Gradivo prvog i četvrtog razreda srednjih škola

1. Kada govorimo o kružnom gibanju tada mislimo na tijelo koje putuje po nekoj kružnoj putanji
radijusa r. Trenutno ćemo govoriti samo o jednolikom kružnom gibanju pri kojemu tijelo ima
stalnu tangencijalnu brzinu.
TANGENCIJALNA BRZINA – to je brzina sa kojom smo se do sada susreli u gibanjima po
pravcu, označavamo je sa v, a njena mjerna jedinica je m/s. Ta brzina je i ovdje vektor, ali dok
je u pravocrtnom gibanju imala stalan iznos i smjer, ovdje je joj samo iznos stalan. To je
logično, jer razmisli, kada bi joj i smjer bio stalan, tijelo se ne bi gibalo u krug. Smjer brzine se
mora stalno mjenjati kako bi tijelo kružilo.
Da li tangencijalnom brzinom definiramo kružno gibanje? NE!!!
PERIOD GIBANJA – periodom definiramo kružno gibanje. To je vrijeme potrebno da tijelo
napravi jedan krug, oznaka mu je T, a mjerna jedinica sekunda (s). U tom vremenu T tijelo
napravi puni krug tj. srevali put s = odnosno opseg kružnice. Jedna od nekoliko formula za
period je
FREKVENCIJA – to je broj okretaja u jedinici vremen, oznaka joj je f, a mjerna jedinica Herz
(čitamo HERC) oznake Hz
OPISANI KUT – tijelo kada se giba po kružnici prelazi određene kuteve, kut koji je tijelo prošlo
računamo po formuli
KUTNA BRZINA – u ovom gibanju brzina je također omjer puta koje tijelo prođe u nekom
vremenu samo što je taj put u ovom slučaju kut. Oznaka za kutnu brzinu je ω, a mjerna jedinica
rad/s. Njena formula glasi
KUTNA AKCELERACIJA – je ovdje također promjena brzine u vremenu, ali promjena kutne
brzine, njena oznaka je α, mjerna jedinica rad/s2, a formula
CENTRIPETALNA AKCELERACIJA – je usmjerena prema središtu kruga kao i centripetalna
sila, oznaka joj je a, mjerna jedinica m/s2, a formula

2. CENTRIPETALNA SILA – kod kružnog gibanja na tijelo neprestano djeluje ova sila koja ga
vuče prema središtu. Kada ove sile ne bi bilo tijelo se ne bi kružno gibalo. Njena formula glasi
F=a*m gdje je a centripetalna akceleracija
SLIKOVNI PRIKAZ:
Ovdje je m – masa koja se giba, s – prijeđeni put, r-radijus, θ-prijeđeni kut i v-brzina
Razlika kutne i tangencijalne brzine

3. Za kraj bitno je pojasniti mjerne jedinice rad/s i rad/s2
Do sada smo upoznati da kuteve mjerimo u stupnjevima i da jedan puni krug ima 360
stupnjeva, a polovica njega ima 180 stupnjeva. To obilježavamo 360˚ i 180˚ (kružići). No osim te
mjere postoje i radijani. U radijanima jedan puni krug ima 2π radijana što označavamo 2π rad,
a pola kruga ima π rad. Ako nam je u zadacima kut zadan sa stupnjevima moramo ga obvezno
pretvoriti u radijane kako bi mogli nastaviti računati. To radimo na sljedeći način:
Primjer 1. Želimo 50˚ pretvoriti u radijane: rad
Primjer 2. Želimo rad pretvoriti u sutpnjeve:
Kada smo u radijanima najlakše je uvijek raditi s razlomcima u kojima imamo konstantu π. Nju
nije potrebno raspisivati kao 3,14.