Một số vấn đề về giá quyền chọn thuộc môn Đầu tư tài chính

1. Trang 1
MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ GIÁ QUYỀN CHỌN
1. Khái niệm: Giá quyền chọn (Option Premium), còn gọi là Phí quyền chọn, là số tiền người
mua quyền chọn phải trả cho người bán quyền chọn để có quyền mua/bán một lượng chứng
khoán nhất định theo một mức giá thực hiện đã được thỏa thuận trước (strike price-exercise
price) vào một ngày xác định trong tương lai – expiration date (theo kiểu châu Âu) hoặc
được thực hiện trước ngày đó - the term to expiration (theo kiểu Mỹ).
2. Phân loại:
 Giá quyền chọn mua.
 Giá quyền chọn bán.
3. Cấu thành giá quyền chọn
Giá quyền chọn phải trả để có được quyền chọn phản ánh cả hai loại giá trị: giá trị nội tại và giá
trị thời gian: F = V I,t + V T,t
Các ký hiệu:
 F: giá quyền chọn (phí quyền chọn)
 V I,t: Giá trị nội tại
 V T,t: Giá trị thời gian
 St: Giá chứng khoán ở thời điểm đáo hạn quyền chọn (Spot Price)
 E: Giá thực hiện (Exercise Price, Strike Price)
 Giá trị nội tại (Instrinsic Value) của một quyền chọn là mức được giá của quyền chọn.
 Call option: V I,t = Max (St – E, 0)
 Put option: V I,t = Max (E – St, 0)
 Giá trị thời gian (Time Value) của một quyền chọn là số tiền phải trả cho khả năng mà quyền
chọn trở nên được giá trong tương lai.
 Call option: V T,t = F – V I,t = F – Max (St – E, 0)
 Put option: : V T,t = F – V I,t = F – Max (E – St, 0)

2. Trang 2
4. Mô hình định giá quyền chọn Black-Scholes
VC = P[N(d1)] - Xe-r
RF
t
[N(d2)]
d1 =
( ) [ ]
√
d2 = d1 - √
Trong đó:
VC = giá trị quyền chọn mua
P = giá cổ phiếu cơ sở hiện hành
N(di) = xác suất độ lệch dưới (trái) của giá trị tham số di trong phân phối chuẩn (z). Như
vậy, N(d1) và N(d2) là diện tích phía trái của hàm mật độ phân phối chuẩn.
X = giá thực hiện
e = 2,718282
rRF = tỷ suất sinh lợi phi rủi ro
t = thời gian cho đến ngày đáo hạn hợp đồng quyền chọn
ln(P/X) = logarit tự nhiên của P/X
= phương sai của tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu.
Giá quyền chọn bán:
VP = Xe-r
RF
t
[N(-d2)] - P[N(-d1)]
Hoặc VP = VC - P + Xe-r
RF
t

3. Trang 3
5. Các nhân tố tác động đến giá quyền chọn
Áp dụng mô hình Black-Scholes, chúng ta có thể thiết lập bảng tính để kiểm tra các yếu tố tác
động đến giá quyền chọn như sau:
Các tình huống
Các yếu tố đầu vào thay đổi Options
Giá cổ
phiếu
Giá
thực
hiện
rRF
Thời
gian đáo
hạn
Độ lệch
chuẩn
Call Put
Tình huống ban đầu 550 550 8% 0.36 9% 47.184 31.570
Giá cổ phiếu - 30 USD 520 550 8% 0.36 9% 31.046 45.432
Giá cổ phiếu tăng 30 USD 580 550 8% 0.36 9% 66.818 21.204
Giá thực hiện + 10 USD 550 560 8% 0.36 9% 42.250 36.352
rRF tăng 10% 550 550 10% 0.36 9% 49.239 29.791
Thời gian tăng 0.7 năm 550 550 8% 0.70 9% 69.727 39.774
Phương sai tăng lên 15% 550 550 8% 0.36 15% 58.342 42.727
Nguồn: Bài viết “Mô hình định giá quyền chọn của Black-Scholes”,
TS Đoàn Tranh, Khoa QTKD Đại Học Duy Tân
Ta có thể tổng hợp lại kết quả như sau:
Các nhân tố
Options
Call Put
Giá hiện tại tăng Tăng Giảm
Giá thực hiện tăng Giảm Tăng
Lãi suất phi rủi ro tăng Tăng Giảm
Thời gian đáo hạn tăng Tăng Tăng
Phương sai tăng Tăng Tăng

4. Trang 4
Kết quả trên cũng phù hợp với nghiên cứu của Frederic S.Mishkin và Stanley G. Eakins trong
cuốn Financial Markets & Institutions (7th
):
1. The higher the strike price, everything else being equal, the lower the premium on call (buy)
options and the higher the premium on put (sell) options.
2. The greater the term to expiration, everything else being equal, the higher the premiums for
both call and put options.
3. The greater the volatility of prices of the underlying financial instrument, everything else
being equal, the higher the premiums for both call and put options.
Tài liệu tham khảo:
1. Slide môn Đầu tư tài chính, Khoa Tài chính, ĐH Ngân hàng Tp.HCM.
2. Slide môn Kinh doanh ngoại hối, Khoa Ngân hàng, ĐH Ngân hàng Tp.HCM.
3. Bài viết “Mô hình định giá quyền chọn của Black-Scholes”, TS Đoàn Tranh, Khoa
QTKD Đại Học Duy Tân.
4. Cuốn Financial Markets & Institutions (7th
), tác giả Frederic S.Mishkin và Stanley
G.Eakins.