1. Olika vinklar
• Vinklar kan betecknas på
olika sätt. Vinkeln v nedan
kan skrivas
v = Λ B = Λ ABC = Λ CBA
Λ ABC utläses
”vinkeln A B C”.

2. Ett varv indelas i 360°:

3. Ett halvt varv är följaktligen 180°:

4. • Ett kvarts varv är 90°
(kallas även för en rät
vinkel). Observera att
bågen ritas som en
halv kvadrat (därmed
behöver egentligen
inte ”90°” skrivas ut):

5. • En vinkel som är
mindre än 90° kallas
för en spetsig vinkel:

6. • En vinkel som är
större än 90° och
mindre än 180° kallas
för en trubbig vinkel:

7. Mäta vinklar
• Två räta linjer som möts i
en gemensam ändpunkt
kan kallas vinkelben och
den gemensamma
ändpunkten kan kallas
vinkelspets. Mellan
vinkelbenen uppstår en
vinkel som kan sägas
vara ett mått på den s.k.
vridningen. För att
markera vinkeln används
ofta en båge:

8. • Vinklar mäts ofta i grader
(skrivs ”°”). Ett varv
motsvarar 360°.
En
annan vinkelenhet som
förekommer är radianer.
• För att mäta en vinkel
används en gradskiva.
Här följer två exempel på
hur en gradskiva kan se
ut:

9. • För att kunna mäta en vinkel med hjälp av
en gradskiva läggs gradskivans
horisontella kant (mitt för 0°) längs med
det ena vinkelbenet. Därefter avläses
vinkeln på gradskivan vid det andra
vinkelbenet.
Exempel: Vinkeln nedan är 35°.

10. Exempel: Vinkeln nedan är 35°.

11. • Om en vinkel är större
än 180° kan en 360°gradskiva användas.
I nedanstående
exempel mäts vinkeln
till 220°.

12. Vinklar i trianglar

13. • En triangel har tre vinklar
och summan av dessa,
vinkelsumman, är alltid
180°.
Några
exempel på trianglar:
52° + 95°
+ 33° =180° 130° + 27° +
23° = 180°

14. • Eftersom en fyrhörning alltid
kan delas i två trianglar med
hjälp av en diagonal så är
vinkelsumman i en fyrhörning
alltid 360°. Några exempel på
fyrhörningar:
44° + 136° + 107° + 73°
= 360°
97° + 89° + 72° + 102° =
360°

15. • En triangel som
innehåller en rät
vinkel (90°) kallas för
en rätvinklig triangel.
Observera att bågen
som markerar vinkeln
ritas som en halv
kvadrat. Därmed
behöver vinkeln inte
skrivas.

16. • En triangel där alla
vinklar är lika stora
(och därmed alla
sidor lika långa) kallas
för en liksidig triangel.
Vinklarna i en liksidig
triangel är 60°:

17. • En triangel där två av
vinklarna är lika stora
(och därmed två av
sidorna lika långa) kallas
för en likbent triangel. De
två lika stora vinklarna
brukar kallas basvinklar
och den tredje vinkeln
brukar kallas toppvinkel.
• Några exempel på
likbenta trianglar:

18. • En triangel där alla
vinklar är spetsiga
(mindre än 90°) kallas
för en spetsvinklig
triangel.
• Några exempel på
spetsvinkliga
trianglar:

19. • En triangel där en av
vinklarna är trubbig
(större än 90°) kallas
för en trubbvinklig
triangel.
Några exempel på
trubbvinkliga trianglar:

20. • I nedanstående
triangel är vinklarna
30° och 150°
sidovinklar eftersom
de tillsammans bildar
ett halvt varv, 180°.
Man säger också att
150° är en yttervinkel
till triangeln.