تشابه المثلثات

1. ‫الطالبة‬:‫صالح‬ ‫احمد‬ ‫محمد‬ ‫اية‬

2. ‫الشرط‬ ‫احد‬ ‫تحقق‬ ‫يكفي‬ ‫وال‬ ‫التشابه‬ ‫شرطا‬ ‫يتحقق‬ ‫ان‬ ‫يجب‬ ‫مضلعان‬ ‫يتشابه‬ ‫لكي‬‫ين‬
‫االخر‬ ‫الشرط‬ ‫يتحقق‬ ‫شرطان‬ ‫تحقق‬ ‫فان‬ ‫المثلثات‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫اما‬ ‫االخر‬ ‫دون‬
• ‫مثلثين‬ ‫تشابه‬ ‫حاالت‬
• ‫االولي‬ ‫الحالة‬
• ‫مثلث‬ ‫في‬ ‫زاويتان‬ ‫طابقت‬ ‫اذا‬
‫كان‬ ‫اخر‬ ‫مثلث‬ ‫في‬ ‫نظائرهما‬
‫متشابهان‬ ‫المثلثان‬
• ‫المقابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫انه‬ ‫اي‬
‫اذاكانت‬(:‫أ‬(=)‫س‬)،(‫ب‬(=)‫ص‬)
• ‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬ ‫ج‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫فان‬

3. ‫حادة‬ ‫زاوية‬ ‫قياس‬ ‫ساوى‬ ‫اذا‬ ‫الزاوية‬ ‫القائما‬ ‫المثلثان‬ ‫يتشابه‬
‫االخر‬ ‫في‬ ‫حادة‬ ‫زاوية‬ ‫قياس‬ ‫احدهما‬ ‫في‬
2-‫الساقين‬ ‫المتساويا‬ ‫المثلثان‬ ‫يتشابه‬:
.‫قياس‬ ‫احدهما‬ ‫في‬ ‫القاعدة‬ ‫زاويتي‬ ‫احدى‬ ‫قياس‬ ‫ساوى‬ ‫اذا‬
‫االخر‬ ‫في‬ ‫القاعدة‬ ‫زاويتي‬ ‫احدي‬
.‫زاوية‬ ‫قياس‬ ‫احدهما‬ ‫في‬ ‫الراس‬ ‫زاوية‬ ‫قياس‬ ‫ساوى‬ ‫اذا‬
‫االخر‬ ‫في‬ ‫الراس‬

4. • ‫نتيجة‬2
• ‫عمود‬ ‫الزاوية‬ ‫القائم‬ ‫المثلث‬ ‫في‬ ‫القائمة‬ ‫راس‬ ‫من‬ ‫رسم‬ ‫اذا‬
‫وكاله‬ ‫متشابهين‬ ‫مثلثين‬ ‫الي‬ ‫المثلث‬ ‫انقسم‬ ‫الوتر‬ ‫علي‬‫ما‬
‫االصلي‬ ‫المثلث‬ ‫يشابه‬

5. ‫مثلثين‬ ‫في‬ ‫المتناظرة‬ ‫االضالع‬ ‫اطوال‬ ‫تناسبت‬ ‫اذا‬
‫يتشابهان‬ ‫فانهما‬

6. ‫تقابل‬ ‫التي‬ ‫المثلث‬ ‫رءوس‬ ‫عن‬ ‫فنبحث‬
‫االضالع‬:‫بالترتيب‬ ‫ج‬ ‫أج،أب،ب‬
‫بترت‬ ‫المتشابهين‬ ‫المثلثين‬ ‫لكتابة‬‫يب‬
‫من‬ ‫المتناظرة‬ ‫رؤسهما‬
‫نتبع‬ ‫اضالعهما‬ ‫اطوال‬ ‫بين‬ ‫التناسب‬
‫االتي‬:
‫المثلثين‬ ‫احد‬ ‫رءوس‬ ‫ان‬ ‫بفرض‬
‫رءوس‬ ‫وان‬ ‫أ،ب،ج‬ ‫هي‬
‫د،ه،و‬ ‫هي‬ ‫االخر‬ ‫المثلث‬
‫االتي‬ ‫التناسب‬ ‫لدينا‬ ‫وان‬: