education

1. .
LECTURA 28-11-2014
ELS 100 QÜESTIONS MATEMÀTIQUES
Miquel Capó. Cossetània Edicions
PROBLEMES D’ENGINY
Com diu el títoñ de tant en tant descansarem una mica i ens enfrontarem a reptes d’enginy.
Aquí van els quatre primers que seran tots de lògica:
a) Una enciclopèdia matemàtica. A casa meva hi tinc una enciclopèdia matemàtica de quatre
toms ordenats sempre des del primer fins al quart. Cadascun dels toms té 100 pàgines. Un dia
em vaig adonar que un cuc havia fet un túnel des de la primera pàgina del primer tom fins a la
darrera del darrer tomb però no havia foradat més de 300 pàgines. Com és possible això?
b) El pastor, el llop, la cabra i la col. Un pastor que té un llop, una cabra i una col vol creuar un
riu amb una barca en la qual només hi caben ell i un altre objecte. Si deixa el llop amb la
cabra, aquest es menja la cabra. Si deixa la cabra amb la col, la cabra es menja la col. Com ho
haurà de fer el pastor per creuar el riu sense perdre res del que porta?
c) Vuit perles difícils de distingir? Tenim una capsa amb vuit perles del mateix color i de la
mateixa mida. Set de les perles tenen el mateix pes i una és més lleugera. Com ho podem fer
per descobrir quina és la perla més lleugera fent només dues pesades amb una balança de plats
que no té pesos?
d) Les portes del cel i l’infern. En morir, una persona puja al cel i es troba davant dues portes.
Una de les portes porta directament al cel, mentre que l’altra porta a l’infern. Davant cada
porta hi ha un sant Pere que li pot donar una indicació per saber quina porta és la correcta per
arribar al cel. El problema és que hi ha un sant Pere que sempre diu la veritat i un sant Pere
que menteix sempre i, evidentment, el nouvingut no sap quin dels dos menteix i quin dels dos
diu la veritat. Per arreglar-ho una mica, li donen l’oportunitat de fer una sol pregunta a un dels
homes.
PC2 Ensenyament -
Aprenentatge
PROBLEMES D’ENGINY vers NOVEMBRE 2014
Elaborat : Pla lector Revisat Aprovat Pàgina 1 de

2. Com ho pot fer aquesta persona per aconseguir saber quina és la porta que la portarà al cel
amb una sola pregunta?
Solucions: atenció! Només podeu mirar les solucions dels problemes si esteu
completament segurs que els sabeu resoldre i que heu fet tot el que podíeu. La propera
setmana les tindreu.
PC2 Ensenyament -
Aprenentatge
PROBLEMES D’ENGINY vers NOVEMBRE 2014
Elaborat : Pla lector Revisat Aprovat Pàgina 2 de