Dokumen ini membahas berbagai bangun ruang tiga dimensi seperti kubus, balok, kerucut, limas, dan tabung, serta rumus volume dan luas permukaan masing-masing. Setiap bangun ruang memiliki karakteristik spesifik dan jaring-jaring yang menggambarkan bentuk dua dimensi yang diperlukan untuk menyusun bangun ruang tersebut. Terdapat también langkah-langkah menggambar jaring-jaring bangun ruang dan contoh-contohnya.

1. Bangun Ruang
MODUL 3
Nama Anggota :
AHMAD KHOLID IRHAMNI (858944226)
HOLIDA (858935639)
MOH. FIRMAN RAMADHANI (858935796)
UMAM AKBAR WIDIANSYAH ( 858940537 )

2. Bangun geometri tiga dimensi yang memiliki
panjang, lebar, dan tinggi. Bangun ruang ini
dibatasi oleh bidang-bidang datar, dan memiliki
beberapa sifat penting.
Bangun Ruang

3. Memiliki sisi
sifat Memiliki rusuk
Memiliki sisi
Memiliki rusuk
Memiliki rusuk
Sisi adalah bidang datar yang membatasi bangun
ruang.
Rusuk adalah garis lurus yang terbentuk dari pertemuan
dua sisi.
Titik sudut adalah titik pertemuan antara tiga rusuk atau
lebih.
Volume adalah ruang yang diukur dalam satuan kubik (cm³,
m³, dll.).
Luas permukaan adalah jumlah luas dari semua sisi
bangun ruang.
umum
Bangu
n
ruang

4. Kubus
sifat khusus bangun ruang
Setiap jenis bangun ruang memiliki sifat-sifat khusus yang
membedakannya dengan bangun ruang lain. Berikut adalah
beberapa contoh sifat-sifat khusus bangun ruang:
Balok Kerucut Limas Tabung

5. Kubus
Memiliki 6 sisi yang sama panjang, 12 rusuk
yang sama panjang, dan 8 titik sudut.
Volume
V = s³
Luas permukaan
L = 6s²
Berikut adalah beberapa rumus bangun ruang
yang umum digunakan:

6. Balok
Memiliki 6 sisi, 3 pasang sisi yang sama
panjang, 12 rusuk, dan 8 titik sudut.
Volume
V = p x l x t
Luas permukaan
L = 2(lp + pt + lt)
Berikut adalah beberapa rumus bangun ruang
yang umum digunakan:

7. kerucut
Memiliki satu sisi alas yang berbentuk lingkaran
dan satu sisi lengkung yang menyatu pada satu
titik puncak.
Volume
V = (⅓)πr² x t
Luas permukaan
L = πr² + πr (r² + h²)
√
Berikut adalah beberapa rumus bangun ruang
yang umum digunakan:

8. Limas
Memiliki sebuah alas yang berbentuk datar dan
sisi-sisi lain yang menyatu pada satu titik puncak.
Volume
V = (⅓) x Luas alas x t
Luas permukaan
L = πr² + πr (r² + h²)
√
Berikut adalah beberapa rumus bangun ruang
yang umum digunakan:

9. Tabung
Memiliki dua sisi lingkaran yang sama besar (alas
dan tutup), dan satu sisi lengkung yang
menghubungkan alas dan tutup.
Volume
V = 2πr² + 2πrh
Luas permukaan
L = πr² + πr (r² + h²)
√
Berikut adalah beberapa rumus bangun ruang
yang umum digunakan:

10. Prisma
Memiliki dua sisi yang sama dan sejajar (alas dan
tutup), sisi-sisi lain berbentuk datar, dan memiliki
rusuk yang tegak lurus terhadap alas dan tutup.
Volume
V = Luas alas x tinggi
Luas permukaan
L = 2(Luas alas) +
(Keliling alas x tinggi)
Berikut adalah beberapa rumus bangun ruang
yang umum digunakan:

11. bola
Memiliki satu sisi lengkung yang tidak memiliki
rusuk dan titik sudut.
Volume
V = 4⁄3πr³
Luas permukaan
L = 4πr²
Berikut adalah beberapa rumus bangun ruang
yang umum digunakan:

12. BANGUN
RUANG
Jaring-Jaring

13. Definisi
Jaring-jaring adalah bentuk dua dimensi yang berupa
gabungan dari beberapa bangun datar yang dapat
disusun menjadi sebuah bangun ruang tertentu.
Jaring-Jaring Bangun Ruang

14. MENGGAMBAR BANGUN RUANG
Silinder atau tabung mempunyai dua sisi bundar (daerah lingkaran)
pada dua bidang yang sejajar, sedangkan sisi lainnya bukanbidang
datar tetapi berupa bidang lengkung atau sisi lengkung. Adapun
langkah-langkah menggambar silinder adalah sebagaimana berikut
ini.
1. Buatlah garis sejajar dan sama tinggi sesuai dengan ukuran yang
telah ditentukan.
2. Gambar elips pada alas dan tutup
3. Gambarlah dengan garis putus-putus pada tepi elips alas bagian

15. MENGGAMBAR BANGUN RUANG
limas segitiga, rusuk-rusuk tegaknya bertemu di satu titik, sedangkan
sisi-sisi tegak dan alasnya berupa segi tiga. Adapun langkah-langkah
menggambar limas segitiga adalah sebagaimana berikut ini.
1. Gambarlah segitiga sebagai sisi tegak bagian depan.
2. Tentukan titik di bagian dalam dan bawah dari segitiga itu.
3. Tarik garis putus-putus dari titik tadi dengan sudut-sudut segitiga.

16. MENGGAMBAR BANGUN RUANG
Kerucut mempunyai satu sisi bundar, sisi bagian lainnya bukan bidang datar
tetapi sisi lengkung. Adapun langkah-langkah menggambar kerucut adalah
sebagai berikut.
1. Gambarlah garis putus-putus mendatar.
2. Gambarlah elips dengan garis itu sebagai garis tengah dan bagian
belakang tepi elips dengan garis putus-putus.
3. Gambarlah garis putus-putus sebagai garis tinggi pada titik tengah garis
tersebut.
4. Hubungkanlah titik atas garis tinggi itu dengan ujung kiri dan kanan elips.

17. kubus
Contoh jaring-jaring

18. Balok
Contoh jaring-jaring

19. prisma segitiga
Contoh jaring-jaring

20. prisma segilima
Contoh jaring-jaring

21. tABUNG
Contoh jaring-jaring

22. Contoh jaring-jaring
pIRAMIDA segitiga

23. Contoh jaring-jaring
pIRAMIDA
sEGIEMPAT

24. Contoh jaring-jaring
pIRAMIDA sEGILIMA

25. Contoh jaring-jaring
kERUCUT