Modul ini menjelaskan cara transformasi data logaritma menggunakan SPSS untuk mengubah distribusi data menjadi normal. Langkah-langkahnya meliputi memasukkan data ke SPSS, menganalisis deskriptif, melakukan transformasi logaritma, dan menguji homogenitas data menggunakan uji-T. Hasilnya menunjukkan distribusi data mendekati normal setelah transformasi logaritma.

1. MODUL V
TRANSFORMASI DATA LOGARITMA
5.1 CARA KERJA
Proses transformasi data dengan menggunakan spss(transformasi log) dapat
dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
Langkah 1. Buka aplikasi SPSS
Langkah 2. Isikan nama Variable View

2. Langkah 3. Isikan data pada Data View
Langkah 4. Klik Analyze, pilih Descriptive Statistics, kemudian pilih Explore

3. Langkah 5. Masukkan data Jumlah_Bakteri kedalam Dependent List
Langkah 6. Kemudian klik Statistics lalu pilih Descriptives dan klik Continue

4. Langkah 7. Selanjutnya pilih plot lalu pilih Dependent together dan ganti Stem-and-
leaf dengan Histogram, kemudian klik Continue
Langkah 8. Klik OK, maka akan diperoleh hasil analisis sebagai berikut:
Descriptives
Statistic Std. Error
jumlah bakteri
Mean 32,83 4,542
95% Confidence Interval for
Mean
Lower Bound 21,16
Upper Bound 44,51
5% Trimmed Mean 32,59
Median 31,00
Variance 123,767
Std. Deviation 11,125
Minimum 20
Maximum 50
Range 30
Interquartile Range 20
Skewness ,598 ,845
Kurtosis -,551 1,741

5. Berdasarkan hasil analisis deskriptif diketahui bahwa mean (32,83) > median
(31,00) dan Skewness (+). Data tersebut belum terdistribusi normal dan dapat kita

6. transformasikan agar mendekati disribusi normal dengan menggunakan Transformasi
Logaritma (Log). Langkah yang dilakukan pada pengujian adalah sebagai berikut:
Langkah 1. Klik Transform dan pilih Compute Variable
Langkah 2. Beri nama target dengan nama LogBakteri, untuk membedakan data
awal dan data hasil transformasi

7. Langkah 3. Klik Arithmetic pada kolom function group dan pada kolom function and
special variable kemudian pilih Lg10
Langkah 4. Masukkan LG10 kedalam box Numeric Expression dan klik tanda panah
Langkah 5. Masukkan data dengan klik Bakteri ke dalam Numeric Expression untuk
mentransformasi data jumlah bakteri

8. Langkah 6. Klik OK, maka akan di peroleh hasil sebagai berikut:
Descriptives
Statistic Std. Error
logBakteri
Mean 1.4957 .05997
95% Confidence Interval
for Mean
Lower Bound 1.3415
Upper Bound 1.6498
5% Trimmed Mean 1.4952
Median 1.4905
Variance .022
Std. Deviation .14690
Minimum 1.30
Maximum 1.70
Range .40
Interquartile Range .27
Skewness .102 .845
Kurtosis -.972 1.741

9. Langkah 7. Kemudian klik OK dan hasilnya adalah sebagai berikut(data view)
Kemudian cek kembali nilai skewness, median, dan mean dari data hasil
transformasi, apakah sudah homogen dan sudah mendekati distribusi normal atau
belum. Jika sudah lakukan pengujian hipotesis menggunakan uji statistik yaitu
menggunakan Uji T.

10. Langkah yang dilakukan untuk perhitungan uji T adalah sebagai berikut:
Langkah 1. Klik Analyze, pilih Compare Means kemudian pilih Independent-
Samples T Test
Langkah 2. Masukkan Jumlah bakteri ke Test Variable dan masukkan Media ke
Grouping Variable

11. Langkah 3. Klik Define Groups, kemudian masukan angka 1 ke Group 1 dan angka 2
ke Group 2
Langkah 4. Klik Continue kemudian klik Ok, maka diperoleh hasil sebagai berikut:
Group Statistics
1=mediaA,2=mediaB N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
jumlah bakteri
1 3 28,33 11,150 6,438
2 3 37,33 11,150 6,438
Berdasarkan uji T yang telah dilakukan bahwa data tersebut juga sudah homogen.

12. 5.2. DATA
Sebuah penelitian untuk uji coba penumbuhan bakteri positif dengan
menggunakan 2 jenis media. Masing-masing media ulangan dilakukan sebanyak 3
kali. Hasil yang didapatkan adalah sebagai berikut:
Ulangan Media
A (Jumlah
Bakteri)
B (Jumlah
Bakteri)
1 20 50
2 24 33
3 41 29
5.3. PERTANYAAN
Apakah dapat disimpulkan bahwa jumlah bakteri yang tumbuh pada media A
tidak sama dengan jumlah rata-rata bakteri yang tumbuh pada media B? (taraf
signifikan 0,05). Lakukan pengujian dengan uji t.
5.4.1. HASIL DAN PEMBAHASAN
5.4.1. Interpretasi hasil
Hasil nilai case processing summary distribusi descriptive sebelum dilakukan
transformasi logaritma tersaji pada tabel 1 dan 2.
Tabel 1. Tabel case processing summary sebelum dilakukan transformasi logaritma
Case Processing Summary
Cases
Valid Missing Total
N Percent N Percent N Percent
Jumlah Bakteri yang
Tumbuh
6 100.0% 0 0.0% 6 100.0%
````
```````````````````````````````````````````````````````````
Sumber: IBM SPSS Statistik Data Editor, 2016.
Sumber: Praktikum Pengolahan Data Perikanan, 2016.

13. Jumlah data yang valid pada tabel jumlah bakteri yang tumbuh adalah
sebanyak 6 buah dengan presentase 100% dan tidak terdapat data yang hilang atau
missing. Total data yang berada dalam tabel adalah sebanyak 6 buah dengan
presentase 100%.
Tabel 2. Tabel distribusi descriptive sebelum dilakukan transformasi logaritma
Descriptives
Statistic Std. Error
Jumlah bakteri
Mean 32,83 4,542
95% Confidence Interval for
Mean
Lower Bound 21,16
Upper Bound 44,51
5% Trimmed Mean 32,59
Median 31,00
Variance 123,767
Std. Deviation 11,125
Minimum 20
Maximum 50
Range 30
Interquartile Range 20
Skewness ,598 ,845
Kurtosis -,551 1,741
Berdasarkan hasil descriptive sebelum dilakukan transformasi didapatkan nilai
skewness 0,598 yang menunjukkan nilai skewness positif. Persebaran data hasil
descriptive menunjukkan distribusi tidak normal. Nilai variance yang didapatkan
adalah 123,767 yang menunjukkan persebaran data distribusi terlalu lebar. Nilai mean
diperoleh 44,55 sedangkan nilai median diperoleh 31,00. Nilai mean lebih besar dari
Sumber: IBM SPSS Statistik Data Editor, 2016.

14. median menunjukkan bahwa nilai skewness positif. Nilai maksimum pada tabel
adalah 50 dan nilai minimum adalah 20 yang berarti nilai range dari tabel sebesar 30.
Range yang jauh sampai 30 menunjukkan persebaran pada distribusi terlalu jauh dari
garis normal maka perlu dilakukan transfornasi data logaritma agar distribusinya
mendekati normal. Pada data tersebut nilai kutosis atau keruncingan datanya karena
kurang dari 3 yaitu -0,551. Jika digambarkan dengan grafik, maka ekor kurva akan
lebih memanjang ke kanan.
Distribusi descriptive setelah dilakukan transformasi logaritma tersaji pada
tabel 3.
Tabel 3. Tabel distribusi descriptive setelah dilakukan transformasi logaritma
Descriptives
Statistic Std. Error
logBakteri
Mean 1.4957 .05997
95% Confidence Interval
for Mean
Lower Bound 1.3415
Upper Bound 1.6498
5% Trimmed Mean 1.4952
Median 1.4905
Variance .022
Std. Deviation .14690
Minimum 1.30
Maximum 1.70
Range .40
Interquartile Range .27
Skewness .102 .845
Kurtosis -.972 1.741
Sumber: IBM SPSS Statistik Data Editor, 2016.

15. Diketahui bahwa nilai mean, median dan skewness sebelum dilakukan
transformasi logaritma adalah 32,83 , 31,00 dan 0,598. Sedangkan nilai mean, median
dan skewness setelah dilakukan transformasi logaritma adalah 1,4957 , 1,4905 , dan
0,102. Rentan data sebelum transformasi bernilai cukup besar yaitu 30 sehingga
persebaran datanya tidak normal. Kemudian untuk rentan data setelah
ditransformasikan bernilai kecil yaitu 0,40 sehingga persebaran datanya mendekati
normal.
Hasil nilai signifikasi sebelum dan sesudah dilakukan transformasi logaritma
tersaji pada tabel 4.
Tabel 4. Data hasil signifikasi sebelum dan sesudah dilakukan transformasi logaritma
Nilai signifikasi sebelum dilakukan transformasi logaritma sebagai berikut:
Group Statistics
1=Media A, 2=Media B N Mean Std. Deviation Std. Error
Mean
Jumlah Bakteri yang
Tumbuh
1 3 28.33 11.150 6.438
2 3 37.33 11.150 6.438
Rata-rata jumlah bakteri pada media A adalah 28,33 dengan standar deviasi
11,150 dan standart error 6,438. Rata-rata jumlah bakteri pada media B adalah 37,33
dengan standar deviasi 11,150 dan standart error 6,438.
Sumber: IBM SPSS Statistik Data Editor, 2016.

16. Nilai signifikasi setelah dilakukan transformasi logaritma adalah sebagai
berikut:
Diketahui bahwa nilai signifikasi sebelum transformasi adalah 0,2, sedangkan
setelah dilakukan transformasi adalah 0,379. Berdasarkan tabel diatas didapatkan
nilai tes F (Levene,s Test) sama dengan 0 dan nilai sig. 1. Didapat juga nilai t hitung
sebesar -0,989 dan Df (Derajat kebebasan) bernilai 4. NIlai Sig. (2-tailed) adalah
0,379. Mean difference (Perbedaan rata-rata) pada tabel diatas bernilai -9. Perbedaan
berkisar antara 34,278 sampai 16,278 (lower dan upper). Sedangkan hasil perbedaan
standar deviasinya bernilai 9,104.
Hasil persebaran data sebelum dan sesudah dilakukan transformasi logaritma
tersaji pada tabel 5.
Tabel 5. Tabel hasil transformasi logaritma
Sumber: IBM SPSS Statistik Data Editor, 2016.
Sumber: IBM SPSS Statistik Data Editor, 2016.

17. Berdasarkan tabel 5 dapat dilihat bahwa sebelum data ditransformasikan,
persebaran datanya terlalu jauh. Setelah data ditransformasikan, persebaran datanya
menjadi dekat. Hal itu dapat dilihat dari contoh data minimal dan data maksimal
adalah 20 bakteri dan 50 bakteri yang menyebabkan persebaran datanya dikatakan
tidak normal. Sedangkan, setelah dilakukan transformasi logaritma data minimal dan
data maksimal diperoleh range yang tidak terlalu jauh yaitu sebesar 0,31, sehingga
persebaran datanya dikatakan mendekati normal.
Hasil data jumlah bakteri sebelum dan sesudah di transformasi tersaji pada
gambar 1.
Gambar 1. Gambar data jumlah bakteri sebelum dan sesudah di transformasi
logaritma
Data sebelum di transformasi Data sesudah di transformasi
Berdasarkan gambar sebelum dan sesudah transformasi logaritma bahwa
sebelum di transformasi penyebaran menjauhi dari garis normal sedangkan sesudah di
transformasi penyebarannya mendekati garis normal.
Sumber: IBM SPSS Statistik Data Editor, 2016.

18. 5.4.2. Interpretasi Analisis Hasil
Berdasarkan data hasil uji-t pada interpretasi analisis tersaji pada tabel 4.
Tabel 6. Tabel hasil independent samples test (uji-t)
Hipotesis:
H0 = Jumlah bakteri yang tumbuh pada media A tidak sama(tidak homogen) dengan
jumlah bakteri yang tumbuh pada media B
H1 = Jumlah bakteri yang tumbuh pada media A sama(homogen) dengan jumlah
bakteri yang tumbuh pada media B
Berdasarkan perhitungan uji T diperoleh nilai signifikasi 0,379 > 0,05. Hal
tersebut menunjukkan h0 diterima sedangkan h1 ditolak. Maka dapat disimpulkan
bahwa Jumlah bakteri yang tumbuh pada media A tidak sama dengan jumlah bakteri
yang tumbuh pada media B.
Sumber: IBM SPSS Statistik Data Editor, 2016.