Óptica xeométrica

1. Óptica XeométricaÓptica Xeométrica
2º Bacharelato Física
Francisco Mariño Domínguez

2. Normas DIN (resumo)
As letras que fan referencia á imaxe son as mesmas que as referidas ao obxecto. (s e s , respectivamente)
As figuras debúxanse de xeito que a luz incidente procede da esquerda e propágase cara á dereita.
As magnitudes lineais considéranse negativas cara á esquerda do vértice do dióptro ( punto O ) e positivas á dereita
A distancias ao eixe óptico cóntanse a partir del, e son positivas se están por riba do eixe e negativas se están por abaixo.
Os ángulos de incidencia, reflexión e refracción dun raio son positivos se para facer coincidir o raio ca normal á superficie
polo camiño máis curto hai que xiralo en sentido horario. En caso conrtario son negativos. Os raios θ2 e θ2 son positivos.
O ángulo formado por un raio ou pola normal co eixe óptico é positivo se para facer coincidir o raio ou a normal sobre o
eixe óptico polo camiño máis curto hai que facer o xiro antihorario. No caso contrario é negativo. Os ángulos β e γ son
positivos.
2 1

3. Fundamentos de Física II
DIÓPTRO
O dióptro é o sistema óptico formado por unha soa superficie que non refricte a luz
(só a refracta) e separa dous medios transparentes de distinto índice de refracción.

4. Dioptro esférico
Dioptro esférico: Cando a superficie de separación dos dous medios ten forma
esférica.
Eixe óptico ou do dioptro: é o eixe de simetría.
Polo ou vértice: Punto de corto do eixe óptico ca superficie do do dioptro.
Distancia obxecto, s : distancia do punto obxecto ao polo óptico.
Distancia imaxe, s : distancia do polo óptico ao punto imaxe.
1
2

5. Ecuación fundamental do dioptro
esférico
2
2
1
121
s
n
s
n
r
nn
−=
−

6. Focos e distancias focais
Foco imaxe Foco obxecto
Cando un punto obxecto está a unha distancia
infinita ( s1 = - ∞ ) a imaxe fórmase nun punto
denominado foco imaxe, f2.
O foco obxecto, f1, é o punto de onde deben saír
os raios, para que unha vez que atravesen ao dioptro
saian paralelos ao eixe óptico ( s2 = + ∞ ) .

7. Dioptro plano
2
2
1
121
s
n
s
n
r
nn
−=
−
É un caso especial onde r = ∞
2
2
1
1
2
2
1
1
0
s
n
s
n
s
n
s
n
=⇒=−

8. Dioptro plano
2
2
1
1
s
n
s
n
=

9. Dioptro plano

10. Fundamentos de Física II

11. Espell nvexos e cóncavos
Centro de curvatura
Foco obxecto = Foco imaxe
r >
0
r < 0

12. Formación de imaxes. Ecuación
fundamental
2
12
r
ff ==
Nos espellos esféricos a distancia
focal obxecto coincide ca distancia
focal imaxe, polo que se considera
unha soa distancia focal, f
O

13. Formación de imaxes. Ecuación
fundamental
O
rsennisenn ˆ·ˆ· 21
=
Nos espellos esféricos pode considerarse
a reflexión como (de acordo cas normas DIN
para os ángulos) un caso particular de
refracción. ( i = - r ) o que implica.
21
nn −=

14. Formación de imaxes. Ecuación
fundamental
O
21
nn −=
2
2
1
121
s
n
s
n
r
nn
−=
−
2
111
12
r
f
ssf
=
+=

15. Formación de imaxes. Ecuación
fundamental
2
111
12
r
f
ssf
=
+=
Aumento lateral para os espellos esféricos
Ecuación fundamental dos espellos esféricos
1
2
1
2
s
s
y
y
AL −==
Un valor maior de 1 indícanos un aumento no tamaño
Un valor menor de 1 indícanos unha diminución do tamaño
Un valor negativo indícanos unha imaxe invertida.

16. Formación de imaxes no espello
esférico
O

17. Formación de imaxes no espello
esférico (algúns exemplos)
¡¡ Fíxate!!

18. Formación de imaxes no espello
esférico

19. Formación de imaxes no espello
esférico

20. O espello plano
Pode considerarse un caso particular dos espellos
esféricos, cando teñen un raio infinito
12
12
0
11
0
1
2
ss
ss
f
r
f
−=⇒=+
=⇒∞==
1
1
2
1
2
=−=
s
s
y
y
O aumento lateral nos espellos planos é igual a 1
Ecuación fundamental para o espello plano

21. Aberración esférica nos espellos

23. Sistemas ópticos centrados
Unha lente é un sistema óptico formado por un medio transparente de índice de refracción diferente ao do
medio exterior e que limita mediante dúas superficies ou dioptros.
Segundo as superficies das lentes estas poden ser: converxentes e diverxentes.

24. Lentes converxentes e
diverxentes

25. Lentes converxentes e diverxentes

26. Ecuación fundamental para lentes
delgadas
Para lentes delgadas a distancia entre
os polos dos dioptros pode considerarse
desprezable.
Aplicando dúas veces a ecuación fundamental do dioptro
2
2
1
121
s
n
s
n
r
nn
−=
−






−−=−
2112
11
)1(
11
rr
n
ss
s ≈ s *2 2
De aquí podemos deducir……..
Obteremos a ec. fundamental
para lentes delgadas:

27. Ecuación do fabricante de lentes
21
122
111
ff
ssf
−=
−=
2 2
1 1
L
y s
A
y s
= =
Aumento lateral para as lentes
Ecuación do fabricante de lentes
Un valor maior de 1 indícanos un aumento no tamaño
Un valor menor de 1 indícanos unha diminución do tamaño
Un valor negativo indícanos unha imaxe invertida.
Potencia dunha lente
(dioptrias)
2
1
f
p =
lembra

28. Construción de imaxes

29. Construción de imaxes

31. Aberración esférica
Ocorre tanto nas lentes
como nos espellos
esféricos, pois a distancia
focal non é a mesma na
zona central que nas
zonas exteriores. Pode
corrixirse empregando
un diafragma para os
raios marxinais

32. Aberración cromática
Débese a que o índice de refracción dun
medio é diferente para as distintas lonxitudes
de onda. Pode corrixirse combinando de
maneira axeitada unha lente converxente
cunha lente diverxente.

33. O OLLO

34. O Ollo

35. Miopía
A miopía é un defecto visual. A persoa miope ten dificultade para ver claramente a menos que o obxecto
este cerca. Moitas veces comeza na infancia, e dáse tanto nos homes como nas mulleres.
O miope pode enfocar os obxectos próximos pero ten dificultades para enfocar os afastados, e dicir o
punto remoto ten un valor finito.
Isto e debido a que a potencia do cristalino é excesiva ( demasiado converxente) para a profundidade do
ollo.
Corríxese con lentes diverxentes.

36. Hipermetropía
Es un defecto visual en el cual los estímulos
luminosos o imágenes que llegan al ojo, se
forman en un punto posterior a la retina.
A hipermetropía é un defecto visual. O hipermétrope ten dificultade para enfocar un obxecto próximo
(fórmase detrás da retina)
Isto e debido a que a potencia do cristalino é pequena para o demasiado curto que é o globo ocular.
O punto próximo está máis lonxe do normal.
Corríxese con lentes converxentes..

37. Astigmatismo
O astigmatismo é un problema na curvatura da córnea, que
impide o enfoque claro dos obxectos próximos e afastados.
Isto débese a que a córnea, en vez de ser redonda, está
achata nos polos e aparecen distintos radios de curvatura en
cada un dos eixes principais. Por iso, cando la luz incide a
través da córnea, obtéñense imaxes distorsionadas.

38. Presbicia
A presbicia débese a un problema da acomodación do cristalino,
ben por falta de flexibilidade ou ben por fatiga dos músculos
ciliares. Como consecuencia o punto próximo distánciase e os
obxectos próximos vénse mal. Corríxese con lentes circulares
converxentes.

39. Instrumentos
ópticos

40. Lupa
Imaxe: Virtual, dereita e ampliada.
Lente converxente de pequena distancia focal

41. Microscopio

42. Anteollo e telescopio

43. A cámara fotográfica