[Pp] Phương pháp giải phần điện xoay chiều

1.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều  Trang 1
A - PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển
sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh và tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các
câu trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi. Trong đề thi tuyển sinh
ĐH và CĐ các năm 2010, 2011 môn Vật Lý có những câu trắc nghiệm định lượng khá khó mà các đề thi trước
đó chưa có, nếu chưa gặp và chưa giải qua lần nào thì thí sinh khó mà giải nhanh và chính xác các câu này.
Để giúp các em học sinh nhận dạng được các câu trắc nghiệm định lượng từ đó có thể giải nhanh và chính
xác từng câu, tôi xin tập hợp ra đây các bài tập điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đề
thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua và phân chúng thành những dạng cơ bản từ
đó đưa ra phương pháp giải cho từng dạng. Trong năm học 2010 – 2011 tôi đã trình bày đề tài này về 2 chương:
Dao động cơ học và Sóng cơ, sóng âm trong chương trình Vật lý 12 – Ban cơ bản và đã may mắn được HĐKH
Sở GD&ĐT Tỉnh Bình Thuận thẩm định, đánh giá đạt giải. Tài liệu cũng đã được đưa lên một số trang web
chuyên ngành như: thuvienvatly.com, violet.vn, ..., được khá nhiều thành viên tải về dùng và có những nhận xét
tích cực. Vì vậy tôi xin viết tiếp chương Dòng điện xoay chiều này. Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được
một chút gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình kiểm tra,
thi cử. Nếu nhận được sự ủng hộ của các quí đồng nghiệp và các em học sinh thì trong thời gian tới tôi xin viết
tiếp những chương còn lại của chương trình.
II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG
1) Đối tượng sử dụng đề tài:
+ Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải bài tập, đặc biệt là các giải các
câu trắc nghiệm định lượng.
+ Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý.
2) Phạm vi áp dụng:
Phần dòng điện xoay chiều của chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ bản.
III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Xác định đối tượng áp dụng đề tài.
Tập hợp các bài tập điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đề thi tốt nghiệp THPT,
thi tuyển sinh ĐH – CĐ trong ba năm qua (từ khi thay sách) và phân chúng thành các bài tập minh họa của
những dạng bài tập cơ bản.
Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan và phương pháp giải cho từng dạng.
Có hướng dẫn giải và đáp số các bài tập minh họa để các em học sinh có thể kiểm tra so sánh với bài giải
của mình.
Các câu trắc nghiệm luyện tập là đề thi Tốt nghiệp – Đại học – Cao đẵng trong ba năm qua.

2.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều  Trang 2
B - NỘI DUNG
CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Đại cương về dòng điện xoay chiều
* Các công thức:
Biểu thức của i và u: I0cos(t + i); u = U0cos(t + u).
Độ lệch pha giữa u và i:  = u - i.
Các giá trị hiệu dụng: I =
Chu kì; tần số: T =
2

I0
2
;f=
;U=

2
U0
2
;E=
E0
2
.
.
Trong 1 giây dòng điện xoay chiều có tần số f (tính ra Hz) đổi chiều 2f lần.
Từ thông qua khung dây của máy phát điện:
 
 = NBScos( n , B ) = NBScos(t + ) = 0cos(t + ); với 0 = NBS.
Suất động trong khung dây của máy phát điện:
e=-
* Bài tập minh họa:
d
dt
= - ’ = NBSsin(t + ) = E0cos(t +  -
 ); với E =  = NBS.
0
0
2
1. Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 4cos120t (A). Xác định cường độ hiệu dụng của dòng điện và cho
biết trong thời gian 2 giây dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần?
2. Một đèn ống làm việc với điện áp xoay chiều u = 220 2 cos100t (V). Tuy nhiên đèn chỉ sáng khi điệu áp
đặt vào đèn có |u| = 155 V. Hỏi trung bình trong 1 giây có bao nhiêu lần đèn sáng?
3. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100t; (i tính bằng A, t tính bằng s). Trong khoảng
thời gian từ 0 đến 0,02 s, xác định các thời điểm cường độ dòng điện có giá trị tức thời có giá trị bằng: a) 0,5
I0; b)
2
2
I0.
2 cos(100πt -  ) (V); (u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị là 100 2 V và
2
1 s.
đang giảm. Xác định điện áp này sau thời điểm đó
300
5. Điện áp xoay chiều giữa hai điểm A và B biến thiên điều hòa với biểu thức
u = 220 2 cos(100πt +
 ) (V); (u tính bằng V, t tính bằng s). Tại thời điểm t nó có giá trị tức thời u = 220 V và đang có xu hướng tăng. Hỏi tại
1
1
6
4. Tại thời điểm t, điện áp u = 200
thời điểm t2 ngay sau t1 5 ms thì nó có giá trị tức thời u2 bằng bao nhiêu?
6. Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54 cm 2. Khung dây quay
đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc
với trục quay và có độ lớn
B = 0,2 T. Tính từ thông cực đại qua khung dây. Để suất điện động cảm ứng
xuất hiện trong khung dây có tần số 50 Hz thì khung dây phải quay với tốc độ bao nhiêu vòng/phút?
7. Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm 2. Khung dây
quay đều với tốc độ 50 vòng/s quanh trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều
có véc tơ cảm ứng từ

B
vuông góc với trục quay và có độ lớn
2
5
T. Tính suất điện động cực đại xuất hiện
trong khung dây.
8. Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 1500 vòng, diện tích mỗi vòng 100 cm2, quay đều quanh trục đối xứng
của khung với tốc độ góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,4 T. Trục quay vuông
góc với các đường sức từ. Chọn gốc thời gian là lúc véc tơ pháp tuyến của mặt phẵng khung dây cùng hướng
với véc tơ cảm ứng từ. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời trong khung.
9. Từ thông qua 1 vòng dây dẫn là  =
2.102 cos(100t -  ) (Wb). Tìm biểu thức của suất điện động cảm
4

ứng giữa hai đầu cuộn dây gồm 150 vòng dây này.
* Hướng dẫn giải

3.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều  Trang 3
1. Ta có: I =
I0
2
=2
2
A; f =

2
= 60 Hz.
Trong 2 giây dòng điện đổi chiều 4f = 240 lần.
2. Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn có |u|  155 V, do đó trong một chu kì sẽ có 2 lần đèn sáng. Trong 1
giây có
1
2
= 50 chu kì nên sẽ có 100 lần đèn sáng.

3. a) Ta có: 0,5I0 = I0cos100t  cos100t = cos(±
t=±
1
300
 ) 100t = ±  + 2k
3
3
+ 0,02k; với k  Z. Các nghiệm dương nhỏ hơn hoặc bằng 0,02 s trong 2 họ nghiệm này là t =
1 s và t = 1 s.
300
60
2 I = I cos100t  cos100t = cos(±  ) 100t = ±  + 2k
b) Ta có:
0
0
4
4
2
1 + 0,02k; với k  Z. Các nghiệm dương nhỏ hơn hoặc bằng 0,02 s trong 2 họ nghiệm này là t =
t=±
400
1 s và t = 7 s.
400
400

4. Tại thời điểm t: u = 100 2 = 200 2 cos(100πt - )
2
 1

 cos(100πt - ) = = cos(± ). Vì u đang giảm nên ta nhận nghiệm (+)
2 2
3
 =   t = 1 (s).
 100πt 2 3
120
1 s, ta có:
Sau thời điểm đó
300
1 + 1 ) -  ) = 200 2 cos 2 = - 100 2 (V).
u = 200 2 cos(100π(
120 300 2
3
2



5. Ta có: u1 = 220 = 220 2 cos(100πt1 + )  cos(100πt1 + ) =
= cos( ) .
6
6
4
2
 =-  t =- 1 s
Vì u đang tăng nên ta nhận nghiệm (-)  100πt1 +
1
6
4
240
0,2 s  u = 220 2 cos(100πt +  ) = 220 V.
 t2 = t1 + 0,005 =
2
2
6
240
60 f
6. Ta có: 0 = NBS = 0,54 Wb; n =
= 3000 vòng/phút.
p
7. Ta có: f = n = 50 Hz;  = 2f = 100 rad/s; E0 = NBS = 220 2 V.
n 2 = 4 rad/s;
8. Ta có: 0 = NBS = 6 Wb;  =
60
 
 
 = 0cos( B, n ) = 0cos(t + ); khi t = 0 thì ( B, n ) = 0   = 0.
Vậy  = 6cos4t (Wb); e = - ’= 24sin4t = 24cos(4t 9. Ta có: e = - N’= 150.100
 ) (V).
2
2.102 sin(100t -  ) = 300cos(100t - 3
4

4
2. Tìm một số đại lượng trên các loại đoạn mạch xoay chiều
* Các công thức:
) (V).

4.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều  Trang 4
Cảm kháng, dung kháng, tổng trở: ZL = L; ZC =
1
C
;Z=
R 2  (Z L - ZC ) 2
.
U L UC
=
.
ZL ZC
Z  ZC
Góc lệch pha giữa u và i: tan = L
.
R
U 2R .
Công suất: P = UIcos = I2R =
Z2
R.
Hệ số công suất: cos =
Z
Định luật Ôm: I =
U
Z
=
UR
R
=
Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W = A = Pt.
* Phương pháp giải:
Để tìm các đại lượng trên đoạn mạch xoay chiều ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại
lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.
Trong một số trường hợp ta có thể dùng giãn đồ véc tơ để giải bài toán.
Trên đoạn mạch khuyết thành phần nào thì ta cho thành phần đó bằng 0. Nếu mạch vừa có điện trở thuần R
và vừa có cuộn dây có điện trở thuần r thì điện trở thuần của mạch là (R + r).
* Bài tập minh họa:
1. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp 1 chiều 9 V thì cường độ dòng điện trong cuộn dây là 0,5 A. Nếu đặt
vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 9 V thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua
cuộn dây là 0,3 A. Xác định điện trở thuần và cảm kháng của cuộn dây.
2. Một điện trở thuần R = 30  và một cuộn dây được mắc nối tiếp với nhau thành một đoạn mạch. Khi đặt
điện áp không đổi 24 V vào hai đầu đoạn mạch này thì dòng điện đi qua nó có cường độ 0,6 A; khi đặt một điện
áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch, thì dòng điện qua nó lệch pha 45 0 so với điện áp này. Tính
độ tự cảm của cuộn dây, tổng trở của cuộn dây và tổng trở của cả đoạn mạch.
3. Một ấm điện hoạt động bình thường khi nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng là 220 V, điện
trở của ấm khi đó là 48,4 . Tính nhiệt lượng do ấm tỏa ra trong thời gian một phút.
4. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện tức
thời đi qua mạch có biểu thức i = 0,284cos120t (A). Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, cuộn dây
và tụ điện có giá trị tương ứng là UR = 20 V; UL = 40 V; UC = 25 V. Tính R, L, C, tổng trở Z của đoạn mạch và
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.
5. Đặt điện áp u = 100cos(t +
 ) (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC thì dòng điện qua mạch là i =
6
2 cos(t
 ) (A). Tính công suất tiêu thụ và điện trở thuần của đoạn mạch.
3
6. Đặt điện áp u = 200 2 cos(100t) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối
+
tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện
áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng
lệch pha nhau
2
3
. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM.

5.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều  Trang 5
7. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần R = 50
Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần có L =
1

H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện
áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị C1 sao cho điện áp
hai đầu đoạn mạch AB lệch pha

2
so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Tính C1.
8. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị
104 F hoặc 104 F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Tính độ tự cảm L.
4
2
9. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào
đầu A và B như hình vẽ. Trong đó R là biến trở, L là cuộn cảm thuần và C là
điện có điện dung thay đổi. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác
không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Tính điện áp hiệu dụng giữa A và N khi C =
hai
tụ
= C1
C1
2
.
10. Đặt điện áp u = U 2 cost (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở
R. Ứng với hai giá trị R1 = 20  và R2 = 80  của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400
W. Tính giá trị của U.
11. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối
tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất
của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1, UR1 và cosφ1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương
ứng nói trên là UC2, UR2 và cosφ2. Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1. Xác định cosφ1 và cosφ2.
12. Đặt điện áp u = U 2 cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn
AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C.
Đặt 1 =
1
2 LC
. Xác định tần số góc ω để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc
vào R.
13. Đặt điện áp u = U 2 cos2 ft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f 1 thì cảm kháng
và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6  và 8 . Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn
mạch bằng 1. Tìm hệ thức liên hệ giữa f1 và f2.
14. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch
AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ
điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau
 . Tính công
3
suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này.
15. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 = 40
 nối tiếp với tụ điện
3
C  10 F , đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt
4
vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch
AM và MB lần lượt là:
uAM  50 2 cos(100t  7)(V)
12
và
uMB 150cos100t(V) .
Tính hệ số
công suất của đoạn mạch AB.
16. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R,
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng
là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai
đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp.
* Hướng dẫn giải

6.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều  Trang 6
2
U1C
U
Zd  R2 = 24 .
= 18 ; Zd = XC = 30 ; ZL =
I
I
U = 40   r = 10 ; ZL = tan = 1  Z = R + r = 40 
2. Ta có: R + r =
L
R r
I
2
2
2
2
ZL
L=
= 0,127 H; Zd = r  ZL = 41,2 ; Z = ( R  r )  ZL = 40 2 .
2 f
U = 4,55 A; P = I2R = U 2 = 1000 W; Q = Pt = 60000 J = 60 kJ.
3. Ta có: I =
R
R
I
U
U
Z
4. Ta có: I = 0 = 0,2 A; R = R = 100 ; ZL = L = 200 ; L = L = 0,53 H;
I
I

2
U
1 = 21,2.10-6 F; Z = R 2  (Z - Z ) 2 = 125 ;
ZC = C = 125 ; C =
L
C
I
ZC
1. Ta có: R =
U = IZ = 25 V.
 ; P = UIcos = 50 3 W; R = P = 25 3 .
6
I2





6. Ta có: U AB = U AM + U MB  U 2 = U 2 + U 2 + 2UAMUMBcos(U AM, U MB).
MB
AB
AM


2  U 2 = U 2  U = U = 220 V.
Vì UAM = UMB và ( U AM , U MB ) =
AM
AB
AB
AM
3
5. Ta có:  = u - i = -
7. Ta có: ZL = L = 100 . Vì đoạn mạch AB có tụ điện nên điện áp uAB trể pha hơn điện áp uAN  AB - AN
  = + 
AN
AB
2
2
 ) = - cotan
 tanAN = tan(AB +
AB
2
ZL  ZC1 ZL
.
 tanAB.tanAN =
= tanAB.(- cotanAB) = - 1
R
R
R1
1 = 8.105 F.
 ZC1 =
+ ZL = 125   C1 =

 ZC1
ZL
1
1
8. Ta có: ZC1 =
= 400 ; ZC2 =
= 200 .
2 fC1
2 fC2
=-
U 2R U 2R
2
 2  Z 2 = Z 2 hay R2 + (ZL – ZC1)2 = R2 + (ZL – ZC2)2
P1 = P2 hay
2
1
Z1
Z2
ZC1  ZC 2
ZL 3
 ZL =
= 300 ; L =
= H.
2
2 f 
U .R
9. Khi C = C1 thì UR = IR =
. Để UR không phụ thuộc R thì ZL = ZC1.
R2  (ZL  ZC ) 2
1
Khi C = C2 =
ZAB =
C1
2
thì ZC2 = 2ZC1; ZAN =
2
R2  ZL
2
R2  (ZL  ZC 2 )2 = R2  ZC1
10. Ta có: P =
U 2 R1
2
R12  Z L
=
U 2 R2
2  ZL =
R22  ZL
=
2
R2  ZC1 ;
= ZAN UAN = IZAN = UZAB = UAB = 200 V.
R1R2 = 40 . U =
2
P ( R12  ZL )
= 200 V.
R1
11. Ta có: UC1 = I1ZC = 2UC2 = 2I2ZC  I1 = 2I2; UR2 = I2R2 = 2UR1 = 2I1R1 = 2.2I2R1

7.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều  Trang 7
 R2 = 4R1; I1 =
U
R  ZC
2
1
2
= 2I2 = 2
U
2
2
2
 R 2 + Z C = 4R 1 + 4Z C
2
R  ZC
2
2
2
2
R12  ZC
2
2
2
2
 16 R 1 + Z C = 4R 1 + 4Z C  ZC = 2R1  Z1 =
 cos1 =
R1
Z1
=
R2  (ZL  ZC ) 2
R2 + Z 2 = R2 + (ZL – ZC)2  ZC = 2ZL hay
L
không phụ thuộc vào R thì:
1
C
= 2L
2
1
=
= 1 2 .
2 LC 2 LC
ZL1 2 f1L

 (2 f1)2 LC  6
1
ZC1
8
2 f1C
f22 4
2 f.
=
 f2 =
1
2
f1 3
3
13. Ta có:

5 R1
1 ; cos = R2 = 4 R1 = 2 .
2
Z2 2Z1
5
5
2
U . R2  ZL
12. Để UAN = IZAN =
=
=
=
3
4
và
ZL2 2 f2 L

 (2 f1)2 LC
1
ZC 2
2 f2C
14. Khi chưa nối tắt hai bản tụ, cos = 1, đoạn mạch có cộng hưởng điện, do đó:
PAB =
U2
R1  R2
= 120 W.
Khi nối tắt hai bản tụ: tanMB =
ZL
= 3
R2
 ZL =
3 R2; UAM = UMB
2
2
2
R2  ZL  R2  ( 3R2 )2 = 2R2
3R2
ZL
3
 ; P = U2


 tan’ =
 ’ =
AB
R1  R2
R1  R2 3R2
3
6
 R1 =
 U2 = 360R2; Z’ =
=
2
(R  R2 )2  ZL  (3R2 )2  ( 3R2 )2
1
U2
3R2
= 120
=2
3 R2.
U 2 cos ' = 90 W.
Z'
1 = 40 ; Z = R2  Z 2 = 40 2 ; I = U AM = 1,25;
15. Ta có: ZC =
AM
0
1
C
Z AM
C
ZC

7
tanAM =
= - 1  AM = - ; i + AM = R1
4
12
7 -  = - 7 +  = -  ;  +  = 0   =  =  ;
 i = AM
i
MB
MB
i
3
3
12
12 4
Z
tanMB = L = 3  ZL = 3 R2;
R2
U
2
2
2
ZMB = 0MB = 120  = R2  ZL  R2  ( 3R2 )2 = 2R2
I0
R1  R2
 R2 = 60 ; ZL = 60 3 . Vậy: cos =
= 0,843.
(R  R2 )2  (ZL  ZC )2
1
Vậy: P’AB =
=1

8.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều  Trang 8
16. Ta có: R =
U
IR
= 4U; ZL =
U
IL
= 2U; ZC =
U = 5U; I = U
Z
IC
=
U
= 0,2 A.
U 4  (2  5) 2
2
3. Viết biểu thức của u và i trên đoạn mạch xoay chiều
* Các công thức:
Biểu thức của u và i: Nếu i = I0cos(t + i) thì u = (t + i + ).
Nếu u = U0cos(t + u) thì i = I0cos(t + u - ).
Với: I =
U ; I = U 0 ; I = I 2 ; U = U 2 ; tan = ZL  ZC ; Z > Z thì u nhanh pha hơn i; Z < Z
0
0
0
L
C
L
C
R
Z
Z
thì
u chậm pha hơn i.
Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u cùng pha với i; đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u sớm pha hơn i góc
 ; đoạn mạch chỉ có tụ điện u trể pha hơn i góc  .
2
2
Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U0cos(t + ). Nếu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì: i =
 ) = - I sin(t + ) hay mạch chỉ có cuộn cảm thì: i = I cos(t +  -  ) = I sin(t + ) hoặc
0
0
0
2
2
i2 u2
mạch có cả cuộn cảm thuần và tụ điện mà không có điện trở thuần R thì: i =  I0sin(t + ). Khi đó: 2 + 2
I0 U0
I0cos(t +  +
= 1.
* Phương pháp giải: Để viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch hoặc viết biểu thức điện áp
giữa hai đầu một đoạn mạch ta tính giá trị cực đại của cường độ dòng điện hoặc điện áp cực đại tương ứng và
góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện rồi thay vào biểu thức tương ứng.
Chú ý: Nếu trong đoạn mạch có nhiều phần tử R, L, C mắc nối tiếp thì trong Khi tính tổng trở hoặc độ lệch pha
 giữa u và i ta đặt R = R1 + R2 + ...; ZL = ZL1 + ZL2 + ...; ZC = ZC1 + ZC2 + ... . Nếu mạch không có điện trở
thuần thì ta cho R = 0; không có cuộn cảm thì ta cho ZL = 0; không có tụ điện thì ta cho ZC = 0.
* Bài tập minh họa:
1. Một tụ điện có điện dung C = 31,8 F, khi mắc vào mạch điện thì dòng điện chạy qua tụ điện có cường độ i =
0,5cos100t (A). Viết biểu thức điện áp giữa hai bản tụ.
2. Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80 , L = 318 mH, C = 79,5 F. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: u =
120 2 cos100t (V). Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu mỗi dụng cụ.
3. Cho đoạn mạch xoay chiều RLC có R = 50
3 ; L = 1

H; C =
103 F . Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
5
có biểu thức uAB = 120cos100t (V). Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và tính công suất tiêu thụ
của mạch.
4. Một mạch điện AB gồm điện trở thuần R = 50 , mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L =
thuần R0 = 50 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u AB = 100
điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây.
5. Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos(100t -
1

H, điện trở
2 cos100t (V). Viết biểu thức
 ) (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 2.104
3

(F). Ở
thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Viết biểu thức cường
độ dòng điện chạy trong mạch.
 ) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1
3
2
H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Viết
6. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100t +
biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm.

9.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều  Trang 9
7. Mạch RLC gồm cuộn thuần cảm có L =
trong mạch có dòng điện i =
2

H, điện trở thuần R = 100  và tụ điện có C =
2 cost (A) chạy qua thì hệ số công suất của mạch là
dòng điện và viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
* Hướng dẫn giải
1. Ta có: ZC =
1
C
= 100 ; U0C = I0ZC = 50 V; uC = 50cos(100t -
2. Ta có: ZL = L = 100 ; ZC =
Z=
R 2  (Z L - ZC ) 2
=
37
180
rad; i = 1,2
1
C
 ) (V).
2
U = 1,2 A; tan = ZL  ZC = tan370
R
Z
2 cos(100t - 37 ) (A); U = IR = 96 V;
= 100 ; I =
R
UL = IZL = 120 V; UC = IZC = 48 V.
3. Ta có: ZL = L = 100 ; ZC =
tan =
1
= 50 ; Z =
R 2  (Z L - ZC ) 2
= 100 ;
C
ZL  ZC
 rad; I = U 0 = 1,2 A; i = 1,2cos(100t -  ) (A);
= tan300   =
0
6
6
R
Z
P = I2R = 62,4 W.
4. Ta có: ZL = L = 100 ; Z =
I=
2
( R  R0 )2  ZL
= 100
F. Khi
103
2
F mắc
2 cos(100t – 0,75) (V). Xác định
= 40 ;
180

2 . Xác định tần số của
2
8. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 10 , cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =
nối tiếp. Biểu thức của điện áp giữa hai bản tụ là
u C = 50
độ tự cảm cuộn dây, viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch.
104
2 ;
U = 1 A; tan = ZL = tan 
R  R0
4
Z
2
 ; Z = R2  Z 2 = 112 ; U = IZ = 56 2 V; tan = ZL = tan630
d
d
d
d
0
L
R0
4
63 . Vậy: u = 112cos(100t -  + 63 ) = 112cos(100t +  ) (V).
 d =
d
4 180
10
180
1 = 50 ; i = I cos(100t -  +  ) = - I sin(100t -  ).
5. Ta có: ZC =
0
0
3 2
3
C
2
2
i 2 + u 2 = 1 hay i  u = 1  I = i 2  ( u )2 = 5 A.
Khi đó: 2
2
0
2
ZC
I 02 I 02 ZC
I0 U0
 ) (A).
Vậy: i = 5cos(100t +
=
6
 -  ) = I sin(100t +  ).
0
3 2
3
2
2
i 2 + u 2 = 1 hay i 2  u 2 = 1  I = i 2  ( u ) 2 = 2 3
Khi đó: 2
0
2
I 0 I 02 ZL
ZL
I0 U0
 ) (A).
Vậy: i = 2 3 cos(100t 6
6. Ta có: ZL = L = 50 ; i = I0cos(100t +
A.

10.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều  Trang 10
7. Ta có: cos =
R  Z = R = 100 2 ; Z – Z = ± Z 2  R2 = ± 100
L
C
Z
cos
104 = ±102  8f2 ± 2.102f - 104 = 0
2f
2 fC
 f = 50 Hz hoặc f = 25 Hz; U = IZ = 100 2 V.
 ) (A) hoặc u = 200cos(25t -  ) (A).
Vậy: u = 200cos(100t +
4
4
1 = 20 ; -  -  = - 3   =  ; tan = ZL  ZC
8. Ta có: ZC =
2
4
R
C
4
Z
3 H; I = UC = 2,5 A.
 ZL = ZC + R.tan = 30   L = L =
 10
ZC
 ) (A).
Vậy: i = 2,5 2 cos(100t 4
 2fL -
1
= 4f -