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第三章 会推理的工程师
“亨利.庞加莱（Heri Poincaré）先生，巴黎大学（University of Paris）的数学天文学教授，
法兰西学院（French Academy）和法国科学院（Académie des Sciences）成员，于今天凌晨
突患心脏栓塞而不幸去世，享年 58 岁。亨利.庞加莱（Heri Poincaré）的过早去世，使这个
世界上又失去了一位最杰出的数学家和思想家。 ”这是 1912 年 7 月 17 日周三，伦敦时报
（London Times）的通讯记者从巴黎发回的报道。
Heri Poincaré
两天后， 报纸这样描写出殡时的宏大， “宗教仪式是在圣雅各 （Saint Jacques du Haut Pas）
教堂举行。庞加莱（Poincaré）先生的住所在克洛德.贝纳尔街（Rue Claude Bernard）上。灵
柩从他的住所出发后，无论在哪里，后面都跟着长长的送葬队伍，其中既有法国普通民众，
又有科学界人士。 葬礼是在蒙帕尔纳斯（Montparnasse）公墓的墓室中进行。葬礼出席者
”
是那个时代政治人物和科学人物的代表。当然，法国总理也在列；他毕竟是已故者的堂弟。
但还有更多人物。参议院的议长，部长，摩纳哥的王子及突尼斯州长也参加了。共和国总统
派了个人代表，其它的权贵如科学院（Académie des Sciences）和索邦神学院（Sorbonne）
的代表团， 还有巴黎地理学会 （Paris Geographical Society）主席， 英国皇家社会 （Royal Society
of England）的秘书及皇家天文学家。
教育部长在葬礼词上称“庞加莱（Poincaré）为穹苍的诗人，数学的墨客， ”并且法兰
西学院（Académie Française）的某成员追忆了他给自己祖国所带来数学上的荣誉。伦敦时
报 （London Times） 的通讯记者提醒读者， 在他临死前的几周里， 当他在伦敦大学[6] London （
University）发表一系列关于数学的演说时，庞加莱（Poincaré）曾受到热烈的接待。
这个不同寻常的人究竟是谁？又是什么让他受到如此高的颂扬？儒勒-亨利.庞加莱
（Jules-Henri Poincaré）于 1854 年 4 月 29 日出生在法国一个东北部的城镇——南锡。他的
父亲莱昂（Léon） ，是一位医生兼南锡大学（University of Nancy）的医学教授；他的叔叔，
安东尼（Antoni） ，公共设施的检察官，并且是气象学的公认权威。父亲和叔叔都是真正的
知识分子，不仅恪尽职守，还常写学术论文，被法国科学院出版。
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他父亲的家族史可以上溯到让-约瑟夫.庞加莱（Jean-Joseph Poincaré） ，达讷沙托
（Neufchâteau）城的司法官员，卒于 1750 年。有案可查的家庭成员有两个：阿米-弗朗索斯.
庞加莱（Aimé-François Poincaré） ，一个在大革命时期为军队提供服务的战士，另一个是叔
叔，尼科拉-斯基斯伯特.庞加莱（Nicolas-Sigisbert Poincaré），是拿破仑手下的一个军事指挥
官，参加过西班牙战争，后来在在俄国撤退的途中失踪。后者还用过 Pontcarré，并且亨利
（Henri）更喜欢用它作为自己的姓氏。
他不喜欢自己的家族名，是有一定道理的。因为该名在发音上和法语“方点”相似。
而自古希腊以来，点的实际形状是无限小的，当然不是方形。这种姓名的误用，使他这个未
来的数学家相当不悦。另一方面，Pontcarré 的意思是“方桥” ，这就有意义得多。但他家族
名的秘密还能再往前追溯。早在 15 世纪，某个叫 Petrus Pugnigquadrati 的是巴黎一个很有名
气的学生。Pugniquadrati 可以译成“公平的战斗” ，将这个名字最为温和的孩子的姓氏，没
有什么吸引力。但至少它不包含任何数学上的不当。甚至更早，在 14 世纪末，某个叫 Jehan
Poingquarré 的，是巴伐利亚（Bavaria）女王伊拉贝拉（Isabella）的秘书。这个名字的翻译
是“方形的拳头” ，意指强壮的男汉，这个可能是亨利（Henri）家族名的起源。
亨利（Henri）的母亲被描述成一位善良，活跃，而且聪明的女性；这是给予 19 世纪的
女性最高评价的赞美之词了。她将所有的心血放在了教育亨利（Henri）和他的妹妹欧也妮
（Aline Catherine Eugénie）身上了。早熟的男孩很早就学会说话——不过开始还不大顺利，
因为他的脑袋转得比他讲话快。五岁的时候，他得一场严重的白喉病，花了几个月才复原。
此后他便体弱多病，而且缺乏自信，害怕和他同年龄的男孩在一起。他甚至不敢走下自己卧
室的楼梯。 既然不到处跑， 和伙伴们玩，他就在书的世界中寻求庇护， 成为一个贪婪的读者。
他的文字记忆能力非凡，他能准确地说出他读过的某段在第几页第几行中。
为了补上他在患病中落下的学业，他家里为他请了家庭教师。老师所在的小学非常好，
而且是他家里的朋友。每次老师只留很少的课外作业，但鼓励孩子尽可能地问问题。亨利
（Henri）就尽量利用这个机会，并且直到入学年龄 8 岁以前，他看起来在学习中表现顺利。
但由于没有留下任何关于他这段学习的突出事例， 无人知道他实际上掌握了多少。 他是否能
够跟上进度？家里并不需要为此而担心。 他的老师称赞他的第一篇随笔是杰作， 并将他在班
级中列为第一名。亨利（Henri）在他整个上学期间，在所有的科目上一直保持着那个排名。
学习对于他是如此的轻松容易，他似乎从来都没有做过作业。他的一个孩提时代的朋
友这样描述亨利（Henri）做家庭作业情景的。在他妈妈的房间里，他走来走去，做各种各
样的事情，并且一直在交谈。他时不时就走到桌子旁边，甚至都不坐下，就在他的练习簿上
写上几行。他两只手都很灵巧，既可以用左手，又可以用右手写。然后他就接着进行前一个
活动。一会儿，他的家庭作业就完成了，看起来无需经过任何孩子般的努力。
亨利（Henri）小时候的童年生活非常幸福。他很喜欢他的妹妹，爱和她及她的好朋友
们一起玩耍，一起开心。他很温和，亲切；他智力上的优势并没有使他骄傲自大。其中最快
乐的时光是假期中他在爷爷乡下的庄园里度过的。巨大的花园非常适合散步，游戏，并且提
供了探索的场所。当他十一岁的时候，他能够跟他的伙伴们解释山间的回音，电的现象和电
报的原理。在十三岁的时候，他就和他的朋友们经常演他自己写的剧本。他喜欢跳舞，并且
总是愿意出户散步，以此自娱自乐。
但没有迹象表明庞加莱（Poincaré）有一天会成为一个伟大的数学家。他最喜欢的科目
是历史和地理， 并且他对于文学的态度和哲学作文引起了老师们的关注。 他常在纸上快速地
完成各种形式的作文。他的老师认为他的文章有时候太大胆，太原创了，以至于不能在班上
正式的推荐。亨利（Henri）在数学上的兴趣只是到十四岁才开始显现出来。当他仍继续他
正统的学习时，他开始在数学上越来越专注了。不久他的数学能力在老师中都很有名气了。
不过在他青春时期有一段黑暗的岁月。在他十六岁那年，普法战争爆发了。因他的年
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龄足够大了， 就跟随他的父亲做一些日常的救护和医疗的杂事。 这使得他目睹了战争的恐怖。
在和他的母亲一起去他们乡下房子的途中， 他们穿过一座座被烧抢的村庄， 而村庄里面几乎
全都空无一人。当他们最终到达亨利（Henri）童年的暑假非常喜欢玩耍的那座庄园时，他
们惊恐地发现家园已经被洗劫一空了。 但凡值钱点的东西都被普鲁士人给抢走了。 食物匮乏：
酒窖，食品室，鸡场都已经空荡荡的。敌人离开的那天，如果不是好心的邻居给他们端来一
碗汤，亨利（Henri）的祖父母将饿着肚子睡觉。 （从这件事就可以看出其家族所遭受的苦难。
饿着肚子睡觉，这还不是战争所导致的最可怕的事情。 ）看到他祖父被毁的家园，以及亲历
他家乡南锡被占领的那段少年经历，激发了亨利（Henri）强烈的爱国情感，并且这种情感
一直持续终身。被占领对庞加莱（Poincaré）唯一的好处是：为了看懂当时所提供的报纸，
他学会了德语。
在 1871 年 8 月，庞加莱参加语文考试（literary baccalauréat）
，这是法国高中的入学考
试。他在拉丁语和法语作文上考得超级好，超过了其它的科目。三个月后，到了考数学的时
间。令人惊讶地是，亨利（Henri）差点在笔试中不及格。考试要求写出几何级数求和公式
的一个证明。亨利（Henri）考试迟到了，上气不接下气地跑到考场后，由于有点紧张，他
看错了题意，答得一团糟。幸运地是，老师知道他的鼎鼎大名，并且同意为他网开一面。在
宣布通过笔试的名单过程中，评委会的领导在念到庞加莱（Poincaré）名字时，他说： “如果
是其他学生的数学试卷答成这样，将肯定通不过。 ”当然，庞加莱（Poincaré）在面试中有着
超群的表现，这也替他自己挽回了颜面。
在随后的高中，年轻的法国人满腔热情地投入到近乎摧残的数学学习当中，现在看仍
然是比较摧残的：两年的令人筋疲力尽的数学课程，该课程是为进入一流的工科大学校
（grandes écoles）而准备的。（现在妇女也能加入到上大学校的行列。 ）在这种精深课程的学
习中，庞加莱（Poincaré）再一次有着出色的发挥。在第一年末，他参加了一个全国竞赛，
该竞赛是在来自全法最优秀的学生当中举行。他荣获第一名。
在预备的第二年中，拔尖的学生在课程上就超出了普通的好学生。Math Spé, 即专业数
学，涉及今天在大学中教的一些高级课程。庞加莱（Poincaré）对此并不担忧。他几乎不做
任何笔记， 一旦他草草地记下一些东西， 也是写在一张带黑边的纸上， 如同某人的讣告一般。
起初大家以为他仅仅是忘带笔记本了。 当相同的一幕日复一日地发生时， 他的同学——所有
那些优异的学生——都非常好奇。一方面，这个新来者看起来并不很认真，另一方面，他获
得了那个著名竞赛的头名。 他究竟有什么神奇呢？于是， 他们就决定在他身上做一个小测试。
在一个极其难的讲座中，庞加莱（Poincaré）照例没有记任何笔记，一个年级高的学生便走
到他跟前，让他解释一个非常晦涩的要点。庞加莱（Poincaré）毫不迟疑地对此给他作了一
个袖珍版的演讲。那些怀疑者们像木鸡一般站在那里，目瞪口呆。自此，庞加莱（Poincaré）
的认真就再也没有被质疑过。
在预备期的第二年末，庞加莱（Poincaré）再次在那个全国竞赛中获得了冠军。此后的
考试中，他担心不会受到获奖提名，因为他在回答获奖问题时写得太少，都没有超过一页。
但是他表现实在太出众了，评委会的一个成员后来说到，即使庞加莱（Poincaré）有一些计
算的错误或者只答完了一半，但就冲着他答题的方式，他将还是把庞加莱（Poincaré）排在
第一名。 “这个学生将会很有出息， ”这位老师预测说。
亨利（Henri）下一个面临的挑战是参加一个竞赛，目的是获得法国顶尖工科学校的入
学资格。在所有的大学校中，最有声望的是巴黎综合理工大学（the École Polytechnique） 。
它成立于法国大革命后的 1794 年，简称为 X——这个符号来自学徽：两架交叉在一起的大
炮。它是由数学家拉扎尔.卡诺（Lazare Carnot）和盖帕德.蒙日（Gaspard Monge）所创立，
起初名字为“中央公共工程大学（École Centrale des Travaux Public）。一年后，改名为“综
”
合理工大学（Polytechnique），就迅速声誉鹊起，成为一流的高等学习机构。1798 年，拿破
”
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仑（Napoléon）邀请综合理工大学的 42 名学生和教授一起参加了赴埃及的远征。建校 11 年
后，拿破仑（Napoléon）皇帝就将其变为军校，交叉在一起的大炮就源于此时。他还为学校
题写了“为了祖国，科学和荣誉（Pour la patrie，les sciences et la gloire） ”的校训，目的是
想将科学精神和尚武的爱国主义结合起来。1970 年，两个世纪以后，综合理工大学
（Polytechnique）不再是军校，而变成一所普通的教育机构。但是它仍然隶属国防部，并且
保留其精炼的校训。两年以后，首位女学生入学。这令很多的有大男子主义的法国男人感到
惊愕万分：这位年轻的女士不仅可以进入神圣的大堂，而且今后将会有顶级的收入。
现在， 综合理工大学 （Polytechnique）每年只招收包括法国国内及国外总共五百名学生。
入学考试极其严格，并且考试时间持续几周。然而，其回报也是非常丰厚的。毕业生一般都
是法国的科学界，工业界，政界和经济界的精英人士。在过去的两个世纪中，该学校培养出
的学生和教授中， 杰出的科学家就可以排成一条走廊， 他们很多名字是和数学中的基本法则
和物理中的基础概念相联系。庞加莱（Poincaré）便是其中最杰出的一位。
在庞加莱（Poincaré）在进行面试时，他的名声如此之大，以至于大厅里只有站的位置
了。而在平日对学生进行枯燥的面试时，这个大厅空荡荡的。被问到问题后，庞加莱
（Poincaré），专心思考，慢慢回答，有时候闭上眼睛，他看起来是在临场创造数学证明。主
考官除了惊奇之外还是惊奇。第二个主考官，是考庞加莱（Poincaré）几何方面的知识，他
推迟了 45 分钟才开始问庞加莱（Poincaré） ，这期间他一直在准备一个精巧的问题。在这位
老师提出他的问题后，庞加莱（Poincaré）在黑板前踱来踱去；突然，他宣布： “这个只需要
证明 AB 等于 CD 即可。“很好，先生，
” ”老师回答道， “但是我需要一个更基本的回答。 ”
庞加莱（Poincaré）在老师的桌前停了下来——出人意料地——口头上给出了一个三角法的
解答。 “很好， ”主考官刁难他道： “但是我希望你不要超出简单几何的范围。 ”话音刚落，庞
加莱便给出了另一个证明。这次无可指摘了，老师热烈地恭喜他，并宣布他获得了最高的评
分。
毫无疑问，庞加莱（Poincaré）是一个极好的候选人，但是有一个对他不利的因素。他
在体育运动方面不合格，这是他进入综合理工大学（Polytechnique）的障碍。时至今日，该
大学在入学时对体育仍有要求。 而他的绘画能力甚至比体育更糟糕。 他在这方面的得分是零：
任何科目如果得了零分， 都会令他进不了该大学。 其中一个主考官对巴黎的同事解释说： “在
南锡，有一个非常杰出的候选人。但是我们陷入这样的尴尬：如果你们接受他了，他将是顶
尖的候选人。但问题是你们会接受他吗？”由于他的声誉，校方想了个办法克服了庞加莱
（Poincaré） 这些因素，最终他作为顶尖的新生， 被录取了。1873 年秋季， 庞加莱 （Poincaré）
搬到了巴黎，进入综合理工大学（the Ecole Polytechnique）学习。
如出所料，这位学生几乎所有的课程都非常优异。他继续着不抄笔记的习惯，并继续
在学校的走廊里边踱步边思考。但在两年后的毕业中，不擅长于制图的缺点开始困扰着他。
法国人喜欢按照功绩来对每个人和每件事进行排名次。这个年轻人不仅在刚进入大学校
（grande écoles）时有新生排名，在学业结束时，当然还得要重新排名。除了那些需要手绘
的科目外，庞加莱（Poincaré）的成绩比其它的学生要高出一截。他的不擅长于画直线，以
及他习惯于在证明中不做解释，因为一切在他眼里都很显然，这些都会惹怒主考官，并使他
在几何的得分不高。结果，庞加莱（Poincaré）只以第二名毕业。 （那一年的第一名叫马塞尔.
博纳富瓦（Marcel Bonnefoy） ，27 岁在一次事故中遇难。作为工程师，他负责调查一起发生
在香槟（Champagnac）煤矿的事故。在该事故中有矿工遇难。在他进入煤矿不久，瓦斯发
生爆炸，造成他和另外两名矿工当场死亡。两名以上的工程师受重伤，几天后也相继死去。 ）
庞加莱（Poincaré）在巴黎矿业大学（École des Mines）接着开始了三年的研究生学习。
巴 黎 矿 业 大 学 （ École des Mines ） 始 建 于 1783 年 ， 这 所 大 学 校 的 历 史 比 综 合 理 工
（Polytechnique）还要久远。18 世纪和 19 世纪，正值工业革命的高潮，原料的开采被认为
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是技术含量很高的工作。学校的宪章就是培养年轻人当高级工程师，来服务政府。课程包括
对采矿操作有用的科目，如矿物学，地质学，铁路建设，矿业立法，农业。也包括一般性课
程，英语或者法语，体健课，还有绘画[7]等。该校是依据竞争来录取学生。靠着综合理工
（Polytechnique）的牌子，那些已经获得科学方面的基础，并从该理工（Polytechnique）毕
业的学生，可以直接到矿业团（Corps des Mines）学习高级课程[8]。这个课程是为了训练各
种公共或者私人团体的管理人员。他们将接受技术，经济或者社会方面的训练，以便今后在
政界和商界之间活跃，而且能为了国家的利益互相协作。现在，每年大约 10%的矿业大学
（École des Mines）新生是来自综合理工（Polytechnique）。
庞加莱（Poincaré）是和博纳富瓦（Bonnefoy） ，还有另一个综合理工的叫佩蒂特迪蒂尔
（Petitdidier）的学生一同进入矿业大学（École des Mines）。庞加莱（Poincaré）在参加未来
管理者和工程师的训练过程中， 他的兴趣却越来越多的转向了科学。 但是他并没有时间来从
事他的爱好。一位曾教过他的来自综合理工大学（Polytechnique）的老师，还试图免除庞加
莱（Poincaré）的部分课程，以便他能抽出更多时间扑在数学上，结果却是无功而返。庞加
莱（Poincaré）不得不修满整个课程。毕竟，矿业大学（École des Mines）也将自己定位为
大学校，并且在竞争中不接受任何反对意见。
法国学校和大学系统是用零分到二十分来评价学生的成绩，十二分以上及格。为了解
释法国的给分系统，有必要知道，18 分到 20 分是对于凡人是不可能企及的，16 分到 18 分
是为教授自己保留的，13 分以上的就算是杰出的了。当高分实际上不存在的时候，在低的
这一端，分数通常要计算到小数点后两位，这比较合适于工程类学校。另外，有一套复杂的
系统，来平衡学科的相对重要性，并对每一年的分数加权，然后给出最终的分数。
有了上述的这些普及，让我们来看看庞加莱（Poincaré）在矿业大学（École des Mines）
的成绩。开采和机械，是矿业大学（École des Mines）最重要的科目，庞加莱（Poincaré）
得了 17.17 分；在古生物学上，他得了 17.32 分；在矿物学上，他得到了 17.40 分。17.40 的
分数是特别值得注意的，因为欧内斯特.马兰德（Ernest Mallard）教授一般不会让一年级学
生及格，即使那些学生非常优秀。 （庞加莱（Poincaré）的两个从综合理工来的同学就没有通
过该门的考试，他们不得不在下一年重考。 ）其它课程他的分数都非常棒，除了英语和绘画
以外，这两门他没有及格。第二年，相同的事情发生了，但这次他通过了英语考试，并得到
了很体面的 15.41 分。他在绘画的缺陷似乎也有所改观：得到了 11.99 的分数，离及格仅差
百分之一的分数。在矿业大学（École des Mines）没有任何回旋的余地，毕竟，该校就是以
极端严格和正统而闻名。他的平均分是 15.10， “远远超出 12 分” ，他的成绩单上这样写到，
庞加莱（Poincaré）就进入了最后一年的学习中。
幸运的是，手绘不再是必修课，学生可以为课程的减轻而长出一口气。取而代之的是
实地考察旅行。首先在诺曼底（Normandy）有一个地质方面的短途旅行，为此，庞加莱
（Poincaré）还写了封满腔热情的家信寄给他父母。矿业大学（École des Mines）并不将市
外的活动仅限于国内。当出国旅游是淡季的时候，学校就希望学生们能够有出国的履历。在
学校的要求下，庞加莱（Poincaré）出国旅行过两次：一次去了匈牙利，一年后去了斯堪的
纳维亚（Scandinavia） 。第一次旅行完后，他写了关于奥地利 Staatsbahn（国家铁路线）所拥
有的煤矿产业情况，和关于葡萄牙巴纳特（Banat）地区锡的冶金术的报告。第二次旅行催
生出了两篇关于斯堪的纳维亚（Scandinavia）的矿产开采方面的报告。
不幸的是，这四篇报告在矿业大学（École des Mines）的档案文件中找不到，但是很显
然，他的老师对这几篇报告非常满意。1878 年 6 月 13 日，在校董会的会议上，庞加莱
（Poincaré）被宣布从矿业大学（École des Mines）毕业了[9]。这位 24 岁的工程师和新加入
的矿业团（Corps des Mines）成员已经准备好要履行肩上的职责了。
从矿业大学（École des Mines）毕业，只是矿业工程师职业生涯的开端。1851 年 12 月
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24 日，法国共和国颁布了一个法令，建立起了矿业行业（service des mines）中的晋升体系。
最低级别的是普通工程师（ingeniéur ordinaire） ，仅比学生高一个层次。其次是首席工程师
（ingénieur en chef），最高级别的是视察工程师（inspecteur général）。每一级别的又被分为
两到三类。从低的类向高一级的类，或者从低级别向高一个级别提升，一般至少需要在原级
别上工作两年。这样，到最高级别，一般初级类视察工程师，可能需要十五到二十年，而且
还得这个位置有空的，因为他们的数量最多为三人。
薪水也是随着级别而变化。三级普通工程师（ingeniéur ordinaire）的工资是每年 1,800
法郎，而初级视察工程师（inspecteur général）将拿到 12,000 法郎，其中还不包括办公和出
差花销。而比较之下，大学的教授的工资在 1,500 到 2,000 法郎之间——仅仅相当于三级普
通工程师（ingeniéur ordinaire）的工资水平——一个船长每年有 2,700 法郎的收入，在军事
学院的教授则整整能拿 3,000 法郎。作为那些非常有自尊的行政职务，工作的保障比其他的
什么都重要。如果要解雇一个工程师，则需要共和国总理亲自宣布。另一方面，在没有征得
总理的同意之前，工程师不能轻易辞职。
1879 年 3 月 28 日，庞加莱（Poincaré）就被任命为普通工程师（ingeniéur ordinaire） ，
并分配到矿业行业中一个非常好的工作。一周后，他接到了上面委任给他的首次差事，去法
国东部，靠近德国和瑞典边境的维祖尔（Vesoul）地区当一名监督工程师。他对这个差事感
到很高兴，因为维祖尔（Vesoul）离他的家很近。
在接下来的八个月里，这位新手工程师参观了该地区归他监察的矿场。参观次数不下
于五次。六月，他来到圣.夏尔（Saint-Charles） ，此处的矿场几乎没有煤沉积物。庞加莱
（Poincaré）简短精确地记录了他们的违规和低产能。1879 年 9 月，他去了马哥尼（Magny）
的矿厂调查一起惨烈的事故。几周后，他参观了在圣.保罗（Saint-Pauline）的矿厂，在那里
他关注空气的通风，瓦斯的排放以及渗水情况。十月，他视察了圣.约瑟夫（Saint-Joseph）
矿厂中的铸铁内衬轴。最后一次参观是在十一月，这次他又去了马哥尼（Magny）的矿厂。
他去马哥尼（Magny）的参观尤其值得注意，可以说是令人胆战心惊，不仅是指其中的危险，
其中也包括庞加莱（Poincaré）的工作和报告中所写的现象。
9 月 1 日清晨，马哥尼（Magny）矿厂发生了一起巨大的爆炸，这个新闻很快就传到了
当地监督工程师的办公室中。十六人遇难。庞加莱（Poincaré）一接到这个悲惨的消息，立
刻出发去了事故现场。 他想查看第一手的情况。 冒着巨大的危险——当时爆炸原因还不清楚，
并且随时可能还会有爆炸——他下到矿井中调查导致事故发生的原因。
庞加莱（Poincaré）在随后的三周中，写下的详细报告足可以当作工程和法庭取证的模
板。也许可以用传奇神探督察梅格雷（Inspector Maigret） ，乔治.西默农（Georges Simenon）
最叫卖的侦探小说中的英雄，他的查案经历来描述庞加莱（Poincaré）如何工作，串联线索，
考虑证据，否定假设，得出最后结论。这也在一定程度上揭示了为什么他已经具备了在 25
年后提出来一个表面上很简单，但在一百多年却未被解决的问题的这种能力。
这个矿厂是最近才开工的。煤是产自 650 米深的地下。8 月 31 日，傍晚六点，24 人进
入到了矿井。那天是周日，白天并没有开工。11 个矿工，7 个劳工，一个泥瓦匠和一个修路
工人组成了一队。他们这次不是由平常时候的一个工头，而是两个工头来带领。因为其中的
一个明天就要离开马哥尼（Magny）了，他最后一次来矿厂是将这个地方的情况介绍给他的
继任者。
清晨四点， 发生了强烈的爆炸。 所有的灯都熄灭了。 一对兄弟， Felicién 和 Amable Miellin，
他们俩正操纵着升降车将人运往地面，突然被猛烈地晃动起来。他们带着剩下的灯，立即重
新下降，这样能够帮助四个生还者升到地面，其中两个只是受了轻伤。
一位名叫 Juif，已经下班的矿主恰好住在矿口附近。他被爆炸声惊醒，急忙跑到矿区，
立刻下到矿井。和 Miellin 兄弟一起，赶往事故发生地点。他们通过一狭窄走廊，遇到一堆
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由爆炸而引燃的衣服。Juif 立即把火熄灭了，否则将会有另一起爆炸。在那时，他们听到一
声又一声的叫喊，这是一个伤势严重的劳工所发出来的，他叫 Eugène Jeanroy，只有 16 岁。
他被送往地面，并抬到医院，最后医治无效而死去。
在爆炸后的一个半小时内，两名工程师在矿主和几位工人的陪同下，到达了现场。他
们的首要任务是修复通风设备，以便救援者能深入矿井救援。发现了第一具尸体后，大家很
快就清楚其他人的命运。 能发现生还者的可能性微乎其微。 尸体一具接着一具地被运往地面。
当最后一具尸体被找到时， 事故已经过去两天了。 矿主 Juif 无处不在。他的救援热情非常高，
工程师们不得不把他拉住， 他才停止救援。而这位 60 岁的老人在矿井里一直待了 18 个小时。
庞加莱（Poincaré）是于事故发生当天下午到达的马哥尼（Magny） ，然后立即下到矿井
里进行调查。当疲劳的救援人员正在忙碌，并且还潜伏着第二次爆炸的危险，他亲自检查了
爆炸的发生点。随后他就坐下来开始写他的报告。
庞加莱（Poincaré）分析了矿厂的方方面面和它的运作情况。矿井的一个危险是通风不
足。另一个是工人的矿灯能将矿井中的易燃气体点着。由于后者会造成非常大的危险，矿厂
的管理中对此特别注意，以保证安全。那些没有遵守严格规章制度，维修他们矿灯的矿工遭
受了惩罚。庞加莱（Poincaré）记录着，有十三个矿工由于他们的矿灯落下来而穿孔，或者
将插销弄弯了，而被罚款 3 到 5 法郎。一个矿工甚至被开除，原因是没有旋下矿灯。一个物
资筹办者被罚了 10 法郎，因为供给了一个未关牢的矿灯。
一份医生的验尸报告中记载着，所有的 16 个人都是被烧死的。人如果是位于矿井出口
与爆炸致死的地点之间，一般是窒息而死。这便可以确定爆炸发生的地点。而且，此报告中
还记载着，死者们脚上的鞋底完好无损。根据庞加莱（Poincaré）的推断，死者们是在站立
的时候发生爆炸的，并且立刻死亡。他观察到：至少他们没有经历过缓慢死亡的痛苦。
这个证据指出了两个可能的爆炸地点。为了确定爆炸地点，庞加莱（Poincaré）开始集
中调查在矿井里找到的矿灯。 这些灯都有编号，而它们被分给的矿工的姓名， 都有严格登记。
标号为 476 的灯引起庞加莱（Poincaré）的注意。此灯是在距地 15 厘米处，在 17 岁的劳工
Émile Perroz 烤焦的尸体旁边被发现的。灯的玻璃已经碎掉了，金属上有两个破处。一个破
处要大和宽，看起来是由于灯内侧压力所导致。另一个破处引起了庞加莱（Poincaré）的怀
疑：金属向内弯曲，成一个小直角。这表明使之损坏的震击是来自灯的外部。这个证据指明
有一个突然的打击，就如同镐敲击灯一样。
被损坏的灯可能是点燃气体的元凶，但是爆炸性气体，碳酸氢，它们是从何而来？在
检查了通风系统，计算了每秒进入矿井的新鲜空气总量之后，庞加莱（Poincaré）得出矿井
的通风是无可指摘的。任何慢慢进入矿井的瓦斯，都会经通风设备排出。另外，事故发生前
的几小时，其中一个生还的工作人员还待在庞加莱（Poincaré）推测的爆炸点处，但是没有
记录下有瓦斯的任何征兆。庞加莱（Poincaré）在他的报告中给出各种假设，并一一否定了。
缓慢流进矿井的瓦斯的量将不会造成悲惨的后果。 尽管有通风， 瓦斯还是会在某个地方积聚，
尤其首先在走廊的天花板附近。 在瓦斯到达灯——悬挂在离地面仅十五厘米的地方——并造
成爆炸之前，Perroz 将由于缺氧窒息而死。但医生的报告表明，劳工是被烧死的。因此，导
致爆炸的原因肯定是突然地，从矿井墙的下部快速涌出的一些瓦斯，并快速扩散。这也可以
解释为什么对矿井本身造成的损坏相对较小。
目前还剩下一个问题。标号为 476 的灯是分发给矿工 Auguste Pautot，而不是给 Perroz
的。但人们确是在靠近 Perroz 尸体处发现了它。并且，这位劳工的工作是往煤车上装煤，
所以他没有镐。最后，Perroz 的灯，标号为 16，在矿井其他的地方被完整的找到。
庞加莱（Poincaré）仍然有足够的线索，一步一步，推想导致事故的原因。显然，这位
33 岁的矿工 Auguste Pautot 将他的矿灯挂在了矿井内， 他所在位置的一块木头上。 在工作时，
他一定用他的镐把灯给敲穿了。他并没有注意到这点损坏，因为裂缝是靠近灯的底部，几乎
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是看不见的。这件事开始没有造成任何后果，因为在 Pautot 工作的地方没有瓦斯。但是出
于某种原因，Pautot 就走到 Perroz 工作的地方，将灯挂在了同事 Perroz 旁边。等他过了一会
儿再次下来时， 错拿了 Perroz 的灯。Pautot 的坏灯就挂在那儿，离渗漏的瓦斯仅有一步之遥。
在任何其它时间，危险也就悄无声息地过去了，但是不幸的是，一阵突然从墙下面渗出，并
扩散的瓦斯，刚好在坏灯悬挂的位置。灯的火焰点燃了瓦斯，导致爆炸。
总而言之，庞加莱（Poincaré）在他的报告中写道，这场悲惨的事故是因为 Pautot 的笨
拙，他为自己一时的疏忽，而付出了生命的代价。此人并不坏，也没有人对他提出过不满。
但即使是最好的矿工，有这样的轻率，也是在犯罪。事故造成了 16 人死亡，其中两名是工
头。
尽管是以监督工程师一贯的客观立场，庞加莱（Poincaré）在详尽而研究充分的报告中
流露出的同情还是随处可见。他没有过份责怪导致此次事故的可怜的 Auguste Pautot，更没
有忘记提起九个寡妇， 三十五个孩子， 还有两对老人因为失去了养家的人， 而衣食没有着落。
他强调了 Juif 的勇敢， 一个冒着生命危险下矿井救援的矿主。 即使对每个家庭给四十法郎紧
急救援费，每月给每个寡妇二十五法郎，每个孤儿八法郎的补贴，这些都不能弥补人类的灾
难，庞加莱（Poincaré）在结尾中写道。他在报告中唯一忽略掉的是，他全然不顾自己的安
危。当他首次进入到矿井，事故发生刚刚过去十二小时，另外的爆炸随时可能发生。就像两
年后，第二次爆炸就让庞加莱（Poincaré）的同事博纳富瓦（Bonnefoy）丧命。但是要找出
事故发生原因，就需要立即展开亲身的调查，这是庞加莱（Poincaré）的工作职责。他毫不
犹豫地履行了。
两个月以后，11 月 29 日，庞加莱（Poincaré）再次来到马哥尼（Magny） 。他想亲眼看
看事故发生以来的修复工作。特别地，通风系统的升级情况，尽管该系统原来也没有什么瑕
疵。庞加莱（Poincarée）满意地记录到，从上次事故后，没有检测到超标含量的碳酸氢。一
旦有一小阵空气流动，改良的通风系统会在一天之内将空气排出。
在 1879 年 12 月 1 日，在晋升三级普通工程师的八个月后，庞加莱（Poincaré）写了最
后一份报告。 他在数学上的名声日盛——这将会在下章中再次提到——他刚刚接到卡昂大学
（University of Caen）教授的职务。这样在他作为矿业工程师的生涯才真正起步时，就结束
了。他愿意一边教学，一边继续他的职业生涯。但是这并不可行，如果他时常缺席，公共事
务部长肯定让他离开。然而，庞加莱（Poincaré）仍是矿业团（Corps des Mines）的成员。
而在那段时间，认识他的人形容他能完全胜任工作，但谦虚得有点胆怯。在职称晋升上，他
于 1893 年评上首席工程师——尽管没有工资或者津贴——于 1910 年评上视察工程师。
在离开矿业界的这许多年中，他仍在关注着矿业和运转的安全。在他的最后的著作中
回忆起 30 年前那场他曾调查过的事故， 他又谈及了矿业及其相关的危险。 “一小点火星足够
点燃混杂着矿井瓦斯的空气，我不忍描述其后发生的惨事。 ”尽管已远离矿业界，迈步到学
术界，庞加莱（Poincaré）还展现着他人性的光芒，展现着他对于男女同事的关爱。
庞加莱（Poincaré）是一个令人敬畏的，甚至是英勇的，工程师。但是他的正真使命却
在别的地方。
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