Dokumen tersebut merupakan ringkasan materi perkuliahan Graf pada mata kuliah Matematika Diskrit. Materi tersebut membahas tentang pengertian graf, sejarah graf yang berawal dari masalah Tujuh Jembatan Königsberg, contoh graf-graf khusus, dan beberapa aplikasi graf seperti peta jalan provinsi di Indonesia.

1. MATEMATIKA DISKRIT
- GRAF -
ARUM ANDARY RATRI
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
POLITEKNIK NEGERI BANYUWANGI
2020

2. Teknik Informatika
Politeknik Negeri Banyuwangi
MATEMATIKA
DISKRIT- RPS
Pertemuan Materi Dosen
1 Kontrak Perkuliahan
2 Pengantar Matematika
Diskrit
3 Himpunan
4 & 5 Relasi, Fungsi dan Matrik
6 Induksi Matematika
7 Pengantar Analisis Algoritma
8 Pengantar Teori Bhasa dan
Automata
9 Kombinatorial dan Peluang
Diskrit
Arum Andary Ratri,
S.Si., M.Si.
10, 11 & 12 Graf Arum Andary Ratri,
S.Si., M.Si.
13 & 14 Tree Arum Andary Ratri,
S.Si., M.Si.
15 Aljabar Bolean

3. WELCOME
TO CLASS!
Today's Agenda
• Pengertian graf
• Sejarah graf
• Graf-graf khusus
• Aplikasi graf
Teknik Informatika
Politeknik Negeri Banyuwangi

4. TUJUAN
PEMBELAJARAN
Expectations and outcomes
Mahasiswa mampu menjelaskan
konsep dasar graf
Mahasiswa mengetahui
penerapan graf dalam kehidupan
sehari-hari
Teknik Informatika
Politeknik Negeri Banyuwangi

5. Reference:
E-learning Matematika Diskrit
Teknik Informatika
Politeknik Negeri Banyuwangi

6. GRAF
Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E) ditulis dengan
notasi G=(V,E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari
simpul-simpul (vertice atau node) dan E adalah himpunan sisi (edge atau
arcs) yang menghubungkan sepasang simpul.
vertex
edge

7. SEJARAH GRAF
Apakah mungkin melalui
ketujuh buah jembatan
itu masing-masing tepat
satu kali, dan kembali
lagi ke tempat semula?
Jembatan koningsberg (1736)

8. SEJARAH GRAF
Jembatan koningsberg (1736):
“Seseorang tidak mungkin melalui ketujuh jembatan itu masing-masing satu kali
dan kembali lagi ke tempat asal keberangkatan jika derajat setiap simpul tidak
seluruhnya genap”

9. DERAJAD
ORDER
SIZE
Unsur-unsur
pada Graf
A
B
C
D
E
SUBGRAF

10. DERAJAD
ORDER
SIZE
Unsur-unsur
pada Graf
SUBGRAF
A
B
C
D
E
A
B
C
E
A
C
D
E
G
K1
K2

11. GRAF KHUSUS

12. APLIKASI GRAF

15. PETA JAWA
TIMUR
PETA JAWA
TIMUR

16. RECAP 1
Graf adalah himpunan dari titik-titik
(vertex) yang dihubungkan oleh sisi
(edge)
RECAP 2
Graf ditemukan pertama kali Oleh
Matematikawan Swiss L. Euler (1736)
melalui peristiwa Jembatan
Koningsberg
RECAP 3
Salah satu aplikasi pada graf adalah
untuk mencari lintasan terpendek
antara dua kota
SUMMARY OF TODAY'S CLASS

17. INDIVIDUAL WORK
Tugas dikumpulkan minggu depan, maksimal 3 jam sebelum kelas
dimulai. Kirim ke e-learning matematika diskrit dengan subject:
tugas1_grafmatdis
PROBLEM 1
Cari satu graf yang bisa
diexpand
PROBLEM 2
Cari peta provinsi di Indonesia dan ilustrasikan ke dalam
sebuah graf dimana kota-kota diwakili titik dan jalur antara
dua kota diwakili sisi. Tentukan:
a. Derajat dari masing-masing titik (ambil 5 titik saja)
b. Order dan size graf tersebut
c. Jalan (walk) dari graf tersebut (ambil contoh 2 walk)
d. Lintasan dan jejak dari jalan pada poin c
e. 3 subgraf dari graf tersebut

18. DO YOU HAVE ANY
QUESTIONS?

19. • Representasi graf,
• graf isomorfik,
• graf dual,
• Lintasan dan sirkuit Euler
Next meeting
PERTEMUAN KE-11

20. THANK YOU FOR
JOINING TODAY'S CLASS.