajanja aktivnosti.
31

32. ANALIZA VREMENA PO METODI CPM
 Najkasniji završetak aktivnosti t1j izračunava se retrogradnom
metodom i to polazeći od krajnjeg događaja ka početnom.
 Najkasnije vreme završetka zadnje aktivnosti, odnosno
najkasnije vreme zadnjeg događaja, jednako je najranijem
vremenu zadnjeg događaja, odnosno najranijem vremenu
završetka projekta T(t0i= t1j=T).
 Polazeći od najkasnijeg vremena završnog događaja mogu se
odrediti najkasnija vremena završetka svih aktivnosti
oduzimanjem odgovarajućih vremena aktivnosti. Najkasniji
početak aktivnosti t1i izračunava se kao razlika najkasnijeg
završetka aktivnosti i vremena trajanja aktivnosti.
ANALIZA VREMENA PO METODI CPM
 Maksimalno dozvoljeno trajanje aktivnosti (i-j), predstavlja
period između najranijeg početka aktivnosti t0j i najkasnijeg
završetka aktivnosti t1j Ako je vreme trajanja jedne aktivnosti
jednako razlici vremena najkasnijeg završetka i najranijeg
početka te aktivnosti (tij = t1j - t0j), onda se ova aktivnost naziva
kritičnom.
 Događaji kod kojih se poklapaju najranija i najkasnija vremena
(t0i = t1j) nazivaju se kritični događaji.
 Ovaj put u mrežnom dijagramu, koji se sastoji od kritičnih
aktivnosti, računajući od početnog do završnog događaja,
naziva se kritičan put i predstavlja najduže vreme trajanja u
celom mrežnom dijagramu.
32

33. ANALIZA VREMENA PO METODI CPM
 Kritične aktivnosti se moraju izvršiti za predviđeno vreme, jer
prekoračenje vremena završetka kritične aktivnosti dovodi do
prekoračenja završetka celog projekta.
 Aktivnosti koje nisu kritične, kod kojih je razlika najkasnijeg
završetka i najranijeg početka aktivnosti veća od vremena
trajanja aktivnosti, imaji određeni vremenski zazor, odnosno
vremensku rezervu.
 Analiza vremenskih rezervi ima veliki značaj u analizi vremena
jer omogućava skraćivanje i prepravljanje mrežnog dijagrama
projekta.
ANALIZA VREMENA PO METODI CPM
 Postoje četiri vrste vremenskih rezervi:
 Ukupna vremenska rezerva - vreme za koje se određena aktivnost može
produžiti, odnosno pomeriti napred, a da se ne ugrozi rok završetka projekta.
 Slobodna vremenska rezerva - vreme za koje se određena aktivnost može
odložiti ili produžiti, a da ne ugrozi najranije početke sledećih aktivnosti.
 Nezavisna vremenska rezerva - vreme za koje se aktivnost i-j može
produžiti ili odložiti pod uslovom da je događaj i, usled usporenja prethodne
aktivnosti, dostignut u najkasnijem vremenu, a da se za dogadaj j postigne
najranije vreme.
 Uslovna vremenska rezerva - vremenska rezerva koja se odnosi na
događaj i manje se koristi u praksi.
33

34. Primer analize vremena po metodi CPM
Primer analize vremena po metodi CPM
 Progresivni proračun:
34

35. Primer analize vremena po metodi CPM
 Najranije vreme završnog događaja iznosi t014 = 39 meseci, što
je ujedno i vreme trajanja celog projekta. Rezultati progresivnog
proračuna uneti su u mrežni dijagram.
Primer analize vremena po metodi CPM
 Retrogardni proračun:
35

36. Primer analize vremena po metodi CPM
 Prvi kritičan put obeležen na dijagramu obuhvata sledeće
aktivnosti ABCDFGIJMOP, odnosno događaje 1 2 3 4 5 6 7 9
10 12 13 14, a drugi kritičan put obuhvata događaje 1 2 3 4 5 6
7 9 10 11 12 13 14.
ANALIZA VREMENA PO METODI PERT
 PERT metoda se upotrebljava za one projekte čija je realizacija
obavijena znatnom neizvesnošću, kod kojih vreme realizacije
pojedinih aktivnosti nije moguće jednoznačno predvideti, već se
vrši procena 3 osnovne vrednosti vremena aktivnosti:
 Optimističko vreme trajanja aktivnosti (a) je ono vreme koje se može
postići pod posebno povoljnim uslovima i predstavlja minimalno
vreme.
 Najverovatnije vreme trajanja aktivnosti (m) je vreme koje se može
postići pod normalnim uslovima izvođenja aktivnosti.
 Pesimističko vreme trajanja aktivnosti (b) je ono vreme koje se može
postići pod nepovoljnim uslovima izvođenja aktivnosti i predstavlja
najduže vreme.
36

37. ANALIZA VREMENA PO METODI PERT
 Na osnovu ovih vremenskih parametara, u okviru analize vremena
po metodi PERT, vrši se izračunavanje očekivanog vremena
trajanja aktivnosti i varijanse.
 Očekivano ili srednje vreme trajanja aktivnosti (te) se izračunava
po sledećoj formuli:
 Varijansa predstavlja meru nepreciznosti trajanja aktivnosti i
izračunava se po formuli:
ANALIZA VREMENA PO METODI PERT
 Zatim se izračunava najranije vreme odigravanja događaja (TE) i
najkasnije vreme odigravanja događaja (TL) - krajnje vreme u
kome se jedan događaj mora odigrati da bi se projekat završio u
predviđenom vremenu.
 Najranije i najkasnije vreme odigravanja događaja računaju se po
sledećim formulama:
37

38. ANALIZA VREMENA PO METODI PERT
 Razlika između najkasnijeg i najranijeg vremena odigravanja
jednog događaja predstavlja vremensku rezervu.
 U slučaju kada nema vremenske rezerve događaj je kritičan.
 U okviru analize vremena vrši se i izračunavanje verovatnoće
ispunjavanja planiranih rokova po formuli:
 Ts predstavlja planirano vreme završetka projekta ili nekog
događaja koji smo uzeli u razmatranje.
METODE PLANIRANJA TROŠKOVA
 Planiranje troškova, pored planiranja vremena predstavlja jedan
od najbitnijih podprocesa upravljanja projektima.
 Četiri osnovne metode za planiranje troškova:
 metoda procene troškova - iskustveno, statistički i normativno,
 planiranje „odozdo",
 vremenski fazni budžet,
 S-kriva troškova.
38

39. Metoda procene troškova
 Procena troškova se vrši nakon što se analizom strukture ili na
drugi način projekat razradi do najelementarnijih zadataka koji se
zovu aktivnosti.
 Zatim se za svaku aktivnost procenjuje koliko je vremena i ljudi
potrebno za obavljanje posmatrane aktivnosti i koliko je potrebno
materijala, opreme, delova, i dr.
 Potrebni radni sati se pretvaraju u novčane iznose uz pomoć
definisane cene radnog sata za određenu vrstu posla, a za
materijal i opremu se uzimaju stvarni troškovi nabavke materijala i
opreme.
Metoda procene troškova
39

40. Metoda procene troškova
Metoda procene troškova
 Iskustveni metod – rastavlja projekat na određene delovei onda
na osnovu sopstvenih i tuđih iskustava procenjuje i dodeljuje
troškove za pojedine zadatke.
 Statistički metod - koristi prethodno prikupljene i statistički
obrađene podatke o troškovima realizacije pojedinih aktivnosti i
poslova na već završenim projektima.
 Normativni metod - vrši se procena troškova na osnovu
normativa ili standarda vremena potrebnog za izvođenje
posmatrane aktivnosti i normativa za korišćenje materijala.
40

41. Metoda planiranja “odozdo”
 Zasniva se na proceni troškova za svaki pojedinačni zadatak ili
aktivnost, da bi se zatim sabiranjem tako dobijenih troškova
dobili ukupni troškovi faze, a potom i projekta u celini.
 Neophodno je da imamo prethodno urađen WBS, tj. da imamo
određene sve neophodne aktivnosti.
 Jednostavan za primenu i daje veoma dobre i precizne rezultate
vezane za plan troškova, ali zahteva dosta vremena i dobro
poznavanje svih detalja projekta.
Metoda planiranja “odozdo”
41

42. Vremenski fazni budžet
 Vremenski fazni budžet ili presek stanja troškova se koristi za
prikazivanje troškova u vremenu, kako u fazi planiranja, tako i u
fazi praćenja projekta.
 Da bi se izradio ovaj fazni budžet neophodno je prethodno
uraditi vremenski i troškovni plan aktivnosti, nakon čega se za
svaku aktivnost rasporede troškovi u vremenu.
 Bez ovakvog plana projekat može zapasti u ozbiljne poteškoće
usled nemogućnosti da se na vreme pokriju nastali troškovi.
Vremenski fazni budžet
42

43. S – kriva troškova
 Grafikon predstavlja kumulativne troškove tokom realizacije
projekta, na osnovu urađenog vremenskog faznog budžeta.
 S-kriva troškova se dobija kumulativnim sabiranjem troškova po
aktivnostima.
 Na x osi se prikazuju inkrementalni troškovi po vremenskim
periodima, a na y osi se prikazuju kumulirani troškovi projekta.
 Može se raditi za pojedinačne podfaze, faze ili projekat u celini,
a vremenski intervali mogu biti različiti: dan, mesec, godina, itd.
S – kriva troškova
43